Revista científica orientada a las matemáticas y los cambios que sufre la sociedad actual.

1. La triste
realidad de
La po-
breza
Teorema de
Pitágoras
Secciones
Cónicas
Para
Recordar
El oscuro
mundo de la
droga
EDICIÓN ESPECIAL
Junio, 2016
50
bs.f
La matemática descubre; el
hombre destruye.

2. Teorema de Pitágoras Pag.3
¿Quién fue Pitágoras? Pag.4
Secciones Cónicas Pag.5
¿Cómo extraer la raíz cuadrada de un número? Pag.7
Valor de Pi Pag.8
Las drogas Pag.10
Caso real de drogadicción Pag.11
Contenido:
La pobreza Pag. 12
Nombres y Apellidos:
Brayan Alejandro Gamboa Leal
Edad:
16 años
Correo Electrónico
gamboabz25@gmail.com
Nombres y Apellidos
Pedro María Ureña Robayo
Edad:
17 años
Correo Electrónico:
pedromureña@gmail.com
Países más pobres Pág. 13
Entretenimiento Pág. 14
Publicidad Pág. 15
Resumen Pág. 16

4. Teorema de Pitágoras
Antes de dar definición al célebre Teorema de
Pitágoras, se deben recordar unos que otros con-
ceptos fundamentales:
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene
un ángulo recto, es decir de 90º.
En un triángulo rectángulo, el lado más grande
recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos
lados se llaman catetos.
Es así como Pitágoras de Samos descubre un
hecho asombroso: si un
triángulo tiene 90º y se
ponen cuadrados sobre
cada uno de sus lados, en-
tonces el cuadrado más
grande tiene exactamente
la misma área que los
otros dos cuadrados juntos. Por lo tanto, el Teore-
ma de Pitágoras enuncia lo siguiente:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados
de los catetos.
Demostración.
Si tenemos un triángulo rectán-
gulo como el del dibujo del
enunciado del teorema pode-
mos construir un cuadrado que
tenga de lado justo lo que mide
el cateto b, más lo que mide el
cateto c, es decir b+c, como en
la figura de la derecha.
El área de este cuadrado será
(b+c)2.
Si ahora trazamos las hipo-
tenusas de los triángulos
rectángulos que salen ten-
dremos la figura de la iz-
quierda. El área del cuadra-
do, que es la misma de ante-
s, se puede poner ahora co-
mo la suma de las áreas de
los cuatro triángulos rectángulos azules (base por
altura partido por 2):
Más el área del cuadrado amarillo Es decir, el
área del cuadrado grande también es el área del
cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángu-
lo:
Podemos igualar las dos formas de calcular el área
del cuadrado grande y tenemos:
Si ahora desarrollamos el binomio, nos queda:
Que después de simplificar resulta lo que estába-
mos buscando:Para más información, visitar:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geom
etria/teorema-pitagoras.html

