Funciones matemáticas.

1. Puntos notables de
un triángulo
Cinthia Yamile Medina Morán

2. Para todo tipo de triángulo, tanto como el
equilátero, el isósceles y el escaleno; es
posible trazar sus líneas notables y ubicar
sus puntos de intersección.

3. 1. La altura:
Es un segmento de recta perpendicular a un lado, o
su prolongación, que pasa por el vértice opuesto al
lado
 Nota: La altura no siempre se intersecta al lado del
triángulo

4. Por su puesto que aquí también hay una altura para
cada lado del triángulo. Y también las alturas se
intersectan en un punto llamado ORTOCENTRO. Las
alturas no siempre se intersectan dentro del triángulo,
eso va a depender de su clase entonces hay que
prolongarlas para ver el punto de intersección.

5. 2. La bisectriz.
La Bisectriz es la recta que corta un ángulo
exactamente a la mitad. En el caso de un triángulo la
bisectriz corta a la mitad un ángulo interior.

6. Nuevamente aquí habrá tres bisectrices que se
intersectarán en un punto llamado INCENTRO. Es llamado
así pues es el centro de una circunferencia inscrita al
triángulo, esta circunferencia tiene a los lados del triángulo
como tangentes.

7. Cuando se prolonga dos de los lados del triángulo y
trazamos sus bisectrices exteriores, éstas se intersectan
con una interior en un punto llamado EXCENTRO.

8. 3. La mediana
El punto medio de un segmento de recta cuyos
extremos son A y B es aquél que está a la misma
distancia de A y B.
La Mediana es un segmento de recta trazado desde
un vértice de un triángulo hasta el punto medio de su
lado opuesto.

9. Como te podrás imaginar en un triángulo habrá tres
medianas, una para cada vértice. Lo interesante es que
las tres medianas se intersectan en un punto llamado
BARICENTRO.
Otra forma de llamar al baricentro es centro de masas o
centro de gravedad de tres objetos de igual masa
localizados en cada uno de los vértices del triángulo.
 El Baricentro se localiza en el punto de trisección más
cercano al punto medio de cualquier lado.

10. 4. LA MEDIATRIZ
Es el punto medio de un segmento de recta cuyos
extremos son A y B es aquél que está a la misma
distancia de A y B.
La recta que es perpendicular a un lado del
triángulo en su punto medio se llama Mediatriz.

11. Claro está que también habrán tres mediatrices por
triángulo y estas tres mediatrices se intersectan en un
punto llamado CIRCUNCENTRO.

12. El nombre de CIRCUNCENTRO es debido a que este
punto es el centro de la circunferencia circunscrita al
triángulo, es decir, que la circunferencia pasa por los tres
vértices.

13. La recta de Euler
Hasta ahora hemos aprendido a localizar los cuatro
puntos notables de un triángulo. Tres de ellos, el
circuncentro, baricentro y el ortocentro, son
colineales es decir están sobre una línea, y esta línea
que los une se llama Recta de EULER. pues, al parecer,
él fue quien se dio cuenta de esta colinealidad.

14. 5. La ceviana
Es el segmento de recta que se traza desde
un vértice hacia cualquier punto del lado
opuesto. También se le conoce como
TRANSVERASL ANGULAR.