Este documento presenta los pasos resueltos de un ejercicio de electrónica industrial sobre señales de voltaje. Se grafica una señal cuadrada de voltaje V(t) y se calculan su componente de voltaje promedio, voltaje eficaz y los primeros cinco términos de su serie de Fourier para diferentes valores de D. Se compara cómo cambia el voltaje eficaz calculado con la fórmula de los coeficientes de Fourier. El profesor indica que la próxima evaluación será un trabajo de investigación sobre diferentes dispositivos

1. - 1 -de 4
Universidad de Falcon .
Catedra: Electronica Industrial
Adolfo vivas
28632650
Corte Numero 1: Prueba escrita numero 1 . Total evaluado 06 pts de 30 Pts del
Corte.
Con la ayuda de Matlab u Octave , realice los siguientes ejercicios. Recuerde que la
función escalon unitario se expresa en Matlab u Octave como la función de heaviside,
En este caso la función v(t)= 12 * ( heaviside(t- D*T) - heaviside(t-T) ) , esto seria para
un ciclo , pero a efectos de cálculos seria suficiente.
Tambien recuerde que debe cargar con el comando “pkg load symbolic” el paquete de
simbología, que será necesario para la función heaviside y para la integración con la
función “integral(v, 0, T)”
1) Dada la señal de Voltaje de forma de onda de señal cuadrada .
V(t) = {
15 𝑣𝑜𝑙𝑡 , 0 < 𝒕 < 𝐷 ∗ 𝑇
0 𝑣𝑜𝑙𝑡 , 𝐷 ∗ 𝑇 < 𝒕 < 𝑻
T
t (tiempo)
12 volt
T
D = Proporcion del periodo donde t = D* T
V(t)

2. - 2 -de 4
Para este voltaje el periodo esta definido y es T= 0.008333Seg , también D es un valor entre 𝐷 = 0.45
encuentre el Valor de :
a) Grafique la Señal V(t) , con el eje t , en al menos 1 ciclos o periodo completo.
clear all
clc
pkg load symbolic
D=0.45 ;
T= 1/120;
t=D*T;
v=@(t) 12* (heaviside(t-D*T)-heaviside(t-T) ) +12* (heaviside(t-D*T- T )-
heaviside(t-T- T ) ) ;
f0=1/T;
w0=2*pi*f0;
num_pasos= 100 ;
dt=T/(num_pasos);
tt=(0:2*num_pasos)*dt; vt=v(tt);
figure(1); hold on
plot(tt,vt )
xlabel('t(s) desde 0 hasta 2T ')
ylabel('v(t) ')
title('Grafica v(t) ')
ylim( [0,15]);
xlim([0,0.02]);
grid on

3. - 3 -de 4
b) Calcule la Tensión promedio, también llamada componente de Tensión o Voltaje
DC o CD, puede calcularla o usando la función integrada “ integral(v, 0 ,T ) y
dividiendo por el periodo “T”, muestre el script en esta sección .
pkg load symbolic
T=0.008333;
D=0.45;
v=@(t)12*(heaviside(t-D*T)-heaviside(t-T));
Vdc= single(integral(v,0,T)/(T));
disp(Vdc);
octave:19> source("terminar.m")
6.6000

4. - 4 -de 4
c) Valor de tensión Eficaz , V RMS o V EF de la tensión dada , recuerde que el Valor
eficaz es la integral de la función al cuadrado y dividido por el periodo , igual
puede usar la función integral( v2
, 0 , T ) y luego la operación de división, o si lo
prefiere lo puede realizar como la suma hasta n=1 hasta n , donde multiplique la
v(n*dt ) * dt y vaya sumando los valores parciales, de la multiplicación.
Resultado
pkg load symbolic
T=0.008333;
D=0.45;
num_pasos= 100 ;
dt=T/(num_pasos);
tt=(0:2*num_pasos)*dt;
v=@(t)12*(heaviside(t-D*T)-heaviside(t-T));
vrms=v(tt)*v(tt)' /(2*T ) ;
Vrms= sqrt( vrms*dt );
disp(Vrms);
octave:60> source("terminar.m")
6.2642

5. - 5 -de 4
d) Calcule cuanto seria V RMS o V EF si D=0.6
e) Encuentre los primeros 5 terminos de La Serie de Fourier de esa señal de Voltaje..
en este punto considerar D=0.4 ( 1 Pts)
a0 : el valor también llamado de tensión CD o DC ,
a1 , a2 , a3 , a4, a5…
b1 , b2 , b3 , b4, b5 …
estos serían los coeficientes de Fourier , los cuales podrían ser Cero en alguno de
los casos.
Si requiere puede hacer uso de un script suministrado para los cálculos de los
componentes de Fourier.