5. Echemos
un vistazo
a...
¿Quién fue Pitágoras de
Samos?
La vida de Pitágoras se encuentra envuelta
en leyendas. Nació en Jonia, en la isla de
Samos, hacia el 572 a.C. y, al parecer, co-
noció a Anaximandro de Mileto. fue
un filósofo y matemáticogriego considerado
el primer matemático puro. Contribuyó de
manera significativa en el avance de
la matemática helénica, la geometría y
la aritmética, derivadas particularmente de
las relaciones numéricas, y aplicadas por
ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la
teoría de la música o a la astronomía.
Se le atribuyen viajes a Egipto y Babilonia.
La tiranía de Polícrates le hizo abandonar
Samos, trasladándose a Italia y estable-
ciéndose en Crotona. Allí creó una secta fi-
losófico-religiosa, inspirada en el orfismo,
cuyos miembros vivían en comunidad de bie-
nes, participando de un conjunto de creen-
cias y saberes que permanecían en secreto
para los no iniciados
La influencia ejercida por dicha secta en Crotona
fue considerable, al parecer, llegando a suscitar la
enemistad del pueblo que se rebeló contra el domi-
nio ejercido por las secta pitagórica y, en el trans-
curso de esa revuelta popular, puso fuego a sus
propiedades y los expulsó de la ciudad. Se dice
que Pitágoras se refugió en Metaponto, donde mu-
rió poco después, hacia el 496 antes de Cristo.
Hermandad pitagórica
Pitágoras fundó una escuela filosófica y religiosa
en Crotona, al sur
de Italia, que tu-
vo numerosos se-
guidores. Se lla-
maban a sí mis-
mos matemáticos
(matematikoi),
vivían en el seno de esta sociedad de forma perma-
nente, no tenían posesiones personales y eran vege-
tarianos. Hasta 300 seguidores llegaron a confor-
mar este grupo selecto, que oía las enseñanzas de
Pitágoras directamente y debía observar estrictas
reglas de conducta. Sus máximas pueden sinteti-
zarse como:
*que en su nivel más profundo, la realidad es de
naturaleza matemática;
*que la filosofía puede usarse para la purifica-
ción espiritual;
*que el alma puede elevarse para unirse con lo di-
vino.
Infórmate más aquí:
http://www.webdianoia.com/presocrat/pitagoras.htm

6. Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curva intersección de un cono con un plano que no
pasa por su vértice. Se clasifican en cuatro tipos: circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas.
La generatriz es una recta cualquie-
ra de las rectas oblicuas.
El vértice es el punto central donde se
cortan las generatrices
Las hojas son las dos partes en que el
vértice divide a la superficie cónica
de revolución.
La Elipse es una curva cerrada. La circunferencia es un caso particular de elipse.
La elipse es la sección producida en una superficie
cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea
paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo
mayor que el que forman eje y generatriz. También podemos
decir que la elipse es el lugar geométrico de los puntos del
plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos
llamados focos es una constante positiva.
La circunferencia es la sec-
ción producida por un plano perpendicular
al eje. También podemos llamar circunferencia al lugar
geométrico de los puntos del plano que equidistan de un
punto fijo llamado centro.

7. La parábola es la sección producida en una
superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al
eje, siendo paralelo a la generatriz. La parábola es una cur-
va abierta que se prolonga hasta el infinito.
También podemos decir que la parábola es el lugar geomé-
trico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo
llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
La hipérbola es la sección producida en
una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo
al eje, formando con él un ángulo menor al que forman
eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la
superficie cónica.
La hipérbola es una curva abierta que se prolonga inde-
finidamente y consta de dos ramas separadas.
También puedes visitar:
Guzmán, J. y Jaimes, J. (2012). Secciones cónicas. Recuperado de: http://noreyjaimy-seccionesconicas.blogspot.com
http://www.aulamatematicas.org/Conicas/ConicasSeccionesCono.htm
El primer libro importante sobre las cónicas lo publicó Apolonio de Per-
ga. Se supone que vivió entre los años 262 y 190 a.C. El primero en pu-
blicar una traducción al latín fue Halley, astrónomo y discípulo de New-
ton. Pero las secciones cónicas se conocían más o menos 150 años an-
tes de que Apolonio publicara su tratado.

