conceptos básico sobre la operación unitario (evaporación)

1. EVAPORADORES
INTEGRANTES:
• GUERRERO TRUJILLO JUAN DIEGO
• LEON CRUZADO JHON
• LOPEZ OTINIANO CARLOS
• MARQUINA CONTRERAS OMAR ANTONIO
• MARQUINA VASQUEZ KARLA

2. El objetivo de la evaporación es concentrar una
solución consistente en un soluto no volátil y un
solvente volátil.
En la mayor parte de las evaporaciones, el solvente
es agua.
La evaporación se realiza vaporizando una parte del
solvente para producir una solución concentrada de
licor espeso.
La evaporación difiere del secado que el residuo es
un liquido – a veces altamente viscoso – en vez de un
solido; difiere de la destilación en que el vapor es
generalmente un solo componente y, aun cuando el
vapor sea una mezcla, en la evaporación no se
intenta separar el vapor en fracciones; difiere de la
cristalización en que su interés reside en concentrar
una solución y no en formar cristales.

3. La resolución de los problemas de evaporación se llevan a
cabo por aplicación de los conceptos generales referentes a
la transmisión del calor desde el evaporador condensante
hasta la disolución a concentrar .Esta cantidad de calor se
expresa como:
𝑞 = 𝑈𝐴∆𝑡

4. Calculo de un evaporador Simple:
Consideremos el evaporador esquematizado en la figura,
funcionando en régimen estacionario, siendo F, S, E y W los
caudales de alimentación, disolución concentrada, disolvente
evaporado y vapor de calefacción; H y h las entalpias del
vapor y el líquido; T la temperatura y X la concentración
porcentual.

5. El balance de materia lo referimos al soluto, dicho
balance se aprecia en la siguiente tabla.
Total Solido Liquido
Solución diluida … F F.xf F-F.xf
Solución
concentrada….
F(xf/xs) F.xf F(xf/xs)-
F.xf
Disolvente
evaporado….
F-F(xf/xs) F-F(xf/xs)

6. El balance entálpico lo efectuamos igualando las entalpias de los
productos que entran a la de los productos que salen, si el proceso
es adiabático, y añadiendo las pérdidas de calor al exterior a las
entalpias de los productos de salida, sino se cumple esta condición.
Es decir:
𝑊𝐻 𝑤 + 𝐹𝐻𝑓 = 𝑊ℎ 𝑤 + 𝐸𝐻𝑐 + 𝑆ℎ 𝑠 + 𝑞
Balance entalpico si el calor de dilución es despreciable:
Cuando los calores de disolución y cristalización son despreciables,
el cálculo se simplifica ya que las entalpias hf y hs pueden calcularse
a partir del conocimiento de los calores específicos, tomando una
temperatura de referencia.
Si el condensado referente del vapor de calefacción abandona la
cámara de calefacción a la temperatura de condensación, la ecuación
es:
𝑊 𝑤 = 𝐹 − 𝑆 𝐻𝑐 + 𝑆ℎ 𝑠 − 𝐹ℎ 𝑓 …. (1)

7. El líquido concentrado y el vapor que salen de la cámara de
vaporación están en equilibrio, y si la disolución no tiene
aumento apreciable en el punto de ebullición estarán ambos a
la misma temperatura Ts. Tomando esta como temperatura de
referencia para las entalpias, se anula el termino Shs de la ec.
(1); por otra parte Hc será igual al calor latente de
vaporización de la disolución a la temperatura Ts y la entalpia
hf será:
ℎ 𝑓 = 𝐶 𝑝𝑓(𝑡𝑓 − 𝑡 𝑠)
En este caso la ecuación (1) se convierte en:
𝑊 𝑤 = 𝐹 − 𝑆  𝑠 + 𝐹𝐶 𝑝𝑓(𝑡𝑓 − 𝑡 𝑠) …. (2)

