El documento define conjuntos y sus operaciones básicas como la unión, intersección, diferencia y complemento. Explica que un conjunto es una colección de elementos y que puede definirse por una propiedad común. También cubre desigualdades, valor absoluto y cómo resolver desigualdades con valor absoluto.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Conjuntos
ESTUDIANTE
DANIEL ZABALA
C.I.:27829226
SECCION: IN0404

2. Definición de Conjuntos.
Un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto.
Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números,
colores, letras, figuras, etc.
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen.
Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un
número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
Operaciones con conjuntos.
Existen varias operaciones básicas que pueden realizarse, partiendo de ciertos
conjuntos dados, para obtener nuevos conjuntos:
Unión: (símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa como A ∪ B,
es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos
A y B.
Intersección: (símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩
B de los elementos comunes a A y B.
Diferencia: (símbolo ) La diferencia del conjunto A con B es el conjunto A B que
resulta de eliminar de A cualquier elemento que esté en B.
Complemento: El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene
todos los elementos que no pertenecen a A, respecto a un conjunto U que lo contiene.
Diferencia simétrica: (símbolo Δ) La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es
el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B,
pero no a ambos a la vez.

3. Producto cartesiano: (símbolo ×) El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es
el conjunto A × B de todos los pares ordenados (a, b) formados con un primer
elemento a perteneciente a A, y un segundo elemento b perteneciente a B.
Ejemplos
{1, a, 0} ∪ {2, b} = {2, b, 1, a, 0}
{5, z, ♠} ∩ {♠, a} = {♠}
{5, z, ♠} {♠, a} = {5, z, a}
{♠, 5} Δ {8, #, ♠} = {5, #, 8}
{1, a, 0} × {2, b} = {(1, 2), (1, b), (a, 2), (a, b), (0, 2), (0, b)}
Números Reales
Cuando se definen los números reales se dice que son cualquier número que se
encuentre o corresponda con la recta real que incluye a los números racionales y
números irracionales, Por lo tanto, el dominio de los números reales se encuentra
entre menos infinito y más infinito.
Desigualdades.
Desigualdad matemática es una proposición de relación de orden existente entre dos
expresiones algebraicas conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor
que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥, resultando
ambas expresiones de valores distintos.
Por ejemplo:
4x − 5 < 2x + 3
Solución
4x − 5 < 2x + 3 ⇒ 4x − 2x < 3 + 5 ⇒ 2x < 8 ⇒ x <
8
2
⇒ x < 4
Luego, el conjunto solución de esta desigualdad es el intervalo (−∞, 4)
𝟒

4. Definición de Valor Absoluto
El valor absoluto de un número es su distancia desde cero en una recta numérica.
Por ejemplo, 4 y –4 tienen el mismo valor absoluto (4). Así, el valor absoluto de un
número positivo es justo el mismo número, y el valor absoluto de un número negativo
es su opuesto.
Desigualdades con Valor Absoluto
DESIGUALDADES DE VALOR ABSOLUTO (<)
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto
con una variable dentro.
La desigualdad significa que la distancia entre y es menor que
Así, y El conjunto solución es
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera números
reales y si entonces y
Ejemplo.
Resolver la inecuación
Solución.
Sabiendo que:
Por lo que el conjunto solución es el intervalo

5. DESIGUALDADES DE VALOR ABSOLUTO (>)
La desigualdad significa que la distancia entre y es mayor que
Así, o El conjunto solución es
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
En otras palabras, para cualesquiera números
reales y si entonces o
Ejemplo.
Resolver la inecuación
Solución.
Sabiendo que:
Por lo que el conjunto solución es: