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1. SOLUCIONES RECUPERACIÓN FÍSICA 4º ESO 1ªEVALUACIÓN
1. Un conductor viaja en caravana a una velocidad de 50 km/h. Los coches se detienen de
repente ysuorganismotarda un segundoenprocesarlainformaciónymandar laseñal al
pie para que frene. Si el coche frena en tres segundos, calcula:
a) La aceleración del vehículo
b) La distancia de seguridad que debe dejar para no colisionar.
a) El coche lleva una velocidad inicial: v0 = 50
km
h
·
1000m
1km
·
1h
3600s
= 13,89
m
s
La aceleración será: a =
∆v
∆t
=
(0−13,89)
3
= −4,63
m
s2
.
b) Durante el tiempo de respuesta el vehículo recorre una distancia:
∆𝑥 = 𝑣 · 𝑡 = 13,89 · 1 = 13,89 𝑚
Cuando empieza a frenar ha recorrido esa distancia que será, por tanto, la posición
inicial x0=13,89 m y la distancia de seguridad que tendrá que dejar la calculamos:
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 +
1
2
𝑎 𝑡2 → 𝑥 = 13,89 + 13,89 · 3 +
1
2
· (−4,63) · 32 = 34,72𝑚
2. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad de 6 m/s. Un segundo
despuéslanzamosotroobjetoconunavelocidadde 4m/senlamismadirecciónysentido.
Contesta a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?
b) ¿A qué distancia del suelo se encuentran los dos objetos?
Para el primer objeto: x01= 0 m; v01= 6 m/s; t01= 0 s.
𝑥1 = 𝑥01 + 𝑣01( 𝑡 − 𝑡01)−
1
2
𝑔(𝑡 − 𝑡01)2
Para el segundo objeto: x02= 0 m; v02= 4 m/s; t02= 1 s.
𝑥2 = 𝑥02 + 𝑣02( 𝑡 − 𝑡02) −
1
2
𝑔(𝑡 − 𝑡02)2
a) Cuando se encuentre x1 = x2
6𝑡 −
1
2
9,8𝑡2 = 4( 𝑡 − 1) −
1
2
9,8(𝑡 − 1)2; 𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑡 = 1,14 𝑠
b) Para calculara qué distanciase encuentransustituimosenlaecuaciónde posicióndel
primer objeto:

2. SOLUCIONES RECUPERACIÓN FÍSICA 4º ESO 1ªEVALUACIÓN
𝑥1 = 6
𝑚
𝑠
· 1,14 𝑠 −
1
2
· 9,8
𝑚
𝑠2 · (1,14 𝑠)2 = 0,47 𝑚
3. Un automóvil que está parado, arranca con una aceleración de 1.5 m/s2
. En ese mismo
instante es adelantado por un camión que lleva una velocidad constante de 15 m/s.
Calcular la posición de encuentro de ambos vehículos numérica y gráficamente.
Las ecuaciones de movimiento de cada vehículo son:
xcamión = 15 · t ; xcoche =
1
2
1,5 · t2 y se encuentrancuando xcamión = xcoche
15 · t =
1
2
1,5 · t2 ; Resolviendo t= 20 s
Sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones de movimiento, comprobamos que se
encuentran a los 300 m.xcoche = xcamión = 15 · t = 15 · 20 = 300 m. Gráficamente si
damos valores al tiempo en las ecuaciones de movimiento, obtenemos la siguiente
gráfica: Comprobamos que las líneas se cortan a los 300 m y a los 20 s.

3. SOLUCIONES RECUPERACIÓN FÍSICA 4º ESO 1ªEVALUACIÓN
4. Los antiguosdiscosde vinilo,girabanconunavelocidadangularde 33rpm.Al desconectar
el tocadiscos, un disco de vinilo tarda 5 s en pararse. Calcula:
a) ¿Cuál ha sido la aceleración angular de frenado?
b) ¿Qué velocidad angular tendrá a los 3 s de haberlo desconectado?
c) ¿Cuántas vueltas ha dado hasta pararse?
a) 𝜔0 = 33 𝑟𝑝𝑚 = 33
𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
1 𝑚𝑖𝑛
·
2𝜋 𝑟𝑎𝑑
1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎
·
1 𝑚𝑖𝑛
60 𝑠
= 1,1 𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
= 3,45
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝛼 =
𝜔 𝑓−𝜔0
𝑡 𝑓−𝑡0
=
(0−3,45) 𝑚/𝑠
5 𝑠
= −0,69 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
b) 𝜔 = 𝜔0 + 𝛼 · 𝑡 = 3,45
𝑟𝑎𝑑
𝑠
− 0,69
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
· 3𝑠 = 1,38 𝑟𝑎𝑑/𝑠
c) 𝜑 = 𝜑0 + 𝜔0 𝑡 +
1
2
𝛼𝑡2 = 3,45
𝑟𝑎𝑑
𝑠
· 5 𝑠 − 0,69
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
· (5𝑠)2 = 8,64 𝑟𝑎𝑑
𝑛º 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 =
1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎
2 𝜋 𝑟𝑎𝑑
· 8,64 𝑟𝑎𝑑 = 1,37 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠.
5. Desde la caja de un camión, con un MRU se realiza un disparo vertical hacia arriba.
a) ¿Qué tipode trayectoriaposeeelproyectilvistaporunpasajeroque viajaenel camión?
b) ¿Qué tipo de trayectoriaposee el proyectil vistaporun observadoren repososituado
en el borde de la carretera?
c) Indica dónde caerá la pelota en cada caso.
a) En un sistema de referencia ligado al camión el proyectil describe una trayectoria
rectilínea de subida y bajada.
b) En un sistemade referencialigadoatierra,el proyectil experimentalacomposición
de un MRU, el del camión,yun MRUA (debidoalaaceleraciónde lagravedad)
perpendiculares.El resultadoesunatrayectoriaparabólica.
c) En amboscaso, la pelotavuelveacaer sobre el camión.

