practica

1. Ejercicios de Aplicación
1. Si la ecuación de primer grado:
(x – a) (2x + 1) + bx2 + 8x + 5 + a = 0
no tiene solución real. Hallar a + b.
A) 5/2 B) 5 C) 5/4 D) –5/2 E) N.A.
2. Dar como respuesta el conjunto solución de:
5y
10
2
5y
y2



A) {3} B) {4} C) {5} D) {6} E) 
3. Resolver:
3
3x
7
3x
x3
9x
10
2






A) 3 B) –3 C) 1 D) –1 E) 2
4. Resolver:
4x
x
2x
3
4x
x5
2x
3
22







A) –2 B) 2 C) 3 D) –3 E) 1
5. La ecuación:
6x5x
11xx2
2x
5x
3x
1x
2
2








A) Admite como solución: x = 3
B) Admite como solución: x = 1
C) Admite como solución: x = 2
D) Admite múltiples soluciones
E) No admite solución
6. Resolver:
01111x
2
1
2
1
2
1
2
1























A) 34 B) 32 C) 30 D) 24 E) 12
7. Resolver la ecuación en “x”:













x
b
1
a
b
x
a
1
b
a
= 1
A) a + b C) a – b E) 1
B) ab D) a2 + ab + 1
8. Resolver la siguiente ecuación en “x”:
84
5
)8()5(12
)7()4(
)5()3(7
)4()2(






xx
xx
xx
xx
A) 9 B) –16 C) –25 D) 21 E) N.A.
9. Si la ecuación:
1x
2mx3
1x
3mx2





= 2m + 3, se
reduce a una ecuación de primer grado en “x”, ¿qué
valor asume el parámetro “m”?
A) –1 B) 2 C) 1 D) –2 E) 4
10. Con respecto al problema anterior, ¿cuál es la
solución de la ecuación?
A)
2
3
B)
3
2
C)
2
5
D)
5
2
E)
4
3
11. Resolver:
1x
2x
3x
4x
4x
3x
2x
1x











A) 1 B) 3/2 C) 5/2 D) 1/2 E) 5
12. Resolviendo:
(a + 1) (x – a [(1 – a) x + a] – 1) = (a2 – 1) (a – 1)
se obtiene para “x” el valor:
A) 1 B) 2 C) a D) 2a E) a + 1
13. ¿Qué valor debe tener “x” para que se cumpla:
m1
m4
)1m(
1m
1
x
x
1
m
1
m
x







A) m + 1 C) – (m + 1) E) 1
B) m – 1 D) 1 – m
14. Al resolver:
a5
x)a5(
5a
1
25a
2
a5
1
a5
x)a5(
2 










Se obtiene:
A) x = a C) x =
a10
1a 
E) x =
a2
1a 
B) x =
a
1a 
D) x =
20
1a 
15. Resolver en “x”:
x
)ba(
1a
ba
1a
)ba(
1a
x
)ba(
1a
22222












2. - 2 -
A)
a
ba 
C)
1a
ba


E)
a2
ba 22

B)
a2
ba 
D)
1a
ba


16. Resolver en “x”:
nm
)nx(2
nm
nx
nm
mx
nm
mx











A) 2m B) 3m C) 3n D) 2n E) m+n
17. Resolver en “x”:
2
bax
x1
bax
1x






A) a – b C) a + b E) ab
B) (a – b)2 D) (a + b)2
18. Resolver la ecuación en “x”:












c
1
b
1
a
1
2
ab
cx
ac
bx
bc
ax
; abc  0.
Indique por respuesta el equivalente de:
cb
ax
ca
bx
ba
cx








A) 3 B) –3 C) 6 D) –6 E) 1
19. Para qué valor de “x” se verifica la siguiente igualdad:
ax
ax
bx
bx
ax
ax
bx
bx











; x  0
A) a+b B) a–b C) ab D) –ab E) 1
20. Resolver:
x35x22x33x2 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
21. Hallar “x”:
0
5x29x20
5x2
10x7x12
3x2
2x7x15
5x4
222









