Números reales ejemplos

1. NÚMEROS REALES
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto - Lara
Dainubis Camacaro
CI: 31143108
TU0123

2. OPERACIONES CON CONJUNTOS
En matemáticas, álgebra de conjuntos es el estudio de las operaciones básicas que pueden
realizarse con conjuntos, como la unión, intersección y complementación.
Ejemplo:
La unión de los conjuntos A = {1, 2, 3,} y B = {4, 5, 6} seria el conjunto C = {1, 2, 3, 4, 5, 6},
esto es {1, 2, 3} U {4, 5, 6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

3. NÚMEROS REALES
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y
pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. En otras
palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y
podemos representarlo en la recta real.
En matemáticas, el conjunto de los números reales incluye tanto los números racionales
como los números irracionales; y en otro enfoque, a los transcendentes y a los algebraicos.
Los números reales se expresan con decimales que tienen una secuencia infinita de dígitos
a la derecha de la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente se añaden
tres puntos al final (324,823211247…)
En los números reales existen dos operaciones básicas: la suma y la multiplicación. De ellas
se extiende la resta y división como operaciones opuestas de la suma y la multiplicación
respectivamente.

4. DESIGUALDADES
4
5 (x – 2) <
1
3
(x – 6)
=
4
5
x -
8
5
<
1
3
x -
6
3
=
4
5
x -
1
3
x < −2 +
8
5
= 12 - 5 x < −10 + 8
15 5
=
7
15
x <
−2
5
= x <
−2
5
7
15
= x <
−30
35
= x < −
6
7
→ (− ∞, −6/7
→ x ∈ 𝑅/𝑥 < - 6/7)

5. VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto nos permite relacionar las distancias entre dos puntos sobre la reta real con el
concepto de vecindades alrededor de un punto.
El valor absoluto de un número real x se define como aquel número real, no negativo que se denota |x|:
donde:
|x| =
X; si x es positivo o cero
-x; si x es negativo.

6. O también:
|x|=
X; si x > 0
0; si x = 0
-x; si x < 0
Ejemplos:
1. |2| = 2
2. |- 5| = - (- 5 ) = 5
3.
−
1
2
= −
1
2
=
1
2
4. |3x -1 | =
(3x – 1); si 3x – 1 ≤ 0
=
- (3x –1); si 3x –1 < 0
3x – 1, si x ≥
1
3
1 – 3x, si x <
1
3

7. Resolver las ecuaciones:
1. |2x – 10| = 0
Resolución:
2x – 10 = 0 → 2x = 10 → 𝑥 = 5
2. |𝑥2
+ 5x + 6 | = 0
Resolución:
𝑥2
+ 5𝑥 + 6 = → (x + 3) (x + 2) = 0
𝑥2 + 5x + 6 = → (x + 3) (x + 2) = 0
x + 3
x + 2
𝑥 = −3 𝑥 = −2
>

8. DESIGUALDAD CON VALOR ABSOLUTO
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro.
La desigualdad significa que la distancia entre y es menor que así y el conjunto solución es
cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1. la expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2. la expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.