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1. MATEMÁTICA
CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS ( Z )
Z = {−∞, … … … … … . , −3, −2, −1,0,1,2,3, … … … … … … … . +∞}
Valor absoluto de un número entero
El valor absoluto de un número entero es la distancia (en unidades) entre dicho número y el
cero.
Representación:
|+𝑏| = 𝑏 |−𝑎| = 𝑎
Ejemplo:
Halle el valor absoluto de:
|−18| = 18
|4 − 9| = 5
|−12 − 4| = 16
|−4| − |−9| = −5
|4| + |−9| = 13
|3| − |−3| = 0
Comparación de entre números enteros:
¿Qué temperatura es más baja: -4℃, -2℃ o +2℃ ?
Comparamos los números enteros representándolos en la recta numérica:
Los números enteros están representados en la recta numérica de forma creciente:
Por tanto -4 es menor que -2 y éste a su vez es menor que +2.
Se escribe: −4 < −2 < 2
El mayor de dos números o más es el que está situado más a la derecha de la recta numérica.
Ejemplos:
Colocar el símbolo correspondiente entre los números:
a) -34 < −25
b) 3 > − 1
c) -2+3 < 6 − 3
d) -5 > −8
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
Suma y resta de números enteros:
 Para sumar dos enteros del mismo signo, se procede a restar cuando los signos de los números son
distintos
Suma y resta con signos de agrupación
Al realizar sumas y restas de números enteros que tienen signos de agrupación, primero es
necesario eliminar dichos signos, para hacerlo debes seguir el siguiente procedimiento
Multiplicación de números enteros:
 Se multiplican sus valores absolutos
 Al resultado le ponemos el signo (mas) si ambos números son de igual signo y el signo (menos) si
son de signos diferentes.
Ejemplo:
(+5) . (+6) = + 30
(−3 ) . (+4) = −12
(−7 ) . (−8) = + 56

2. División de números enteros:
 Se dividen sus valores absolutos
 Al resultado le ponemos el signo (mas) si los dos números son de igual signo y el signo (menos) si son
de diferentes signos.
Ejemplo:
(−18) ∶ (−6) = +3
(+44 ) ∶ (−4) = −11
(+93 ) ∶ (+3) = +31
REGLA DE LOS SIGNOS
Multiplicación
+. += +
−. −= +
+. −= −
−. += −
División
+: += +
−: −= +
+: −= −
−: += −
Potenciación de números enteros
Es la operación en la cual la cantidad llamada base se debe multiplicar por ella misma las veces
que lo indique el exponente.
De lo anterior se define:
𝑎 𝑛
= 𝑎. 𝑎. 𝑎. 𝑎 … . . ,⏟
𝑛 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑦 𝑛 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒
Ejemplo:
(−3)4
= (−3)(−3)(−3)(−3) = 81
−34
= −(3.3.3.3) = − 81
Propiedades de las potencias
Potencia con exponente cero 𝑎0
= 1 ; 𝑎 ≠ 0
Potencia con exponente uno 𝑎1
= 𝑎
Producto de potencias con igual base 𝑎 𝑚
. 𝑎 𝑛
= 𝑎 𝑚+𝑛
Cociente de potencias con igual base 𝑎 𝑚
: 𝑎 𝑛
= 𝑎 𝑚−𝑛
Potencia de un exponente negativo 𝑎−𝑛
=
1
𝑎 𝑛
𝑎 ≠ 0
Potencia de un producto (𝑎. 𝑏) 𝑛
= 𝑎 𝑛
. 𝑏 𝑛
Potencia de un cociente (
𝑎
𝑏
)
𝑛
=
𝑎 𝑛
𝑏 𝑛
𝑏 ≠ 0
Potencia de una Potencia
(𝑎 𝑚) 𝑛
= 𝑎 𝑚.𝑛
{[(𝑎 𝑚) 𝑛] 𝑟} 𝑠
= 𝑎 𝑚.𝑛.𝑟.𝑠
Potencia de un exponente fraccionario (𝑎)
𝑚
𝑛 = √𝑎 𝑚𝑛
Escalera de exponentes
𝑎 𝑚 𝑟 𝑠 𝑡
Para efectuar esta operación se toman los
exponentes de dos en dos desde la parte
superior hacia abajo, sin considerar los
signos de la base de estos exponentes.
