Grado matemática

1. EJERCICIOS DE REPASO ANUAL 2011,2012
MATEMATICAS, TERCERO TECNICO
I. CONCEPTUALIZACION
Respuestas breves. Conteste las siguientes preguntas de forma concreta.
1. Qué es la elipse ?
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………….
2. Qué es el dominio de una función?
………………………………………………………………………………….………………………………………………………………….
II. COMPRENSION
Completación. Complete con la palabra o números las siguientes frases.
3. De la ecuación de la recta 2x-3y+6=0, la pendiente perpendicular de la recta es_____________ .
4. Si f ( x ) = x − 3 , g ( x) = x 2 − 5 x + 4 .La función compuesta fog (x) es _______________ .
5. Si g ( x) = 6 − 4 x el dominio de la función es el intervalo ___________________.
9−x
6. Si f ( x) = el dominio de la función es _____________________.
x+5
x − 4 x ≤ −4 
 2 
7. De la función f ( x) =  x − 4 ≤ x ≤ 2  al evaluar f(3)=________, f(-2)=_________,f(1)=_________.
6 − x x≥2 
 
8. De la función graficada el dominio es ___________ y su rango es _______.
III.ANALISIS
Doble alternativa. Responda verdadero o falso a las siguientes afirmaciones y justifique su respuesta.
( x − 2) 2 ( y + 1) 2
9.Al graficar en el plano la ecuación − = 1 , resulta una elipse…… ( ), porque……………
4 9
( x + 2) 2 ( y − 1) 2
10.Al graficar en el plano la ecuación + = 1 , resulta una hipérbola…..( ), porque ………
16 9
9 − 2x −1 2 − 9x
11.De la función f ( x) = , su función inversa es f ( x ) = ( ), porque………………………
4x + 5 5x + 1
x − 4 x < −1 
 
12. Al graficar la función por partes f ( x) = 5 + x − 1 ≤ x ≤ 3  ,se tiene ( ), porque……………………
6 − x x>3 
 
13. Si y + 3 y = 8 x − 2 x es una función matemática y no una relación……( ), porque…………………………..
2 2
CONCEPTUALIZACION
Respuestas breves. Conteste las siguientes preguntas de forma concreta. ( 2 pto. )
1. Qué es una ecuación cuadrática?
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………….
2. Qué es la pendiente de una recta?
………………………………………………………………………………….………………………………………………………………….
a. COMPRENSION
Completación. Complete con la palabra o palabras las siguientes frases. ( 6 ptos )
5
3. Al resolver la ecuación 4 x − = 7x + 7 el valor de x es _________________________ .
6
4. El grafico del intervalo [ 3,8[ es ____________________ .

2. 5. Al resolver la ecuación x 2 − 3 x + 4 = 0 sus raíces son x=______ ,también x=______________.
 y≤4
6. El grafico del sistema   , es ___________.
 x ≥ −1
III.ANALISIS
Doble alternativa. Responda verdadero o falso a las siguientes afirmaciones y justifique su respuesta.
3
7. ¿Al racionalizar , resulta 3 5 ?……………( ) porque________________( 2 pto).
5 4
2 2 3+ 2
8. ¿Al racionalizar resulta ?.............( ) porque______________________ ( 2 pto)
3 2 −5 3 5
9. ¿El vèrtice de la ecuación 6x2 -5x+2 es -3?...............( ) porque ________________________ ( 2 pto)
x 1
10. ¿Al resolver la inecuación + ≥ 5 x − 2 es x ≥ 5 ?........( ) porque____________________ ( 2 pto)
2 4
2x
Una ecuación de la recta del grafico es y ≤ + 6 …….( )porque_________________
3
CONCEPTUALIZACION
Respuestas breves. Conteste las siguientes preguntas de forma concreta. ( 2 pto. )
1. Qué es el período de capitalización?
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………….
2. Qué es el valor presente a interés simple?
………………………………………………………………………………….………………………………………………………………….
a. COMPRENSION
Completación. Complete con la palabra o palabras las siguientes frases. ( 8 ptos )
3. El valor presente de $200 puestos al 3,2% de interés simple durante 5 años y medio, es ____________ .
4. La tasa nominal convertible anual equivalente a una tasa del 4,6% convertible trimestralmente es
____________________ .
5. La tasa de interés simple que un capital de $500 da $530 durante 2 años, 3 meses y 23 dìas, es_______.
6. El tiempo en que un capital se triplica puesto a una tasa del 5,2% compuesta quimestral es_______años,
_________ meses, y _______ días.
III.ANALISIS
Doble alternativa. Responda verdadero o falso a las siguientes afirmaciones y justifique su respuesta.
7. ¿Desde el 20 de enero del 2011 al 4 de Marzo del 2013 hay 712 dìas?…( ) porque___________( 2 pto).
8. ¿El pago único a realizar luego de 3 años con rendimiento del 6% de interés simple, de dos deudas, la una de
$2000 a una tasa de interés simple del 4,5% para 5 años, y la otra de $3000 a una tasa de interés simple del
3,5% para dos años. Dicho pago único es $5430……( ) porque______________________ ( 3 pto)
9. ¿La tasa de interés compuesto contínuo que da un monto de $350 invirtiendo $320 durante 2 años fue del
5,6%?...............( ) porque ________________________ ( 2 pto)
10. ¿El pago único a realizarlo luego de 2 años con rendimiento del 4% de interés compuesto capitalizable
trimestralmente, de tres deudas: La primera de $300 sin intereses a pagar en 3 años. La segunda de
$500 con interés del 3,4% convertible semestralmente a pagar en 4 años, La tercera de $800 con interés
Del 5,5% convertible mensualmente. Dicho pago es $ 1530 ......( ) porque__________________ ( 3 pto)

