Este documento resume los resultados de un estudio estadístico sobre la imagen de las universidades ecuatorianas en Guayaquil. Se aplicaron pruebas de bondad de ajuste como Ji-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov para verificar si las calificaciones dadas a diferentes universidades se ajustan a distribuciones de probabilidad específicas. Los resultados mostraron que algunas variables sí se ajustan a una distribución de Poisson mientras que otras no. Adicionalmente, se calcularon intervalos de confianza y se realizaron pruebas de hipótes
Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
Proyecto estadistica segundo_parcial_cristy
1. Imagen de las Universidades
Ecuatorianas en Guayaquil
Escuela Superior Politécnica del Litoral
Instituto de Ciencias Matemáticas
Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones.
Estadística (Ing.) (B)
Elaborado por:
Cristina Elizabeth Peñafiel Peñafiel ( cepenafi@espol.edu.ec )
Paralelo: # 2
Dirigido por:
Ing. Elkin Angulo R.
Guayaquil – Ecuador
1
2. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Junio de 2012
INDICE GENERAL
1. Introducción
2. Estadística Inferencial
2.1 Bondad de Ajuste
2.1.1 Test de Ji-Cuadrado
2.1.2 Test de Kolmogorov y Smirnov
2.2 Intervalos de Confianza (Media, proporción, varianza, diferencia de medias).
2.2.1 Variable Género
2.2.2 Variable Edad
2.2.3 Variable Estado Civil
2.2.4 Variable Nivel de instrucción.
2.2.5 Calificación a las Universidades
Variable 3_1
Variable 3_3
Variable 3_7
Variable 3_8
Variable 3_11
Variable 3_13
2.3 Prueba de hipótesis (Media, proporción, varianza, diferencia de medias).
2.4 Análisis de Contingencia.
3. Conclusiones
4. Recomendaciones
5. Referencias Bibliográficas y Electrónicas
6. Anexos
2 [Escribir el nombre de la compañía]
3. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
1. Introducción
En este proyecto se a investigado la IMAGEN DE LAS UNIVERSIDADES
ECUATORIANAS EN GUAYAQUIL. Determinará estadísticamente cual es la mejor
universidad, cual es su opinión y relación con ESPOL. Se entrevistará a 440 personas de las
cuales para realizar nuestro estudio procedemos a tomar una muestra de tamaño 120
(n=120); la cual será obtenida aleatoriamente.
En el formulario vamos a calificar a ciertas universidades mostradas en este
documento el cual se encuentra en la parte de anexos de este proyecto. Dependiendo de que
si nuestros entrevistados califican a la ESPOL solo así podremos analizar la relación y
opinión de estos sobre dicha entidad educativa. Para analizar la opinión sobre Espol hemos
utilizado un total de 19 proposiciones.
3 [Escribir el nombre de la compañía]
4. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
2. Estadística Inferencial
2.1 Bondad de Ajuste
Estas pruebas permiten verificar que la población de la cual proviene una muestra tiene una
distribución especificada o supuesta.
Sea X: variable aleatoria poblacional
f0(x) la distribución (o densidad) de probabilidad especificada o supuesta para X
Se desea probar la hipótesis:
Ho: f(x) = f0(x)
En contraste con la hipótesis alterna:
Ha: f(x) no= f0(x) (negación de Ho)
Para aceptar o rechazar un hipótesis planteada (Hipótesis Nula) con la ayuda del criterio del
valor p.
2.1.1 Test de Ji-Cuadrado
Bondad de ajuste con v.a. 3.1Calif-EPN
Calculamos las frecuencias esperadas
Probabilidad de la Distribución Poisson
ESTADISTICO DE PRUEBA E.P.
K: número de observaciones
P: número de parámetros
Grados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad)
4 [Escribir el nombre de la compañía]
5. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.1.1.a
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de contribución al valor chi-cudrado por categoría
200
Valor de contribución
150
100
50
0
0 3 5 10 6 8 7 9
Categoría
Cuadro 2.1.1.b
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de valores observados y esperados
80 Esperado
Observ ado
70
60
50
Valor
40
30
20
10
0
Categoría 0 3 5 6 7 8 9 10
5 [Escribir el nombre de la compañía]
6. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Proporción Contribución
Categoría Observado de prueba Esperado a Chi-cuad.
0 72 0,125 15 216,600
3 2 0,125 15 11,267
5 4 0,125 15 8,067
6 7 0,125 15 4,267
7 10 0,125 15 1,667
N N* GL Chi-cuad. Valor P
120 0 7 251,333 0,000
REGION DE RECHAZO (R.R)
Buscaremos en la tabla de la Ji-Cuadrado
Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.1Calif-EPN NO es una
distribución POISSON
Bondad de ajuste con v.a. 3.3Calif-ESPOL
Calculamos las frecuencias esperadas
Probabilidad de la Distribución Poisson
ESTADISTICO DE PRUEBA E.P.
K: número de observaciones
P: número de parámetros
Grados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad)
6 [Escribir el nombre de la compañía]
7. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.1.1.b
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de contribución al valor chi-cudrado por categoría
30
25
Valor de contribución
20
15
10
5
0
10 9 3 4 6 8 7 0
Categoría
Cuadro 2.1.1.d
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de valores observados y esperados
40 Esperado
Observ ado
30
Valor
20
10
0
Categoría 0 3 4 6 7 8 9 10
7 [Escribir el nombre de la compañía]
8. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Proporción Contribución
Categoría Observado de prueba Esperado a Chi-cuad.