A) 3 B) 6 C) –3 D) –6 E) 0
22. Hallar “x” en:
 3333
1x1x21x1x 
A) 14/11 C) –14/13 E) N.A.
B) 14/13 D) 15/13
23. Resolver la siguiente ecuación en “x”:
633
1x1x1x 
A) 1 B)
4
5
C)
2
5
D) 3 E) N.A.
24. Hallar “a”en función de “x”:
4
x6ax5
x6ax5



A) 3x/40 C) 35x/3 E) 4x/3
B) –3x/40 D) 3x/4
25. Hallar (m + n + 2):
(m + n + 1)3 – 6 (m + n) (m + 3 + n) = (n – 1 + m)3
A) 1/9 C) –2
9
1
E) 43/13
B) 2
9
1
D) 3
4
1
1. Indique una raíz de:




  53x
5
1
)5x(
5
2
)4x(
4
1 2
A) –8 C) –19/4 E) Más de una
B) 19/4 D) 8
2. Dar como respuesta el conjunto solución de:
3x – 1 =
2x
2x5


A) {0, 3} B) {0, 4} C) {3, 4} D) {1, 4} E) {0, 6}
3. Hallar una de la raíces de:
(x2 + x – 1)2 + (2x + 1)2 = x3(x + 2) + 10
A) –2 C) 2 E) Más de una
B) 4/3 D) –4/3
4. Halla la raíz de:
(a + b)2x2 + 2(a2 –b2)x +(a – b)2 = 0
A)
ba
ba


C)
ab
ab


E)
ab
ba 
B)
ba
ba


D)
ba
ab


3. - 3 -
5. Resolver: x + 1x4  = 5, y hallar la suma de las
raíces.
A) 12 B) 14 C) –2 D) 2 E) Más de una
6. ¿Cuántas raíces son reales de: x6 – 36 = 0 ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6
7. Resolver:
2
20x5
20x4
1
4x
4x
1
5x
5x










A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) N.A.
8. Dada la ecuación:
1x
1x
2x
x4x 23





= 39;
Indicar la menor raíz.
A) –10 B) –5 C) 2 D) –8 E) –3
9. Resolver:
x3
bbx2
2
bx2 2



A) {2b, b} C) {b/3, b/2} E) {b, 3b}
B) {2b/3, b/2} D) {–b, 2b}
10. Dar como respuesta la suma de sus soluciones.
14x52x26x 
A) 3 B) 31 C) –31 D) –28 E) 34
11. Si: x =  111 ; puede decirse que:
A) x = 3 D) x = 2
B) 0 < x < 1 E) x es infinitamente grande
C) 1 < x < 2
12. Resolver:
3
10
4x5
4x5
4x5
4x5






e indicar la diferencia de sus raíces.
A) 4/5 B) 8/5 C) 12/5 D) 16/5 E) N.A.
13. Resolver la siguiente ecuación:
(a – b) x +
   
ba
baa2
x)ba(
ba 22222





; a  –b
F) x1 = a + b ; x2 = a – b
G) x1 =
ba
ba 22


; x2 =
ba
ba 22


H) x1 = a2 + b2 ; x2 = a2 – b2
I) x1 =
b
a
; x2 =
a
b
J) N.A.
14. Resolver:
4x
1x2
2x
x




= 0
e indicar la suma de los cuadrados de sus raíces.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
15. Luego de resolver:
1x3x
2x5x
2x3x
4x5x
2
2
2
2





señale la suma de las raíces:
A) –8 B) –9 C) –10 D) –11 E) –12
16. Resolver:
x
1
1
x
1
1
x
1
x
x
1
x