6. - 6 -de 4
clc , clear all
pkg load symbolic
D=0.6;
T= 1/120;
f0=1/T;
w0=2*pi*f0;
v=@(t) 12* (heaviside(t-D*T)-heaviside(t-T) );
n=5 ;
a0= integral(v,0,T) /(T); a0=single(a0);
an=zeros(1,n) ;
bn=zeros(1,n) ;
num_pasos= 100 ;
dt=T/(num_pasos);
for k=1:n
integral_a=0;
integral_b=0;
armcos=@(t) v(t)* cos(k*2*pi*f0*t) ;
armsin=@(t) v(t)* sin(k*2*pi*f0*t) ;
for i=0:num_pasos-1

7. - 7 -de 4
integral_a=integral_a + armcos(i*dt ) *dt;
integral_b=integral_b + armsin(i*dt) *dt ;
endfor
an(1,k)=(2/T)*integral_a ;
bn(1,k)=(2/T)*integral_b ;
endfor
a0= fix(a0*1e6) /1e6 ;
an =fix(an*1e6) /1e6 ;
bn= fix(bn*1e6) /1e6 ;
tt=(0:2*num_pasos)*dt; vt=v(tt);
tsf=(1:2*num_pasos)*dt;
vSF=zeros(n,num_pasos);
VSF=ones(1,2*num_pasos)*a0;
for k=1:n
cosenos=@(t) cos( k*2*pi*f0*t);
senos = @(t) sin( k*2*pi*f0*t);
for i=1:2*num_pasos
vSF(k,i)= +an(1,k)*cosenos( i*dt )+bn(1,k)* senos(i*dt);
VSF(1,i)=VSF(1,i) + vSF(k,i);
endfor
pause(1)
endfor
disp('COHEFICIENTES DE LA SERIE DE FOURIER')
disp(' Valores a0/2 ')
a0=a0
disp(' Valores y coheficientes a1.a2.a3...an')
an=an
disp(' Valores y coheficientes b1.b2.b3...bn')
bn=bn
Vcd= single(integral(v,0,T) /(T))
vrms=v(tt)*v(tt)' /(2*T ) ;
Vrms= sqrt( vrms*dt )
Resultado
COHEFICIENTES DE LA SERIE DE FOURIER
Valores a0/2

8. - 8 -de 4
a0 = 4.8000
Valores y coheficientes a1.a2.a3...an
an =
2.1244 -1.9340 1.0873 -0.6783 -0.1200
Valores y coheficientes b1.b2.b3...bn
bn =
-6.9077 -1.3179 -0.8772 -1.7184 0
Vcd = 4.8000
Vrms = 5.3329
f) Con estos 5 terminos. Calcule el V RMS o V EF utilizando la ecuación que
relaciona
𝑉𝑅𝑀𝑆 = ≈ √𝑉𝐶𝐷
2 + 𝑉𝐸𝐹1
2 + 𝑉𝐸𝐹2
2 + 𝑉𝐸𝐹3
2 + 𝑉𝐸𝐹4
2 + 𝑉𝐸𝐹5
2 +.
2
Donde 𝑉𝐸𝐹 𝑛 es el voltaje efectivo de cada armonico en la representación de
Fourier.

9. - 9 -de 4
Anexo realizado al Codigo de la seccion “e” para conseguir Vrms con la ecuación 𝑽𝑹𝑴𝑺 =
≈ √𝑽𝑪𝑫
𝟐 + 𝑽𝑬𝑭𝟏
𝟐 + 𝑽𝑬𝑭𝟐
𝟐 + 𝑽𝑬𝑭𝟑
𝟐 + 𝑽𝑬𝑭𝟒
𝟐 + 𝑽𝑬𝑭𝟓
𝟐 +.
𝟐
aN=an.*an;
aN1=aN(:,[2,3,4,5]);
Vrms12=aN(:,[1]);
suma=sum(aN1);
sumadiv2=sqrt(suma/2);
Vcd2=Vcd*Vcd;
VRMS=sqrt((Vcd2+Vrms12+sumadiv2))
Resultado

10. - 10 -de 4
COHEFICIENTES DE LA SERIE DE FOURIER
Valores a0/2
a0 = 4.8000
Valores y coheficientes a1.a2.a3...an
an =
2.1244 -1.9340 1.0873 -0.6783 -0.1200
Valores y coheficientes b1.b2.b3...bn
bn =
-6.9077 -1.3179 -0.8772 -1.7184 0
Vcd = 4.8000
Vrms = 5.3329
VRMS = 5.4033
g) Encuentre los primeros 5 terminos si D=0.7 , que puede concluir de el valor DC.
Comparando este punto g, con respecto al punto f.
D = 0.7000
COHEFICIENTES DE LA SERIE DE FOURIER
Valores a0/2
a0 = 3.6000
Valores y coheficientes a1.a2.a3...an

11. - 11 -de 4
an =
3.5116 -1.2411 -0.8662 0.7834 -0.1200
Valores y coheficientes b1.b2.b3...bn
bn =
-4.9984 -3.4504 -0.2424 -0.6564 -1.5153
Vcd = 3.6000
Vrms = 4.6087
VRMS = 5.1477
Con respecto al punto f se puede ver una mayor diferencia entre la Vrms calculada normalmente
y la calculada con los coeficientes debido a que algunos de estos son negativos y en la fórmula
de la ecuación de los coeficientes afecta el resultado

12. - 12 -de 4
Profesor: Ing. . Avinadad Méndez .
Nota : Favor no olvide identificar con su nombre , apellido la prueba entregada.
Esta prueba debe ser entregada en Word, si tiene que hacer operaciones , puede
expresarlas con el Editor de ecuaciones de Word.
Incluya como referencia , los script utilizados para los cálculos..
Nombre de Archivo : ELECT IND CI UNID I PN02 “Nombre y Apellido C.I del estudiante“.DOCx
.
La tercera evaluación del corte Sera de la Unidad II del contenido : la cual será un Trabajo de Investigacion de cada uno de los
tipos de Dispositivos Electrónicos utilizados en electrónica de Potencia. (Cuyo valor será el 10% faltante del corte numero 1 )