1. EL SIGNIFICADO DE LAS OPERACIONES
LOS PROBLEMAS ADITIVOS Y SUSTRACTIVOS (Análisis)
Por: Patricia Dianet Rojas Morales
¿Qué es sumar?
Este termino es subjetivo, pero al trabajarlo en la escuela
primaria lo podemos manejar como “juntar o contar” diferentes
elementos para obtener un tercero mas grande. Dependiendo
del contexto y como lo maneje el niño va a ir adquiriendo su
propio concepto y haciendo suyo, será entonces cuando
podremos decir que obtuvo un aprendizaje significativo.
En la resolución de problemas existen dos elementos que
tenemos que tener en cuenta: la estructura de la matemática y
las características de la formulación del enunciado. Este ultimo
se basa en la interpretación de cada quien le de al
planteamiento del problema. En cambio la estructura de la
matemática se refiere a los tipos de problemas aritméticos los
cuales hablaremos en esta ocasión solo de la suma y la resta.
1. problemas de composición de medidas (tipo 1)
Ante un problema de composición de medidas con incógnita
en la composición donde se involucra la acción “unir”, tal
como el siguiente: “Genaro tiene 4 autos rojos y 3 amarillos.
¿Cuál es el total de autos que tiene Genaro?”. Para resolverlo
los niños pueden dibujarlos y contarlos, dibujar íconos
representativos y contarlos o bien utilizar otros procedimientos
como: el sobre-conteo o el cálculo memorizado diciendo “el
doble de 4 es 8 menos 1 da 7

2. 2.-Transformacion de medidas (tipo 2)
Dado que nuestra incognita se puede encuentrar en el segundo
sumando, la operación aunque la apliquemos como una suma
la manera mas practica de resolverla seria con una resta. Por
ejemplo:
¿Cual es el
numero que al 79
59 49
sumarle 10 se
convierte en 69?
2.-Problemas de comparación de medidas (tipo 3)
Representa dos cantidades que se pueden comparar, en la
suma, podemos ver que puede ser positiva o negativa y cual es
mayor, cual es menor o si son iguales.
Para ejemplificarlos podemos preguntar:
¿Cuál es el numero mas grande? ¿Quién tiene mas y quien
menos? O aplicando un ejercicio como el siguiente:
*Piensa y responde señalando con una X la respuesta correcta
Tenía 14 Matilda ganó pegatinas
pegatinas y
ahora tengo 19 Matilda perdió pegatinas

3. Tenía 22
caramelos y
ahora tengo 17 Donald convido caramelos
a algún amigo
Donald compro más caramelos
4.-Problemas de composición de transformaciones.
Se da cuando en una operación los dos sumandos se
transforman para formar un tercero resultante.
Por ejemplo: Juan tiene un hermano y una hermana. Su
hermana tiene 15 años y su hermano es 5 años más joven que
ella. ¿Qué edad tiene su hermano?
5.-Problemas de transformación sobre estados relativos (tipo 5)
Las palabras „ganó‟, „perdió‟ y „los dos juntos‟ de los problemas.
--Juan tenía 5 canicas. Ganó 3 canicas. ¿Cuántas tiene ahora?
--Juan tenía 5 canicas. Perdió 3 canicas. ¿Cuántas tiene ahora?
--Juan tenía 5 canicas. Pedro tiene 3 canicas. ¿Cuántas canicas
tienen los dos juntos?
Podemos distinguir inmediatamente dos tipos de palabras: las
que desempeñan algún papel en la elección de la operación y
las que no desempeñan papel alguno. El papel de estas últimas
suele limitarse a conectar el enunciado del problema con la

4. realidad, o a delimitar el contexto del problema. Así, „Juan‟,
„Pedro‟ y „canicas‟ son las palabras que no desempeñan ningún
papel respecto a la elección de la operación, pero que hacen
referencia a un contexto particular en el que se desarrollan las
acciones, el juego de las canicas o algún juego con canicas, y
los protagonistas de la historia.
6.- Problemas de composición de estados relativos (tipo 6)
A diferencia del anterior un estado (al resultado de una relación,
por ejemplo la cantidad de pasajeros) que se puede componer,
no se transforma uno en otro.
Pedro tiene 3 años más que Juan. Juan tiene 5 años más que
Felipe. Felipe tiene 8 años. ¿Cuántos años tiene Pedro?
La relación entre el orden de aparición de los datos en el
enunciado y el orden en que deben ser colocados a la hora de
realizar con ellos la operación necesaria para resolver el
problema es también una de las fuentes de dificultad que han
sido identificadas.