Formativo

1. Laboratorio de Operaciones Unitarias I
Práctica 7. Curvas características de bombas - página 41
PRÁCTICA 7
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE BOMBAS
Objetivo
El objetivo de la práctica es obtener experimentalmente las curvas características de una bomba
centrífuga, comprobando en base a los resultados experimentales las leyes de afinidad para bombas.
Introducción
Probablemente, las bombas sean los instrumentos de transferencia de energía a un fluido más antiguos
que se conozcan. Es sabido que alrededor del año 250 A.C. existió la bomba de Arquímides de tornillo,
usada actualmente para manejo de mezclas sólido-líquido.
Básicamente, una bomba es un equipo usado para proporcionar energía o cabezal a un líquido con el
objeto de superar las pérdidas por fricción que normalmente ocurren en un sistema de tranferencia de
líquidos y/o llevar al líquido a una elevación mayor.
Teoría
En la actualidad se encuentran en uso dos tipos de bombas :
a) Desplazamiento Positivo :
i) Reciprocantes :
ii) Rotatorias
b) Rotodinámicas (Rotatorias) : Centrífugas
Las bombas reciprocantes de desplazamiento positivo, presentan una frontera móvil (pistón) que fuerza al
fluido a través de cambios de volumen. Se abre una cavidad (cilindro) y el líquido es entonces
"comprimido" saliendo de la cavidad por medio de una válvula de salida. La Figura 7.1 ilustra la
operación de este tipo de bombas.

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Todas las bombas de desplazamiento positivo producen un flujo pulsátil o periódico. Su mayor ventaja es
que pueden manejar cualquier líquido independientemente de su viscosidad.
Las bombas rotodinámicas simplemente añaden momentum al fluido mediante un impulsor que gira a alta
velocidad, transformándolo en un incremento de presión. Dentro de esta clase de bombas se encuentran
las bombas centrífugas. En éstas, el líquido entra cerca del eje de rotación de un impulsor que gira a alta
velocidad. El líquido adquiere así energía cinética y es lanzado radialmente a alta velocidad hacia un
difusor. En éste, parte de la energía cinética del líquido se transforma en una elevación en la presión del
líquido que es descargado al sistema (ver figura 7.3).
En la figura 7.2 se muestra la diferencia operacional entre los dos tipos de bomba. La bomba de
desplazamiento positivo proporciona un flujo casi constante sobre un amplio rango de elevación de
presión, mientras que una bomba centrífuga da una elevación de presión casi uniforme sobre un amplio
rango de flujos. Nótese en la figura también el efecto de la viscosidad.

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Curvas caracteristicas de una bomba
El desempeño de una bomba, para una velocidad de rotación del impulsor y viscosidad del líquido dadas,
involucra tres parámetros básicos:
1)Capacidad, expresada en unidades de volumen por unidad de tiempo.
2)Cabezal total, expresado en unidades de longitud de una columna del líquido a ser bombeado.
3)La velocidad a la cual opera la bomba, expresada generalmente en revoluciones por minuto (rpm).
Normalmente, el desempeño o las características de una bomba son presentadas por el fabricante en forma
de curvas tales como las que se muestran en la figura 7.4. Estas curvas corresponden siempre a la misma
velocidad de la bomba, al mismo impulsor y generalmente son obtenidas con agua a temperatura ambiente
y en ellas se muestran relaciones de: cabezal vs. capacidad (H-Q), potencia al freno vs. capacidad (BHP-
Q) y la curva de eficiencia de la bomba vs. capacidad ( η-Q). La capacidad a la cual una bomba realiza su
función de la manera más eficiente es conocida como el punto de máxima eficiencia o B.E.P. (Best
Efficiency Point).
La potencia que la bomba entrega al fluido (Pw), es igual al producto del peso específico del mismo, por
el flujo de operación, por el cabezal total desarrollado por la bomba a ese flujo de operación, de tal manera
que:
Pw = r Q
gc
g
H (1)
Por otra parte, la potencia requerida para mover el motor de la bomba, es conocida como la potencia al
freno (BHP), y ésta definida por :
BHP = n * τ (2)
Donde n es la velocidad angular de la flecha y τ es el par (torque) aplicado.
Si no hubiera ningún tipo de pérdidas, Pw y BHP serían iguales, pero es obvio que Pw < BHP, y así la
eficiencia de la bomba se define por :