8. Recodemos que la raíz cuadrada de un
número es otro número que, elevado a la
segunda potencia, reproduce el primero.
Por ejemplo
Se resta de la cifra izquierda (5) el cua-
drado del número escrito en el espacio.
Se baja el grupo marcado a la derecha y
se separa la última cifra.
En la parte inferior del espacio destaca-
do se escribe el doble del número que
hay en la parte superior.
Se divide el grupo de la izquierda entre
este número que ahora se ha calculado.
El cociente obtenido se escribe a conti-
nuación del número que está en la parte
inferior del espacio destacado. Si el co-
ciente tiene más de dos cifras, entonces se
escribe el número nueve.
Se multiplica el número escrito en la
parte inferior del espacio destacado por
el cociente anterior
Se resta este producto del número que
hay debajo del radicando (para ello el
producto tendrá que ser menor que ese
número. Si esto no fuera así se tantea con el
número inferior al cociente, haciendo lo
mismo que se ha hecho con este.)
Escribe debajo del signo radical el
número y separa las cifras en grupos de
dos cifras, empezando por la derecha, el
último grupo puede tener una o dos cifras.
Observa el número que queda a la iz-
quierda del último grupo, (marcado en
verde). En este caso el número a la iz-
quierda del último grupo es 5.
Se busca el cuadrado perfecto menor
que dicho número y que más se le
aproxime. El cuadrado perfecto menor
que 5 y que más se le aproxima es el
número 4.
Hallar la raíz cuadrada de ese cuadra-
do perfecto. Escribir esta raíz hallada
en el espacio destacado que aparece a la
derecha de la raíz.
(Se forman tres grupos con dos cifras cada uno)

9. Si el cociente ha servido se sube a la
parte superior del espacio destacado,
escribiéndolo a continuación de la ci-
fra que había ya en el mismo (si no hay
mas grupos se ha hallado la raíz cuadra-
da exacta del número si el resto o residuo
es cero e inexacta en caso contrario.)
Si hay más grupos se sigue bajando los
grupos y procediendo como en el paso
anterior hasta terminar con el último
de ellos.
Comprobación 24012 + 4499 = 5 764 801 + 4499 = 5 769 300
La raíz cuadrada inexacta del número natural 5 769 300 es 2401 con resto o residuo 4499.
Si se desea calcular la raíz cuadrada inexacta de un número natural con decimales se calcula la raíz normalmente hasta obtener el resto o
residuo, como en el procedimiento mostrado.
Echemos
un vistazo
a...
(pi) es la relación entre el perímetro de
una circunferencia y la longitud de su diá-
metro, no es un número exacto, pertenece
al conjunto de números irracionales, es decir,
que tiene infinitos números decimales.
(pi) es un número irracional, cociente entre la
longitud de la circunferencia y la longitud de
su diámetro. Se emplea frecuentemente en
matemática, física e ingeniería. El valor
numérico de π truncado a sus diez primeras
posiciones decimales, es el siguiente: 3,14159
26535...
Compruébalo:
1. Toma una lata, luego toma un hilo o corcel.
2. corta el hilo del tamaño exacto del períme-
tro de la lata (vuelta completa)
3. Ese hilo equivale a 3 veces el diámetro del
cilindro, y le sobrará un pedacito que equivale
a o,14… del diámetro, es decir, EL VALOR DE
PI. Puedes visitar: www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/cubos-raices.html
http://www.juegosdelogica.com/index.php/numero-pi