8. Evaporación en múltiples efectos:
Un múltiple efecto consta de un conjunto de evaporadores,
denominándose primer efecto al primer evaporador, segundo
efecto al segundo evaporador, etc., siendo el primero el que
recibe el vapor vivo procedente de un generador de vapor.
Sistemas de alimentación: Los sistemas de alimentación
reciben nombre distinto según el sistema de circulación seguido
por el líquido a concentrar, denominándose:
Alimentación directa: Cuando la dirección de la corriente del
vapor de calefacción y del líquido a concentrar es la misma,
circulando el líquido en el sentido de presiones decrecientes.
Alimentaciones en contracorriente: Cuando la dirección de la
corriente del vapor de calefacción y del líquido a concentrar son
contrarias, entrando el líquido por el último efecto.

9. Alimentación mixta: Cuando en una parte del sistema la
dirección de las corrientes es directa y en otra es contracorriente.
Alimentación en paralelo: Cuando la alimentación entra
simultáneamente en todos los efectos y el líquido concentrado
procedente de cada efecto se une en una sola corriente.
Diferencia útil de temperaturas:
Para un simple efecto la diferencia útil de temperaturas será:
∆𝑡 𝑢𝑡𝑖𝑙 = 𝑡 𝑐𝑜𝑛𝑑 − 𝑡 𝑒𝑏 − ∆𝑒
En un múltiple efecto la diferencia útil de temperaturas es:
∆𝑡 𝑢𝑡𝑖𝑙 = (𝑡 𝑜−𝑡 𝑛) − (∆𝑒1 + ∆𝑒2 + ∆𝑒3 + ⋯ )

10. Calculo de un múltiple efecto: Para dicho cálculo se recurre a su
resolución por tanteo de acuerdo con los pasos expuestos a
continuación:
1. Se efectúa un balance de materia para todo el sistema,
determinado así la cantidad total de disolvente a evaporar.
2. Partiendo de que las áreas de todos los efectos son iguales, se
supone que la cantidad de calor intercambiada en cada efecto
es la misma, lo que equivale a distribuir la diferencia útil de
temperaturas entre todos los efectos de modo inverso a los
coeficientes integrales de transmisión del calor
correspondientes, o sea:
∆𝑡1 + ∆𝑡2 + ∆𝑡3 + ⋯ = ∆𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − (∆𝑒1 + ∆𝑒2 + ∆𝑒3 + ⋯ )
∆𝑡1
∆𝑡1
=
𝑈2
𝑈1
;
∆𝑡2
∆𝑡3
=
𝑈3
𝑈2

11. 3. Se plantean las ecuaciones correspondientes a los n efectos por
aplicación de un balance entalpico a cada uno de ellos.
4. Se resuelve el sistema de ecuaciones formado con las ecuaciones
anteriores y el resultado del balance de materia, determinando así la
evaporación correspondiente a cada efecto.
5. Se determina la superficie de calefacción de cada efecto a partir de
los resultados anteriores y, si las suposiciones han sido correctas, las
superficies de calefacción resultantes deben ser iguales, de modo que:
𝐴 =
𝑞1
𝑈1∆𝑡1
=
𝑞2
𝑈2∆𝑡2
= ⋯
6. En caso de las áreas resulten diferentes, se debería proceder a una
nueva distribución de temperaturas, y rehacer los balances entálpicos
para el cálculo de las nuevas áreas. Ahora bien: al rehacer los cálculos
se pueden comprobar que las cantidades de calor q1, q2, q3, etc., a
transmitir en cada efecto se modifican muy poco. Si admitimos que las
modificaciones son despreciables, los nuevos incrementos de
temperatura ∆′ 𝑡1, ∆′ 𝑡2,etc., serán proporcionales a los respectivos
cocientes q1/U1, q2/U2, etc. Por consiguiente:

12. ∆′ 𝑡1 = ∆𝑡
𝑞1/𝑈1
(
𝑞
𝑈
)
; ∆′ 𝑡2 = ∆𝑡
𝑞2/𝑈2
(
𝑞
𝑈
)
……….(++)
Al hallar nuevamente las áreas resultara:
𝐴1
′
=
𝑞1
𝑈1∆′ 𝑡1
; 𝐴2
′
=
𝑞2
𝑈2∆′ 𝑡2
Luego las áreas de cada efecto resultan ser iguales, de acuerdo con las
condiciones del enunciando. En consecuencia, el área de cada efecto
puede hallarse a partir de los resultados del primer tanteo, según:
𝐴 =
𝑞
𝑈
∆𝑡
………(+++)
Cuando se quiere proceder a un 2° tanteo (para comprobar los
resultados obtenidos) la distribución de temperaturas se hace de
acuerdo con las ecuaciones (++), que combinadas con la (+++)
dan:
∆′ 𝑡1 =
𝑞1/𝑈1
𝐴
; ∆′ 𝑡2 =
𝑞2/𝑈2
𝐴

13. En un evaporador simple se han de concentrar 20000Kg/h de una
disolución desde el 10% hasta el 40% en peso. El vapor de calefacción
es vapor saturado a 1.8 at de presión absoluta, y el condensado sale a
la temperatura de condensación. El vapor procedente de la disolución
condensa a 50°C; la disolución no presenta aumento apreciable en el
punto de ebullición y su calor específico puede tomarse igual a la
unidad para todas las concentraciones. La alimentación entra a 20°C y
el coeficiente integral de trasmisión del calor tiene un valor medio de
3000 Kcal/m2.h°C. Calcúlese:
•La superficie de calefacción.
•El consumo horario de vapor.
•La economía.
W,Hw
F,Hf
S,Hs
E,Hg
Datos
F=20000 Kg/h ; 10% ; 20°C
S=40%
Cp=1 Kcal/m2.h.°C
U=3000 Kcal/m2.h.°C

14. Balance de materia:
S=F.Xf/Xs
S=5000 Kg/h
E=F-S, E=1500 Kg/h
Cámara de condensación: P=1.8 at ; Hw=644.7
Kcal/kg
Tw=116.33°C ;
hw=116,54 Kcal/kg
Cámara de Evaporación: T=50°C ;
He=619 Kcal/kg
he=49.95 Kcal/kg
Balance de energía

15. Superficie:
Economia:

16.  En un evaporador de doble efecto, la alimentación entra en contracorriente a 20
°C y se han de concentrar 10000 kg/h de una solución coloidal, desde 4% hasta
el 10% en peso. Para la calefacción se dispone de vapor saturado a 1,2 kg/cm3
de presión absoluta y el condensado abandona la cámara de calefacción a la
temperatura de condensación. La temperatura de condensación del vapor
procedente del segundo efecto es de 20 °C, la disolución no tiene aumento
apreciable en el punto de ebullición.
 Los coeficientes integrales de transmisión del calor para el primero y segundo
efecto valen 1800 y 1400 kcal/m2.h.°C. el calor específico de la disolución que
entra en el segundo efecto es 0.98 kcal/kg.°C, el que entra al primero 0.95
kcal/kg.°C y el de la disolución concentrada 0.90 kcal/kg.°C.
 CALCULAR:
a) Un diagrama de flujo del proceso indicando los valores y variables
incógnitas.
b) Consumo de vapor vivo (kg/h).
c) Las áreas de ambos efectos, suponiendo que son iguales (m2).
d) La temperatura de ebullición de cada efecto.
e) La masa de agua evaporada por kilogramo de vapor vivo en cada efecto.

