1. • DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
LOGICO- MATEMATICO
Amparo Forero Sáenz

2. Para qué la enseñanza de las ciencias y
las matemáticas?
• La enseñanza de las ciencias y las matemáticas
promueven la constitución de la subjetividad
afectando los procesos cognitivos, las formas
de razonamiento, las maneras de explicarse y
comprender el funcionamiento del mundo, los
fenómenos naturales y sociales

3. Interpretar los fenómenos cotidianos,
Lectura prensa
Auditoría General advierte que control fiscal en
Bogotá es crítico
Bogotá| 16 Mayo - 4:14 pm. Por cada $1.000 de
detrimento patrimonial que investigó la
Contraloría, existe la expectativa de recuperar
$3.

4. La ciencia y la matemática en la
escuela
desarrollarse como sujetos y actuar como
ciudadanos solidarios, conscientes, creativos y
responsables en la participación en procesos
de producción científica y en el bienestar de
su comunidad.

5. La corrupción en la salud
Por: GUILLERMO SANTOS CALDERÓN | 8:16 p.m. | 15 de Mayo del 2011
Guillermo Santos Calderón
Se podrían establecer unos procesos informáticos para reportar toda la información y
las facturas, que permitan manipular y analizar la información reportada para
detectar inconsistencias

6. La ciencia y la matemática en la
escuela
• Sujetos que valoren la ciencia y las
matemáticas como una empresa humana en
continua construcción, con avances y
retrocesos en el marco de un contexto social,
político, económico, histórico que condiciona
su evolución.

7. Ciencias y matemáticas en la escuela
Enseñar no unas ciencias y unas matemáticas
infalibles, verdaderas, objetivas, rigurosas sino
unas ciencias y matemáticas que se vinculan a
los problemas del hombre, a sus maneras de
ser y las experiencias del mundo.

8. Que problematizan lo ético, y se sensibilizan
frente a lo estético, ciencias y matemáticas
que se vinculan y no dejan de lado los
contextos sociales, culturales, económicos y
políticos en los cuales ese conocimiento se
desarrolla.

9. En las que se enfatiza la belleza de este
conocimiento, la emoción, los aspectos
lúdicos, afectivos, creativos que éstos
suponen y encierran.
http://www.imaginary-exhibition.com/about.php?lang=es
http://www.youtube.com/watch?v=sBJsBDxgk_o
http://www.youtube.com/watch?v=rRgXUFnfKIY&feature=fvsr
http://www.youtube.com/watch?v=cWYXlLdiTd0

10. Las matemáticas un producto
cultural
Las matemáticas se conciben
como un conjunto de ideas,
como un complejo de
comprensiones que la
humanidad ha desarrollado para
relacionarse con el mundo físico
y para comunicarse entre si.

11. DIMENSIÓN LOGICO-MATEMATICA
DEL PENSAMIENTO
Entendida como la capacidad de establecer relaciones y de
operar con estas
Esta capacidad no surge únicamente de las potencialidades
cognitivas de los sujetos adquiridas como miembros de la
especie humana, tampoco se dan exclusivamente en el
desarrollo de un sujeto en su interacción con el medio físico
“En su surgimiento también están involucrados los significados
que va construyendo en el esfuerzo de apropiarse de las
herramientas simbólicas producidas por la cultura, en
nuestro caso muy especialmente por el conocimiento
matemático escolar” (Castaño, Forero y otros, 2007).

12. Se busca entonces
• Es decir que la enseñanza de este saber tiene que ver
con potenciar en los niños, niñas y jóvenes la
apropiación o la comprensión de las herramientas
simbólicas y tecnológicas propias del grupo en el que
se inserta su experiencia vital, así como las producidas
por las comunidades Matemáticas, que los haga
sujetos cada vez más capaces de establecer relaciones
y operar con éstas herramientas en diferentes
situaciones y contextos, para conocer y actuar creativa
y críticamente y sobre todo para participar
activamente y con sentido en la construcción del sí
mismo, en las relaciones con los otros y en la
comprensión de su mundo físico y social.

13. Conocimiento como construcción de
significados conjuntamente.
• La mente se constituye por y a la vez se
materializa en el uso de la cultura humana.
• La construcción de la realidad es el producto
de la creación de conocimiento conformada a
lo largo de tradiciones con la caja de
herramientas de formas de pensar de una
cultura.

14. SUJETO ASIGNADOR DE SIGNIFICADO
Los sujetos acceden a ese conocimiento gracias
a su capacidad para asignar significado y
organizar la información que le llega del
mundo exterior usando las herramientas que
la cultura y el contexto le proporcionan. El
sujeto se apropia a partir de sus experiencias
físicas y culturales y de sus estructuras
cognitivas, de sus encuentros con el mundo
físico, natural y social

15. El pensamiento como sistema
El pensamiento logra niveles superiores de
organización no por la asociación de mayor
número y mejor calidad de habilidades
específicas, sino por la mayor estructuración
de los sistemas conceptuales que los
constituyen.