Signos de la Potencia:
(+) 𝑝𝑎𝑟
= (+)
(+)𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟
= (+)
(−) 𝑝𝑎𝑟
= (+)
(−)𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟
= (−)

3. Radicación
Es una operación inversa a la potenciación:
Raíz n-ésima
√ 𝑎
𝑛
= 𝑏 → 𝑏 𝑛
= 𝑎
Dónde:
n= índice de la raíz; a= radicando; b= raíz
Ejemplo:
√16
4
= 2, 𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 24
= 16
√−125
3
= −5, 𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 (−5)3
= −125
Propiedades de los radicales
De exponente fraccionario
A raíz
𝑎
1
𝑛 = √ 𝑎
𝑛
𝑎
𝑚
𝑛 = √𝑎 𝑚𝑛
Producto de una raíz de
igual índice. √ 𝑎
𝑛
. √𝑏
𝑛
. √ 𝑐
𝑛
= √𝑎. 𝑏. 𝑐
𝑛
Producto de una raíz con
diferente índice √ 𝑎 𝑚.
𝑛
√ 𝑎 𝑝𝑞
= √𝑎 𝑚𝑞+𝑛𝑝
𝑛𝑞
Cociente de una raíz
√ 𝑎
𝑛
√𝑏
𝑛 = √
𝑎
𝑏
𝑛
Potencia de una raíz ( √ 𝑎
𝑛
)
𝑚
= √𝑎 𝑚𝑛
Raíz de una raíz √ √√√ 𝑎
𝑠𝑟𝑛𝑚
= √ 𝑎
𝑚.𝑛.𝑟.𝑠
Introducción de factores
Dentro de un radical
𝑎 𝑘
√𝑏
𝑛
= √ 𝑎 𝑘𝑛. 𝑏
𝑛
Signos de las raíces:
√(+)
𝑝𝑎𝑟
= ±
√(+)
𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟
= +
√(−)
𝑝𝑎𝑟
= 𝑛𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠
√(−)
𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟
= −
Extracción de factores
Se descompone en sus factores primos al radicando y luego se aplica la propiedad distributiva
de la radicación.
Ejemplo:
Extraer los factores de:
√216
3
= √23. 333
= √23.
3
√333
= 2.3 = 6
√20 + √45 − √80 = √22. 5 + √32. 5 − √24. 5 = 2√5 + 3√5 − 4√5 = √5
Introducción de factores
Para introducir factores dentro de un radical hay que aplicar la siguiente propiedad

4. 𝑎 𝑘
√𝑏
𝑛
= √ 𝑎 𝑘𝑛. 𝑏
𝑛
Ejemplo:
22
(√5
3
) = √22.3. 5
3
= √26. 5
3
= √320
3
Racionalización
Racionalizar es representar una fracción en otra equivalente que contenga una raíz en el
numerador, para que el denominador sea un número racional.
Sea la fracción de la forma
𝑎
√𝑏
𝑛
Se procede:
𝑎
√𝑏
𝑛 .
√ 𝑏 𝑛−1𝑛
√ 𝑏 𝑛−1𝑛 =
𝑎. √ 𝑏 𝑛−1𝑛
√𝑏
𝑛
. √ 𝑏 𝑛−1𝑛 =
𝑎. √ 𝑏 𝑛−1𝑛
√ 𝑏.𝑏 𝑛−1𝑛 =
𝑎. √ 𝑏 𝑛−1𝑛
√𝑏 𝑛𝑛 =
𝑎. √ 𝑏 𝑛−1𝑛
𝑏
Para racionalizar el denominador se multiplica al numerador y denominador por el denominador
de la fracción, de tal manera que se convierta el denominador en un número racional.
Ejemplo:
1) Racionaliza
1
√3
1
√3
=
1
√3
.
√3
√3
=
√3
3
Por tanto la expresión
1
√3
es equivalente a
√3
3
2) Racionaliza
3
1+√2
Solución: Se multiplica el numerador y el denominador de la expresión por 1 − √2 , que es el
conjugado del denominador 1 + √2
3
1 + √2
=
3
1 + √2
.
