Este documento presenta conceptos básicos sobre la teoría de colas, incluyendo diferentes tipos de colas como M|M|1, M|M|c y sus características. Explica medidas de rendimiento como el número medio de clientes en el sistema y el tiempo medio de espera. También introduce el teorema de Little y ofrece ejemplos para comparar alternativas de sistemas de colas.

1. Tema 5: Teoría de colas Ezequiel López Rubio Departamento de Lenguajes y Ciencias de la Computación Universidad de Málaga

3. Conceptos básicos

11. Cola M | M | 1

33. Cola M | M | c

41. Ejemplos

49. Cola M | M | 1 | k

59. Redes de colas

63. Red abierta acíclica

64. Red abierta cíclica

65. Red cerrada

66. Redes de Jackson abiertas

74. Ejemplo (red acíclica) 1,5 0,8 0,2 0,5 0,6 0,4 1 1 2 3 6 4 5

77. Ejemplo (red acíclica)

78. Red abierta cíclica 0,2 0,7 0,3 0,1 0,9 0,8 0,6 1 2 3 4 5

81. Ejemplo (red cíclica)

82. Redes de Jackson cerradas

87. Red cerrada 0,3 0,7 1 1 1 1 2 4 3

89. Ejemplo (red cerrada)

91. Ejemplo (red cerrada) m W 1 (m) W 1 (m) W 1 (m) W 1 (m) L 1 (m) L 2 (m) L 3 (m) L 4 (m) 0 -- -- -- -- 0 0 0 0 1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,4348 0,1304 0,1304 0,3043 2 0,2870 0,2261 0,2261 0,2609 0,9483 0,2241 0,2241 0,6034 3 0,3897 0,2448 0,2448 0,3207 1,5360 0,2895 0,2895 0,8849 4 0,5072 0,2579 0,2579 0,3770 2,1913 0,3343 0,3343 1,1401 5 0,6383 0,2669 0,2669 0,4280 2,9065 0,3646 0,3646 1,3644 6 0,7813 0,2729 0,2729 0,4729 3,6737 0,3850 0,3850 1,5564 7 0,9347 0,2770 0,2770 0,5113 4,4852 0,3987 0,3987 1,7173

92. Ejemplo (red cerrada) m L Cola 1 Colas 2 y 3 Cola 4

93. Ejemplo (red cerrada) m W Cola 1 Colas 2 y 3 Cola 4

94. Ejemplo (red cerrada) Utilización del servidor (%) U=  /  = L/(W  ) m Cola 1 Cola 4 Colas 2 y 3