0 16 0,125 15 0,0667
3 1 0,125 15 13,0667
4 1 0,125 15 13,0667
6 5 0,125 15 6,6667
7 12 0,125 15 0,6000
8 19 0,125 15 1,0667
9 31 0,125 15 17,0667
10 35 0,125 15 26,6667
N N* GL Chi-cuad. Valor P
120 0 7 78,2667 0,000
REGION DE RECHAZO (R.R)
Buscaremos en la tabla de la Ji-Cuadrado
Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.3Calif-ESPOL es una
distribución POISSON
Bondad de ajuste con v.a. 3.7Calif-Ucuenca
Calculamos las frecuencias esperadas
Probabilidad de la Distribución Poisson
ESTADISTICO DE PRUEBA E.P.
K: número de observaciones
P: número de parámetros
Grados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad)
8 [Escribir el nombre de la compañía]
9. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.1.1.e
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de contribución al valor chi-cudrado por categoría
400
300
Valor de contribución
200
100
0
0 1 4 9 3 8 5 7 6
Categoría
Cuadro 2.1.1.f
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de valores observados y esperados
90 Esperado
Observ ado
80
70
60
50
Valor
40
30
20
10
0
Categoría 0 1 3 4 5 6 7 8 9
9 [Escribir el nombre de la compañía]
10. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Proporción Contribución
Categoría Observado de prueba Esperado a Chi-cuad.
0 86 0,111111 13,3333 396,033
1 1 0,111111 13,3333 11,408
3 3 0,111111 13,3333 8,008
4 1 0,111111 13,3333 11,408
5 5 0,111111 13,3333 5,208
6 11 0,111111 13,3333 0,408
7 8 0,111111 13,3333 2,133
8 4 0,111111 13,3333 6,533
9 1 0,111111 13,3333 11,408
N N* GL Chi-cuad. Valor P
120 0 8 452,55 0,000
REGION DE RECHAZO (R.R)
Buscaremos en la tabla de la Ji-Cuadrado
Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.7Calif-Ucuenca es una
distribución POISSON
Bondad de ajuste con v.a. 3.8Calif-UEES
Calculamos las frecuencias esperadas
Probabilidad de la Distribución Poisson
ESTADISTICO DE PRUEBA E.P.
K: número de observaciones
P: número de parámetros
Grados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad)
10 [Escribir el nombre de la compañía]
11. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.1.1.g
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de contribución al valor chi-cudrado por categoría
30
25
Valor de contribución
20
15
10
5
0
0 7 1 2 4 3 8 6 10 5 9
Categoría
Cuadro 2.1.1.h
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de valores observados y esperados
30 Esperado
Observ ado
25
20
Valor
15
10
5
0
Categoría 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 [Escribir el nombre de la compañía]
12. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Proporción Contribución
Categoría Observado de prueba Esperado a Chi-cuad.
0 29 0,0909091 10,9091 30,0008
1 1 0,0909091 10,9091 9,0008
2 1 0,0909091 10,9091 9,0008
3 3 0,0909091 10,9091 5,7341
4 1 0,0909091 10,9091 9,0008
5 12 0,0909091 10,9091 0,1091
6 14 0,0909091 10,9091 0,8758
7 21 0,0909091 10,9091 9,3341
8 18 0,0909091 10,9091 4,6091
9 12 0,0909091 10,9091 0,1091
10 8 0,0909091 10,9091 0,7758
N N* GL Chi-cuad. Valor P
120 0 10 78,55 0,000
REGION DE RECHAZO (R.R)
Buscaremos en la tabla de la Ji-Cuadrado
Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.8Calif-UEES es una
distribución POISSON
Bondad de ajuste con v.a. 3.11Calif-USFQ
Calculamos las frecuencias esperadas
Probabilidad de la Distribución Poisson
ESTADISTICO DE PRUEBA E.P.
K: número de observaciones
P: número de parámetros
Grados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad)
12 [Escribir el nombre de la compañía]
13. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.1.1.i
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.1.1.j
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
13 [Escribir el nombre de la compañía]
14. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Media de Poisson para 3.11Calif-USFQ = 2,49167
Probabilidad Contribución
3.11Calif-USFQ Observado de Poisson Esperado a Chi-cuad.
0 77 0,082772 9,9326 452,854
1 0 0,206240 24,7488 24,749
2 0 0,256941 30,8329 30,833
3 3 0,213403 25,6084 19,960
4 1 0,132933 15,9519 14,015
5 4 0,066245 7,9494 1,962
>=6 35 0,041467 4,9760 181,158
N N* GL Chi-cuad. Valor P
120 0 5 725,530 0,000
REGION DE RECHAZO (R.R)
Buscaremos en la tabla de la Ji-Cuadrado
Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.11Calif-USFQ es una
distribución POISSON
Bondad de ajuste con v.a. 3.13Calif-UTA
Calculamos las frecuencias esperadas
Probabilidad de la Distribución Poisson
ESTADISTICO DE PRUEBA E.P.
K: número de observaciones
P: número de parámetros
Grados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad)
14 [Escribir el nombre de la compañía]
15. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.1.1K
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de contribución al valor chi-cudrado por categoría
120
100
Valor de contribución
80
60
40
20
0
0 1 >=2
3.13Calif-UTA
Cuadro 2.1.1.l
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de valores observados y esperados
Esperado
90 Observ ado
80
70
60
Valor
50
40
30
20
10
0
3.13Calif-UTA 0 1 >=2
15 [Escribir el nombre de la compañía]
16. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Media de Poisson para 3.13Calif-UTA = 1,34167
Probabilidad Contribución
3.13Calif-UTA Observado de Poisson Esperado a Chi-cuad.