3. I. CONCEPTUALIZACION
Respuestas breves. Conteste las siguientes preguntas de forma concreta. ( 2 pto. )
1. Qué es la pendiente de una recta?
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………….
2. Qué es la ordenada de la ecuación de una recta?
………………………………………………………………………………….………………………………………………………………….
II. COMPRENSION
Completación. Complete con la palabra o palabras las siguientes frases. ( 8 ptos )
3. De la ecuación de la recta 2x-3y+6=0, la pendiente de la recta es________________________ .
4. Una recta tiene como pendiente 4/7, su pendiente perpendicular es _______________ .
5. Si una recta pasa por los puntos A(3,-2) y B(-1,8), dicha recta su Punto Medio es ____________, y la
Distancia entre dichos puntos es_________________.
6. Si el ingreso tiene por ecuación I=5x , el costo tiene por ecuación C=3x +40, la ecuación de la
Utilidad es _____________________.
7. Del gráfico representado el valor del ángulo α es ________ y β es ____________.
x y
8. De la ecuación de la recta + = 1 , la ecuación general de la recta es _________________.
4 5
III.ANALISIS
Doble alternativa. Responda verdadero o falso a las siguientes afirmaciones y justifique su respuesta.
−3
9.Al graficar en el plano la ecuación de la recta y = x + 2 , resulta ( ), porque………
2
10. Un cuadrado de lado L, aumenta su área 100%; la nueva dimensión del lado es 3L ? ( ), porque
………………………………………………………………………………………………………………….
1. Verifique en dos triángulos dibujados la semejanza.
9. ¿Un número de dos cifras aumentado en 27 es igual al número invertida sus cifras. La cifra de las
decenas es la mitad que la cifra de las unidades. Dicho número es 48?........( )
porque____________________
I. CONCEPTUALIZACION
Respuestas breves. Conteste las siguientes preguntas de forma concreta. ( 1 pto. )
1..Qué es el interés compuesto?
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2..Qué es el límite de una función?
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
i. COMPRENSION
Completación. Complete con la palabra, palabras o números las siguientes frases. ( 10 ptos )
5x − 9
3. El dominio de la función f ( x ) = es _________________________ .
4x +1
3x − 2
4. La función inversa de f ( x) =
−1
es f ( x) = ____________________ .
5x + 1
( x − 1) 2 ( y + 4) 2
6. La ecuación − = 1 ,tiene por excentricidad_________.
4 9
7. Al tener un capital de $200 colocados a interés simple del 3%, luego de 5 años y medio resulta un