= 2; x  0
A) 1 B) –1 C) 2 D) –2 E) N.A.
17. Indique si existe un valor de “x” que cumple con la
siguiente igualdad:
11x1316x13 
A) x = 3 C) x = 5 E) N.A.
B) x = 4 D) absurdo
18. Resolver:
5x36x31x12 
A) 10 C) 13 E) no tiene
B) –12 D) 8 solución
19. Resolver:
x135x2 
A) 14 B) 9 C) 7 D) 16 E) A  B
20. Halar una de las raíces de:
11x4x329x25 
A) 3 B) 6 C) 9 D) 2 E) N.A.
21. Encontrar la mayor solución de la ecuación:
x2 – 






33
224 x + 1 = 0
A)
3
2 C)
3
4 –
3
2 + 1 E)
3
4 +
3
2 + 1
B)
3
2 + 1 D)
3
2 – 1

4. - 4 -
22. La solución de la ecuación:
2x
2x
x8
2x2
22
2




; es
A) 2 + 22  D) 222 
B) 2 – 22  E) 222 
C) 2 + 22 
23. Si x1  x2 son las raíces de resolver:
3x
1
1x
1



= 2
hallar:
21 x
1
x
1

A) 3 B) 1 C) –1 D) –3 E) N.A.
24. Si x1 y x2 son las raíces de la ecuación:
x2 + bx + b2 = 0
hallar:
3
2
3
3
1
3
x
b
x
b

A) 1 B) –4 C) 2 D) 3 E) 4
25. Si m y n son las raíces de resolver:
2
ax
a
ax
x




hallar:
mn
mn2nm 22

A) 2 B) –2 C) 4 D) –4 E) N.A.
26. Si las raíces de la ecuación cuadrática x2 – px + q = 0,
son reciprocas entre sí, hallar q.
A) 0 B) –1 C) 1 D) 2 E) N.A.
27. Hallar la ecuación de segundo grado de coeficientes
racionales, en donde una de las raíces es: 3 + 2
A) x2 – 7x + 6 = 0
B) x2 – 7x = 0
C) x2 – 6x – 7 = 0
D) x2 – 6x + 7 = 0
E) N.A.
28. Calcular “m” si las raíces de una ecuación:
(m + 1) x2 – 2mx + (m – 3) = 0, son iguales
A) 3/2 C) –3/2 E) N.A.
B) 2/3 D) –2/3
29. Hallar “k” si: x2 – 15 – k (2x – 8) = 0
tiene raíces iguales.
A) 1 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
30. Resolver:
x21x3  = –6
dar como respuesta la suma de sus soluciones.
A) 7/4 B) 27/4 C) 5 D) –7/4 E) –5
31. Calcular “m” en:
x2 – 8x + m = 0
con raíces x1 y x2 si: 3x1 – 4x2 = 3
A) 5 B) 10 C) 15 D) 25 E) 35
32. En la ecuación:
x
1
xba
1
ab
ba




El producto de las raíces es:
A) 0 B) 1 C) ab D) –ab E) N.A.
33. Calcular “m” en:
x2 – mx + 48 = 0
con raíces x1 y x2 si: x1 = 3x2
A) 16 B) –16 C) 16 D) 12 E) 12
34. Hallar “c” para que en la ecuación: x2 – 8x + c = 0, una
raíz sea el inverso multiplicativo de la otra.
A) –1 B) 1 C) 16 D) –16 E) 0
35. Halle el menor valor entero positivo del parámetro “n”
para que la ecuación cuadrática en “x”:
x2 + n x + 1 = 0, presente raíces reales.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Más de 6
36. Dada la ecuación 2x2 + 3px + p + 4 = 0, determinar el
producto de todos aquellos valores de p que hacen
que la suma de los cuadrados de las raíces sea 14.
A) –2 B) –6 C) –8 D) 6 E) N.A.
37. Si el discriminante de una ecuación general de
segundo grado es una cantidad positiva y cuadrado
perfecto, se afirma que las raíces son:
A) Reales e iguales
B) Racionales e iguales
C) Irracionales y desiguales
D) Enteras y desiguales
E) Racionales y desiguales

