Modelagem de saturação de transformador de corrente no ATP
1. PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
FACULDADE DE ENGENHARIA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA DE TRABALHO DE INTEGRAÇÃO
MODELAGEM DE SATURAÇÃO DE
TRANSFORMADOR DE CORRENTE UTILIZANDO O
SOFTWARE ATP
BIANCO SANTANA
PROF. DR. MARCOS TELLÓ
Porto Alegre, novembro de 2008.
2. 2
Dedicatória
Aos meus pais, Kid Santana e Enoir Santana, pela esperança depositada em mim e pela
confiança inabalável que somos capazes de realizar nossos sonhos.
Às minhas irmãs queridas, Alessandra, Katiuscia e Tatiane pelo carinho e palavras de
incentivo como “E aí, quando se forma?”, vocês também fazem parte disso.
À minha namorada pela paciência, compreensão, apoio e carinho ao longo dessa
jornada.
Este trabalho é dedicado a todos aqueles que acreditam que é possível melhorar o aprendizado,
a qualidade e o desempenho com esforço e um objetivo a ser atingido.
3. 3
Agradecimentos
Ao meu orientador Prof. Dr. Marcos Telló, por ter confiado a mim esta prestimosa tarefa.
Ao Fabio “Little” Reck de Borba, pela amizade e fins de semana inacabáveis de estudo e
“uma” noite sem dormir regada a muito café para entregarmos um trabalho, enquanto o Jeferson
não conseguia se conectar na Internet na praia.
Aos pais do Fabio, Lusimara e Roberto, por terem me acolhido em sua maravilhosa
família e nos fornecido generosas doses de café e bolo, enquanto ocupávamos toda a mesa da
sala de estar com nossas medonhas ferramentas de nossa benéfica ocupação (grafite, borracha e
calculadora HP), o meu muito obrigado de coração.
Ao amigo Engº. Jeferson Scheibler que acreditou tanto em mim que cheguei a pensar que
eu seria a nova promessa do Grêmio. A tua disponibilidade em ajudar, escutar, incentivar, e
aconselhar contribuíram sobremaneira para a realização desse trabalho. Valeu cara!
Ao amigo, comparsa do Jeferson, o Eng, Lucas Brandalise (o Lucão), por acreditar que
no final tudo vai dar certo, sabedoria de quem já passou por essa etapa.
Ao grande amigo Me. Vinicius Rosa, Guru moderno das cerâmicas dentárias e também
conhecido como “Mestre da alavanca Nr. 7”, obrigado pelos momentos ao telefone para falarmos
sobre qualquer coisa e rir de piadas que só nós achamos graça ou combinando a nossa próxima
extração de ciso, obrigado por desfrutar dessa jornada comigo.
Ao amigo Ricardo Rosa, cabeludo inveterado e futuro farmacêutico, a quem eu vi crescer
e se tornar uma pessoa fantástica, obrigado por dividir o gosto pela música comigo, mostrar as
novidades da web e por deixar eu jogar “Guitar Hero” com minha técnica de escafóide quebrado.
Ao amigo Márcio Moraes, ex-colega de apartamento e parceiro de muitas aventuras, na
qual em uma delas o apartamento quase incendiou por eu ter esquecido algo no fogão, mas ao
que parece o novo proprietário conseguiu dar cabo dessa missão.
Aos amigos que mesmo à distância nunca me abandonaram: Luciano Haas, Débora Haas,
Reneu Dessbessel, Lucas Werner, Rejane Bairros, Rafael Michels, Isaias Heep, Maurício Braum,
Daniel Simon, Álvaro “Bortes”, Lierson, Florian Hanke, Nadine Werth e Hanne P. Ziegler.
A todos que contribuíram de uma forma ou de outra, meu muito obrigado.
4. 4
Resumo
O objetivo deste trabalho é modelar um Transformador de Corrente (TC) e verificar seu
comportamento sob condições de falta, observando os efeitos de saturação no secundário. Para
alcançar este objetivo será utilizado o software ATP – Alternative Transient Program, programa
utilizado para avaliar o comportamento de componentes lineares e não-lineares durante
transitórios. As características elétricas de TC’s de bucha foram fornecidas pela concessionária
de energia elétrica CEEE.