0 91 0,261410 31,3692 113,355
1 3 0,350725 42,0869 36,301
>=2 26 0,387866 46,5439 9,068
N N* GL Chi-cuad. Valor P
120 0 1 158,723 0,000
REGION DE RECHAZO (R.R)
Buscaremos en la tabla de la Ji-Cuadrado
Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.13Calif-UTA es una
distribución POISSON
2.1.2 Test de Kolmogorov y Smirnov
Prueba de bondad de ajuste para la variable P1
Haremos una prueba de bondad de ajuste tomando como hipótesis que esta variable tiene
una distribución de probabilidad normal.
H0: P1 N( 40.46 , 213.259)
Vs.
H1: ¬ H0
16 [Escribir el nombre de la compañía]
17. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.1.2.a
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de probabilidad de P1
Normal - 95% de IC
99,9
Media 5,547
Desv .Est. 3,371
99
N 120
AD 5,025
95 Valor P <0,005
90
80
Porcentaje
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0,1
-5 0 5 10 15 20
P1
De acuerdo al resultado obtenido, y ya que el valor P es menor a 0.05, entonces se rechaza
H0.
Prueba de bondad de ajuste para la variable P3
Haremos una prueba de bondad de ajuste tomando como hipótesis que esta variable tiene
una distribución de probabilidad normal.
H0: P3 N( 40.46 , 213.259)
Vs.
H1: ¬ H0
17 [Escribir el nombre de la compañía]
18. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.1.2.b
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de probabilidad de P3
Normal - 95% de IC
99,9
Media 6,874
Desv.Est. 3,222
99
N 119
AD 9,741
95 Valor P <0,005
90
80
Porcentaje
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0,1
-5 0 5 10 15 20
P3
De acuerdo al resultado obtenido, y ya que el valor P es menor a 0.05, entonces se rechaza
H0.
Prueba de bondad de ajuste para la variable P5
Haremos una prueba de bondad de ajuste tomando como hipótesis que esta variable tiene
una distribución de probabilidad normal.
H0: P5 N( 40.46 , 213.259)
Vs.
H1: ¬ H0
18 [Escribir el nombre de la compañía]
19. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.1.2.c
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de probabilidad de P5
Normal - 95% de IC
99,9
Media 6,832
Desv.Est. 3,184
99
N 119
AD 8,165
95 Valor P <0,005
90
80
Porcentaje
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0,1
-5 0 5 10 15 20
P5
De acuerdo al resultado obtenido, y ya que el valor P es menor a 0.05, entonces se rechaza
H0.
Prueba de bondad de ajuste para la variable P6
Haremos una prueba de bondad de ajuste tomando como hipótesis que esta variable tiene
una distribución de probabilidad normal.
H0: P6 N( 40.46 , 213.259)
Vs.
H1: ¬ H0
19 [Escribir el nombre de la compañía]
20. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.1.2.d
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Gráfica de probabilidad de P6
Normal - 95% de IC
99,9
Media 6,752
Desv.Est. 3,468
99
N 119
AD 8,278
95 Valor P <0,005
90
80
Porcentaje
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0,1
-5 0 5 10 15 20
P6
De acuerdo al resultado obtenido, y ya que el valor P es menor a 0.05, entonces se rechaza
H0.
20 [Escribir el nombre de la compañía]
21. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
2.2 Intervalos de Confianza (Media, proporción, varianza,
diferencia de medias).
Un problema habitual es el de estimar parámetros que ayuden a caracterizar una variable.
El cálculo de intervalos de confianza para la estimación de parámetros son técnicas que nos
permiten hacer declaraciones sobre qué valores podemos esperar para un parámetro. El
intervalo calculado dependerá de:
Lo estimado en la muestra (porcentaje, media, etc.). el intervalo de confianza está
formado por valores ligeramente menores y mayores que la aproximación ofrecida
por la muestra.
Tamaño muestral. Cuanto más grande es la muestra más pequeña es la diferencia
entre el valor estimado y el valor real desconocido.
La probabilidad (nivel de confianza) con la que el método que apliquemos dará una
respuesta correcta. Niveles de confianza habituales para los intervalos de confianza
son el 95% y el 99%
El valor de probabilidad de acierto la representaremos por 1-α, y la llamaremos nivel de
confianza. A mayor valor de 1- α, más probabilidad de acierto en nuestra estimación, por
tanto eso implica que α tendrá que ser pequeño, próximo a 0 para garantizar un trabajo
confiable. Recordemos que 1- α representa siempre una probabilidad por lo que será un
valor entre 0 y 1 pero como es un porcentaje a este (1- α) se lo multiplicara por 100. La
ecuación quedaría representada de la siguiente manera:
Para la construcción de un intervalo de confianza de un parámetro ( ) determinado es
necesario conocer su distribución. Por lo general los parámetros a analizar siguen una
distribución normal.