1 − √2
1 − √2
=
3 − 3√2
(1)2 − (√2)
2 =
3 − 3√2
1 − 2
=
3 − 3√2
−1
= 3√2 − 3
Operaciones con radicales
Suma y resta de radicales.- Para sumar o restar radicales semejantes, se suman o se restan
los coeficientes y se mantiene el mismo radical.
Ejemplo:
4√5
3
+ 3√5
3
= 7√5
3
3√7 − 5√7 = −2√7
Producto y cociente de radicales.- Para multiplicar o dividir radicales es necesario que tengan
el mismo índice y, para ello, se mantiene el índice y se multiplican o dividen los radicandos.
Ejemplos:
√−3. √−3 = √(−3)(−3) = √9 = 3
√12
3
√3
3 = √
12
3
3
= √4
3
Potencia y raíz de radicales.- para calcular la potencia o raíz de un radical se pone en forma
de potencias de exponente fraccionario y, después, se siguen las mismas reglas que para operar
con potencias.
Ejemplos:
(√5
4
)
3
= (5
1
4)
3
= 5
3
4 = √125
4
√√7
35
= √7
15
Operaciones combinadas
Para solucionar los ejercicios con operaciones combinadas primero se obedece a la jerarquía
de operaciones.
a) Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.
b) Calcular las potencias y raíces.
c) Efectuar las multiplicaciones y división.
d) Finalmente efectuar las sumas y restas.

5. Ejemplo:
1) 5 + (−7) − (−3) + 5 − 9 − (4)
5 − 7 + 3 + 5 − 9 − 4 = −7
2) 23
− 4(−5) − (−3)2
+ √−27
3
8 − 4(−5) − (9) + (−3)
8 + 20 − 9 − 3 = 16
3) √−15 + 7
3
− (−2)[1 − 32
+ (−1)3] + (−1)0
√−8
3
− (−2)[1 − 9 + (−1)] + 1
−2 − (−2)[1 − 9 − 1] + 1
−2 + 2[−9] + 1
−2 − 18 + 1 = −19
EJERCICIOS
NÚMEROS NATURALES
Suma y Resta:
1) 𝟑𝟐 − 𝟏𝟗 + 𝟒𝟑 − 𝟏𝟖 + 𝟑𝟓 − 𝟓𝟑 =
𝑎) 20 𝑏) 15 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
2) 𝟑𝟎𝟎 − 𝟒𝟏 − 𝟔𝟑 − 𝟓𝟔 − 𝟑𝟏 + 𝟖𝟗 − 𝟏𝟏𝟒 + 𝟏𝟎𝟓𝟔 =