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η
τ
= =
P
BHP
rQgH
g n
w
c
Esta eficiencia está compuesta, a su vez, por tres tipos de eficiencia :
(a) Volumétrica, (b) Hidráulica y (c) Mecánica.
La eficiencia volumétrica, podría definirse por :
hv
=
Q + Q
L
Q
( 4 )
donde QL
es el flujo perdido por fugas en la bomba.
La eficiencia hidráulica se define por :
h
h
=
H
1 - h
f
(5 )
donde hf es una pérdida de cabezal, debido a imperfecciones hidrodinámicas de las partes de la bomba.
Finalmente se define la eficiencia mécanica de la bomba como :
h m
=
B HP
1 - P
f
( 6 )
donde Pf es la potencia perdida por fricción mecánica en baleros y otros puntos de contacto en la
máquina.
Por definición tenemos que la eficiencia total de la bomba está formada por el producto de las tres
contribuciones :
ηt = ηv ηh ηm (7)
Para mejorar las características de eficiencia de una bomba, es necesario trabajar en las tres áreas.
Cabe hacer notar, que el breve análisis presentado, no toma en cuenta qué tan eficiente es el motor que
mueve la flecha de la bomba, y esto es consecuencia de cómo se ha definido BHP en la ecuación (2).
Realmente podría definirse a BHP en términos de la potencia suministrada al motor y de una eficiencia
del motor como:
BHP = η motor
Ps (8)
donde Ps sería la potencia suministrada al motor y ηmotor su eficiencia.
Refiriéndose a las curvas mostradas en la figura 7.4, se puede observar lo siguiente:
a) El cabezal es aproximadamente constante para bajos valores del flujo de descarga y decae hasta cero
para el flujo de descarga máximo Qmáx.

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b) En algunas bombas, la porción punteada de la curva H-Q presenta una pendiente positiva. En estos
casos, la porción de pendiente positiva puede representar una región de operación inestable.
c) El BHP suministrado, se incrementa monotónicamente conforme aumenta el flujo de descarga (curva
BHP-Q).
d) Típicamente la curva BHP-Q, decae ligeramente cerca de Qmax
. Esta región se muestra punteada en la
curva correspondiente. Potencialmente ésta es una zona inestable y se puede producir una sobrecarga en el
motor.
e) La eficiencia aumenta hasta alcanzar un máximo y decae.El máximo ocurre alrededor de Q= 0.6 Qmáx
f) La curva η -Q no es independiente, simplemente es calculada a partir de los datos de H vs. Q y de
BHP vs. Q.
LEYES DE AFINIDAD
En ocasiones resulta de utilidad contar con algún medio para predecir el comportamiento de una bomba si
cambiamos la velocidad o el diámetro del impulsor. Este medio lo constituyen las leyes de afinidad.
Son las leyes de afinidad o de similaridad las que permiten la predicción del comportamiento de una
máquina operando en condiciones diferentes a las que ha sido sujeta a prueba. Estas leyes de similaridad
son el resultado de aplicar el análisis dimensional al sistema. Las variables más importantes que afectan
a una bomba son:
a) El cabezal, H.
b) La descarga, Q.
c) La velocidad angular del impulsor, n.
d) El diámetro del impulsor, Di.
e) La aceleración de la gravedad, g.
La aplicación del Teorema de Buckingham, indica que serán tres grupos adimensionales los que se
formen con las 5 variables anteriores. Estos son:
n D
i
3
Q
n
2
D
i
g
D
i
H
Algunas pruebas hechas en laboratorios de investigación permiten demostrar que es posible reducir los
tres grupos a los dos siguientes:
n D
i
3
Q
n
2
D
i
2
g H
Lo anterior permite proponer la siguiente correlación empírica:
n
2
D
i
2
H
= α


 n D
i
3
Q 


( 9 )
Para estudiar el efecto de la variación de n, puede considerarse a Di como constante y por lo tanto se
obtienen valores para α y Q cambiando solamente n , experimentalmente.

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Se puede obtener finalmente que el efecto combinado del diámetro de impulsor (Di) y de la velocidad
angular del impulsor (n), está dado por:
H = K1 Di
2 n2
Q = K2 Di
3 n (10)
BHP = K3 Di
5 n3
donde K1, K2 y K3 son constantes. De este modo podremos decir que:


D
i
2
n
2
H 


I
=


D
i
2
n
2
H 


II


 D
i
3
n
Q 


I
=


 D
i
3
n
Q 


I I
( 1 1 )


 D
i
5
n
3
B HP 


I
=


 D
i
5
n
3
B HP 


II
En las ecuaciones mostradas en (11), el subíndice I implica que los términos dentro del paréntesis son
conocidos, mientras que el subíndice II implica las condiciones que se van a predecir.
Si se fija un valor de Di en la ecuación (9), se obtendría una familia de curvas H vs. Q para varios valores
de n como se muestra en figura 7.5. En este caso se trazan contornos de isoeficiencia en lugar de curvas
de eficiencia η-Q.