5. - 5 -
38. Si las raíces de la ecuación:
(2 + 2k)x2 – (1 + k)x + 4 = 0
son iguales, el valor de k es:
A) 31 B) 32 C) –1 D) 1 E) N.A.
39. Sabiendo que las raíces de la cuadrática en “x”:
x2 + bx + 30 = 0, son positivas y la diferencia entre
ellas es 7, halle el valor de “b”.
A) 13 C) 5 E) Más de una es correcta
B) –13 D) –5
40. Si las ecuaciones:
(2m + 1) x2 – (3m – 1) x + 2 = 0
 (n + 2) x2 – (2n + 1) x – 1 = 0
son equivalentes; calcular el valor de “m”
A) –9 B) 6,5 C) 9 D) –6,5 E) 14
41. ¿Para cuántos valores naturales de a, la ecuación de
segundo grado, (a – 3) x2 + 3x + 2 = 0, tiene
soluciones reales?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
42. Hallar el cubo de la suma de las raíces de una
ecuación de segundo grado en la que sus tres
coeficientes son iguales.
A) 2 B) –1 C) 1 D) 3 E) –2
43. Las ecuaciones: x2 + ax + b = 0
x2 + cx + d = 0, a  c, b  d
tiene raíz común. El valor de esta es:
A) (b – d) / (a – c) D) ac/bd
B) (d – b) / (a – c) E) N.A.
C) bd/ac
44. Calcular n–m, sabiendo que las siguientes ecuaciones
tienen las mismas raíces:
(m – 2) x2 – (m + 2) x – (n3 + 6) = 0
(m – 1) x2 – (m2 + 1) x – (4n3 – 4) = 0
Nota: Considerar el mayor valor posible para m.
A) –1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
45. Calcular el valor de “t” para que se cumpla que:
r–2 + s–2 = –14–1
en la siguiente ecuación:
x2 – tx – x + 28 = 0.
r, s: raíces de la ecuación.
A) t = 1  t = –3 D) t = –2  t = 1
B) t = 1 E) t = –2
C) t = –1
46. Si la ecuación: Kx2 + (2K + 1) x + K = 0, tiene raíces
iguales, hallar el producto de las raíces de la siguiente
ecuación:
(4K + 3) y2 + 3Ky – 4K2 + 9 = 0
A) 35/8 C) –35/8 E) N.A.
B) 35/4 D) –35/4
47. Hallar “m” en la ecuación: x2 + (2m + 5) x + m = 0,
sabiendo que una raíz excede a la otra en 3 unidades.
A) 2 B) –2 C) 4 D) 1 E) –1
48. Si p y q son raíces de la ecuación:
x (x + 2b) = –2c , hallar p–2 + q–2
A) (b2 – c2) c–2 D) (b2 – c) c–2
B) (b2 – c2) c–1 E) (b – c2) c–1
C) (b – c2) c–2
49. Si r y s son raíces de la ecuación:
x2 – 3ax + a2 = 0, hallar: r3 – s3 , si r3 – s2 > 0
A) 8 3 a2 C) 8 3 a3 E) 8 5 a3
B) 8 5 a2 D) 8 2 a3
1. El doble de un número, disminuido en 1, es tanto
como el triple el número, disminuido en 80. Hallar
dicho número.
A) 82 B) 81 C) 80 D) 78 E) 79
2. La suma de dos números es 106 y el mayor excede al
menor en 8. Hallar el numero menor.
A) 43 B) 45 C) 90 D) 58 E) 49
3. El cuadrado de un número es tanto como el triple del
número, aumentado en 340. Hallar el mayor de los
posibles valores del número.
A) 17 B) 20 C) 30 D) 10 E) 14
4. Entre A y B tienen 81. Si A pierde 36, el duplo de lo
que queda equivale al triple de lo que tiene B.
Dar como respuesta el producto de las cifras de lo que
tiene B.
A) 8 B) 18 C) 10 D) 20 E) 42
5. Los 4/5 de las aves de una granja son palomas; los ¾
restantes del resto gallinas y las 4 aves restantes
gallos. ¿Cuántas aves hay en la granja?
A) 76 B) 82 C) 80 D) 72 E) 81