11. Son sustancias que, una vez han sido
ingeridas o suministradas al indivi-
duo, producen una alteración al nor-
mal desarrollo de las funciones corpo-
rales, así como las psicológicas, ámbi-
to en donde pueden producir desde
formas distintas de percepción hasta
alucinaciones.
La drogadicción es una enfermedad que
consiste en la dependencia de sustan-
cias que afectan el sistema nervioso
central y las funciones cerebrales, pro-
duciendo alteraciones en el comporta-
miento, la percepción, el juicio y las
emociones. Los efectos de las drogas
son diversos, dependiendo del tipo de
droga y la cantidad o frecuencia con la
que se consume. Pueden producir aluci-
naciones, intensificar o entorpecer los
sentidos, provocar sensaciones de eufo-
ria o desesperación.
pueden ser clasificadas según los
grados de dependencia que pueden
provocar en su consumidor. En cuanto
a eso entonces se distinguen princi-
palmente dos grandes grupos:
Drogas Blandas: son aquellas que
generan en el individuo una depen-
dencia sobre todo psicosocial, es de-
cir, que la persona piensa que necesi-
ta de esta sustancia para funcionar o
para adaptarse a un entorno o activi-
dad. Entre ellas se encuentran
la Marihuana, el hachís, el tabaco y
algunos ácidos como el LSD.
Drogas Duras: el cuerpo del individuo
le pide la presencia de estas sustan-
cias, a través de la memoria celular,
produciéndole graves síntomas de
abstinencia. Entre ellas se encuen-
tran la Heroína, El Opio, algunos de-
rivados de estos, el Alcohol, las Anfe-
taminas .
Los efectos que provocan las drogas
son diferentes sobre nuestro sistema
nervioso según los distintos tipos de
drogas consumidas: unas son excitan-
tes y otras, depresoras; unas aceleran
nuestro funcionamiento mental, con el
riesgo de aumentar los errores, y
otras lo lentifican o lo distorsionan;
otras producen alucinaciones o cam-
bios en la percepción de la realidad.
separación de las relaciones afectivas
y sociales: el 80% de los divorcios
están asociados al alcoholismo.
Desempleo y deserción escolar: del
total de la pérdida de em-
pleo, 3.7% fueron relacionadas al
consumo de alcohol.
Accidentes: cada año en el país se
registran cuatro millones de acciden-
tes viales vinculados con el consumo
del alcohol, de los cuales se derivan
más de 300 mil hospitalizaciones y al
menos 40 mil personas quedan con
alguna discapacidad.
Problemas legales: el 38 % de los
homicidios en el país son cometidos
por estar bajo los efectos del alcohol.
Más información aquí:
http://lasadiccionestienensolucion.com/sociedad/como-afectan-las-drogas-en-la-sociedad/

12. Philip Seymour Hoffman (Fairport, estado
de Nueva York, 23 de julio de 1967 -
Nueva York, 2 de febrero de2014) fue
un actor estadounidense.
Comenzó a actuar en televisión en 1991 y
debutó en el cine al año siguiente. Fue
reconocido gradualmente por sus traba-
jos como actor secundario en películas
como Scent of a Woman (1992), Boogie
Nights (1997), El gran Lebows-
ki (1998), Magnolia (1999), The Talented
Mr. Ripley (1999), Casi famo-
sos (2000), 25th Hour (2002), Punch-
Drunk Love (2002) y Cold Moun-
tain (2003).
En 2005, Hoffman interpretó a Truman
Capote en la película biográfica Capote,
por cuya actuación recibió varios pre-
mios incluyendo el Óscar al mejor actor.
Además, fue nominado al Óscar por su
trabajo como actor secundario en Charlie
Wilson's War (2007), La duda (2008)
y The Master (2012). Otras de sus pelícu-
las elogiadas por la crítica fueron Before
the Devil Knows You're Dead (2007), La
familia Savage (2007), Synecdoche, New
York (2008),Moneyball (2011) y The Ides
of March (2011). En 2012 recibió el presti-
gioso premio a la mejor actuación mas-
culina (junto a Joaquin Phoenix)
del Festival Internacional de Cine de Ve-
necia, además del Critic's Choice al mejor
actor de reparto por su alabada
actuación en The Master.
Hoffman también fue un consumado
actor y director de teatro. En 1995, se
unió a la LAByrinth Theater Company,
y dirigió y actuó en varias produccio-
nes Off-Broadway. Fue nominado a
los premios Tony por su trabajo en dos
obras de Broadway: True West (2000)
y Long Day's Journey into
Night (2003). También trabajó en The
Author's Voice.
El 2 de febrero de 2014 fue encontrado
muerto en su apartamento
de Manhattan por una sobredosis de
cocaína con heroína. El actor fue en-
contrado muerto en su apartamento
después de una llamada de emergen-
cia al 911 realizada por un amigo. Ci-
tando a una fuente policial, The New
York Times señaló que los investigado-
res encontraron una jeringa en el bra-
zo del actor y un sobre con lo que se
cree que es heroína.
Offman murió por una "intoxicación
aguda por mezcla de drogas" des-
pués de que las pruebas toxicológicas
confirmaran la presencia de heroína,
cocaína, anfetamina y tranquilizantes
en los restos de sangre del actor. La
autopsia inicial practicada el pasado
5 de febrero al cadáver del actor no
fue concluyente La causa oficial de la
muerte de Hoffman se conoce casi un
mes después de que apareciera el
cuerpo sin vida del actor en el cuarto
de baño del apartamento donde re-
sidía en el barrio de Greenwich Villa-
ge, en el sur de Manhattan.
El actor había admitido en varias
ocasiones sus problemas con las dro-
gas, en los que volvió a recaer el pa-
sado año y de los que intentó librarse
ingresando durante diez días en un
centro de rehabilitación. La muerte
del conocido intérprete llevó a la Po-
licía de Nueva York a iniciar una in-
vestigación que se saldó con la deten-
ción de varios sospechosos de haberle
vendido heroína.
Más detalles en:
http://www.20minutos.es/noticia/2072765/0/philip-seymour-hoffman/muerte-sobredosis/heroina-cocaina-
anfetamina/