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SISTEMA EXPERIMENTAL
El sistema experimental consta de dos bombas centrífugas cuyos motores operan con corriente directa y
pueden operar a velocidades distintas, lo cual puede lograrse alterando el voltaje mediante el uso de un
variac.
Entre los puntos de succión y de descarga de cada bomba, es posible determinar la diferencia de presión
mediante un manómetro de mercurio. Esta diferencia de presión es, prácticamente, el cabezal
desarrollado, siempre que las unidades de presión sean convertidas en unidades de longitud de la columna
de agua equivalente.
La potencia suministrada al motor de cada bomba puede determinarse mediante mediciones del voltaje y
de la corriente (1 Volt amper = 1 Joule/seg = 1 watt), ya que se emplea corriente directa.
Estrictamente hablando, esta potencia no corresponde al BHP definido por la ecuación (2), ya que el BHP
involucra la medición del par aplicado a la flecha de la bomba y estos dos términos podrían ser iguales
únicamente si la eficiencia del motor fuera del 100 %.
Es de hacer notar, que la eficiencia de este tipo de motores (motor universal de poca potencia) es
sumamente baja y dado que al medir la potencia mediante el voltaje y la intensidad de corriente, sólo es
posible calcular la eficiencia global del sistema MOTOR-BOMBA.
Esto puede tener como consecuencia que se obtengan bajas eficiencias, pero es muy importante que se
entienda que una cosa es la eficiencia de la bomba y otra muy diferente, la eficiencia global del sistema.
La velocidad de la bomba (rpm del impulsor) puede regularse con el variac, por lo que si se desea operar
la bomba con distintas rpm, basta con aplicar un voltaje distinto. Esta velocidad se obtiene con la ayuda
de un estroboscopio, instrumento que determina las revoluciones por minuto que trabaja la bomba, o bien,
un instrumento equivalente.
Una vez que se fija el voltaje (rpm), se puede proceder a medir, para cada flujo la diferencia de presión
correspondiente, ya que es prácticamente el cabezal desarrollado y la potencia suministrada (para las
líneas H-Q y BHP-Q ), permaneciendo la velocidad angular del impulsor n y el diámetro del impulsor
Di constantes. Aunque sí se puede variar n para la práctica, éstos parámetros son características propias
de la bomba.
Con todo lo anterior, es posible obtener las curvas características de la bomba para distintos rpm y con
ello comprobar la validez de las reglas de similaridad.
Procedimiento
1.- Antes de comenzar la práctica se deberá checar que el sistema se encuentre purgado (esto es, sacar el
agua de todas las tuberias).
2.- Familiarizarse con el manejo de los aparatos y software.
3.- Poner en funcionamiento la bomba, asegurándose de que el flujo de agua no disminuya demasiado, ni
que se succione aire en la alimentación.
4. - Establecer el voltaje a la bomba por medio del variac.
5.- Variar el flujo de acuerdo con el diseño del experimento.
6.- Checar variables de respuesta y al terminar la corrida, regresar al paso 4 hasta completar el número de
corridas establecidas en el diseño del experimento y para cada bomba.

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Reportar
1.- Curvas características de las bombas a rotación variable. Incluir (para cada corrida):
a) Los cálculos de cabezal desarrollado contra flujo volumétrico (H vs. Q) y su gráfica.
b) Los cálculos de potencia al freno contra flujo volumétrico (BHP vs. Q ) y su gráfica.
c) Los cálculos de eficiencia contra flujo volumétrico ( η vs. Q ) y su gráfica.
CUESTIONARIO
1.- Describa cómo podría emplear la curva H vs Q del sistema para obtener la curva H vs. Q de la bomba.
2.- En un proceso dado, ¿sería conveniente disponer de bombas equipadas con motores de velocidad
variable? Justifique su respuesta.
3.- Defina con sus propias palabras el término "VELOCIDAD ESPECÍFICA" de una bomba.
4.- Describa con sus propias palabras el efecto que tienen las condiciones de la succión de una bomba
sobre su funcionamiento.
5.- Defina con sus propias palabras el término CAVITACIÓN. Mencione y discuta tres formas de reducir
este problema.
6.- Describa con sus propias palabras los problemas más comunes cuando una bomba opera a gastos bajos.
En particular discuta qué es lo que entiende por recirculación interna.
7.- Discuta las curvas de bombas para los dos casos siguientes:
a) Dos bombas en serie
b) Dos bombas en paralelo
8.- ¿Sería posible mediante un análisis de similaridad obtener alguna relación para predecir el
comportamiento de una bomba cuando lo que cambia es la viscosidad del líquido que maneja? Justifique
su respuesta.
9.- Describa brevemente los distintos tipos de impulsor y carcaza. Discuta la conveniencia de usar un
material u otro en la construcción de bombas para distintos servicios.
Bibliografía
1. Igor J. Karassik; “Chem. Eng.”; Oct. 4, 1982 (84 -106).
2. Mahesh Talwar; “Chem. Eng.”; Aug. 22, 1983 (69 -73).
3. Hicks & Edwards; “Pump Application Engineering”; McGraw-Hill, (1971).