5. 5
Sumário
1. Introdução................................................................................................................................8
2. O Transformador de Corrente (TC) ........................................................................................9
2.1. Curva de Excitação........................................................................................................10
3. Critérios de seleção de TC ....................................................................................................11
3.1. Seleção de TC’s para proteção de Linhas de Transmissão ...........................................12
3.2. Procedimento para seleção de TC .................................................................................13
4. A modelagem do TC no ATP................................................................................................14
5. Resultados .............................................................................................................................18
6. Conclusões ............................................................................................................................25
7. Referências Bibliográficas ....................................................................................................26
6. 6
Lista de Figura
Figura 1 – Modelo ATP para transformador saturável. ..................................................................9
Figura 2 – Exemplo de curvas características de TCs..................................................................10
Figura 3 – ATP Launcher para executar a função Saturation. .....................................................17
Figura 4 – Curva obtida após executar a função Saturation.........................................................17
Figura 5 – Sistema com carga nominal de 600 A .........................................................................18
Figura 6 – Corrente no secundário com carga nominal. ...............................................................19
Figura 7 – Correntes do primário e secundário sobrepostas.. .......................................................19
Figura 8 – Corrente de falta na fase A com relação X/R=0º.........................................................20
Figura 9 – Corrente de falta no secundário. .................................................................................20
Figura 10 – Comparação das duas curvas para relação X/R=0º....................................................21
Figura 11 – Corrente de falta na fase A com relação X/R=75º....................................................21
Figura 12 – Corrente de falta no secundário. ...............................................................................22
Figura 13 – Comparação das duas curvas para relação X/R=75º..................................................22
Figura 14 – Correntes de curto para todas as relações X/R. .........................................................23
Figura 15 – Correntes no secundário para todas as relações X/R. ................................................23
Figura 16 – Comparação entre as correntes de falta com X/R máxima e mínima........................24
Figura 17 – Correntes de falta no secundário para X/R máxima e mínima. ................................24
7. 7
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Curva de excitação do TC ...........................................................................................15
Tabela 2 – Formato padrão do Data Deck.....................................................................................15
Tabela 3 – Valores de tensão no secundário. ................................................................................16
8. 8
1. Introdução
Com pouco mais de 200 anos a energia elétrica é considerada hoje um dos pilares da
economia moderna. Obtida através das mais variadas formas acabou por se tornar mais do que
um simples commoditie é, de fato, um bem. É a energia que move o mundo. Para a produção de
todo e qualquer bem de consumo o vetor energético desempenha uma função determinante que
viabiliza promover a transformação da matéria prima em um produto final.
Visando tornar o fornecimento de energia elétrica o mais confiável possível,
desenvolveram-se métodos que permitem o funcionamento do sistema de energia mediante
qualquer situação de regime. Dentre eles está o estudo de sistemas de proteção o qual é baseado
na avaliação da corrente do sistema elétrico que, em situações de falta ou operação anormal,
deve ser isolado para que se tenha a mínima interrupção do fluxo de energia elétrica no Sistema
de Energia Elétrica (SEP).
O presente trabalho visa apresentar o comportamento de um dos componentes cruciais
em sistemas de proteção: o Transformador de Corrente (TC). O TC estabelece uma relação de
corrente de um valor muito elevado para um determinado valor conhecido, de valor menor. Este
simples artifício se faz necessário para que correntes elevadas (como as correntes de falta de
ordem de kA) possam ser lidas em uma escala menor. Muito embora TC’s dedicados
exclusivamente para sistemas de proteção sejam muito parecidos com TC’s de medição de
faturamento, o que de fato os diferencia é a sua capacidade de saturação.
TC’s de proteção são originalmente projetados para reproduzirem, em seu secundário, até
20 vezes a sua maior corrente nominal (Corrente no primário do TC).
Para uma determinação mais precisa da saturação do TC, a metodologia adotada será a
simulação do comportamento do TC frente a correntes de falta utilizando o software ATP –
Alternative Transient Program. Serão montados casos contemplando as seguintes situações:
a) Comportamento em regime permanente;
b) Comportamento durante uma falta, com saturação.
9. 9
2. O Transformador de Corrente (TC)
O princípio de funcionamento do TC baseia-se no fenômeno de indução magnética,
descrito originalmente por Joseph Henry em 1830 e pelo inglês Michael Faraday, em 1831.
A sua simplicidade consiste de um enrolamento em um núcleo isolado que se torna um
transformador na presença do primário. Daí a possibilidade de aplicação em sistemas de
correntes elevadas.
