El documento compara y contrasta cuatro sistemas de numeración: el sistema decimal, el sistema binario, el sistema octal y el sistema hexadecimal. Explica que cada sistema utiliza un conjunto diferente de símbolos y que el valor de cada símbolo depende de su posición. Luego destaca algunas ventajas y desventajas clave de cada sistema.

1. Sistema numérico decimal
Es un sistema de numeración: una serie de símbolos que, respetando
distintas reglas, se emplean para la construcción de los números que son
considerados válidos. En este caso, el sistema toma como base al diez. Es
importante destacar que el sistema decimal es un sistema posicional.
Ejemplo: l número 523, por ejemplo, tiene tres cifras. En el sistema decimal,
se construye de la siguiente forma, respetando
las posiciones correspondientes:
(5 x 10 elevado a 2) + (2 x 10 elevado a 1) + (3 x 10 elevado a 0)
(5 x 100) + (2 x 10) + (3 x 1)
500 + 20 + 3
523
Como se puede apreciar, de derecha a izquierda, el primer lugar corresponde
a la unidad (10 elevado a 0), el segundo lugar corresponde a la decena (10
elevado a 1) y el tercer lugar corresponde a la centena (10 elevado a 2).
Características: Esto quiere decir que el sistema decimal se encarga de
la representación de las cantidades empleando diez cifras o dígitos
diferentes: 0 (cero), 1 (uno), 2 (dos), 3 (tres), 4 (cuatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (
siete), 8 (ocho) y 9 (nueve). Los dígitos adquieren su valor de acuerdo a la
posición relativa que ocupan. Esta posición, a su vez, depende de la base en
cuestión.
Ventajas:
1) Posee la capacidad de realizar operaciones complicadas con menor
esfuerzo.
2) No posee multitud de símbolos para aplicar
3) no hay números negativos
Desventajas:
1) no sirve para programar computadores

2. 2) con respecto los números binarios, que tienes que utilizar 10 dígitos en
cambio el binario solo son 2
3) Uso de números muy grandes
Sistema numérico binario
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y
el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición
que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada
a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar
que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide
con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
Ejemplo: el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
Y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos
así:
10112 = 1110
Características:
1) La distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian
de una a otra
2) Es un sistema de numeración posicional ponderado.
3) Los agrupamientos se realizan de 2 en 2
Ventajas:
1) La gran ventaja es que se han desarrollado métodos matemáticos que
permiten detectar y corregir fallos en la transmisión de la información, cuando
se cambian ceros por unos o viceversa; es decir, se detectan y corrigen las
imperfecciones.

3. 2) es la forma en la que todos los aparatos de la era digital, teléfonos
móviles, etc… representan información. Sonidos o imágenes, números o
palabras, transmitido y recibidos como largas cadenas de ceros y unos.
3) Es más fácil construir un sistema en el que solo se pueden leer 2 valores
(1 y 0).
Desventajas:
1) Es mucho más largo e incómodo de escribir. Ejemplo: 1234 (que no es un
número TAN grande), en binario se escribe 10011010010
2) Tiene una connotación falsa de pirámide debido a su estructura.
Sistema Numérico octal
El sistema numérico octal utiliza ocho símbolos o dígitos para representar
cantidades y cifras numéricas. Los dígitos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; la base
de éste es ocho (8) y es un sistema que se puede convertir directamente en
binario
Ejemplo
Pasar 101101112 a octal.
Resultado: 101101112 = 2678
Características:
1) es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta
de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a
binario o viceversa sea bastante simple
2) El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor
que en el sistema de numeración decimal.
3) Es utilizado como una forma abreviada de representar números binarios
que emplean caracteres de seis bits

4. Ventajas:
1) Representar un número en Sistema Binario puede ser bastante difícil de
leer, así que se creó el sistema octal. En el Sistema de Numeración Octal
2) Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar
que ocupen.
3)T tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de
los dígitos.
Desventajas:
1) no se pueden agrupar menos de 3 digitos
2) Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que
un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema
hexadecimal
Sistema hexadecimal
Es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Su uso
actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues
los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica
de memoria; y, debido a que un byte representa valores posibles, y esto
puede representarse
como , que equivale
al número en base 16 , dos dígitos hexadecimales corresponden
exactamente a un byte.
Características:
En principio, dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y,
por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las
seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan.
El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:
Ventajas:

5. 1) La razón para el uso del sistema hexadecimal es que su conversión a
binario o la conversión de binario a hexadecimal es muy simple
2) La ventaja del sistema hexadecimal es que para representar los mismos
valores sólo necesitamos 2 dígitos.
3) El sistema hexadecimal es muy importante en el manejo digital de los
colores.
Desventajas:
1) usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que
nos faltan
2) Como el único factor primo de 16 es 2, todas las fracciones que no tengan
una potencia de 2 en el denominador, tendrán un desarrollo hexadecimal
periódico.
3) solo tiene base 16