El documento contiene 15 preguntas de matemáticas con respuestas y retroalimentación. Las preguntas cubren temas como potencias, matrices, ecuaciones, binomios y propiedades de la multiplicación. La retroalimentación provee explicaciones detalladas sobre cómo resolver cada problema.

1.  Prueba de nivel MathCoach©
Pregunta 1
Alberto es un comercial que el mes pasado ha vendido 1365 productos. La
comisión que se lleva por la venta de cada 25 productos es de 7$ ¿Cuántos
$ habrá ganado Alberto por las ventas que obtuvo el mes pasado?
Seleccione una:
a. 175$
b. 285.43$
c. 382.2$
Retroalimentación
Las ganancias de Alberto son directamente proporcionales al número
productos que vende, podemos resolver este ejercicio aplicando una
regla de 3
La comisión que ha ganado Alberto es de 382,2$
La respuesta correcta es: 382.2$
Pregunta 2
¿Cuál es la base, el exponente y el resultado de la siguiente potencia?
32
Seleccione una:
a. La base es 2 y el exponente es 3 y el resultado es 8
b. La base es 3, el exponente es 2 y el resultado es 9

2. 32 es lo mismo que 3*3, el número que se multiplica es la base luego esta es
3 y las veces que se multiplica la base es el exponente en este caso es 2 y
por tanto el resultado final es 9.
c. Ninguna de las opciones es correcta
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La base es 3, el exponente es 2 y el resultado
es 9
Seleccione una:
a. La base es 2 y el exponente es 3 y el resultado es 8
b. La base es 3, el exponente es 2 y el resultado es 9
32 es lo mismo que 3*3, el número que se multiplica es la base luego esta es
3 y las veces que se multiplica la base es el exponente en este caso es 2 y
por tanto el resultado final es 9.
c. Ninguna de las opciones es correcta
Retroalimentación
La respuesta correcta es: La base es 3, el exponente es 2 y el resultado
es 9
Pregunta 3
¿Cuál es el rango de la siguiente matriz?
Seleccione una:
a. Rg=2
b. Rg=1
c. Rg=3

3. d. Rg=0
Retroalimentación
Para conocer el rango de la matriz resolvemos el determinante que nos
indicará el número de vectores linealmente independientes. Si el
determinante es distinto de 0 entonces los vectores son linealmente
independientes y el rango será Rg=3, pero si el determinante es 0
entonces los vectores son linealmente dependientes y el Rango será
Rg<3.
El rango de la matriz ya no puede ser 3 porque el determinante es 0.
Buscamos un determinante de menor orden que nos de distinto de 0.
El determinante es distinto de 0 y por tanto el rango de la matriz es 2.
La respuesta correcta es: Rg=2
Pregunta 4
¿Cuál es el resultado de multiplicar las siguientes matrices?
Seleccione una:
Para multiplicar dos matrices primero debemos comprobar que el
número de columnas de la primera matriz es igual al número de filas de
la segunda matriz.

4. A continuación se multiplican los elementos de cada fila de la primera
matriz por los elementos de la columna de la segunda matriz.
La respuesta correcta es: C
Pregunta 5
Resuelve la ecuación cuadrada. ¿Cuál es el valor de x?
x2-2x=0
Para resolver esta ecuación podemos aplicar la fórmula convencional o
directamente sacar factor común a x y resolver.
La respuesta correcta es: x1=0 y x2=2
Pregunta 6
¿Cuál es el resultado del siguiente determinante?

5. Seleccione una:
a. detA=0
b. detA=2
c. detA=4
d. detA=1
La respuesta correcta es: detA=2
Pregunta 7
¿Se puede realizar el producto de las matrices A*B?
Seleccione una:
a. Si
b. No
Sí se puede realizar porque el número de columnas de la primera matriz
A es igual al número de filas de la segunda matriz. El resultado es el
siguiente:
La respuesta correcta es: Si
Pregunta 8
¿Se puede realizar la suma de las matrices A+B?

6. Seleccione una:
a. No
b. Si
Retroalimentación. No se pueden sumar porque las matrices no tienen la misma
dimensión. La matriz A tiene dimensión A2x2 y la matriz B tiene dimensión B2x3.
Para que dos matrices se puedan sumar deben tener la misma dimensión.
La respuesta correcta es: No
Pregunta 9
¿Cuál es el resultado de sumar las siguientes matrices?
Seleccione una:
Para sumar dos matrices primero debemos comprobar que tienen la misma
dimensión, en este caso ambas matrices son 2x2, a continuación se suman
elemento a elemento, sumando aquellos que ocupan la misma posición
La respuesta correcta es:

7. Pregunta 10
La multiplicación o división de dos números negativos da como resultado
un número positivo.
Seleccione una:
a. Verdadero
b. Falso
Esta afirmación es verdadera, observa la tabla de signos
La respuesta correcta es: Verdadero
Pregunta 11
¿Cuál es el resultado del siguiente determinante?
Seleccione una:
a. detA=-6
b. detA=-8
c. detA=0

8. La respuesta correcta es: detA=-8
Pregunta 12
Realiza la multiplicación de las siguientes matrices e indica qué números
son los que faltan
Seleccione una:
a. a11=4, a23=4 a31=4
b. a11=6, a23=7 a31=11
c. a11=10, a23=4 a31=1
La respuesta correcta es: a11=6, a23=7 a31=11
Pregunta 13
La propiedad ____________ de la multiplicación consiste en que el orden de
los factores no altera el producto final.
Seleccione una:
a. Propiedad Distributiva
b. Propiedad Asociativa
c. Propiedad Conmutativa
La propiedad Conmutativa dice que el orden de los factores no altera el
producto final. Ejemplo 3x2=6 es lo mismo que 2x3=6.

9. Retroalimentación
La respuesta correcta es: Propiedad Conmutativa
Pregunta 14
Resuelve el siguiente Binomio e indica el resultado correcto
Seleccione una:
a. 12x2+3x+2
b. 4x2+12x+9
Para resolver este binomio puedes realizar el siguiente producto
(2x+3)*(2x+3)=4x2+9+12x
O recordar la fórmula para esta operación, el resultado es el cuadrado del
primero 4x2 más el cuadrado del segundo 9, más el doble del primero por el
segundo 2*2x*3 obteniendo el mismo resultado anterior 4x2+9+12x si
ordenamos los términos tenemos:
(2x+3)2=4x^2+12x+9
c. 4x2 +2x-9
Retroalimentación
La respuesta correcta es: 4x2+12x+9
Pregunta 15
Resuelve la siguiente ecuación lineal y obtén el valor de x

10. Seleccione una:
a. x=-1
b. x=3
c. x= -2
Retroalimentación
Para resolver esta ecuación ordenamos los términos que tienen x en la
parte izquierda del igual y los términos que no tienen x lo dejamos en la
parte derecha del igual por lo tanto -1/2 x que está restando pasa al otro
lado sumando y 3 que está sumando pasa al lado derecho restando.
Para terminar de despejar x el 2 que está multiplicando pasa al lado derecho
dividiendo
La respuesta correcta es: x=-1