6. - 6 -
6. La suma de dos números naturales es 77. Si el mayor
se divide por el menor, el cociente es 2 y el resto es 8.
Hallar la diferencia de dichos números
A) 54 B) 23 C) 20 D) 32 E) 31
7. El lunes gasté la mitad de lo que tenía y 2 más; el
martes la mitad de lo que me quedara y 2 más; el
miércoles la mitad de lo que quedara y 2 más y me
quedé sin nada. ¿Cuánto tenía el lunes antes de
gastar nada?
A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30
8. ¿Qué día del año marcará la hoja de un almanaque
cuando el número de hojas arrancadas exceda en 8 a
los 4/47 del número de hojas que quedan?
A) 5 de febrero C) 7 de febrero E) N.A.
B) 6 de febrero D) 4 de febrero
9. De un grupo de obreros se sabe que: la cuarta parte
de ellos cobran un jornal de 120, la tercera parte, de
100 y el resto un jornal de 80. Si por 15 días de
trabajo cobraron en total 730800, indicar el número de
obreros de la fábrica.
A) 501 B) 480 C) 436 D) 500 E) 504
10. Se compró un objeto que se vendió por 5789
obteniéndose una ganancia igual al doble del precio
de compra más 497. Dar como respuesta la suma de
las cifras del precio de compra de dicho objeto.
A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 17
11. Un barril contiene agua y vino, se sabe que: los 3/4
del contenido de un barril más 7 litros es vino y 1/3 del
mismo barril menos 20 litros es agua. ¿Cuál es el
contenido del barril en litros?
A) 148 B) 156 C) 162 D) 164 E) 170
12. El agua contenida en un pozo se agota en 2 horas. En
cada hora baja el nivel del agua la mitad de la altura,
más un metro. Determinar la altura del agua contenida
en el pozo.
A) 8 m B) 6 m C) 4 m D) 10 m E) 5 m
13. En un examen de n preguntas un estudiante contestó
correctamente 15 de las primeras 20. De las
preguntas restante contestó correctamente la tercera
parte. Si todas las preguntas tienen el mismo valor y la
nota del estudiante fue del 50%, calcular el número de
preguntas del examen.
A) 50 B) 100 C) 25 D) 200 E) N.A.
14. Varios gorriones se posan en postes con travesaños.
Cuando hay un gorrión en cada poste quedan “n”
gorriones volando; pero cuando en cada poste hay “n”
gorriones, quedan “n” postes libres. Hallar el número
de postes.
A) (n2 + 1) / (n – 1) D) (n2 – n) / (n – 1)
B) (n + 1) (n – 1) E) n / (n – 1)
C) (n2 + n) / (n – 1)
15. A un alambre de 104 m se le hizo tres cortes. Si cada
parte resultante es igual a la anterior aumentada en su
mitad. ¿Cuánto mide el pedazo de alambre más
pequeño?
A) 28,8 m C) 12,8 m E) N.A.
B) 19,2 m D) 43,2 m
16. Estroncio tenía cierta cantidad de dinero. Perdió 1/3,
luego perdió 1/5 de lo que le quedaba. Finalmente,
aumentó lo que quedaba en 1/5, terminando con 32
dólares. ¿En cuánto ha aumentado su capital con
todas estas operaciones?
A) 18 dólares D) Su capital ha disminuido
B) 20 dólares E) N.A.
C) 25 dólares
17. Si trabaja los lunes inclusive, un peón economiza 40
soles semanales, en cambio, la semana que no
trabaja el día lunes, tiene que retirar 20 soles de sus
ahorros. Si durante 10 semanas logra economizar 220
soles, ¿cuántos lunes dejó de trabajar en estas 10
semanas?
A) 1 B) 9 C) 5 D) 7 E) 3
18. Se tiene S/. 1470 en billetes de S/. 20 y S/. 50. Si en
total hay 42 billetes. ¿Cuántos son de S/. 20?
A) 21 B) 19 C) 15 D) 17 E) 13
19. Preguntando a un alumno por su nota en un examen,
responde: “Si cuadriplico mi nota y resto 40, tendría lo
que me falta para obtener 20”, ¿qué nota tiene?
A) 10 B) 12 C) 11 D) 9 E) 16
20. Por un lote de vinos se pagó S/. x, pero se pagaría
S/. y, si cada botella costara S/. z menos. ¿Cuántas
botellas de vino tiene el lote?
A)
zx
y

