Este documento describe cómo calcular intervalos de confianza del 95% y 99% para las medias poblacionales de los rendimientos de Amazon y Apple basados en muestras de 14 datos para cada compañía. Los intervalos de confianza son más grandes para un nivel de confianza del 99% que del 95% debido a que incluyen más valores posibles dentro de sus parámetros con un mayor grado de seguridad. Aunque el intervalo de confianza de Amazon es mayor, tiene una varianza más alta, lo que lo hace una opción más arriesgada. Apple tiene

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Tecnológico de Monterrey
28/03/2023
Introducción a Ciencias de Datos y Estadística Básica para Negocios
Tema 3. Distribuciones de probabilidad continua / 3.2 Distribución uniforme y distribución
normal
Intervalos de confianza
Dante Yared Maese Ramirez
A01451760

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índice
Introducción ..........................................................................................................................................3
Exposición del caso ...............................................................................................................................4
Desarrollo ..............................................................................................................................................5
Conclusiones..........................................................................................................................................9

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Introducción
El objetivo de la siguiente actividad es calcular los intervalos de confianza basándose en los
rendimientos de dos compañías: Amazon y Apple.
A continuación, se nos presenta la siguiente tabla mostrando 15 rendimientos:
En un ejercicio anterior, se hizo el cálculo de los rendimientos y así mismo también se calculó, la
media y desviación estándar de cada rendimiento. Tomando esta información, se solicita que
con los datos de estas dos muestras (14 datos por empresa) se utilice la técnica de intervalos de
confianza.

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Exposición del caso
Estos serán los puntos por desarrollar.
a. Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV”, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar,
para poder construir un intervalo del 95% de confianza.
b. Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar,
para poder construir un intervalo del 99% de confianza.
c. Con el tamaño de muestra (n=14) calcula el intervalo de confianza del 95% para cada una
las medias poblacionales de los rendimientos de Amazon y de Apple.
d. Cuando cambias de nivel de confianza, digamos de 95% a 99%, ¿Por qué los intervalos de
confianza se hacen más grandes?

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Desarrollo
A continuación, la muestra las filas y columnas en que los datos de ambas compañías fueron
ordenados usando Excel. A su vez, también su muestran todas las fórmulas empleadas para el
cálculo de estos valores.
Formulas empleadas:
Media =+AVERAGE(C2:C16) =+AVERAGE(D2:D16)
Desviación Estándar =+STDEV.S(C2:C16) =+STDEV.S(D2:D16)
Varianza =+VAR.S(C2:C16) =+VAR.S(D2:D16)
Intervalo de confianza 95% =+CONFIDENCE.NORM(0.05,C19,15) =+CONFIDENCE.NORM(0.05,D19,15)
Límite Inferior =+C18-C21 =+D18-D21
Límite Superior =+C18+C21 =+D18+D21
Intervalo de confianza 99% =+CONFIDENCE.NORM(0.01,C19,15) =+CONFIDENCE.NORM(0.01,D19,15)
Límite inferior =+C18-C24 =+D18-D24
Límite Superior =+C18+C24 =+D18+D24

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a. Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV”, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar,
para poder construir un intervalo del 95% de confianza.
Respuesta 1.96
Probabilidad de 95% (1-0.95) = .05 este resultado se divide entre 2 porque se consideran dos colas
resultado a su vez en 0.0.25 que suma al cálculo del intervalo .95+.025 = 0.97500
Se usa la formula en Excel +NORM.S.INV(0.97500) = 1.96
b. Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar,
para poder construir un intervalo del 99% de confianza.
Respuesta 2.58
Probabilidad de 99% (1-0.99) = .01 este resultado se divide entre 2 porque se consideran dos colas
resultado a su vez en 0.0.005 que suma al cálculo del intervalo .99+.005 = 0.99500
Se usa la formula en Excel +NORM.S.INV(0.99500) = 2.58

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c. Con el tamaño de muestra (n=14) calcula el intervalo de confianza del 95% para cada una
las medias poblacionales de los rendimientos de Amazon y de Apple.
Como primer paso, se procede a convertir los datos al logaritmo natural.
A continuación, la muestra las filas y columnas en que los datos de ambas compañías fueron
ordenados usando Excel. A su vez, también su muestran todas las fórmulas empleadas para el
cálculo de estos valores.
Nota: en este ejercicio no se pide calcular el intervalo de confianza del 99%. Sin embargo, para
fines comparativos se realizo el calculo igualmente.

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Media =+AVERAGE(M2:M16) =+AVERAGE(N2:N16)
Desviación Estándar =+STDEV.S(M2:M16) =+STDEV.S(N2:N16)
Varianza =+VAR.S(M2:M16) =+VAR.S(N2:N16)
Intervalo de confianza 95% =+CONFIDENCE.NORM(0.05,M19,14) =+CONFIDENCE.NORM(0.05,N19,14)
Límite Inferior =+M18-M21 =+N18-N21
Límite Superior =+M18+M21 =+N18+N21
Intervalo de confianza 99% =+CONFIDENCE.NORM(0.01,M19,14) =+CONFIDENCE.NORM(0.01,N19,14)
Límite inferior =+M18-M24 =+N18-N24
Límite Superior =+M18+M24 =+N18+N24
Rendimiento (cociente) =+M18/M19 =+N18/N19

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d. Cuando cambias de nivel de confianza, digamos de 95% a 99%, ¿Por qué los intervalos de
confianza se hacen más grandes?
Se hacen más grande porque aumenta el número de valores que están contenidos dentro sus
parámetros. además, brinda el grado de seguridad de que el parámetro se encuentra en el
intervalo deseado.
Conclusiones
De acuerdo con toda la información presentada, podemos determinar que, aunque Amazon
tiene un intervalo de confianza mayor, su varianza es mayor lo cual lo hace una opción más
arriesgada. Además, al dividir el rendimiento promedio entre la desviación estándar se obtiene
las unidades de rendimiento que da por cada unidad de desviación estándar. Dicho esto, Apple
tiene mejor rendimiento por cada unidad de desviación estándar.