𝑎) 11 20 𝑏) 1140 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
3) 𝟗𝟏𝟓 + 𝟑𝟏𝟔 − 𝟓𝟏𝟖 − 𝟔𝟓𝟒 + 𝟔𝟕𝟑 − 𝟏𝟖𝟓 + 𝟏𝟏𝟒 + 𝟐𝟑𝟗𝟔 =
𝑎) 3057 𝑏) 1550 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
4) (𝟒 + 𝟓 + 𝟑) + 𝟖 =
𝑎) 0 𝑏) 15 𝑐) 20 𝑑) 𝑁𝐴
5) 𝟑𝟓𝟎 − 𝟐 − 𝟏𝟐𝟓 + 𝟒 − (𝟑𝟏 − 𝟑𝟎) − (𝟕 − 𝟏) − (𝟓 − 𝟒 + 𝟏) =
𝑎) 200 𝑏) 154 𝑐) 218 𝑑) 𝑁𝐴
6) (𝟖 − 𝟏) − (𝟏𝟔 − 𝟗) + 𝟒 − 𝟏 + 𝟗 − 𝟔 + (𝟏𝟏 − 𝟔) − (𝟗 − 𝟒) =
𝑎) − 6 𝑏) 6 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
7) 𝟒𝟎 + [𝟐𝟓 − (𝟑 + 𝟐)] =
𝑎) 20 𝑏) 15 𝑐) 60 𝑑) 𝑁𝐴
8) [(𝟔 − 𝟒) − (𝟑 − 𝟐)] − [(𝟗 − 𝟕) − (𝟔 − 𝟓)] =
𝑎) 20 𝑏) 5 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
9) 𝟖 + [𝟗 − {𝟔 − (𝟓 − 𝟒)}] + 𝟏𝟒 − {𝟏𝟏 − [𝟕 − (𝟑 − 𝟐))]} =
𝑎) 20 𝑏) 21 𝑐) 22 𝑑) 𝑁𝐴
10) 𝟐𝟓𝟎 − [(𝟔 + 𝟒) − (𝟑 − 𝟏) + 𝟐] + {𝟏𝟔 − [(𝟖 + 𝟑) − (𝟏𝟐 − 𝟏𝟎)]} =
𝑎) 247 𝑏) 215 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
Multiplicación:
11) 𝟗 + 𝟐(𝟑) =
𝑎) 17 𝑏) 15 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
12) 𝟗 + 𝟔(𝟒) − 𝟓 =
𝑎) 27 𝑏) 26 𝑐) 28 𝑑) 𝑁𝐴
13) 𝟒𝟗 − 𝟑(𝟐)(𝟓) + 𝟖 − 𝟒(𝟐) − 𝟐𝟗 =
𝑎) 17 𝑏) 12 𝑐) − 10 𝑑) 𝑁𝐴
14) 𝟑(𝟗) + (𝟒)(𝟖) − 𝟓(𝟑) + 𝟔 − 𝟒(𝟐) =

6. 𝑎) 47 𝑏) 21 𝑐) 42 𝑑) 𝑁𝐴
15) 𝟐(𝟕) − 𝟓(𝟒) + 𝟑(𝟔) − 𝟐(𝟏𝟏) + 𝟏𝟑 − 𝟐𝟎 =
𝑎) 17 𝑏) − 17 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
16) 𝟖 − 𝟐(𝟐) + 𝟔 + 𝟕(𝟑) − 𝟑(𝟒) + 𝟏𝟔 =
𝑎) 35 𝑏) − 35 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
17) (𝟕 − 𝟓)𝟒 + 𝟑(𝟒 − 𝟐) + (𝟖 − 𝟐)𝟓 − 𝟐(𝟏𝟏 − 𝟏𝟎) − 𝟓𝟎 =
𝑎) 8 𝑏) 0 𝑐) − 8 𝑑) 𝑁𝐴
18) (𝟏𝟏 − 𝟒)𝟓 − 𝟒(𝟔 + 𝟐) + 𝟒(𝟓 − 𝟑) − 𝟐(𝟖 − 𝟔) − 𝟏𝟎 =
𝑎) 3 𝑏) − 3 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
19) 𝟖[(𝟓 − 𝟑)(𝟒 + 𝟐)] − 𝟗𝟕 =
𝑎) 47 𝑏) 1 𝑐) − 1 𝑑) 𝑁𝐴
20) [(𝟓 + 𝟐)𝟑 + (𝟔 − 𝟏)𝟓][(𝟖 + 𝟔)𝟑 − (𝟒 − 𝟏)𝟐] =