2.2.1 Variable Género
Para este estudio estadístico consideramos el género del entrevistado. Esta variable es de
tipo cualitativa nominal, ya que no presenta ningún orden, pero para el respectivo análisis
debemos codificarla y así también poder saber el total de hombres y mujeres que
pertenecen a la muestra para así determinar sus probabilidades y por ende su intervalo de
confianza. A continuación se presenta los nombres que pueden tomar la variable con su
respectiva codificación:
Código Total
Masculino 0 59
Femenino 1 61
21 [Escribir el nombre de la compañía]
22. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Determinamos un 95% de confiabilidad
95%
(1 - α) = 0,95
1 - 0,95 = α
0,05 = α α/2 = 0,025 z0,025 = 1,96
ANALISIS EN MUJERES
Utilizaremos la fórmula para determinar un intervalo de confianza para la
probabilidad:
Reemplazando valores tenemos:
ANALISIS EN HOMBRES
En este caso analizamos paso a paso el intervalo de confianza de la probabilidad
de cuantos pueden ser hombres y cuantas mujeres en nuestra muestra. El intervalo obtenido
para las mujeres es ;lo que nos quiere decir que la probalidad de
que nuestras entrevistadas sean mujeres en nuestra población está entre 0,4188 y 0,5977. El
intervalo obtenido para los hombres es ; lo que nos quiere decir
que la probalidad de que nuestras entrevistadas sean mujeres en nuestra población está
entre 0,4021 y 0,5810
22 [Escribir el nombre de la compañía]
23. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
En el cuadro 2.2.1 tenemos el grafico de el análisis estadístico para la variable
género. En este cuadro nos podemos dar cuenta que para un intervalo de confianza del 95%
tenemos un intervalo para la media de (0,41759, 0,59908), este resultado coincide casi con
los valores dados en la probabilidad de mujeres y esto se debe a la codificación realizada.
Para la desviación estándar tenemos el siguiente intervalo (0,44554, 0,57504).
Cuadro 2.2.1
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Género
2.2.2 Variable Edad
En el cuadro 2.2.2 podemos observar que estamos trabajando con un intervalo de confianza
de 95%. Para la media de esta variable podemos decir que su intervalo de confianza es
desde 35,840 hasta 40,677. El intervalo para la mediana es desde 32,000 hasta 40,000 y el
de la desviación estándar es desde 11,875 hasta 15,32. En el cuadro 2.2.2 también se
muestra el grafico de prueba de normalidad donde se muestra que esta variable tiene una
distribución normal lo que nos ayudará en los cálculos que realizaremos más adelante.
23 [Escribir el nombre de la compañía]
24. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.2.2
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Año de Nacimiento (Edad)
24 [Escribir el nombre de la compañía]
25. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Diferencia de medias para la variable edad
Para la diferencia de medias separamos las edades de los hombres y las mujeres
para poder analizarlas por separado para obtener las variables necesarias para determinar el
intervalo de confianza de la diferencia de medias.
En el cuadro 2.2.2a observaremos el análisis detallado de la variable
edad_Hombres, su media es 38,729; su varianza es de 235,236 y el número de datos es de
59 hombres como ya era de suponerse gracias al análisis de género realizado con
anterioridad. El intervalo de confianza para la media de las edades de los hombres es de
(34,732; 42,726); para su mediana es de (29,000; 42,461) y para su desviación estándar es
(12,984; 18,742). Debemos recordar que todos los intervalos de confianza encontrados los
calculamos con un 95% de confiabilidad.
Cuadro 2.2.2a
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Año de Nacimiento (Edad)_Hombres
En el cuadro 2.2.2b observaremos el análisis detallado de la variable edad_Mujeres,
su media es 37,803; su varianza es de 127,294 y el número de datos es de 61 mujeres como
ya era de suponerse gracias al análisis de género realizado con anterioridad. El intervalo de
confianza para la media de las edades de las mujeres es de (34,194; 40,693); para su
mediana es de (32,000; 38,595) y para su desviación estándar es (9,576; 13,736). Debemos
25 [Escribir el nombre de la compañía]
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recordar que todos los intervalos de confianza encontrados los calculamos con un 95% de
confiabilidad.
Cuadro 2.2.2b
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Año de Nacimiento (Edad)_Mujeres
Con estos datos hallados podemos reemplazarlos en la fórmula para hallar el intervalo de
confianza de diferencias de medias la cual es:
Reemplazamos valores:
26 [Escribir el nombre de la compañía]
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Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia de
medias (edad_H y edad_M) es desde hasta
2.2.3 Variable Estado Civil
Esta variable tuvo que ser codificada para poderla analizar y es de tipo cualitativo nominal.
En el siguiente cuadro se mostrara la codificación respectiva y el total de cada una para así
poder analizar su probabilidad con respecto al total de nuestra muestra analizada.
Código Total
Soltero 1 36
Casado 2 57
Unión libre 3 18
Divorciado 4 7
Viudo 5 2
A continuación realizaremos el intervalo de confianza con respecto a cada uno de nuestros
diferentes estados civiles que pueden tener nuestros entrevistados. Para este análisis
suponemos una confiabilidad del 95%
95%
(1 - α) = 0.95
1 - 0.95 = α
0.05 = α α/2 = 0.025 z0.025 = 1.96
SOLTEROS
De acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personas
solteras es desde hasta .
CASADOS
27 [Escribir el nombre de la compañía]
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De acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personas
casadas es desde hasta .
UNIÓN LIBRE
De acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personas
en unión libre es desde hasta .
DIVORCIADOS
De acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personas
divorciadas es desde hasta .
VIUDOS
28 [Escribir el nombre de la compañía]
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De acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personas
viudas es desde hasta .
En el cuadro 2.2.3 podemos observar el intervalo de confianza de la media según las
codificaciones realizadas en este caso nos da un intervalo de 1,8510 hasta 2,1823 lo que nos
lleva a concluir que hay mayoritariamente gente casada seguida por solteros y unión libre;
lo cual lo podemos comprobar mediante el cuadro mostrado con anterioridad donde se
mostraban los totales de personas casadas (n=57), solteras (n=36) y en unión libre (n=18).
El intervalo de confianza de manera general con respecto a su desviación estándar es desde
0,8134 hasta 1,0498.
