1. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
I.- PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCIÓN DE
ESTRUCTURAS DE CONCRETO
PROPORCIONAMIENTO DE MEZCLAS DE
CONCRETO HIDRAULICO
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
COMITÉ A.C.I. 211.1
Definición
EL CONCRETO HIDRAULICO ES EL MATERIAL PÉTREO ARTIFICIAL
OBTENIDO DE LA MEZCLA EN PROPORCIONES DETERMINADAS DE
CEMENTO, AGREGADOS, AGUA Y EN SU CASO ADITIVOS
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
ESPECIFICACIONES DE CALIDAD
REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL
NORMA NMX–C–155-ONNCCE-2004 “INDUSTRIA DE LA
NMX– 155-ONNCCE-
CONSTRUCCION-CONCRETO-
CONSTRUCCION-CONCRETO-CONCRETO INDUSTRIALIZADO-
INDUSTRIALIZADO-
ESPECIFICACIONES”
NORMA NMX-C-403-ONNCCE-1999 “CONCRETO HIDRÁULICO PARA
NMX- 403-ONNCCE-
USO ESTRUCTURAL”
REGLAMENTO PARA LAS CONSTRUCCIONES ACI-318
ACI-
1

2. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL
DISTRITO FEDERAL
CONCRETO CLASE 1
a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA
INFERIOR A f’c – 35 kg/cm².
b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS
DE TRES PAREJAS CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A f’c.
f’c.
CONCRETO CLASE 2
a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA
INFERIOR A f’c – 50 kg/cm².
b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS
DE TRES PAREJAS CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A
f’c – 17 kg/cm².
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
NORMA NMX–C–155-ONNCCE-2004 “INDUSTRIA DE LA
NMX– 155-ONNCCE-
CONSTRUCCION-CONCRETO-
CONSTRUCCION-CONCRETO-CONCRETO INDUSTRIALIZADO-
INDUSTRIALIZADO-
ESPECIFICACIONES
ESPECIFICACIONES”
CONCRETO
a) SE ACEPTA QUE NO MAS DEL 10% DEL NUMERO DE PRUEBAS DE
10%
RESISTENCIA A COMPRESIÓN TENGAN VALOR INFERIOR A LA
RESISTENCIA ESPECIFICADA f’c.
f’c.
b) NO MAS DEL 1% DE LOS PROMEDIOS DE 3 PRUEBAS DE
)
RESISTENCIA A COMPRESIÓN CONSECUTIVA DEBE SER
INFERIOR A LA RESISTENCIA ESPECIFICADA f’c, ADEMAS
DEBE CUMPLIR CON TODOS LOS PROMEDIOS CONSECUTIVOS
INDICADOS EN LA TABLA 1
2

3. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
NORMA NMX–C–155-ONNCCE-2004 “INDUSTRIA DE LA
NMX– 155-ONNCCE-
CONSTRUCCION-CONCRETO-
CONSTRUCCION-CONCRETO-CONCRETO INDUSTRIALIZADO-
INDUSTRIALIZADO-
ESPECIFICACIONES
ESPECIFICACIONES”
TABLA 1
NUMERO DE PRUEBAS RESISTENCIA PROMEDIO
CONSECUTIVAS kg/cm².
1 f’c – 35
2 f’c – 13
3 f’c
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
NORMA NMX-C-403 ONNCCE-1999 “CONCRETO
NMX- ONNCCE-
HIDRÁULICO PARA USO ESTRUCTURAL”
CONCRETO
a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA
INFERIOR A f’c – 35 kg/cm².
b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS
DE TRES PAREJA CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A f’c.
f’c.
3

4. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
REGLAMENTO PARA LAS
CONSTRUCCIONES AC1-318
AC1-
CONCRETO
a) NINGÚN RESULTADO INDIVIDUAL DE LA PRUEBA DE
RESISTENCIA (PROMEDIO DE DOS CILINDROS) ES MENOR
QUE f’c – 35 kg/cm².
b) CADA PROMEDIO ARITMÉTICO DE CUALESQUIERA DE TRES
) Q
PRUEBAS DE RESISTENCIA CONSECUTIVAS ES IGUAL O
SUPERIOR A LA f’c REQUERIDA.
REQUERIDA.
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
4

5. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
GRAFICA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
30
F
25 24
R
E
C 20 18
17
U
E 15 13
N 11
C 10 8
I 6
A 5 4
S 1 1
0
150 175 200 225 250 275 300 325 375 400
RESISTENCIAS kg/cm²
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
GRAFICA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
30
f´c
F 25
250
R
E
20
C 275
U 225
E 15
N 300
C 10
200 -σ +σ
I 325
A 175
5
S 375
150 400
0
150 175 200 225 250 275 300 325 375 400
RESISTENCIAS kg/cm²
5

6. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
PROMEDIO
f´c = f´c1 + f´c2 + f´c3 + f´c4 +...... f´cn
n
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
σ=
√ (f´c1 – f´c)² + (f´c2 – f´c)² +.... (f´cn - f´c)²
(f c f c) (f c
n
f c) (f c f c)
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
NOMENCLATURA
f´c = RESISTENCIA ESPECIFICADA (kg/cm²).
fcr = RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA MEZCLA (kg/cm²).
σ = DESVIACIÓN ESTÁNDAR (kg/cm²).
t = CONSTANTE QUE DEPENDE DEL NUMERO DE
PRUEBAS MENORES A f´c
f´c.
t 0% = 3.35
t 1% = 2.33
t 10% = 1.28
6

7. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL
DISTRITO FEDERAL
CONCRETO CLASE 1
a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA
INFERIOR A f’c – 35 kg/cm².
fcr = ( f’c – 35 ) + σ t 0%
b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS
DE TRES PAREJAS CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A f’c.
f’c.
fcr = f’c + σ t 0%
√ 3
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL
DISTRITO FEDERAL
CONCRETO CLASE 2
a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA
INFERIOR A f’c – 50 kg/cm².
fcr = ( f’c – 50 ) + σ t 0%
b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS
DE TRES PAREJAS CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A
f’c – 17 kg/cm².
fcr = ( f’c – 17 ) + σ t 0%
√ 3
7

8. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
NORMA NMX–C–155-ONNCCE-2004 “INDUSTRIA DE LA
NMX– 155-ONNCCE-
CONSTRUCCION-CONCRETO-
CONSTRUCCION-CONCRETO-CONCRETO INDUSTRIALIZADO-
INDUSTRIALIZADO-
ESPECIFICACIONES”
CONCRETO
a) SE ACEPTA QUE NO MAS DEL 10% DEL NUMERO DE PRUEBAS DE
RESISTENCIA A COMPRESIÓN TENGAN VALOR INFERIOR A LA
RESISTENCIA ESPECIFICADA f’c.
fcr = f’c + σ t 10%
b) NO MAS DEL 1% DE LOS PROMEDIOS DE 3 PRUEBAS DE
)
RESISTENCIA A COMPRESIÓN CONSECUTIVA DEBE SER
INFERIOR A LA RESISTENCIA ESPECIFICADA f’c, ADEMAS
DEBE CUMPLIR CON TODOS LOS PROMEDIOS CONSECUTIVOS
INDICADOS EN LA TABLA 2
fcr = f’c + σ t 1%
√ 3
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
NORMA NMX–C–155-ONNCCE-2004 “INDUSTRIA DE LA
NMX– 155-ONNCCE-
CONSTRUCCION-CONCRETO-
CONSTRUCCION-CONCRETO-CONCRETO INDUSTRIALIZADO-
INDUSTRIALIZADO-
ESPECIFICACIONES
ESPECIFICACIONES”
TABLA 2
NUMERO DE PRUEBAS RESISTENCIA PROMEDIO
CONSECUTIVAS kg/cm².
1 f’c – 35
fc
fcr = ( f’c - 35 ) + σ t 1%
8

9. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
NORMA NMX-C-403 ONNCCE-1999 “CONCRETO
NMX- ONNCCE-
HIDRÁULICO PARA USO ESTRUCTURAL”
CONCRETO
a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA
INFERIOR A f’c – 35 kg/cm².
fcr = ( f’c – 35 ) + σ t 0%
b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS
DE TRES PAREJAS CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A f’c.
f’c.
fcr = f’c + σ t 0%
√ 3
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
REGLAMENTO PARA LAS
CONSTRUCCIONES ACI-318
ACI-
CONCRETO
a) NINGÚN RESULTADO INDIVIDUAL DE LA PRUEBA DE
RESISTENCIA (PROMEDIO DE DOS CILINDROS) ES MENOR
QUE f’c – 35 kg/cm².
fcr = ( f’c – 35 ) + σ t 0%
b) CADA PROMEDIO ARITMÉTICO DE CUALESQUIERA DE TRES
PRUEBAS DE RESISTENCIA CONSECUTIVAS ES IGUAL O
SUPERIOR A LA f’c REQUERIDA.
fcr = f’c + σ t 0%
√ 3
9

10. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
GRAFICA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
30
fcr
f´c
F 25
R
E 20
C
U
E 15
N
C 10
I
A
S 5
0
225 250 275 325 350 375 400 425 450 475
RESISTENCIAS kg/cm²
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
PROPORCIONAMIENTO DE MEZCLAS DE CONCRETO HIDRAULICO
COMITÉ A.C.I. 211.1
Tabla 3.- Revenimientos Recomendados para Diversos Tipos
3.-
de Construcción
Revenimiento ( cms )
Tipos de Construcción
Máximo Mínimo
Muros de cimentación y zapatas 7.5 2.5
Zapatas,
Zapatas cajones de cimentación y
7.5 2.5
muros de sub-estructura sencillos
Vigas y muros reforzados 10.0 2.5
Columnas para edificios 10.0 2.5
Pavimentos y losas 7.5 2.5
Concreto masivo 7.5 2.5
10

11. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
Tabla 4.- Requisitos Aproximados de Agua de Mezclado y Contenido de Aire
4.-
para Diferentes Revenimientos y Tamaños Máximos Nominales de Agregado
Agua, kg/m3 para el Concreto de Agregado de Tamaño
Revenimiento ( cms )
R i i t Nominal Máximo ( mm )
9.5 12.5 19.0 25.0 38.0 50.0 75.0 150.0
Concreto sin aire incluido
2.5 a 5.0 207 199 190 179 166 154 130 113
7.5 a 10 228 216 205 193 181 169 145 124
15.0 a 17.5 243 228 216 202 190 178 160 -
Cantidad aproximada de aire en
concreto sin aire incluido, por ciento
p
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.3 0.2
Concreto con aire incluido
2.5 a 5.0 181 175 168 160 150 142 122 107
7.5 a 10.0 202 193 184 175 165 157 133 119
15.0 a 17.5 216 205 197 174 174 166 154 -
Promedio recomendado de
contenido de aire total, por ciento
Exposición ligera 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
Tabla 5.- Correspondencia entre la Relación
5.-
Agua/Cemento o Agua/Materiales Cementantes y la
Resistencia a la Compresión del Concreto
Resistencia a la Relación agua/cemento por peso
compresión a los Concreto sin aire Concreto con aire
28 días kg/cm2 incluido incluido
420 0.41 -
350 0.48 0.40
280 0.57 0.48
210 0.68 0.59
140 0.82 0.74
11

12. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
Tabla 6.- Volumen de Agregado Grueso por Volumen Unitario de
6.-
Concreto
Volumen de agregado grueso varillado en seco por
seco,
Tamaño máximo volumen unitario de concreto para distintos
nominal del módulos de finura de la arena
agregado, mm
2.40 2.60 2.80 3.00
9.5 (⅜”) 0.50 0.48 0.46 0.44
12.5 (½”) 0.59 0.57 0.55 0.53
19.0 (¾ )
19 0 (¾”) 0.66
0 66 0.64
0 64 0.62
0 62 0.60
0 60
25.0 (1”) 0.71 0.69 0.67 0.65
37.5 (1 ½”) 0.75 0.73 0.71 0.69
50.0 (2”) 0.78 0.76 0.74 0.72
75.0 (3”) 0.82 0.80 0.78 0.76
150.0 (6”) 0.87 0.85 0.83 0.81
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
EJEMPLO N° 1
Calcular el proporcionamiento de la siguiente mezcla para la elaboración de un
metro cúbico de concreto hidráulico de las siguientes características:
et o cúb co co c eto d áu co as s gu e tes ca acte st cas
DATOS DEL PROYECTISTA:
Resistencia de Proyecto f’c = 250 kg/cm².
Calidad del Concreto = Clase 1 del Reglamento de Construcciones para el
Distrito Federal.
DATOS DEL CONSTRUCTOR O PREMEZCLADOR:
Revenimiento = 10.0 cms.
Desviación Estándar = 40 0 kg/cm².
40.0 kg/cm
DATOS LABORATORIO CARACTERISTICAS DE LOS COMPONENTES:
Cemento:
Cemento Tipo = CPP
Densidad = 3.15 gr/cm³
Agua:
Potable
12

13. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
CARACTERISTICAS DE LOS COMPONENTES:
Agregados:
Características Grava Arena
Granulometría Correcta Correcta
Tamaño Máximo (mm) 19.0 -----
Densidad (gr/cm³) 2.4 2.5
Absorción (%) 0.9
09 1.6
16
Peso Vol. Suelto (kg/m³) 1427 1572
Peso Vol. Compacto (kg/m³) 1549 -----
Modulo de Finura ----- 2.7
Humedad en obra (%) 0.4 1.0
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
Método de Diseño:
Volúmenes Absolutos del Comité ACI 211.1
Calculo
1.- Resistencia de diseño de la mezcla (clase 1 R.C.D.F.)
(resistencia de proyecto = 250 kg/cm², desviación estándar = 40 kg/cm² y
t 0% = 3.35)
f’cr = ( 250 – 35 ) + ( 40 x 3.35 ) = 349 kg/cm².
f´cr = 250 + 40 x 3.35 = 327 kg/cm².
√ 3
f’cr = 349 kg/cm².
2.- Contenido de agua ( tabla N° 4 )
(revenimiento = 10 cms, tamaño máximo de la grava = 19.0 mm)
AGUA = 205 kilos x m³ de concreto
AIRE ATRAPADO = 2 % x m³ = 20 litros x m³ de concreto
13

14. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
3.- Contenido de cemento ( tabla N° 5 )
(resistencia a compresión del concreto f’cr = 349 kg/cm².)
f’c = 280 kg/cm². A/C = 0.57
g
f’c = 350 kg/cm². A/C = 0.48
f’c = 349 kg/cm² = A/C = (0.57 – 0.48) x ( 350– 349 ) + 0.48 = 0.4813
350 – 280
AGUA / CEMENTO = 0.4813
CEMENTO = AGUA = 205 kilos = 426 kilos x m³ de concreto
A/C 0.4813
4.- Contenido de grava ( tabla N° 6 )
(tamaño máximo de la grava 19.0 mm, modulo de finura de la arena 2.7)
Grava = 0.63 x 1549 kg/m³ = 976 kg.
GRAVA = 976 kilos x m³ de concreto
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
5.- Contenido de arena ( método de VOLÚMENES ABSOLUTOS)
Agua = 205 kilos / 1.0 gr/cm³ =
10 205 litros absolutos
Aire atrapado = 0.02 x 1000 litros = 20 litros absolutos
Cemento = 426 kilos / 3.15 gr/cm³ = 135 litros absolutos
Grava = 976 kilos / 2.4 gr/cm³ = 407 litros absolutos
SUMA 767 litros absolutos
Arena = 1000 litros – 767litros = 233 litros absolutos
SUMA 1000 litros absolutos
Arena = 233 litros x 2.5 gr/cm³ = 583 kg.
ARENA = 583 kilos x m³ de concreto
14

15. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
6.- Agua de absorción
(absorción, humedad de obra)
Grava = 976 kilos ( 0.009 – 0.004 ) = 4.9 kilos
Arena = 583 kilos ( 0.016 – 0.010 ) = 3.5 kilos
AGUA DE ABSORCION = 4.9 + 3.5 = 8.4 kilos x m³ de concreto
PROPORCIONAMIENTO DE LA MEZCLA DE CONCRETO
EN PESO EN VOLUMEN
MATERIAL
1 m³
m 1 m³
m Un Saco
Agua 205 kilos 205 / 1.0 ton/m³ 205 litros 205 / 8.5 24.1 litros
Cemento 426 kilos ----- 426 kilos 426 / 50= 8.5 50.0 kilos
Grava 976 kilos 976 / 1.427 ton/m³ 684 litros 684 / 8.5 80.5 litros
Arena 583 kilos 583 / 1.572 ton/m³ 371 litros 371 / 8.5 43.6 litros
Agua Absorción 8.4 kilos 8.4 / 1.0 ton/m³ 8.4 litros 8.4 / 8.5 1.0 litros
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
TABLA 7
EVALUACIÓN DEL GRADO DE CONTROL DE LA UNIFORMIDAD EN LA
FABRICACIÓN DEL CONCRETO
DESVIACIÓN ESTÁNDAR ( kg/cm2 )
EXCELENTE MUY BUENO BUENO ACEPTABLE POBRE
MENOR DE DE DE DE MAS DE
25 25 a 35 35 a 40 40 a 50 50
TABLA 8
EVALUACIÓN DEL GRADO DE CONTROL DEL LABORATORIO
COEFICIENTE DE VARIACIÓN ( % )
EXCELENTE MUY BUENO BUENO ACEPTABLE POBRE
MENOR DE DE DE DE MAS DE
3 3 a 4 4 a 5 5 a 6 6
15

16. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
EVALUACIÓN DEL GRADO DE CONTROL DEL
LABORATORIO
1xR
σ1 = d
σ1 = Desviación estándar de los ensayes
R = Promedio de los intervalos
d = Constante que depende del numero de cilindros de la muestra
2 (1.128) 3 (1.693)
4 ( 059)
(2.059) 5 ( 3 6)
(2.326)
V1 = σ1 x 100
f’c
V1 = Coeficiente de variación de los ensayes
σ1 = Desviación estándar de los ensayes
f’c = Resistencia promedio de los resultados a compresión del concreto
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
EVALUACIÓN DE RESULTADOS
EJEMPLO N°2
N°
DATOS:
f’c especificada = 250 kg/cm²
N° de muestras = 36
Cilindros por muestra = 2
Calidad del concreto = Clase 1 (Reglamento de Const. para el D.F.)
MUESTRA RESISTENCIA PROMEDIO INTERVALO PROMEDIO
N° (kg/cm²) (kg/cm²) (kg/cm²) DE TRES
CIL. 1 CIL 2
CIL CIL. (kg/cm²
(kg/cm²)
1 237 246 241 9 ----
2 229 243 236 14 ----
3 231 231 231 0 236 ¥
4 247 255 251 8 239 ¥
5 228 215 221 13 234 ¥
6 223 212 217 11 230 ¥
16

17. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
MUESTRA RESISTENCIA PROMEDIO INTERVALO PROMEDIO
N° (kg/cm²) (kg/cm²) (kg/cm²) DE TRES
CIL. 1 CIL. 2 (kg/cm²
(kg/cm²)
7 207 212 209 ¤ 5 216 ¥
8 235 239 237 4 221 ¥
9 225 227 226 2 224 ¥
10 277 281 279 4 247 ¥
11 233 239 236 6 247 ¥
12 244 240 242 4 252
13 264 270 267 6 248 ¥
14 280 280 280 0 263
15 305 305 305 0 284
16 293 298 295 5 293
17 265 270 267 5 289
18 317 317 317 0 293
19 258 256 257 2 280
20 316 318 317 2 297
21 308 303 305 5 293
22 240 245 242 5 288
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
MUESTRA RESISTENCIA PROMEDIO INTERVALO PROMEDIO
N° (kg/cm²) (kg/cm²) (kg/cm²) DE TRES
CIL. 1 CIL. 2 (kg/cm²
(kg/cm²)
23 259 259 259 0 269
24 287 276 281 11 261
25 250 251 250 1 263
26 245 248 246 3 259
27 210 207 208 ¤ 3 235 ¥
28 251 255 253 4 236 ¥
29 333 325 329 8 263
30 243 254 248 11 276
31 285 269 277 16 284
32 238 239 238 1 254
33 270 271 270 1 262
34 256 261 258 5 255
35 232 233 232 1 253
36 305 303 304 2 265
===== ====== =====
36 9331 177
17

18. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
RESULTADOS
PROMEDIO f’c = 9331 = 259 kg/cm²
g
36
= 31.34 kg/cm²
DESVIACIÓN ESTANDAR σ =
√35349.6
36
MEDIA DE LOS INTERVALOS R = 177 = 4.92 kg/cm²
36
DESVIACIÓN ESTANDAR σ1 = 1 x 4.92 = 4.36 kg/cm²
DE LOS ENSAYES 1.128
COEFICIENTE DE VARIACION V1 = 4.36 x 100 = 1.68%
DE LOS ENSAYES 259
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
RESULTADOS
¤ RESULTADOS MENORES A f´c – 35 kg/cm² : 2
f´
¥ PROMEDIO DE 3 MUESTRAS CONSECUTIVAS MENORES A f´c: 12
f´
CONCLUSIONES ESTADÍSTICAS
1.-
1.- EL PROMEDIO DE LAS RESISTENCIAS A LA COMPRESIÓN DE
LAS MUESTRAS ES DE f´c = 259 kg/cm² ( MAYOR A LA
f´
RESISTENCIA ESPECIFICADA f’c = 250 kg/cm²).
kg/cm²
2.-
2.- LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LAS RESISTENCIAS A LA
COMPRESIÓN DE LAS MUESTRAS ES DE σ = 31.34 kg/cm², DE
DONDE SE DEDUCE DE LA TABLA N° 7, QUE EL GRADO EN EL
N°
CONTROL DE LA UNIFORMIDAD EN LA FABRICACIÓN DEL
CONCRETO ES MUY BUENO.
18

19. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
CONCLUSIONES ESTADÍSTICAS
3.-
3.- EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE LOS ENSAYES ES DE
1.68 % POR LO QUE SE DEDUCE DE ACUERDO A LA TABLA N°
1 68 %, N°
8 QUE EL GRADO DE CONTROL DE LABORATORIO ES
EXCELENTE.
4.- ¤ RESULTADOS MENORES A f´c – 35 kg/cm² = 2.
4.- f´
EL REGLAMENTO NO PERMITE NINGÚN PROMEDIO MENOR A
f´c – 35 kg/cm² EL CONCRETO NO CUMPLE CON LA NORMA.
5.-
5.- ¥ PROMEDIO DE 3 MUESTRAS CONSECUTIVAS MENORES
A f´c = 12.
f´
EL REGLAMENTO NO PERMITE NINGÚN PROMEDIO DE TRES
MUESTRAS CONSECUTIVAS MENOR A f´c EL CONCRETO NO
f´
CUMPLE CON LA NORMA.
NORMA.
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
CONCLUSIONES ESTADÍSTICAS
ENSAYES INDIVIDUALES DE RESISTENCIA
350
ENSAYES INDIVIDUALES
f´c ESPECIFICADA
300
250
200
f´c – 35 = LIMITE INFERIOR CONCRETO CLASE 1
150
0 5 10 15 20 25 30 35
19

20. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
PROMEDIO DE TRES ENSAYE CONSECUTIVOS
350
PROMEDIO DE TRES ENSAYES
300
250
200
f´c ESPECIFICADA
150
0 5 10 15 20 25 30 35
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
GRAFICA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
30
F 25 f´c=250 fcr=259
R
E
20
C
U
E 15
- σ=31.34 + σ= 31.34
N
C 10
I
A
5
S
0
150 175 200 225 259 275 300 325 375 400
RESISTENCIAS kg/cm²
20

21. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
CALCULO DE LA RESISTENCIA DE LA MEZCLA
DATOS
f’c = 250 kg/cm² t 0% = 3.35 σ = 31.34 kg/cm²
CALCULO
fcr = (f’c – 35) + σ t 0% = 215 + 31.34 x 3.35 = 320 kg/cm²
fcr = f’c + σ t 0% = 250 + 31.34 x 3.35 = 310.7 kg/cm²
√ 3 1.73
fcr = 320.0 kg/cm²
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
fcr = 320
30
f´c = 250
F 25
R
E f´c min = 215
20
C 70
U
15
E
N 35
C 10
I
A
5
S
0
215 225 250 275 300 320 350 375 400 425
RESISTENCIAS kg/cm²
21

22. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
RESISTENCIA DE LA MEZCLA PARA LOS DIFERENTES
REGLAMENTOS O NORMAS
RESISTENCIA ESPECIFICADA
f’c = 250 kg/cm². σ = 31.34 kg/cm².
REGLAMENTO DEL D.F.
Clase 1 fcr = 320.0 kg/cm².
Clase 2 fcr = 305.0 kg/cm².
NORMA NMX-C-155-ONNCCE-2005
NMX- 155-ONNCCE-
fcr = 292.2 kg/cm².
NORMA NMX-C-403-ONNCCE-1999
NMX- 403-ONNCCE-
fcr = 320.0 kg/cm².
REGLAMENTO ACI 318
fcr = 320.0 kg/cm².
PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
FABRICAR
CONCRETO
HIDRÁULICO NO ES
SIMPLEMENTE
MEZCLAR CEMENTO,
AGUA Y
AGREGADOS,
AGREGADOS SI NO
ES EL DESARROLLO
DE TODA UNA
TECNOLOGÍA
22

23. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS
“POR MI RAZA
HABLARA EL ESPÍRITU”
23