𝑎) 1656 𝑏) 215 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
División:
21) 𝟖 + 𝟔 ÷ 𝟑 =
𝑎) 16 𝑏) 10 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
22) 𝟏𝟓 + 𝟔 ÷ 𝟑 − 𝟒 ÷ 𝟐 + 𝟒 =
𝑎) 18 𝑏) 19 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
23) 𝟕𝟐 ÷ 𝟖 + 𝟑 − 𝟒(𝟐) ÷ 𝟒 + 𝟔 − 𝟐𝟎 =
𝑎) 4 𝑏) − 4 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
24) 𝟒𝟎 ÷ 𝟓𝒙𝟓 + 𝟔 ÷ 𝟐𝒙𝟑 + 𝟒 − 𝟓𝒙𝟐 ÷ 𝟏𝟎 =
𝑎) 56 𝑏) 520 𝑐) 52 𝑑) 𝑁𝐴
25) 𝑫𝒊𝒗𝒊𝒅𝒊𝒓 𝟖 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝟑
𝑎) 𝑐: 2 𝑟: 2 𝑏) 𝑐: 2 𝑟: 0 𝑐) 𝑐: 3 𝑟: 2 𝑑) 𝑁𝐴
26) 𝑫𝒊𝒗𝒊𝒅𝒊𝒓 𝟑𝟒𝟑 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝟕
𝑎) 𝑐: 2 𝑟: 2 𝑏) 𝑐: 49 𝑟: 0 𝑐) 𝑐: 49 𝑟: 2 𝑑) 𝑁𝐴
27) 𝑫𝒊𝒗𝒊𝒅𝒊𝒓 𝟐𝟑𝟔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝟏𝟖
𝑎) 𝑐: 13 𝑟: 2 𝑏) 𝑐: 12 𝑟: 0 𝑐) 𝑐: 3 𝑟: 2 𝑑) 𝑁𝐴
28) 𝑫𝒊𝒗𝒊𝒅𝒊𝒓 𝟔𝟑 𝟒𝟕𝟐 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝟏 𝟐𝟎𝟓
𝑎) 𝑐: 52 𝑟: 2 𝑏) 𝑐: 52 𝑟: 0 𝑐) 𝑐: 52 𝑟: 812 𝑑) 𝑁𝐴
Potencia y Radicación
29) (−𝟒) 𝟐
=
𝑎) 16 𝑏) 20 𝑐) − 16 𝑑) 𝑁𝐴
30) −𝟓 𝟔
=
𝑎) 15625 𝑏 − 15625 𝑐) 125 𝑑) 𝑁𝐴
31) (𝟔)−𝟒
=
𝑎) 1/1296 𝑏) 1296 𝑐) 2 𝑑) 𝑁𝐴
32) (−𝟏) 𝟖
=
𝑎) 6 𝑏) 0 𝑐) 1 𝑑) 𝑁𝐴
33) (−𝟗) 𝟑
=
𝑎) 729 𝑏) − 729 𝑐) 1 𝑑) 𝑁𝐴
34) (−𝟒) 𝟐
=
𝑎) 16 𝑏) − 16 𝑐) 12 𝑑) 𝑁𝐴
35) (−𝟐) 𝟏𝟎
=
𝑎) 1024 𝑏) − 1024 𝑐)0 𝑑) 𝑁𝐴
36) −𝟐 𝟏𝟎
=
𝑎) 1024 𝑏) − 1024 𝑐)0 𝑑) 𝑁𝐴
37) −𝟐 𝟗
=
𝑎) 512 𝑏) − 512 𝑐)0 𝑑) 𝑁𝐴
38) 𝟓 𝟐
𝟓 𝟑
=
𝑎) 56
𝑏) 5 𝑐) 55
𝑑) 𝑁𝐴
39) 𝟑−𝟓
𝟑 𝟐
=
𝑎) 1/9 𝑏) 1/27 𝑐) − 1/27 𝑑) 𝑁𝐴

7. 40) 𝟑 𝟐
𝟑−𝟑
𝟑 𝟒
=
𝑎) 1/27 𝑏) − 27 𝑐) 27 𝑑) 𝑁𝐴
41) (𝟑 𝟓
𝟓−𝟒
)(𝟐 𝟑
𝟑−𝟕
𝟓 𝟔) =
𝑎) 200/9 𝑏) 9/200 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
42) 𝟒 𝟐
𝟐 𝟑
𝟖 𝟐
=
𝑎) 8192 𝑏) 8190 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
43)
𝟔 𝟕
𝟔 𝟒 =
𝑎) 232 𝑏) 216 𝑐) 6 𝑑) 𝑁𝐴