Cuadro 2.2.3
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Estado civil
29 [Escribir el nombre de la compañía]
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2.2.4 Variable Nivel de instrucción.
Esta variable tuvo que ser codificada para poderla analizar y es de tipo cualitativo nominal.
En el siguiente cuadro se mostrara la codificación respectiva y el total de cada una para así
poder analizar su probabilidad con respecto al total de nuestra muestra analizada.
Código Total
Primario 1 16
Secundario 2 57
Superior 3 47
A continuación realizaremos el intervalo de confianza con respecto a cada uno de nuestros
diferentes estados civiles que pueden tener nuestros entrevistados. Para este análisis
suponemos una confiabilidad del 95%
95%
(1 - α) = 0,95
1 - 0,95 = α
0,05 = α α/2 = 0,025 z0,025 = 1,96
PRIMARIO
De acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personas
con estudios primarios es desde hasta .
SECUNDARIO
De acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personas
con estudios secundarios es desde 0,3856 hasta 0,5643.
30 [Escribir el nombre de la compañía]
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SUPERIOR
De acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personas
con estudios superiores es desde 0,3470 hasta 0,4361
Cuadro 2.2.4
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Variable: Nivel Instrucción.
En el cuadro 2.2.4 podemos ver el análisis de la variable nivel de instrucción de manera
general mediante la codificación dada. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza
con el 95% de confiabilidad:
31 [Escribir el nombre de la compañía]
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Intervalo de confianza para la media: (2,1355; 2,3812)
Al analizar este intervalo podemos decir que la mayoría de personas tienen instrucción
secundaria y esto lo podemos confirmar por los resultados de los datos codificados ya
mostrados con anterioridad.
Intervalo de confianza para la desviación estándar: (0,6033; 0,7787)
2.2.5 Calificación a las Universidades
Esta variable se trata de calificar a las universidades mostradas en el formulario. Las
calificaciones van desde 1 hasta 10, también existe la opción de no conocer a esta
universidad a esta opción se la codifico para poder analizarla con respecto a las demás el
código de la opción de no saber sobre alguna universidad es “0”. Las universidades que se
encuentran en el formulario son:
Universidad Calificación No sé Universidad Calificación No sé
8. Universidad de Especialidades
1. Escuela Politécnica Nacional (EPN) Espíritu Santo (UEES)
2. Escuela Superior Politécnica del
9. Universidad de Guayaquil (Estatal)
Ejército (ESPE)
3. Escuela Superior Politécnica del Litoral 10. Universidad Politécnica Salesiana
(ESPOL) (UPS)
4. Universidad Católica de Guayaquil 11. Universidad San Francisco de
(UCSG) Quito (USFQ)
12. Universidad Técnica Particular de
5. Universidad Católica de Quito
Loja (UTPL)
6. Universidad Central del Ecuador 13. Universidad Técnica de Ambato
(Quito) (UTA)
7. Universidad de Cuenca
De todas estas universidades mostradas escogeremos a: EPN (Variable 3_1), ESPOL
(Variable 3_3), Universidad de Cuenca (Variable 3_7), UESS (Variable 3_8), USFQ
(Variable 3_11), UTA (Variable 3_13).
Variable 3_1
El cuadro 2.2.5a nos un resumen general del análisis de la variable 3_1de manera
general. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:
Intervalo de confianza para la media: (2,307; 3,6963)
32 [Escribir el nombre de la compañía]
33. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Intervalo de confianza para la mediana: (0; 0); este intervalo nos demuestra que
la mayoría de personas desconocen de la existencia de esta universidad y lo
podemos comprobar con el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5a.
Intervalo de confianza para la desviación estándar: (3,4189; 4,4126)
Cuadro 2.2.5a
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Variable 3_1
Diferencia de medias para la variable 3_1
Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando las
respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5b podemos
observar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemos
decir que la media de la Variable 3_1_Hombres es de 3,1864 y su varianza es de 14,7405
con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (2,1859; 4,187) y de su varianza
es (3,2501; 4,6915). Como en el análisis general aquí también respondieron en su mayoría
que no conocen de la universidad en análisis.
33 [Escribir el nombre de la compañía]
34. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Cuadro 2.2.5b
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Variable 3_1_H
En el cuadro 2.2.5c podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
hombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_1_Mujeres es de
2,8197 y su varianza es de 15,1169 con un n = 61. El intervalo de confianza de su media
es (1,8239; 3,8154) y de su varianza es (3,2998; 4,7335). Como en el análisis general aquí
también respondieron en su mayoría que no conocen de la universidad en análisis.
34 [Escribir el nombre de la compañía]
35. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Cuadro 2.2.5c
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Variable 3_1_M
Una vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de la
diferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:
Reemplazamos valores:
35 [Escribir el nombre de la compañía]
36. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia de
medias (Variable 3_1_H y Variable 3_1_M) es desde hasta .
Variable 3_3
El cuadro 2.2.5.d nos un resumen general del análisis de la variable 3_3de manera
general. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:
Intervalo de confianza para la media: (6,933; 8,1001)
Intervalo de confianza para la mediana: (8; 9); este intervalo nos demuestra que
la mayoría de personas le dieron una calificación 8, 9 y 10 a esta universidad y lo
podemos comprobar con el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5d.
Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,8648; 3,6975)
Cuadro 2.2.5.d
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Variable 3_3
36 [Escribir el nombre de la compañía]
37. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Diferencia de medias para la variable 3_3
Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando las
respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5e podemos
observar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemos
decir que la media de la Variable 3_3_Hombres es de7, 8305 y su varianza es de 6,9018
con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (7,1459; 8,5151) y de su varianza
es (2,2240; 3,2102). Como en el análisis general aquí también calificaron en su mayoría
con una puntuación entre 9 y 10 a la universidad en análisis.
Cuadro 2.2.5e
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Variable: Variable 3_3_H
En el cuadro 2.2.5f podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
hombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_3_Mujeres es de
7,2131 y su varianza es de 13,8038 con un n = 61. El intervalo de confianza de su media
es (6,2616; 8,1647) y de su varianza es (3,1533; 4,5232). Como en el análisis general aquí
también calificaron en su mayoría con una puntuación entre 9 y 10 a la universidad en
análisis.
37 [Escribir el nombre de la compañía]
38. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Cuadro 2.2.5f
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Variable 3_3_M
Una vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de la
diferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:
Reemplazamos valores:
38 [Escribir el nombre de la compañía]
39. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia de
medias (Variable 3_1_H y Variable 3_1_M) es desde hasta .
Variable 3_7
El cuadro 2.2.5.g nos un resumen general del análisis de la variable 3_7 de manera general.
Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:
Intervalo de confianza para la media: (1,1715; 2,1951)
Intervalo de confianza para la mediana: (0;0); este intervalo nos demuestra que
la mayoría de personas desconocen a esta universidad y lo podemos comprobar con
el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5g
Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,5128; 3,2431)
Cuadro 2.2.5.g
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Variable: Variable 3_7
Diferencia de medias para la variable 3_7
39 [Escribir el nombre de la compañía]
40. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando las
respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5h podemos
observar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemos
decir que la media de la Variable 3_7_Hombres es de1, 5593 y su varianza es de 7,0438
con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (0,8677; 2,2510) y de su varianza
es (2,2467; 3,2431). Como en el análisis general aquí también calificaron en su mayoría
que no sabían sobre la universidad en análisis.
Cuadro 2.2.5h
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Variable: Variable 3_7_H
En el cuadro 2.2.5i podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
hombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_7_Mujeres es de
1,8033 y su varianza es de 9,0607 con un n = 61. El intervalo de confianza de su media
es (1,0324; 2,5742) y de su varianza es (2,5547; 3,6646). Como en el análisis general aquí
también calificaron en su mayoría que no sabían sobre la universidad en análisis.
40 [Escribir el nombre de la compañía]
41. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Cuadro 2.2.5i
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Variable: Variable 3_7_M
Una vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de la
diferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:
Reemplazamos valores:
Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia de
medias (Variable 3_7_H y Variable 3_7_M) es desde hasta
41 [Escribir el nombre de la compañía]
42. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Variable 3_8
El cuadro 2.2.5.j nos un resumen general del análisis de la variable 3_8 de manera general.
Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:
Intervalo de confianza para la media: (4,7045; 5,9455)
Intervalo de confianza para la mediana: (6; 7)
Intervalo de confianza para la desviación estándar: (3,0466; 3,9321)
Cuadro 2.2.5j
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Variable: Variable 3_8
Diferencia de medias para la variable 3_8
Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando las
respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5k podemos
observar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemos
decir que la media de la Variable 3_8_Hombres es de 5,4746 y su varianza es de 9,9433
con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (4,6528; 6,2963) y de su varianza
es (2,6694; 3,8532). Las calificaciones mayoritarias que recibió esta variable fueron: 0,5,7.
42 [Escribir el nombre de la compañía]
43. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Cuadro 2.2.5k
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Variable: Variable 3_8_H
En el cuadro 2.2.5l podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
hombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_8_Mujeres es de
5,1803 y su varianza es de 13,7169 con un n = 61. El intervalo de confianza de su media
es (4,2318; 6,1289) y de su varianza es (3,1433; 4,5089). En este caso la población de
mujeres califico mayoritariamente que no sabe sobre esta universidad
43 [Escribir el nombre de la compañía]
44. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.2.5l
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Variable 3_8_M
Una vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de la
diferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:
Reemplazamos valores:
Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia de
medias (Variable 3_8_H y Variable 3_8_M) es desde hasta
44 [Escribir el nombre de la compañía]
45. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Variable 3_11
El cuadro 2.2.5.m nos un resumen general del análisis de la variable 3_11 de manera
general. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:
Intervalo de confianza para la media: (1,8512; 3,1321)
Intervalo de confianza para la mediana: (0;0); este intervalo nos demuestra que
la mayoría de personas desconocen a esta universidad y lo podemos comprobar con
el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5m
Intervalo de confianza para la desviación estándar: (3,1446; 4,0586)
Cuadro 2.2.5m
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Variable 3_11
Diferencia de medias para la variable 3_11
Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando las
respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5n podemos
observar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemos
decir que la media de la Variable 3_11_Hombres es de 2,6271y su varianza es de 11,8241
45 [Escribir el nombre de la compañía]
46. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (1,7310; 3,5232) y de su varianza
es (2,9109; 4,2018). Como en el análisis general aquí también calificaron en su mayoría
que no sabían sobre la universidad en análisis.
Cuadro 2.2.5n
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Variable 3_11_H
En el cuadro 2.2.5ñ podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
hombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_11_Mujeres es de
2,3607 y su varianza es de 13,4344 con un n = 61. El intervalo de confianza de su media
es (1,4219; 3,2994) y de su varianza es (3,1108; 4,4623). Como en el análisis general aquí
también calificaron en su mayoría que no sabían sobre la universidad en análisis.