Essas correntes e tensões reduzidas são enviadas a um relé de proteção, que é dotado de
um sistema de decisões lógicas o qual avalia se os dispositivos de proteção devem ou não atuar.
A determinação das características elétricas de TC’s, para sistemas de proteção, pode ser
obtida através da curva de excitação, o primeiro relato data de 1943 escrito por S. D. Moreton no
artigo “A Simple Method for the Determination of Bushing-Current-Transformer
Characteristics”.
A figura abaixo ilustra o modelo do TC.
Figura 1 – Modelo ATP para transformador saturável.
10. 10
2.1. Curva de Excitação
Um determinado número de espiras é necessário para estabelecer o fluxo magnético no
núcleo de um TC e pode ser expressa como a corrente magnetizante no secundário do TC.
A corrente de excitação define valores para cada valor de tensão, como mostrado na
figura 2. Esta curva descreve a tensão nominal pela corrente de excitação onde a tensão é medida
em valor médio (rms). Esta curva é na verdade o gráfico do fluxo pela corrente magnetizante,
desde que a tensão média seja a integral da área tensão-tempo sobre o período da onda senoidal:
ω
ϕ
θϕ
π
θ
K
N
K K
V
k
L
Senk
*2
2
I
1
1
0
2
2
RMS-K
=
∗
= ∑ ∫=
Eq. (1)
A curva de excitação pode ser usada para determinar fatores de correção em vários níveis
da excitação nominal. Enquanto que a curva de excitação é muito bem definida no ponto de
joelho, não há discernimento no ponto de saturação. Por esta razão, a acuidade dos relés é
baseada na taxa de correção não excedendo 10% e variações são projetadas pela classificação da
tensão do secundário. A taxa de tensão secundária que o TC irá suportar, através da carga padrão
(Burden), será 20 vezes a corrente nominal sem exceder 10% da taxa de correção.
Figura 2 – Exemplo de curvas características de TCs.
11. 11
3. Critérios de seleção de TC
Durante a realização dos estudos de coordenação e seletividade de um sistema de
proteção alguns cuidados devem ser levados em conta para que não ocorra a saturação ou queima
do TC. O objetivo dos estudos de coordenação e seletividade visa a operação dos relés de
proteção de forma satisfatória e confiável durante faltas nas barras, linhas de transmissão ou
operação anormal do sistema.
Os critérios para a escolha das graduações do sistema de proteção são definidos pela
menor corrente de curto circuito ou pela capacidade térmica do cabo de alimentação. A escolha
do TC é definida pela corrente no primário, Fator de sobrecarga, classe de exatidão, nível de
isolamento, freqüência nominal, carga nominal, fator térmico nominal e tensão máxima do
secundário para que não ocorra a saturação.
A determinação da tensão máxima no secundário leva em consideração a relação corrente
de falta pela corrente nominal do primário do TC, a carga de Burden pela carga padrão e a
relação X/R no primário, descrita como segue:
bFS ZI
R
X
V ∗∗
+= 1 Eq. (2)
Onde:
- VS é a tensão no secundário,
- IF é a corrente de falta em pu e tem como corrente de base a corrente nominal do
primário do TC,
- Zb é a carga Burden conectada ao secundário do TC em pu e tem como impedância de
base a carga padrão do TC,
- X/R é a relação X/R da corrente de falta no primário.
12. 12
3.1. Seleção de TC’s para proteção de Linhas
de Transmissão
Na prática, modernos relés de linha limpam faltas em ciclos a fim de preservar a
estabilidade do sistema, identificando de forma precisa o tipo de falta e sua localização. Para
realizar tal feito, é necessária uma corrente não distorcida do secundário do TC para que se
possam medir os fasores de deslocamento na contribuição DC.
Como são avaliados os TC’s de proteção de linha?
O Critério apresentado na equação (2) pode ser usado para checar qualquer aplicação.
bF ZI
R
X
∗∗+∗≥ 120 Eq. (3)
Por exemplo: uma linha de transmissão com 7,24 km, 138 kV, TC 1500:5 C200. A falta
máxima é 4625 MVA ou 19349 A e a linha apresenta um ângulo de impedância igual a 74°.
