2. Algunos productos importantes
• (b+a)2 =(b+a)(b+a)= b2 + 2ab + a2
• (b-a)2 =(b-a)(b-a)= b2 - 2ab + a2
• (b+a)3 = b3 + 3ab2 + 3a2b + a3
• (b-a)3 = b3 - 3ab2 + 3a2b - a3
• (b+a)(b-a)= b2 –ab +ab-a2 = b2-a2
2

3. LEY DE SIGNOS (PRODUCTOS Y COCIENTES)
El resultado es negativo si la cantidad de
factores negativos es impar, de lo contrario es
positivo.
• (+) (+) = +
• (-) (-) = +
• (+) (-) = -
• (-) (+) = -

4. La multiplicación de monomios es una operación
algebraica que tiene por objeto hallar una cantidad
llamada producto dadas dos cantidades llamadas
multiplicando y multiplicador.
Cuando se multiplican monomios con la misma base se
deben sumar los exponentes.

5. Se le llama multiplicación de monomios a la multiplicación de un solo término por
otro término axn · bxm = (a · b)xn +m
(2 x) ( y) ( x)
*Se multiplica él termino del multiplicando
por él termino del multiplicador.
*Se suman los exponentes de las literales 1 1
iguales. ( 2) x ( y)
*Se escriben las literales diferentes en un solo 2
término resultado. 2x y
*Se coloca el signo de acuerdo con las reglas
de los signos vistas anteriormente.

6. Se multiplica el término del monomio
por cada término del polinomio,
(2 x) (7 x 6z 9) sumando los exponentes de las literales
iguales.
Se encuentra la suma algebraica de los
productos parciales
2
14 x 12 xz 18 x
Se coloca el signo de acuerdo con las
reglas de los signos vistas
anteriormente

7. La multiplicación de polinomios es la más general de las multiplicaciones
algebraicas en este caso se multiplican un polinomio con otro polinomio su
resultado puede ser un polinomio, un número o cero.
(5 x 12 y 3 xy ) (12 x 9y xy )
Se multiplica cada término del polinomio por cada
término del polinomio, sumando los exponentes
de las literales iguales.
2 2 2 2 2 2
2 2
( 60 x 45 xy 5 x y 144 xy 108 y 12 x y 36 x y 27 x y 3x y )
*Se encuentra la suma algebraica de los
productos parciales
2 2 2 2 2 2
60 x 99 xy 31 x 108 y 39 x y 3x y

8. Es la división de un monomio entre otro, en fracción se trabaja como reducción
de múltiplos iguales.
Divisor
2
*Se aplica ley de signos 16 x y
*Se divide el coeficiente del dividendo 4x Dividendo
entre el coeficiente del divisor
2 1
*Se aplica ley de los exponentes tomando 4x y
las letras que no se encuentren como
elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en
orden alfabético. 4 xy

9. DIVISION ENTRE FRACCIONES
• En este tipo de división se cumplen las mismas reglas que con la división de
monomios y las reglas de división de fracciones de la aritmética.
Se aplica ley de signos
*Se multiplica el dividendo del primer termino 2
por el divisor del segundo para crear el 32 y x 12 xy
dividendo de la división, y el divisor del primero 2
4z 3
por el dividendo del segundo para crear el
divisor de la división (esto se llama división
z
cruzada)
2 2
96 x y z 2 1 2 1
*Se divide el coeficiente del dividendo entre el 2 x z
coeficiente del divisor 48 xyz
*Se aplica ley de los exponentes tomando las
letras que no se encuentren como elevadas a 2 xz
cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.

10. DIVISION DE POLINOMIOS ENTRE
MONOMIOS
Para dividir un polinomio entre un monomio se distribuye el polinomio
sobre el monomio, esto se realiza convirtiéndolos en fracciones.
1. Colocamos el monomio como denominador
3 3
de él polinomio. ( 32 x 20 x 12 x ) 4x
2. Separamos el polinomio en diferentes 32
2
20 x 12
3
x x
términos separados por el signo y cada uno 4x
dividido por el monomio.
2 3
3. Se realizan las respectivas divisiones entre 32 x 20 x 12 x
monomios tal como se realizo en el capitulo 4x 4x 4x
anterior.
2
4. Se realizan las sumas y restas necesarias. 8x 5 3 x

11. DIVISION ENTRE POLINOMIOS
Se ordenan los polinomios con respecto a una misma letra y en el mismo sentido (en orden
ascendente u orden descendente), si el polinomio no es completo se dejan los espacios de los
términos3 – 17x2 + 15x – 8
6x que faltan. 3x – 4
El primer termino del cociente se obtiene dividiendo
-6x +8x 3 3
el primer termino del dividendo entre el primer 2
2x - 3x + 1
3
miembro del divisor. 6
x 2 2
3
0x - 9x + 15x 2
Se multiplica el primer término del cociente por 3x
x
todos los términos del divisor, se coloca este
2
9x - 12x
producto debajo de él dividendo y se resta del 2
2
(3 x 4)
dividendo.
x
2
0x2+ 3x - 8
El segundo termino del cociente se obtiene
9 x 3x
dividiendo el primer termino del dividendo parcial o 3x
-3x + 4
resto (resultado del paso anterior), entre el primer
termino del divisor 3 x (3 x 4)
0x - 4
Se multiplica el segundo Se continua cociente manera hasta que el resto
término del de esta por
todos los términos del sea cero seun dividendo parcial cuyo primer
divisor, o coloca este
producto debajo de él dividendo parcial y se ser dividido por el primer
3 2termino no pueda resta 2
6x -17x +15x-8 = (3x-4)(2x -3x+1)-4
del dividendo parcial. termino del divisor.
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