16. TRANSPOSICIÓN DIDÁTICA
Saber del matemático
diferente saber de la
matemática escolar

17. PARA PENSAR UNA PROPUESTA
CURRICULAR
Saber sobre los
sujetos y sus
procesos en
relación con las
matemáticas
Saber sobre las
Saber sobre los
mátemáticas
contextos
disciplinar
Saber
pedagógico
y didáctico

18. EL SISTEMA CONCEPTUAL DE LOS NUMEROS NATURALES
RELACIONES OPERACIONES NOTACION Y
ENUNCIACION
CONTEO
DE ORDEN ADITIVO ADITIVAS Hacer
Hace referencia a ese Hace referencia referencia a ese
pensamiento que permite a ese pensamiento
manejar de forma pensamiento que permite
comprensiva las relaciones que permite comprender y
“mayor que” y “menor que”. comprender y manejar los
Además de tener la resolver los principios que
capacidad de identificar el distintos tipos rige este
mayor o menor entre dos o de problemas sistema de
más naturales, se trata de aditivos simples. notación y
poder operar con estas Composición enunciación de
relaciones, es decir, poseer Descomposición los números.
un pensamiento que maneje
Complemento
la transitividad y la
Excedencia
composición de las Sistema
relaciones directa e inversa Complement a
Decimal de
izquierda
DE EQUIVALENCIA Numeración
(Clasificación) Recomposición
MULTIPLICATIV SDN
Hace referencia a ese
pensamiento que maneja la AS
igualdad entre números POTENCIATIVAS
naturales. Ser igual a, lo
mismo qué, se parece

19. SE BUSCA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO
Y LA COMPRENSIÓN COMPARTIDA
• “La comprensión se presenta cuando la gente
puede pensar y actuar con flexibilidad a partir
de lo que sabe. Por contraste, cuando un
estudiante no puede ir más allá de la
memorización y el pensamiento y la acción
rutinarios, esto indica que falta comprensión”.
Perkins, Gardner. 1999

20. La interacción vehículo fundamental de la
construcción cultural
Es sobre todo a través de la interacción con otros como los
sujetos averiguan de que trata la cultura y cómo concibe el
mundo.

21. El lenguaje principal herramienta en
la apropiación de la cultura
Al enseñar ciencias, tecnología y
matemáticas no solo enseñamos
los principios, conceptos,
métodos, y procedimientos
propios de cada disciplina sino
además enseñamos una forma de
pensar, hacer y comunicar

22. El lenguaje herramienta para darle
sentido a la experiencia
“El lenguaje es por lo tanto no solo un medio por
el cual los individuos formulan ideas y las
comunican, sino también es un medio para
que la gente piense y aprenda conjuntamente,
es decir cumple una función cultural
(comunicar) y una función psicológica (pensar)
que están interrelacionadas.¨ ( Mercer, 1997)

23. Otras formas de conversar
• Cuando los profesores utilizan otros tipos de
estrategias de conversación…
Pueden invitar a los niños a hacer lo mismo y
suscitar otro tipo de respuestas

24. DIVERSIDAD TEXTUAL
No reducir el trabajo a un
solo tipo de texto
Por lo que la diversidad
textual (graficas, cuadros,
figuras) textos narrativos,
explicativos y
argumentativos tendrían
un sentido y un poder
para acceder a este tipo
de conocimiento

25. Producción de obras, principal función
de toda actividad cultural
Como lo plantea Bruner, 1997. “ la
externalización rescata la actividad cognitiva
del estado implícito, haciéndola más pública,
negociable y solidaria” (1997).
http://www.youtube.com/watch?v=sBJsBDxgk_o

26. Acceder equitativamente a las herramientas simbólicas de la
cultura. La educación cultural es política, práctica e
instrumental.
La educación tiene consecuencias a nivel
instrumental en la vida posterior de los
sujetos. La educación aporta habilidades,
formas de pensar, sentir y hablar con las que
los sujetos se pueden desempeñar
exitosamente o no y entrar al mundo de las
instituciones y organizaciones sociales.