Parâmetros para a equação (1):
3,48tang(74)
R
X
9,12
1500
19349
====
A
IF Eq. (4)
Determinando burden máximo em pu:
345,0
1
20
=⇒
∗+
= b
F
b Z
I
R
X
Z Eq. (5)
Ω=⇒∗=
Ω=⇒=
76,28345,0
8
5
200
2
BB
PadrãoPadrão
ZZ
ZZ
Eq. (6)
A equação (3) indica que o burden deve ser menor ou igual a 0,345 pu da carga padrão.
Conseqüentemente a saturação é evitada se o burden total for igual ou menor que 2,76 .
13. 13
3.2. Procedimento para seleção de TC
1. Determinar a corrente de falta máxima IF no primário do TC em ampéres,
2. Determinar a relação X/R correspondente ao circuito primário,
3. Selecionar a tensão do TC, então determinar a carga burden toral em pu da carga
padrão do TC,
4. Utilizando a equação (3) calcular a corrente de falta IF a qual deve estar em pu da
corrente nominal do TC,
5. Dividir a máxima corrente de falta do primário IF pela corrente em pu para determinar
a corrente nominal do TC. Escolher o valor padrão mais próximo do valor calculado, sempre
para cima.
A equação (3) pode ser satisfeita dependendo mormente da relação X/R e da magnitude
da corrente de falta máxima. É possível especificar a carga burden total e a relação X/R
utilizando a equação (3) para calcular o valor da máxima corrente de falta.
14. 14
4. A modelagem do TC no ATP
O ATP – Alternative Transient Program apresenta duas classes de elementos não
lineares, o modelo não linear real (Tipo-93) e dois modelos pseudo não linear (Tipo-96 e Tipo-
98). No modelo não linear real a não linearidade é definida como uma função não linear. O ATP
então resolve as combinações de equações não lineares e o sistema equivalente em cada passo
usando o procedimento iterativo de Newton-Raphson.
A desvantagem desse método é que as equações de fluxo precisam estar disponíveis para
se modelar o TC. No modelo pseudo não linear a não linearidade é definida como um número de
segmentos lineares. O fluxo é monitorado em cada passo para se determinar que segmento linear
poderia ser usado para computar a indutância naquele intervalo de tempo. Este método não
modela a verdadeira não linearidade uma vez que o programa confia no resultado prévio para
decidir qual segmento será o próximo a ser operado.
O modelo não linear Tipo-96 leva em conta os efeitos de histerese do núcleo do
transformador e permite analisar os efeitos do fluxo residual deixado no TC durante a corrente de
falta do primário.
Será adotado aqui o modelo Tipo-96 uma vez que se tem mostrado bastante eficiente em
artigos sobre simulação com ATP/EMPT sob condições transitórias.
Para os casos analisados nesse trabalho foram realizados os seguintes passos para a
modelagem do TC:
1) levantar 10 pontos da curva de excitação do TC, como mostrado na tabela 1,
2) inserir os dados no “Data Deck” mostrado na tabela 2 e rodar a rotina “Saturation” no
ATP, após será gerado um arquivo de saída onde constarão os dados de Corrente x
Fluxo concatenado, derivados da curva de excitação levantados previamente,
3) de posse dos dados de Corrente x Fluxo concatenado simulado no ATP, inseri-los no
cartão do TC, conforme figura 3,
4) montar sistema e rodar a simulação
15. 15
O cenário escolhido foi um sistema radial simples com uma carga de corrente nominal
igual a corrente nominal do primário do TC e impedância de falta de 5 ohms.
Foram realizadas simulações para as seguintes tensões: 138 kV, 69 kV, 25 kV e 15 kV.
Para cada uma dessas tensões foram observados os resultados para as seguintes variantes:
- Distancias: 100, 200, 300, 400 e 500 m,
- X/R: 75º, 80º, 83º, 85º e 87º.
Os valores de tensão podem ser observados na tabela 3.
Tabela 1 – Curva de excitação do TC
Curva de
excitação TC-
600/5 A
I(rms) V(rms)
0.015 4
0.035 15
0.055 30
0.075 45
0.095 65
0.15 85
0.2 100
1 117
10 130
55 150
Tabela 2 – Formato padrão do Data Deck
BEGIN NEW DATA CASE
C 1 2 3 4 5
C 345678901234567890123456789012345678901234567890
SATURATION
C <FREQ> <VBASE> <SBASE> <IPUNCH> <KTHIRD>
60. 1E-03 1E-06 1 0
C < IRMS (PU) >< VRMS (PU) >
.015 4.