13. La Pobreza es la carencia de recursos necesarios para satisfacer las necesidad de
una población o grupo de personas especificas, sin tampoco tener la capacidad y
oportunidad de como producir esos recursos necesarios .
Sin duda la pobreza es relativa y se mide de diferentes formas . La definición de po-
breza exige el análisis previo de la situación socioeconómica general de cada área o
región, y de los patrones culturales que expresan el estilo de vida dominante en ella.
Crecimiento poblacional. De
acuerdo con el Fondo de Población
de la ONU, nacen todos los años 80
millones de bebés, lo cuál indica
que en poco tiempo habrá grandes
problemas de vivienda.
Una urbanización sin límites. Ca-
da vez más las ciudades van cre-
ciendo y creciendo.
os desastres naturales son otra
causa. Uno pudo apreciarlo en el
caso de Haiti. O tal vez fuertes llu-
vias y consecuentes inundaciones
que arrasan con las pocas propieda-
des que las personas posees.
los conflictos políticos agravan la
pobreza. Muchas personas por cau-
sa de enfrentamientos armados de-
ben abandonar sus hogares y vivir
como refugiados en otros lugares
La alienación, la ansiedad y la desesperanza en
la gente, traen aparejados distintos fenómenos
psíquicos en el individuo, que muchas veces
determinan el incremento de la violencia y el
delito. Sin lugar a equívocos, podemos afirmar
que el sistema democrático mismo está expues-
to al riesgo de crisis por la pérdida de la con-
fianza que se había depositado en él.
La pérdida del empleo produce problemas en la
persona, ya que se siente sostenido por el traba-
jo: por eso al quedar desocupado, la persona
entra en crisis.
La cifra de desocupados no es un número más,
sino que es un sin
fin de desgarradoras
historias que lo ele-
van al estado de cri-
sis social. La falta
de trabajo produce
efectos dañinos en el aspecto emocional y la
desocupación es un problema de toda la socie-
dad.
Investiga más en: http://www.pobrezamundial.com/las-causas-
de-la-pobreza/

14. http://www.publico.es/uploads/2015/10/17/5622014149dc9.jpg

16. ADVERTENCIA.
En caso de no parecer alguna publicidad negociada con los autores, la institución se abstiene de
cualquier responsabilidad