C)
zy
x

E)
z
yx 
B)
yx
z

D)
y
z.x
21. El producto de dos números impares positivos
consecutivos es cuatro veces el menor, más 15. ¿Cuál
es su suma?
A) 10 B) 12 C) 11 D) 9 E) 16

7. - 7 -
22. Entre cierto número de personas compran una
computadora que cuesta $1200. El dinero que pagó
cada persona excede en 194 al número de personas.
¿Cuántos participaron en la compra?
A) 10 B) 12 C) 1 D) 9 E) 6
23. Para que su hijo estudie aritmética, el padre propone
pagarle S/. 8 por cada problema resuelto correcta-
mente, y cobrarle S/. 5 por cada solución incorrecta.
Después de 26 problemas ninguno de los dos debe
nada al otro. ¿Cuántos problemas resolvió
correctamente el hijo?
A) 11 B) 12 C) 17 D) 10 E) 16
24. Se compran dos piezas de tela: una a S/. x el metro y
otra, que tiene “x” metros más, a S/. y el metro; si por
cada pieza se pagó lo mismo. ¿Cuántos metros se
compraron en total?
A)
yx
y

C)
xy
)yx(x


E)
yx
)yx(x


B)
yx
x

D)
y
)yx.(x 
25. Dos ómnibus tienen 120 pasajeros. Si del ómnibus
con más pasajeros se pasan los 2/5 al otro, ambos
tendrían igual número de pasajeros. ¿Cuántos
pasajeros tiene cada ómnibus?
A) 60 y 30 C) 100 y 50 E) 50 y 30
B) 100 y 20 D) 70 y 30
26. Un agricultor posee 2 terrenos de forma cuadrada
cuyos lados difieren en 5 m, y quiere sembrar sus
árboles, uno en cada m2. Si siembra en el menor, le
sobra 214 árboles y si siembra en el mayor, le
faltarían 181 árboles para ocupar todo el terreno. ¿De
cuántos árboles dispone?
A) 1625 B) 1583 C) 1487 D) 15689 E) N.A.
27. De un grupo de niños y niñas, se retiran 11 niños y 8
niñas, quedando 2 niños por cada niña. Después se
retiran 14 niños y retornan 4 niñas, quedando
entonces tanto niños como niñas. ¿Cuántos niños
quedaron al final?
A) 30 B) 12 C) 11 D) 22 E) 16
28. Dos minoristas han adquirido 8 y 5 docenas de
manzanas, teniendo que pagar por el transporte de
dicha compra. Como no poseen dinero, el primero
paga con 6 manzanas y le dan S/. 3 de vuelto; el
segundo paga con 4 manzanas y recibe S/. 3.20 de
vuelto. Determinar el precio de cada manzana.
A) S/. 5.30 C) S/. 5.20 E) S/. 5.00
B) S/. 6.40 D) S/. 4.50
29. La velocidad de un nadador en aguas tranquilas es de
6 Km/h. Se necesita el doble de tiempo para nadar
cierta distancia contra la corriente que para hacerlo a
favor de la corriente, ¿cuál es la velocidad de la
corriente?
A) 4 km/h C) 5 km/h E) 2 km/h
B) 3 km/h D) 2.5 km/h
30. ¿Cuántos chocolates comprará Pascualito con S/. 24,
sabiendo que si el chocolate hubiera costado S/. 0.30
menos, se hubiese comprado 4 chocolates más?
A) 11 B) 12 C) 17 D) 10 E) 16
31. Dos amigas juegan billar a S/. 10 la partida, uno tiene
S/. 690 y el otro S/. 300. Después de varias partidas,
la primera que ha ganado todas, posee el quíntuple de
la segunda, y S/. 30 adicionales, ¿cuántas partidas
fueron?
A) 14 B) 12 C) 15 D) 10 E) 16
32. En un almacén hay “m” cajas grandes, en cada una de
ellas hay “(m–1)” cajas medianas, y en cada una de
estas hay “(m+1)” cajas pequeñas. Halle el número
total de cajas.
A) m (m2 – m + 1) D) (m – 1)2 –2
B) m (m2 + m – 1) E) m (m2 – m + 1)
C) (m + 1)2 + 1
33. Se reparte una cantidad entre 3 personas de tal
manera que cada uno recibe el doble del anterior. Por
error se entrega las partes en orden inverso y uno
recibe 270 soles menos. ¿Cuál fue la menor de las
partes?
A) S/. 180 C) S/. 90 E) S/. 70
B) S/. 270 D) S/. 45
34. Se desea pagar una deuda con monedas de S/.5 y
S/.2 (en total 15), en el momento del pago se
intercambió el número de monedas por equivocación
pagándose S/.3 demás. ¿Cuántas monedas de S/. 2
se entregó?
A) 8 B) 7 C) 9 D) 5 E) 6
35. Dos cirios de la misma altura y calidad se consumen
de la siguiente forma: el primero en 40´ y el segundo
en 30´ y en forma constante. El segundo se enciende
4´ después que el primero, ¿después de qué tiempo
de encendido el primero las alturas de ambos serán
iguales?
A) 16´ B) 18´ C) 12´ D) 14´ E) 20´