27. CONTENIDOS DE UNA EDUCACIÓN
MATEMÁTICA DESDE LO CULTURAL (Bishop)
Cognitiva-
racional
Valorativo. Instrumental o
ideologías tecnologica
SOCIOLOGICO E
Histórica
INTERSUBJETIVO
SUBJETIVO

28. DIMENSIONES DE COMPONENTES CONTENIDOS
LO CULTURAL CURRICULARES
Ideológica. Valores, creencias, Racionalidad
motivos, Objetivismo
representaciones Progreso
sociales Seguridad e
incertidumbre
Sociológica o Regulación de la Confianza
intersubjetiva vida social: Comunicación y
Normas, rituales, lenguaje
reglas de Roles y status
convivencia Resolución de los
conflictos
Vida grupal
Conocimiento
compartido

29. Subjetiva Sentimientos , Expectativas,
afectos y Autoconcepto
motivaciones Valoración de los
Regulación de la otros
propia acción Sentimientos hacía
la disciplina
Sentido de
pertenencia al
grupo y a la
institución y a la
sociedad.
Sentido de sus
acciones en la
escuela y en la vida

30. Racional Pensamiento lógico Conceptos
y razonamiento matemáticos en
matemático donde se privilegia
la comprensión a
través del
razonamiento,
desarrollo de
operaciones lógicas
y del lenguaje:
contar, medir,
ubicación espacial,
diseño y
estimación, etc.

31. Instrumental o Uso de Unidades de
tecnológica herramientas y medida
aprendizaje de Juegos y objetos
procedimientos y culturales
técnicas Planos, mapas
Diseño de objetos
y espacios
Reglas y técnicas.
Códigos
matemáticos y
lingüísticos
El computador
Herramientas
propias de la
cultura y el
contexto

32. Histórica Reconstruir el Las matemáticas
Sujeto histórico pasado para en el pasado
entender el Las matemáticas
presente e en la sociedad
imaginar el futuro actual
Las matemáticas
en el futuro

33. PROPUESTA DEL MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL

34. SUPUESTOS DIDÁCTICOS
• La pedagogía orientada a desarrollar el
pensamiento y la comprensión
• De la linealidad a la simultaneidad.
• El currículo ligado a las comprensiones de los
niños
• Integración de diversos contenidos.
• Estructurar múltiples y variadas situaciones
didácticas

35. SITUACIONES
SIGNIFICATIVAS
Se busca que a través de estas situaciones
Se desencadenan las condiciones para que niños y docentes
asuman las preguntas como propias
Se construyan y formulen problemas plenos de significado
Se promuevan diferentes formas de razonamiento, y
producciones de diferentes textos
Se fijen metas comunes, se traspase el control y regulación
de la acción y se distribuya el poder en el colectivo,
Se promuevan así interacciones más gratificantes, recíprocas,
y vinculantes afectivamente
Interacciones que promueven el uso de la razón, la
argumentación y la empatía para dirimir los conflictos
cognitivos, éticos-morales y afectivos

36. ABIERTAS O SEMIESTRUCTURA ESTRUCTURADAS
INESTRUCTURAD DAS
Vinculadas a la vida Actividades Consolidación
Globales matemáticas Especializadas
Fuente de sentido Se ejercitan una y Toma de conciencia
Articula contenidos otra vez las Diferenciación e
de diferentes acciones en integración
disciplinas diferentes
contextos

37. SITUACIONES SIGNIFICATIVAS ABIERTAS
• Proyectos de aula
• Tiendas
• Panaderías
• Lecherías
• Fruterías
• Expediciones
• Experiencias de ciencias-
investigación
• Experiencias en las
tecnologías y la técnica
• Experiencias en las artes

38. SITUACIONES SIGNIFICATIVAS
SEMIESTRUCTURADAS
JUEGOS DE LA CULTURA
Bolos, cucunuba, rana,
ratonera, perinola,
dados, jacos, trompo,
hipódromo, tiro al
blanco, ponerle la cola
al burro, con greda,
arena, extralandias,
construcción, palos de
paleta y pitillos

39. SITUACIONES SIGNIFICATIVAS
CERRADAS
• Juegos de mesa : cuenta-
cuentas, quemanueve,
rutatrón, cachito
aditivo,el juego del pirata
• Biografias
• Maquetas, diseño
• Entre situación y
situación: Formulación y
resolución de problemas
• Diversidad de escrituras y
sistemas de
representación.

40. ....MATEMATICASNAVEGADOR ULTIMA VERSIONintro.pdf
CONQUISTAS DE LOS NIÑOS QUE
FAVORECEN SU APRENDIZAJE

41. PRACTICAS ACTUALES
• EL NIÑO ES UN REGISTRADOR DE
INFORMACIÓN
• SE APRENDE POR IMITACIÓN Y REPETICION
• ENSEÑANZA COMO TRANSMISIÓN
• APRENDIZAJE IMPERSONAL

42. Reconceptualizar el aula
Las aulas en ese sentido, se convierten en un
espacio que favorece el encuentro de saberes
tanto locales como universales, un espacio de
negociación, construcción y reconstrucción de
conocimiento en el que se discute, se
intercambia, se problematiza
TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA: Matemáticas
escolares

43. Transformación de las
prácticas de
disciplinamiento
COMUNIDAD DE
APRENDICES
MUTUOS

44. AGRADECIMIENTOS
• Descubro la matemática. Jorge Castaño García
• Grupo Cognición y Escuela. PUJ
• Fe y Alegría Patio Bonito
• CED. República de Colombia
• Colegio Champagnat