17. Cultura2
es una revista que tiene como prin- cipal objetivo el de informar, tanto a jóve-
nes como adultos, o a cualquier persona que logre adquirir su contenido, respecto a la cien-
cia que, por estar tan descuidada y/o desatendida, merece suma atención por la útil que re-
sulta ser: la matemática. A través de diversos contenidos matemáticos se muestra al lector
la posibilidad de entender, de manera clara y sencilla, problemas que podrían resultar aún
más complejos; tal es el caso del célebre Teorema de Pitágoras, el cálculo de raíces cuadra-
das, etc., con la firme intención de que nosotros los estudiantes de la Unidad Educativa Co-
legio “Los Andes” obtengamos los conocimientos necesarios para poder aspirar a una edu-
cación superior o universitaria de calidad, en función de realizarnos como personas esta-
bles intelectualmente y así afrontar el futuro.
Por otra parte, la sociedad actual, desde hace tiempo ya, ha venido presentando problemas de carácter económico,
estructural, expresivo, etc., trayendo como consecuencia su degeneración y, lamentablemente , su desequilibrio.
Es por este preciso motivo que Cultura2
propone la manera de informar a toda la población joven como pie del fu-
turo que representa, el origen de estos problemas, sus causas, consecuencias y lo que puede llegar a ocurrir si no
se pone acción para su resolución. La sociedad cada día está peor, todo debido a que la población carece de infor-
mación (educación) necesaria para afrontar los sucesos que se le presentan, hasta llegar a tal punto de dejarse ca-
er en el abismo, como es el caso de las drogas; sustancias que se usan por mero placer y que hacen sentir al indi-
viduo aquellos sentimientos que no puede sacar a la luz por no saber afrontar los ya mencionados problemas. Si
bien es cierto las drogas son adictivas, pero esto no quiere decir que con fuerza de voluntad, ánimo y ganas de
triunfar, se le pueda dar fin a este problema. Somos el futuro de la sociedad; no todo está perdido, lo único que
hace falta es que, como seres humanos que somos, trabajemos en conjunto para poder minimizar las desgracias
que nos llueven y así, de una vez por todas, poder lograr el modelo de sociedad que tanto se anhela. Recuerda:
¡NADA ES IMPOSIBLE!
La revista aquí presente es un medio totalmente confiable para la adquisición de informa-
ción, novedades, notas importantes que tanta falta hacen en la población del siglo XXI. Los
conocimientos matemáticos son de gran importancia, porque, aunque no lo creamos, sir-
ven para la solución de hasta el más minúsculo problema posible; de allí su denominación
de Ciencia Universal, describen cada fenómeno del universo conocido y por conocer. Ac-
tualmente se debe buscar la manera de llevar estas opiniones a la población, sobre todo a
los jóvenes, de esta ciencia que tanta atención le hace falta. En otro sentido, el ámbito edu-
cativo no es en lo único en lo que falla la sociedad, la cantidad de penumbras que la rode-
an es mucho mayor, como es el caso de la pobreza. La pobreza se ha convertido en uno de
los fenómenos antrópicos más comunes del mundo, todo esto como consecuencia de la
problemática que se vive a nivel mundial; y no solo eso, otros aspectos como la drogadic-
ción, la discriminación, la política tan corrupta de algunos países (Venezuela más que todo…), las enfermedades,
etc., constituyen factores de riesgo que pueden incidir en el génesis del empobrecimiento. Ésta también viene con
un recorrido histórico relevantemente largo, pero en los últimos años se ha visto (y se sigue viendo) a niveles ex-
tremos. Cada uno de estos aspectos fueron de inspiración para nosotros, los estudiantes de 5to Año Sección “A”
de la Unidad Educativa Colegio “Los Andes”, el de constituir esta revista informativa; se requieren soluciones, y se
requieren ya. Finalmente, la sociedad es algo creado por el hombre; y sin embargo éste mismo la destruye. Cada
uno de nosotros es un ser que tiene la capacidad de pensar, de distinguir lo bueno de lo malo, lo sano de lo mórbi-
do, la estabilidad del desequilibrio; se puede trabajar en conjunto, mejor dicho podemos, para poco a poco estable-
cer nuevas estrategias para el traslado de información a las comunidades y así lograr la sociedad utópica
que tanto se desea.

18. Responsabilidad
Creatividad
Estructura de la revista
Seguimiento de instrucciones
Información
Defensa
Publicación (Pág. De Facebbok)