4. Interés de $______________.
8. Con un monto de $4000 puestos a interés compuesto del 3,5% capitalizable semestralmente
Luego de 3 años y 7 meses, su valor presente resulta________________.
Subrayado. Subraye la palabra correcta que de veracidad a la frase indicada:
9. El interés compuesto tiene ( mayor , menor , igual) rendimiento que el interés simple.
10. De la recta 2x+3y+5=0, su pendiente perpendicular es ( 2/3, -3/2, 3/2).
3π
11. Al transformar radianes es equivalente a ( 240º , 270º , 300º )grados.
2
12. Del 27 de Febrero del 2010 al 3 de Enero del 2011 existen ( 310 , 380 , 350 ) días.
III.ANALISIS
Doble alternativa. Responda verdadero o falso a las siguientes afirmaciones y justifique su
respuesta.
13.Tengo dos deudas, la primera de $500 a pagar en 20 años a una tasa de interés compuesto del 6%
trimestral, La segunda de $700 a pagar en 15 años a una tasa de interés compuesto del 5% trimestral.
Deseo en los próximos diez años el valor del pago único si ambas deudas se toma una
tasa de Interés compuesto del 2% capitalizable trimestralmente, será dicho valor de $650? ….. ( )
porque___________________________________________________. ( 4 ptos)
0 10 15 20
16. Del gráfico dibujado conteste las afirmaciones siguientes: ( 2 ptos)
Halar el dominio y el recorrido de la función dibujada
-2 3
-5---------------
17. La ecuación ( y + 1) = 20( x + 4) tiene por vértice el punto (5, -2)…….( ) porque___________ ( 1 pto)
2
I. CONCEPTUALIZACION
Respuestas breves. Conteste las siguientes preguntas de forma concreta. ( 1 pto. )
1..Qué es una parábola ?
……………………………………………………………………..…………………………………………………………………….
2..Qué es la función inversa?

5. ………………………………………………………………………………….……………………………………………………….
II. COMPRENSION
Completación. Complete con la palabra, palabras o números las siguientes frases. ( 10 ptos )
5x − 9
3. El dominio de la función f ( x) = es _________________________ .
4x +1
4. Si las funciones f ( x) = 3x − 2 , g ( x ) = 4 x − 5 x + 1 , la función compuesta fog(x) es _________________.
2
6. Un triángulo rectángulo tiene sus catetos igual a 8 y 6 unidades, su hipotenusa será igual a ____________.
7. La circunferencia que tiene un radio de 3 unidades y cuyo centro se encuentra en el punto (-3,5)
Tiene por ecuación ordinaria_____________________________.
8. El valor presente de $4000 puestos a interés compuesto del 3,5% capitalizable semestralmente
Luego de 3 años y 7 meses, resulta________________.
Subrayado. Subraye la palabra correcta que de veracidad a la frase indicada:
9. El interés compuesto tiene ( mayor , menor , igual) rendimiento que el interés simple.
10. Si una recta pasa por los puntos (2,0) , (-1,6) su pendiente es ( -3 , -2 , ½ ).
11. Del 27 de Febrero del 2010 al 3 de Enero del 2011 existen ( 310 , 380 , 350 ) días.
( x + 1) 2 ( y + 4) 2
12. El lado recto de la ecuación + = 1 es ( 21/4 , 5/8 , 8/5).
4 25
III.ANALISIS
Doble alternativa. Responda verdadero o falso a las siguientes afirmaciones y justifique .
13.Tengo dos deudas, la primera de $500 a pagar en 20 años a una tasa de interés compuesto del 6%
trimestral, La segunda de $700 a pagar en 15 años a una tasa de interés compuesto del 5% trimestral.
Deseo en los próximos diez años el valor del pago único si ambas deudas se toma una
tasa de Interés compuesto del 2% capitalizable trimestralmente, será dicho valor de $650? ( )
porque___________________________________________________. ( 4 ptos )
14. ¿El dominio de la función f ( x) = 3 x − 1 , es [1 / 3,+∞[ ?……………( ) porque_______________( 1 pto)
16. Del gráfico dibujado conteste las afirmaciones siguientes: (2 ptos)
Halle el dominio y el recorrido de la función dibujada, consultar Cálculo de Stewart.
-2 3
17. La ecuación ( y + 1) = 20( x + 4) tiene por vértice el punto (5, -2)……. ( ) porque_____________( 1 pto )
2