Trabajo de Matemáticas

1. Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara
Andrés Eloy Blanco
PNF Informática
Informe de Matemáticas
Integrante
Carlos Alberto Torrealba
C.I. Nº 30.587.906
Grupo N0123

2. Suma y Resta
4x3 - 6x2 + 3x + 3
2x3 + 4x2 + 5x – 1
+
6x3 - 2x2 - 2x + 2
Dados los polinomios
P(x) = 2x2 - 5x + 3
P(x) = X2 + 3x – 2
Calcular
a) P(x) + Q(x) =
2x2 – 5x + 3
X2 + 3X - 2
3X2 - 2X + 1
b) 2P(x) – 3Q(x) =
2(2x2 – 5x + 3) – 3(3x2 – 2x + 1)=
4x2 – 10x + 6 – 9x2 + 6x -3 =
-5x2 – 4x + 3

3. Valor Numérico
P(x) = 2x3 + 5x – 3x ; x = 1
2(1)3 + 5(1) – 3(1)
2 + 5 – 3 = 4
R(x) = x4 – 2x3 + x2 + x -1 ; x = 1
(1)4 – 2(1)3 + (1)2 + 1 – 1
1 – 2 + 1 + 1 -1 = 0

4. Multiplicación y división de expresiones algebraicas
1) 3x(4x + 7y) = 12x2 + 21xy
2) (2x2 + 3x -5) (3x2) = 6x4 + 9x3 – 15x2
División
x3 – 5x2 + 7x + 2 entre x – 3
x3 – 5x2 + 7x + 2 / x - 3
x3 + 3x2 x2 -2x +1
-2x2 + 7x
2x2 - 6x
x + 2
-x + 3
5 El cociente y el residuo es q = x2 – 2x + 2 y R = 5

5. Método de Ruffini
2)
Dividir x3 – 9x2 + 25x – 24 entre x – 3
1 -9 +25
3 -18
3
÷1 1 -6 7 -3
-24
-21
1 -6 7
Cuando el primer coeficiente del divisor es 1 no es
necesario de dividir el cociente inicial entre 1, por
tanto, el cociente y el residuo son:
q = x2 – 6x + 7 y R = -3

6. Productos notables de expresiones algebraicas
Binomio cuadrado
1)
(x + 5)2 = x2 + 2x(5) + (5)2
x2 + 10x + 25
Binomio al cubo
2)
(x + 5)3 = x3 + 3x2(5) + 3x(5)2 + 53
= x3 + 15x2 + 75x + 125

7. Factorización por productos notables
2x4 + 4x2 se saca factor común que es 2x2
1)
= 2x2(x2 + 2)
Factorización por trinomio cuadrado perfecto
x = -b ±
2)
√b2 – 4ac
2a
x2 + 4x – 12
x = -4 ±√(4)2 – 4(1)(-12)
2(1)
x = -4 ± √16 + 48
2
x = -4 ± √64
2
x = -4 ± 8
2
x1 = -4 + 8 = 4 = 2
2 2
x2 = -4 -8 = -12 = -6
2 2
=> la respuesta es (x – 2) (x - 6)

8. Bibliografía
https://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos
_virtuales/pregrado/matematicas_fundament
ales/Expresiones/Cap2/
https://ciencias-
basicas.com/matematica/elemental/operacio
nes-algebraicas/multiplicacion-algebraica/