4. SOLUCIONES RECUPERACIÓN FÍSICA 4º ESO 1ªEVALUACIÓN
6. Un jugador de futbol ve la portería vacía, situada a 80 m de su posición, y decide chutar el
balón.Este sale despedidoconunainclinaciónde 40°con lahorizontal yunavelocidadde 28
m/s. El porterodespistadosituadoa 75 m del punto de lanzamientosaltauna altura de 2,5
metros, intentando coger la pelota. Determina:
a) Si el portero logrará parar el balón.
b) Si el balón conseguirá llegar a la portería
c) Si no lo consigue ¿Con qué ángulo debería haber lanzado para lograrlo?
a) Calculamos las componentes de la velocidad inicial:
𝑣0𝑥 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 28
𝑚
𝑠
· cos40° = 21,45
𝑚
𝑠
; 𝑣0𝑦 = 𝑣0 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 28
𝑚
𝑠
· sen 40° = 18
𝑚
𝑠
;
El tiempo que tarda el balón en llegar hasta donde está situado el portero es:
𝑥 = 𝑣0𝑥 𝑡; 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜: 𝑡 =
𝑥
𝑣0𝑥
=
75 𝑚
21,45 𝑠
= 3,5 𝑠
En ese tiempo el balón está a una altura:
𝑦 = 𝑣0𝑦 𝑡 +
1
2
𝑔𝑡2 = 18
𝑚
𝑠
· 3,5 𝑠 −
1
2
· 9,8
𝑚
𝑠2
· (3,5)2 = 3 𝑚
El balón está situado a una altura de 3 m como el portero salta solo hasta los 2,5 m no lograr
atraparlo.
b) Calculamosel alcance del balón: 𝑥 𝑚𝑎𝑥 =
𝑣0
2 𝑠𝑒𝑛2𝛼
𝑔
=
(28
𝑚
𝑠
)2 𝑠𝑒𝑛 80°
9,8 𝑚/𝑠2
= 78,8 𝑚
El balónnollegaa la porteríaque está situadaa 80 m.
c) El ángulocon que deberíahaberlanzadoserá:
𝑥 𝑚𝑎𝑥 =
𝑣0
2
𝑠𝑒𝑛2𝛼
𝑔
; 𝑠𝑒𝑛2𝛼 =
𝑥 𝑚𝑎𝑥 · 𝑔
𝑣0
2 =
80 𝑚 · 9,8
𝑚
𝑠2
(28
𝑚
𝑠
)
2 = 1; 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 45°.
Tendría que haberlanzadocon unángulode 45°

5. SOLUCIONES RECUPERACIÓN FÍSICA 4º ESO 1ªEVALUACIÓN
7. Dosamigosestándiscutiendoporlanoticiaquehanleídoenelperiódico: “Doscocheshan
colisionado saliendo delmismo pueblo alcabo de4horas.El primercocheen esemomento
había recorrido 400 km,y el segundo cocheúnicamente200kmcuando…”.Tuamigoopina
que lanoticiaestáequivocadapuesnoesposible quechocaransi hanrecorridodistancias
diferentes, pero tú opinas lo contrario. ¿Por qué la noticia puede ser cierta? Razona la
respuesta.
Los vehículos podrán colisionar si se encuentran al cabo de las 4 horas en la misma
posición,esdecirsi eldesplazamientohubierasidoel mismoaunqueladistanciarecorrida
no lo fuese. Teniendo en cuenta que el desplazamiento es una magnitud vectorial, es
posible que choquen si el primero recorre 300 km en un sentido y 100 km en el sentido
contrario.La distanciarecorridasería400 km perose habría desplazadoúnicamente 200
km desde el punto de partida y podría chocar con el otro coche.