44)
𝟓 𝟖
𝟓 𝟏𝟎 =
𝑎) 25 𝑏) 1/25 𝑐) 5 𝑑) 𝑁𝐴
45)
𝟑−𝟔
𝟑−𝟏𝟎 =
𝑎) 81 𝑏) 1/9 𝑐) 9 𝑑) 𝑁𝐴
46)
𝟐 𝟕 𝟑−𝟓
𝟐 𝟓 𝟑−𝟒 =
𝑎) 4/3 𝑏) 3/4 𝑐) 55
𝑑) 𝑁𝐴
47)
𝟐−𝟒 𝟑−𝟓 𝟓−𝟔
𝟐−𝟔 𝟑−𝟑 𝟓−𝟔 =
𝑎) 9/4 𝑏) 4/9 𝑐) 2 𝑑) 𝑁𝐴
48)
𝟏𝟐 𝟑 𝟑 𝟑
𝟔 𝟑 𝟐 𝟐 =
𝑎) 50 𝑏) 52 𝑐) 54 𝑑) 𝑁𝐴
49) ((−𝟓) 𝟐
) 𝟑
=
𝑎) 15625 𝑏) − 15625 𝑐) 55
𝑑) 𝑁𝐴
50) (−𝟓 𝟐
) 𝟑
=
𝑎) 15625 𝑏) − 15625 𝑐) 55
𝑑) 𝑁𝐴
51) (
𝟐 𝟐 𝟑 𝟓 𝟒 𝟐
𝟐 𝟒 𝟑 𝟐 )
𝟐
=
𝑎) 11664 𝑏) − 11664 𝑐) 3200 𝑑) 𝑁𝐴
52) 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐
=
𝑎) 28
𝑏) 216
𝑐) 55
𝑑) 𝑁𝐴
53) 𝟐 𝟗 𝟒−𝟏/𝟐
=
𝑎) 8 𝑏) − 8 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
54) [𝟐 𝟑 𝟐
] 𝟑−𝟏
=
𝑎) 8 𝑏) − 8 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
55) √𝟕𝟐𝟗 =
𝑎) 27 𝑏) − 27 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
56) √𝟐𝟖𝟗 =
𝑎) 17 𝑏) − 17 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
57) √−𝟓𝟏𝟐
𝟑
=
𝑎) − 8 𝑏) 8 𝑐) 𝑁𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑑) 𝑁𝐴
58) √𝟐 𝟐 𝟑 𝟐 =
𝑎) 6 𝑏) − 6 𝑐) 0 𝑑) 𝑁𝐴
59) √𝟐 𝟔 𝟑 𝟗𝟑
=
𝑎) 108 𝑏) − 108 𝑐) 58 𝑑) 𝑁𝐴
60) (√𝟓 √𝟐𝟓
𝟒
) 𝟐
=
𝑎) 25 𝑏)1/25 𝑐) 1 𝑑) 𝑁𝐴
61) (
√𝟓 √𝟓
𝟑
𝟓 𝟐 )
−𝟏
√
𝟓−𝟏√𝟓
√𝟓
𝟒 =
𝑎) 5 𝑏) 519/24
𝑐) 524/19
𝑑) 𝑁𝐴
62) √𝟐𝟎 =
𝑎) 2√5 𝑏) 10 𝑐) 5√2 𝑑) 𝑁𝐴
63) √𝟏𝟖𝟎 =
𝑎) 2√5 𝑏) 9 𝑐) 6√5 𝑑) 𝑁𝐴
64) √𝟏𝟑𝟓
𝟑
=
𝑎) √5
3
𝑏) 3√5
3
𝑐) 6√5 𝑑) 𝑁𝐴
65) √𝟖√𝟐 =
𝑎) 8 𝑏) 4 𝑐) − 4 𝑑) 𝑁𝐴
66) √𝟓
𝟑
√𝟐𝟓
𝟑
=
𝑎) 5 𝑏) 25 𝑐) 1 𝑑) 𝑁𝐴
67) √𝟔
𝟔
√𝟐
𝟑
√𝟔 =
𝑎) √5
3
𝑏) 3√5
3
𝑐) 2√9
3
𝑑) 𝑁𝐴
68) (
𝟑
𝟐
√𝟔) (
𝟏
𝟑
√𝟏𝟐
𝟔
) =
𝑎)
1
2
√2592
6
𝑏) √2592
6
𝑐) 2√9
3
𝑑) 𝑁𝐴
69)
√𝟕𝟐
√𝟐
=
𝑎) − 6 𝑏) 6 𝑐) 36 𝑑) 𝑁𝐴
70)
𝟓√𝟏𝟐𝟎
𝟔√𝟒𝟎
=
𝑎)
5
6
√3 𝑏) 3√5
3
𝑐) 2√9
3
𝑑) 𝑁𝐴
71)
𝟐
√𝟓
=
𝑎)
5
6
√3 𝑏)
2√5
5
𝑐) 2√5
3
𝑑) 𝑁𝐴
72)
𝟑
√𝟑
=
𝑎) √3 𝑏) 3 𝑐) √9 𝑑) 𝑁𝐴
73)
𝟐
√𝟖
𝟒 =
𝑎) √2
4
𝑏) √12
4
𝑐) √2 𝑑) 𝑁𝐴