DE LÓGICA MATEMÁTICA

1. Dicentes: TEORÍA DE CONJUNTOS

2. INDICE CONJUNTOS PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE UN CONJUNTO NOTACIÓN RELACION DE PERTENENCIA CLASES DE CONJUNTOS RELACIONES ENTRE CONJUNTOS DIAGRAMAS DE VENN-EULER UNION DE CONJUNTOS INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS DIFERENCIA DE CONJUNTOS DIAGRAMAS LINEALES

3. CONJUNTOS Se puede entender como conjunto, a una colección o agrupación bien definida de objetos de cualquier clase. Los objetos que forman un conjunto son llamados elementos del conjunto . Ejemplo: En la figura adjunta tienes un Conjunto de Personas

4. I) TABULACIÓN O EXTENSIÓN PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE UN CONJUNTO Cuando sus elementos van separados por coma. Ejemplo: II) COMPRENSIÓN O CONSTRUCCIÓN Es aquella forma mediante la cual se da una propiedad que caracteriza a todos los elementos del conjunto y se representan así: A = { x / x =……..} D={ , , , } D = { x / = frutas } Ejemplo:

5. NOTACIÓN Todo conjunto se denota con letras mayúsculas A, B, C ,.. se encierra entre llaves { } y sus elementos van separados por la ( , ); si entre ellos constan letras se escribirán en minúscula. Ejemplo: El conjunto de las letras del alfabeto; a, b, c, ..., x, y, z. se escribe así: L= { a, b, c, ..., x, y, z }

6. RELACION DE PERTENENCIA Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se usa el símbolo: Si no pertenece se usa el símbolo: Ejemplo: Sea M = { , , , } M... se lee 2 pertenece al conjunto M M... se lee 5 no pertenece al conjunto M

13. DIAGRAMAS DE VENN Sirve para denotar las relaciones entre conjuntos con figuras geométricas, entre las más usadas tenemos: A M T 7 2 3 6 9 a e i o u 8 4 1 5 -3 -5 1 3 -1 A continuación detallamos algunos ejemplos

14. 7 6 5 5 6 UNION DE CONJUNTOS A B El conjunto “A unión B” que se representa así es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos conjuntos. Ejemplo: 9 8 7 3 1 4 2 A = {1,2,3,4,5,6,7} y B = {5,6,7,8,9} = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

15. 7 6 5 5 6 A B El conjunto “A intersección B” que se representa es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A y pertenecen a B. Ejemplo : 9 8 7 3 1 4 2 INTERSECCION DE CONJUNTOS A={1,2,3,4,5,6,7} y B={5,6,7,8,9} = {5,6,7}

16. 7 6 5 5 6 A B El conjunto “A menos B” que se representa es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B. Ejemplo: 9 8 7 3 1 4 2 DIFERENCIA DE CONJUNTOS A={1,2,3,4,5,6,7} y B={5,6,7,8,9} = {1,2,3,4}

17. DIAGRAMAS LINEALES Es otra forma de ilustrar relaciones entre conjuntos, cabe recalcar que es importante empezar por los superconjuntos. Ejemplos: Sean A={ }, B={ , }, C={ , , } y D={ , , } Sean A={ }, B={ } y C={ , } B A C B A D C Entonces Entonces

18. FIN