Presented at 電気関係学会四国支部連合大会 2009 (domestic conference) 北村大地, 原囿正博, "エレクトリックギター音のシミュレーション," 電気関係学会四国支部連合大会講演論文集, vol.2009, 16-5, Ehime, September 2009 (奨励賞受賞).

1. エレクトリックギター音の
シミュレーション
Simulation of Electric Guitar Response
北村 大地 原囿 正博
D. Kitamura M. Harazono
（高松高専）

2. はじめに
・電磁気型変換器を用いて弦振動を電気信号に変換
・直流偏奇磁束による負スチフネスの影響から
高調波には非調和性が生じる
・部分音同士の干渉によって弦振動に唸りが発生
・2つのハムバッキング・ピックアップが設置された
エレクトリックギターの出力をシミュレーションする
・実際のエレクトリックギターの出力と比較検討を行う
Hum-bucking Pickup
S
N
N
S

3. Simulation model for experiment
振動系のシミュレーションモデル
・弦の任意の位置 に永久磁石を設置
→ 吸引力
・弦の振動方程式
・ の位置に変位を与える
),(0 taySFF nt 
)},(){(
),(),(
02
2
2
2
taySFax
x
txy
T
t
txy
n





 ・・①
ax 
Pickup
a

8
8x

4. 振動周波数の解析
・特性方程式
・非調和性 Inharmonicity
・複数の点において負スチフネスが作用する場合
→それぞれの負スチフネスによる非調和性の和と
して近似することができる
0)(sinsinsin)(  a
c
a
c
S
c
cH n





n







1
2log1200
nf
fn
n
・・②

T
c  ：波速度

5. Fig. 1 Inharmonicity of each Partial
非調和性 Inharmonicity
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Inharmonicity[cent]
252015105
Partial No.
total sum
a=0.1535[m]
a=0.1365[m]
a=0.0510[m]
a=0.0340[m]

6. 出力のシミュレーション
・弦の変位により誘導される起電力
・エレクトリックギターで使用される第3弦のG3音を
シミュレーションの対象とする
・ハムバッキング・ピックアップの特性を再現
→並列した2つの永久磁石からの出力を合成する
・磁束計を用いて各永久磁石の磁束密度を測定
→負スチフネスの比率とする
dt
txdy
txyR
NU
E
m
m
),(
)},({ 2






7. Fig. 3 Waveform of Simulation Sound
シミュレーション結果
Fig. 2 Waveform of Real Sound

8. まとめ
・複数の負スチフネスの影響を加味したエレクトリック
ギターのシミュレーションをおこなった。
・エンベロープ全体の大まかな波形を再現できた。
・複数の負スチフネスによるInharmonicityに起因した
唸りも精度よく再現できた。
今後の課題
より正確な負スチフネスの調査、初期条件設定の
考え方の改善について検討を進めてゆく