0.035 15.
0.055 30.
0.075 45.
0.095 65.
0.15 85.
0.2 100.
1.0 117.
10.0 130.
55.0 150.
9999
C
$PUNCH, CT138_600.pch
BLANK LINE
BEGIN NEW DATA CASE
BLANK LINE ENDING ALL CASES
17. 17
Figura 3 – ATP Launcher para executar a função Saturation.
Curva I x Flux, TC600-5A, 380 kV
0.01
0.10
1.00
0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000
Corrente (A)
FluxoConcatenado(mW-T)
Figura 4 – Curva obtida após executar a função Saturation.
18. 18
5. Resultados
Dados do sistema:
A8674,15934I
3
I
0/
5
600I
138
=⇒
∗
=
=
Ω=
=
=
F
F
F
F
F
F
Z
V
RX
Z
An
kVV
(file Steady State.PL4; x-var t) c:SW1A -LOADA c:SW1B -LOADB c:SW1C -LOADC
0,0000 2,0875 4,1750 6,2625 8,3500 10,4370 12,5250 14,6120 16,7000[ms]
-600
-400
-200
0
200
400
600
[A]
Corrente no Primário do TC -600 Arms
Figura 5 – Sistema com carga nominal de 600 A
19. 19
(file CT138_600.pl4; x-var t) c:SA -BURA c:SB -BURB c:SC -BURC
0 2 4 6 8 10 12 14 16[ms]
-5,00
-3,75
-2,50
-1,25
0,00
1,25
2,50
3,75
5,00
[A]
Corrente secundárioTC - 5 Arms
Figura 6 – Corrente no secundário com carga nominal.
(file CT138_600.pl4; x-var t) c:SB -BURB c:SW1B -LOADB
0,0000 2,0625 4,1250 6,1875 8,2500 10,3130 12,3750 14,4380 16,5000[ms]
-5,00
-3,75
-2,50
-1,25
0,00
1,25
2,50
3,75
5,00
[A]
-600
-400
-200
0
200
400
600
[A]
Forma de onda Primário e Secundário do TC
Figura 7 – Correntes do primário e secundário sobrepostas..
20. 20
(file ct138_600.pl4; x-var t) c:SW1A -ZF0A
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-16
-12
-8
-4
0
4
8
12
16
[kA]
Corrente de Falta na fase A- 15934,88 Arms - X/R=0
Figura 8 – Corrente de falta na fase A com relação X/R=0º.
(file ct138_600.pl4; x-var t) c:SA -BURA
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-150
-100
-50
0
50
100
150
[A]
Corrente de Falta na fase A - Secundário do TC - X/R=0
Figura 9 – Corrente de falta no secundário.
21. 21
(file ct138_600.pl4; x-var t) c:SW1A -ZF0A c:SA -BURA
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-16
-12
-8
-4
0
4
8
12
16
[kA]
-150
-100
-50
0
50
100
150
[A]
Corrente de Falta na fase A - Sobreposição do primário e secundário - X/R=0
Figura 10 – Comparação das duas curvas para relação X/R=0º.
Figura 11 – Corrente de falta na fase A com relação X/R=75º.
(file ct138_600.pl4; x-var t) c:SW1A -ZF75A
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-25
-16
-7
2
11
20
[kA]
Corrente de Falta na fase A - X/R=75º
22. 22
(file ct138_600.pl4; x-var t) c:SA -BURA
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-150
-100
-50
0
50
100
150
[A]
Corrente de Falta na fase A - Secundário do TC - X/R=75º
Figura 12 – Corrente de falta no secundário.
(file ct138_600.pl4; x-var t) c:SW1A -ZF75A c:SA -BURA
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-25
-16
-7
2
11
20
[kA]
-150
-100
-50
0
50
100
150
[A]
Corrente de Falta na fase A - Sobreposição do primário e secundário - X/R=75º
Figura 13 – Comparação das duas curvas para relação X/R=75º.
23. 23
Fault138_A75.PL4: c:SW1A -ZF75A
Fault138_A0.PL4: c:SW1A -ZF0A
Fault138_A80.PL4: c:SW1A -ZF80A
Fault138_A83.PL4: c:SW1A -ZF83A
Fault138_A85.PL4: c:SW1A -ZF85A
Fault138_A87.PL4: c:SW1A -ZF87A
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-30
-20
-10
0
10
20
[kA]
Correntes de falta no primário
Figura 14 – Correntes de curto para todas as relações X/R.
