Equilibrio Estático Aplicado a la Ingeniería Estructural caso especifico Estructuras Isostáticas.

1. MECANICA RACIONAL UND III Equilibrio Estático Aplicado a la Ingeniería Estructural Caso Especifico: Estructuras Isostáticas. República Bolivariana de Venezuela UNEFM Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Estructuras. Asignatura: Mecánica Racional Prof. David Rodríguez Abril 2010

3. 3.1) EQUILIBRIO ESTÁTICO DE UNA PARTICULA EN EL PLANO: FUERZAS SOBRE UNA PARTICULA. PRIMERA Y SEGUNDA LEY DE NEWTON: Primera Ley: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo si originalmente estaba en reposo o se moverá con velocidad constante en una línea recta si originalmente estaba en movimiento. Segunda Ley: F=ma F1 F2 F3 F4 F5

4. LEY DEL PARALELOGRAMO. MÉTODO DEL POLIGONO. MÉTODO ANALÍTICO PARA LA SUMA DE FUERZAS. b a a b a+b b a c a+b+c 0 F1 F2 F1X F1Y F2X F2Y X Y RX=  Fx RY=  Fy

5. Luego se aplica la geometría necesaria para resolver el problema 3.2) FUERZAS SOBRE UN CUERPO RIGIDO. 3.2 a) Fuerzas externas: Ejemplo camión descompuesto RX 3.2 b) Fuerzas internas: Ejemplo unión de partículas R RX RY X Y  w R1 R2 F

6. 3.3) PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD Y LÍNEA DE ACCIÓN: 3.4) MOMENTO RESPECTO A UN EJE, MOMENTO DE UN PAR, PARES EQUIVALENTES. MoL=  .M o=  .(rxF) ===> Momento de una fuerza respecto A un eje dado. = F F’ A F Mo C  o L X Y Z r

7. Mo=rxF ===> Momento de un par Pares Equivalentes: Se dice que dos pares son equivalentes, Siempre y cuando produzcan el mismo momento sobre el Cuerpo rigido y esten contenidos en el mismo plano o en planos paralelos. 3.5) EQUILIBRIO ESTATICO DE UN CUERPO RIGIDO EN DOS DIMENSIONES (CALCULO DE REACCIONES): *Las ecuaciones básicas a utilizar son las siguientes:  Fx=0;  Fy=0;  M=0 *Apoyos: A o X Y Z rA B  d rB r F -F M

8. *Ejemplos de Ecuaciones de Condición (Ec): 1 Ec 2 Ec Por cada barra adicional se genera una ecuación de condición *Ejemplos Varios: Caso: NI>NE p q s W A B C D RAx RAy RBx RBy

9. Caso: NI<NE Restricciones impropias Se concluye: El hecho de que NI=NE es una condición Necesaria, pero no suficiente para el calculo de reacciones, dado que un cuerpo rígido esta impropiamente restringido siempre que los apoyos aunque proporcionen un numero suficiente de reacciones, estén ubicados de tal forma que las reacciones sean concurrentes o paralelas. p q s W A B C D RBy RAy RBy RAy REy p q s W A B C D E RBx RAy RCy p q s W A B C D E

10. Ejercicio: W=6 NEW/M L=6 M A B Se pide calcular las Reacciones en los apoyos A y B