17.  H (Kcal/kg) = 0,4017*T + 598,67
20 °C ≤ T ≤ 120 °C
0.025 Kg/cm2 ≤ P ≤ 2 Kg/cm2
 hl (Kcal/Kg) = 5,005*T + 14,943
20 °C ≤ T ≤ 120 °C
0.025 Kg/cm2 ≤ P ≤ 2 Kg/cm2
 λ (Kcal/Kg) = -0.5993*T + 598,74
20 °C ≤ T ≤ 120 °C
0.025 Kg/cm2 ≤ P ≤ 2 Kg/cm2
 T = 31.16P3 – 122.72P2 + 166,97P + 25,875

19.  Datos:
 P=1.2 Kg/cm^2
 Tcond.= 103.36668 °C
 F= 10000 Kg/h
 Xf= 0.04
 Xs1= 0.1
 tF(°C)= 20
 Tebull-II (°C)= 20
 U1 (Kcal/m^2.h.°C)=
1800
 U2 (Kcal/m^2.h.°C)=
1400
 CpS2= 0.95 Kcal/Kg°C
 CpS1= 0.9 Kcal/Kg°C
 CpF= 0.98 Kcal/Kg°C
 S1= F(Xf/Xs1) ; S1=
4000
 E1 + E2 = F – S1; E1 +
E2 = 6000

20.  Reemplazando en las ecuaciones:
 T = 103.36668 °C.
 Hv = 640,1923954 Kcal/Kg.
 hL = 532,2932334 Kcal/Kg.
 Λ = 536,7923487 Kcal/Kg.
 ∆Tútil = 103.36 °C – 20 °C
= 83.36 °C
 ∆T1 + ∆T2 = ∆Tútil
 U1 ∆T1 = U2 ∆T2
 ∆T1= (∆Tútil * U2)/ (U1+U2)
 ∆T1= 36.47 °C
 ∆T2= 46.89 °C

21. T(°C) λ (Kcal/Kg) hL (Kcal/Kg) Hv (Kcal/Kg)
Vapor Efecto I 103.36668 536.79532,29 640.19
∆T1= 36.47
Ebullición y
Calefacción en II 66.8938773
568.650499
2 349.7468569 625.5412706
∆T2= 46.89
Ebullición en II y
Condensación 20 586.754 115.043 606.704
Alimentación 20

22.  ECUACIONES:
 W.λw + S2.CpS2. ∆T = S1.CpS1. ∆T + E1.HE1…(1)
 S2=(F-E2)
 E1. λ + F.CpF. ∆T = S2.CpS2. ∆T + E2.HE2…….(2)
 S2=(F-S2)
 E1 + E2 = 6000; E1= 6000-E2 ……………(3)
 Reemplazar (3) en (2)
Obtendríamos:
E2=2929.20 Kg/h
E1=3070.79 Kg/h
 Reemplazar E1 y E2 en (1) para obetener el W
Entonces W= 3776.85 Kg/h

23.  Áreas:
 A1=q1 / (U1* ∆T1) ; q1 = W*λw
 A2= q2 / (U2*∆T2); q2 = E1* λ1
 Área Media:
 Am= [(q1/U1) + (q2/U2) ]/∆T útil
 Economía:
 E1/W
 E2/W

24. En un evaporador de doble efecto se han de tratar 10000Kg/h
de una disolución que no tiene aumento apreciable en el punto
de ebullición, para concentrarla desde el 10% hasta el 20%. La
solución diluida entra en el primer efecto a 20°C, y en este
efecto condensa el vapor vivo a 105°C, mientras que el vapor
procedente del segundo efecto tiene una temperatura de
condensación de 50°C. Los coeficientes integrales de
transmisión de calor para el primero y segundo efecto valen
1800 y 1500 Kcal/𝑚2
. ℎ. °𝐶.
El calor específico de la disolución puede tomarse igual a la
unidad para todas las concentraciones. Calcúlese:
a) Temperatura y presión del vapor que sale de cada efecto
b) Agua evaporada en cada efecto
c) Cantidad de disolución que sale del primer efecto
d) Área de la superficie de cada efecto suponiendo que son iguales.
e) Consumo horario de vapor vivo
f) Rendimiento

25. Datos:
• F: 10000Kg/h
• Xf= 0.1
• Xs1= 0.2
• Tcond.= 105°C
• Tebull-II (°C)= 50°C
• tF(°C)= 20
• U1 (Kcal/m^2.h.°C)= 1800
• U2 (Kcal/m^2.h.°C)= 1500