46 [Escribir el nombre de la compañía]
47. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Cuadro 2.2.5ñ
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Variable 3_11_M
Una vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de la
diferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:
Reemplazamos valores:
Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia de
medias (Variable 3_11_H y Variable 3_11_M) es desde hasta
47 [Escribir el nombre de la compañía]
48. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Variable 3_13
El cuadro 2.2.5.o nos un resumen general del análisis de la variable 3_13 de manera
general. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:
Intervalo de confianza para la media: (0,8751; 1,8083)
Intervalo de confianza para la mediana: (0;0); este intervalo nos demuestra que
la mayoría de personas desconocen a esta universidad y lo podemos comprobar con
el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5o
Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,2910; 2,9569)
Cuadro 2.2.5o
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Variable 3_13
48 [Escribir el nombre de la compañía]
49. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Diferencia de medias para la variable 3_13
Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando las
respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5p podemos
observar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemos
decir que la media de la Variable 3_13_Hombres es de1, 4576 y su varianza es de 6,8387
con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (0,7761; 2,1391) y de su varianza
es (2,2138; 3,1955). Como en el análisis general aquí también la mayoría de personas
desconocen a esta universidad.
Cuadro 2.2.5p
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Variable: Variable 3_7_H
En el cuadro 2.2.5q podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
hombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_13_Mujeres es de
1,2295 y su varianza es de 6,5798 con un n = 61. El intervalo de confianza de su media es
(0,5726; 1,8865) y de su varianza es (2,1770; 3,1229). Como en el análisis general aquí
también la mayoría de personas desconocen a esta universidad.
49 [Escribir el nombre de la compañía]
50. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Cuadro 2.2.5q
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: Variable 3_13_M
Una vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de la
diferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:
Reemplazamos valores:
Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia de
medias (Variable 3_8_H y Variable 3_8_M) es desde hasta
50 [Escribir el nombre de la compañía]
51. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Intervalo de confianza para la variable animal de la ESPOL
Esta variable tuvo que ser codificada para poderla analizar y es de tipo cualitativo nominal.
En el siguiente cuadro se mostrara la codificación respectiva y el total de cada una para así
poder analizar su probabilidad con respecto al total de nuestra muestra analizada en este
caso de tamañp n = 115.
Código Total
No Conoce ESPOL 0 16
No 1 59
Si 2 40
A continuación realizaremos el intervalo de confianza con respecto a cada uno de nuestros
diferentes estados civiles que pueden tener nuestros entrevistados. Para este análisis
suponemos una confiabilidad del 95%
95%
(1 - α) = 0,95
1 - 0,95 = α
0,05 = α α/2 = 0,025 z0,025 = 1,96
NO CONOCE ESPOL
NO
SI
51 [Escribir el nombre de la compañía]
52. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Cuadro 2.2.5r
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
En el cuadro 2.2.5r podemos ver el análisis de la variable nivel de instrucción de manera
general mediante la codificación dada. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza
con el 95% de confiabilidad:
52 [Escribir el nombre de la compañía]
53. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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P1
El cuadro 2.2.5.s nos un resumen general del análisis de P1 de manera general. Obtuvimos
los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:
Intervalo de confianza para la media: (4,9864 6,2012)
Intervalo de confianza para la mediana: (5,3488; 7,00 )
Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,9683; 3,8531)
Cuadro 2.2.5s
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Variable: P1
Resumen para P1
P rueba de normalidad de A nderson-D arling
A -cuadrado 4,93
V alor P < 0,005
M edia 5,5938
D esv .E st. 3,3461
V arianza 11,1966
S esgo -0,51527
Kurtosis -1,11883
N 119
M ínimo 0,0000
1er cuartil 2,0000
M ediana 7,0000
3er cuartil 8,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
Interv alo de confianza de 95% para la media
4,9864 6,2012
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
5,3488 7,0000
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar
Intervalos de confianza de 95%
2,9683 3,8351
Media
Mediana
5,0 5,5 6,0 6,5 7,0
Diferencia de medias para P1
Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando las
respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5t podemos
observar el análisis de esta variable con respecto a los hombres donde nos muestra todos
los valores a utilizar.
53 [Escribir el nombre de la compañía]
54. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.2.5t
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: p1_H
Resumen para P1_H
P rueba de normalidad de A nderson-D arling
A -cuadrado 2,96
V alor P < 0,005
M edia 5,8966
D esv .E st. 3,1271
V arianza 9,7786
S esgo -0,702942
Kurtosis -0,792513
N 58
M ínimo 0,0000
1er cuartil 3,0000
M ediana 7,0000
3er cuartil 8,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
Interv alo de confianza de 95% para la media
5,0743 6,7188
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
6,0000 7,0000
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar
Intervalos de confianza de 95%
2,6437 3,8285
Media
Mediana
5,0 5,5 6,0 6,5 7,0
En el cuadro 2.2.5u podemos observar el análisis de esta variable con respecto a las
mujeres donde nos muestra todos los valores a utilizar.
Cuadro 2.2.5l
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: P1_M
Resumen para P1_M
P rueba de normalidad de A nderson-D arling
A -cuadrado 2,43
V alor P < 0,005
M edia 5,3059
D esv .E st. 3,5437
V arianza 12,5575
S esgo -0,35333
Kurtosis -1,33316
N 61
M ínimo 0,0000
1er cuartil 1,8300
M ediana 6,0000
3er cuartil 8,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
Interv alo de confianza de 95% para la media
4,3983 6,2135
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
5,0000 8,0000
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar
Intervalos de confianza de 95%
3,0075 4,3142
Media
Mediana
4 5 6 7 8
54 [Escribir el nombre de la compañía]
55. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Una vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de la
diferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:
Reemplazamos valores:
P3
El cuadro 2.2.5.v nos un resumen general del análisis de la P3 de manera general.
Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:
Intervalo de confianza para la media: (6,2890; 7,4589)
Intervalo de confianza para la mediana: (7;8)
Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,8583; 3,6930)
Cuadro 2.2.5v
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: P3
Resumen para P3
P rueba de normalidad de A nderson-D arling
A -cuadrado 9,74
V alor P < 0,005
M edia 6,8739
D esv .E st. 3,2222
V arianza 10,3823
S esgo -1,25414
Kurtosis 0,35280
N 119
M ínimo 0,0000
1er cuartil 6,0000
M ediana 8,0000
3er cuartil 9,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
Interv alo de confianza de 95% para la media
6,2890 7,4589
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
7,0000 8,0000
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar
Intervalos de confianza de 95%
2,8583 3,6930
Media
Mediana
6,5 7,0 7,5 8,0
55 [Escribir el nombre de la compañía]
56. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Diferencia de medias para P3
Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando las
respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5w podemos
observar el análisis de esta variable con respecto a los hombres donde nos muestra todos
los valores a utilizar.
Cuadro 2.2.5w
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: P3_H
Resumen para P3_H
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
A -cuadrado 3,99
V alor P < 0,005
Media 7,1897
Desv .Est. 2,8313
V arianza 8,0160
Sesgo -1,44861
Kurtosis 1,41617
N 58
Mínimo 0,0000
1er cuartil 7,0000
Mediana 8,0000
3er cuartil 9,0000
0 2 4 6 8 10 Máximo 10,0000
Interv alo de confianza de 95% para la media
6,4452 7,9341
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
7,0000 8,0000
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar
Intervalos de confianza de 95%
2,3936 3,4664
Media
Mediana
6,5 7,0 7,5 8,0
En el cuadro 2.2.5x podemos observar el análisis de esta variable con respecto a las
mujeres donde nos muestra todos los valores a utilizar.
56 [Escribir el nombre de la compañía]
57. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.2.5ñ
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: P3_M
Resumen para P3_M
P rueba de normalidad de A nderson-Darling
A -cuadrado 5,53
V alor P < 0,005
M edia 6,5738
Desv .Est. 3,5518
V arianza 12,6153
Sesgo -1,08043
Kurtosis -0,30887
N 61
M ínimo 0,0000
1er cuartil 6,0000
M ediana 8,0000
3er cuartil 9,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
Interv alo de confianza de 95% para la media
5,6641 7,4834
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
7,0000 8,0000
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar
Intervalos de confianza de 95%
3,0144 4,3241
Media
Mediana
6,0 6,5 7,0 7,5 8,0
Una vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de la
diferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:
Reemplazamos valores:
57 [Escribir el nombre de la compañía]
58. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
P5
El cuadro 2.2.5.y nos un resumen general del análisis de P5de manera general. Obtuvimos
los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:
Intervalo de confianza para la media: (6,2538; 7,4100)
Intervalo de confianza para la mediana: (7;8)
Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,8249; 3,6499)
Cuadro 2.2.5y
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: P5
Resumen para P5
P rueba de normalidad de A nderson-D arling
A -cuadrado 8,16
V alor P < 0,005
M edia 6,8319
D esv .E st. 3,1845
V arianza 10,1410
S esgo -1,20056
Kurtosis 0,34122
N 119
M ínimo 0,0000
1er cuartil 6,0000
M ediana 8,0000
3er cuartil 9,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
Interv alo de confianza de 95% para la media
6,2538 7,4100
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
7,0000 8,0000
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar
Intervalos de confianza de 95%
2,8249 3,6499
Media
Mediana
6,0 6,5 7,0 7,5 8,0
Diferencia de medias para P5
Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando las
respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5z podemos
observar el análisis de esta variable con respecto a los hombres donde nos muestra todos
los valores a utilizar.
58 [Escribir el nombre de la compañía]
59. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Cuadro 2.2.5z
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: P5_H
Resumen para P5_H
P rueba de normalidad de A nderson-D arling
A -cuadrado 2,56
V alor P < 0,005
M edia 6,9655
D esv .E st. 2,7272
V arianza 7,4374
S esgo -1,25790
Kurtosis 1,15676
N 58
M ínimo 0,0000
1er cuartil 6,0000
M ediana 7,0000
3er cuartil 9,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
Interv alo de confianza de 95% para la media
6,2484 7,6826
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
7,0000 8,0000
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar
Intervalos de confianza de 95%
2,3056 3,3389
Media
Mediana
6,0 6,5 7,0 7,5 8,0
En el cuadro 2.2.5AApodemos observar el análisis de esta variable con respecto a las
mujeres donde nos muestra todos los valores a utilizar.
Cuadro 2.2.5AA
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil
Variable: P5_M
Resumen para P5_M
P rueba de normalidad de A nderson-D arling
A -cuadrado 5,61
V alor P < 0,005
M edia 6,7049
D esv .E st. 3,5840
V arianza 12,8448
S esgo -1,11178
Kurtosis -0,22081
N 61
M ínimo 0,0000
1er cuartil 6,0000
M ediana 8,0000
3er cuartil 9,5000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
Interv alo de confianza de 95% para la media
5,7870 7,6228
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
7,0000 8,5950
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar
Intervalos de confianza de 95%
3,0417 4,3632
Media
Mediana
6 7 8 9
59 [Escribir el nombre de la compañía]