8. - 8 -
36. Cuando un comerciante compra cuadernos le regalan
2 por cada 7 y cuando los vende regala 1 por cada 8.
¿Cuántos cuadernos compró si vendió 700?
A) 650 B) 850 C) 750 D) 800 E) 900
37. Durante un año no bisiesto Pedro y Jorge leen una
misma obra de 51 500 páginas (varios Tomos). Pedro
lee 500 páginas diarias y Jorge lee 10 páginas el
primer día, 20 el segundo día 30 el tercero y así
sucesivamente. Si comienzan el primero de enero,
¿en qué fecha llegarán a la misma página?
A) 7 de abril C) 8 de abril E) 5 de abril
B) 2 de mayo D) 9 de abril
38. Hay 2 grupos de blusas en una tienda. De pronto, del
primer grupo se pasaron al segundo 4 blusas, con lo
cual en el primero quedó tanto como la mitad de lo
que hay en el segundo. Seguidamente del primero
pasaron al segundo 6 blusas y entonces las que
quedaron en el primero son la quinta parte de las que
hay ahora en el segundo. ¿Cuántas blusas hay en la
tienda?
A) 24 B) 30 C) 34 D) 38 E) 36
39. En un examen de 120 preguntas cada respuesta
correcta vale 2 puntos; cada incorrecta –1 punto y
cada respuesta en blanco 0 puntos. Si un estudiante
por 8 preguntas que respondía 5 lo hacía
correctamente y por 2 respuestas incorrectas una no
respondía, ¿cuál fue el puntaje obtenido por él?
A) 150 B) 100 C) 110 D) 125 E) 120
40. Alfredo vende una canasta de peras y otras de
naranjas con igual número de frutas cada uno. La
canasta de naranjas se vende en 150 soles menos
que el de peras; sabiendo que siete naranjas valen
tanto como cinco peras y que todo se vende por 70
soles, ¿cuál es el número de frutas de cada canasta?
A) 75 B) 90 C) 70 D) 83 E) 90