Francisco se prepara para entrar al colegio. Visita una librería para realizar las siguientes compras: 5 cuadernos, tres lapiceros, un lápiz y un borrador de leche. El costo total de lo comprado es de C$ 159 córdobas. Sabiendo que el precio de un lapicero es 15 veces menor que el de un cuaderno, que el precio de un lápiz es dos veces menor que el de un lapicero y el precio de un borrador de leche es 2 veces mayor que un lápiz, encuentre el precio de cada artículo.

1. Autor: Cliffor Jerry Herrera
Castrillo

2. Francisco se prepara para entrar al colegio. Visita
una librería para realizar las siguientes compras: 5
cuadernos, tres lapiceros, un lápiz y un borrador de
leche. El costo total de lo comprado es de C$ 159
córdobas. Sabiendo que el precio de un lapicero es
15 veces menor que el de un cuaderno, que el
precio de un lápiz es dos veces menor que el de un
lapicero y el precio de un borrador de leche es 2
veces mayor que un lápiz, encuentre el precio de
cada artículo.

3. Solución
Nombrar a las variables que se utilizaran
𝑎: Cuadernos 𝑏: lapiceros 𝑐: lápiz
𝑑: borrador
Formar las ecuaciones
El precio de un lapicero es 15 veces
menor que el de un cuaderno
𝑏 =
𝑎
15
El precio de un lápiz es dos veces
menor que el de un lapicero
𝑐 =
𝑏
2
El precio de un borrador de leche es 2
veces mayor que un lápiz
𝑑 = 2𝑐

4. 5 cuadernos, tres lapiceros, un lápiz y un borrador de leche. El costo total de lo
comprado es de C$ 159 córdobas
𝟓𝒂 + 𝟑𝒃 + 𝒄 + 𝒅 = 𝟏𝟓𝟗
Sustituyendo los valores de a, b, c y d en función de la
variable a
𝑏 =
𝑎
15
𝑐 =
𝑏
2
𝑑 = 2𝑐
𝟓𝒂 + 𝟑
𝒂
𝟏𝟓
+ 𝒃
𝟐
+ 𝟐𝒄 = 𝟏𝟓𝟗
𝟓𝒂 +
𝟑
𝟏𝟓
𝒂 +
𝟏
𝒂
𝟏𝟓
𝟐
𝟏
+𝟐
𝒃
𝟐
= 𝟏𝟓𝟗
𝟓𝒂 +
𝟏
𝟓
𝒂 +
𝒂
𝟑𝟎
+𝒃 = 𝟏𝟓𝟗

5. 𝟓𝒂 +
𝟏
𝟓
𝒂 +
𝒂
𝟑𝟎
+ 𝒃 = 𝟏𝟓𝟗
𝟓𝒂 +
𝟏
𝟓
𝒂 +
𝟏
𝟑𝟎
𝒂 +
𝑏 =
𝑎
15
𝟏
𝟏𝟓
𝒂 = 𝟏𝟓𝟗
𝟏
MCM
1 5 30 15 5
1 1 6 3 3
1 1 2 1 2
1 1 1 1
𝟏𝟓𝟎 + 𝟔 + 𝟏 + 𝟐
𝟑𝟎
𝒂 = 𝟏𝟓𝟗
𝟏𝟓𝟗
𝟑𝟎
𝒂 = 𝟏𝟓𝟗 𝒂 = 𝟏𝟓𝟗
𝟑𝟎
𝟏𝟓𝟗
𝒂 = 𝟑𝟎CADA CUADERNO
VALE 30
CÓRDOBAS

6. Encontrar el valor de los lapiceros
𝒃 =
𝒂
𝟏𝟓 𝒃 =
𝟑𝟎
𝟏𝟓
= 𝟐
Encontrar el valor del lápiz
𝒄 =
𝒃
𝟐 𝒄 =
𝟐
𝟐
= 𝟏
Encontrar el valor del borrador
𝒅 = 𝟐𝒄 𝒅 = 𝟐 𝟏 = 𝟐