26. total Solido Liquido
Solución diluida ….. 10000 1000 9000
Solución concentrada… 5000 1000 4000
Agua evaporada….. 5000 5000
∆Tútil = 105 °C – 50 °C= 55 °C
∆T1 + ∆T2 = ∆Tútil
U1 ∆T1 = U2 ∆T2
∆T1= (∆Tútil * U2)/ (U1+U2)
∆T1=25 °C
∆T2= 30°C

27. T,°C
λ
ℎ𝑙𝑖𝑞 𝐇 𝒗𝒂𝒑
Vapor al efecto I …..
105 536
∆𝑡1 ............. 27
Ebullición en I y Calefacción al II ….
78 552 78 630
∆𝑡2 ............. 28
Ebullición en II y vapor al condensador… 50 569 50 619
Alimentación…………….. 20 20
ℎ𝑙𝑖𝑞 𝐻 𝑣
∆T1=27 °C
∆T2= 28°C

28.  ECUACIONES:
 W.λw + S2.CpS2. ∆T = S1.CpS1. ∆T + E1.HE1…(1)
 S2=(F-E2)
 E1. λ + F.CpF. ∆T = S2.CpS2. ∆T + E2.HE2…….(2)
 S2=(F-S2)
 E1 + E2 = 6000; E1= 6000-E2 ……………(3)
 Reemplazar (3) en (2)
Obtendríamos:
E2=2350 Kg/h
E1=2650 Kg/h
 Reemplazar E1 y E2 en (1) para obtener el W
Entonces W= 3500 Kg/h

29.  Áreas:
 A1=q1 / (U1* ∆T1) ; q1 = W*λw
 A2= q2 / (U2*∆T2); q2 = E1* λ1
 Área Media:
 Am= [(q1/U1) + (q2/U2) ]/∆T útil
 Economía:
 E1/W
 E2/W

30. En un evaporador simple se tratan 15000 Kg/h de una
disolución de NaOH al 10% que a de concentrarse hasta
el 50% en peso. El vapor empleado como medio de
calefacción es vapor saturado a 3,5 at, y una vez
condensado sale a la temperatura de condensación. El
vacío mantenido en la cámara de evaporación es de
620mm Hg, respecto a la presión atmosférica normal. El
coeficiente integral de transición de calor vale 1600
Kcal/m2.h.ºC.Si la alimentación entra a 40ºC y no se pierde
calor al exterior, determínese:
a) El consumo horario de vapor de calefacción
b) La superficie de calefacción
c) La economía

31.  Balance de materia :
A la presión absoluta de 760-620=140 mm Hg, el agua hierve a 58,5°C
(tabla A-3)
La temperatura de ebullición del NaOH del 50% es 106°C.
hf= 36 Kcal/Kg
hs= 133 Kcal/Kg
total Solido Liquido
Solución diluida ….. 15000 1500 13500
Solución
concentrada…
3000 1500 1500
Agua evaporada….. 12000 12000
El vapor de agua a 3,5 at condensa 138,2°C y su entalpia es 652 Kcal/Kg,
siendo su calor latente 513 Kcal/Kg.

32. 𝐻𝑒 = 623 + 0,46 106 − 58.5 = 645
𝐾𝑐𝑎𝑙
ℎ
 De acuerdo con la Ecuación:
𝑊𝐻 𝑤 + 𝐹𝐻𝑓 = 𝑊ℎ 𝑤 + 𝐸𝐻𝑐 + 𝑆ℎ 𝑠+q
 Tendremos:
𝑊 =
12000 ∗ 645 + 3000 ∗ 133 − 15000 ∗ 36
513
= 14812,86𝐾𝑔/ℎ
 La superficie de calefacción necesaria es
𝐴 =
14812,86 ∗ 513
1600 ∗ 32,2
= 148 𝑚2
 Economía :
𝐸 =
12000
14800
= 0,81