Fault138_A75.PL4: c:SA -BURA
Fault138_A0.PL4: c:SA -BURA
Fault138_A80.PL4: c:SA -BURA
Fault138_A83.PL4: c:SA -BURA
Fault138_A85.PL4: c:SA -BURA
Fault138_A87.PL4: c:SA -BURA
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-150
-100
-50
0
50
100
150
[A]
Correntes no secundário do TC
Figura 15 – Correntes no secundário para todas as relações X/R.
24. 24
Fault138_A75.PL4: c:SW1A -ZF75A
Fault138_A87.PL4: c:SW1A -ZF87A
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-30
-20
-10
0
10
20
[kA]
Correntes de falta no primário - Relação X/R máxima e mínima
Figura 16 – Comparação entre as correntes de falta com X/R máxima e mínima.
Fault138_A75.PL4: c:SA -BURA
Fault138_A87.PL4: c:SA -BURA
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-150
-100
-50
0
50
100
150
[A]
Correntes de falta no secundário - Relação X/R máxima e mínima
Figura 17 – Correntes de falta no secundário para X/R máxima e mínima.
25. 25
6. Conclusões
Saturação é quando o Transformador de Corrente perde sua capacidade de reproduzir no
secundário o que acontece no primário, da maneira mais fiel possível. A forma de onda é
distorcida e já não tem credibilidade para ser usada como informação ao sistema de proteção.
Este fenômeno não implica apenas em fazer com que o núcleo do TC não concatene mais fluxo
magnético criando mais linhas, mas também faz com que a variação de fluxo já não se comporte
como antes, de maneira ordenada.
Os grandes vetores que mormente contribuem para a ocorrência de saturação em TC’s
são os valores elevados de correntes de curto-circuito e a relação X/R.
Garantir que a impedância conectada ao secundário do TC atenda as especificações de
tensão de máxima e a observância na relação X/R da corrente de curto-circuito implica em evitar
a saturação mesmo antes do equipamento alcançar 20 vezes a corrente nominal do primário.
A utilização de métodos computacionais para realizar a modelagem de sistemas elétricos
de potência e seus componentes, devem ser utilizados sempre que for possível. Essa prática nos
proporciona maior controle sobre o ambiente em estudo e é possível analisar um certo número de
variáveis com rapidez e precisão.
A modelagem e indução da saturação do TC utilizando ATP não é tarefa fácil, há
variantes não reveladas a estudantes incautos e faz-se necessário à busca incansável por
informações que não constam em manuais ou artigos.
Mas para tudo há uma solução, sempre há grupos de pesquisa de outras universidades
que estão sempre disponíveis a nos guiar por estas veredas cheias de surpresas, neste turno a
contribuição veio do Prof. Dr. Thair Ibrahim Abdel Hamid Mustafá, da Universidade Regional
de Blumenau - FURB e do Me. Daniel Barbosa, do Laboratório de Sistemas de Energia Elétrica
– LSEE – USP São Carlos – SP.
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7. Referências Bibliográficas
[1] ABBAS,N. H., Saturation of current Transformers and its impact on digital overcurrent
relays. Dhahran, Saudi Arabia, 2005. Dissertação Mestrado em Eng. Elétrica – King
Fahd University of Petroleum & Minerals.
[2] FOLKERS, R. B. Determine current Transformer suitability using EMTP models. 1999.
Pullman, WA USA.
[3] ZOCHOLL, S. E., ROBERTS, J., BENMOUYAL, G. Selecting CTs to Optimize Relay
Performance. PROCEEDINGS OF THE 23RD ANNUAL WESTERN PROTECTIVE
RELAY CONFERENCE, SPOKANE, WA, OCTOBER 15 – 17, 1996.
[4] ZOCHOLL, S. E., SMAHA, D.W., Current Transformer Concepts” Proceedings of the
46th Annual Georgia Tech Protective Relay Conference, Atlanta, GA, April 29 – May 1,
1992.
[5] BENMOUYAL, G., ZOCHOLL, S. E. O Efeito da elevada corrente de falta e dos limites
das características nominais do TC na proteção de sobrecorrente. 2002. Pullman, WA
USA.
[6] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Transformador de
Corrente, NBR 6856 Rio de Janeiro, 1992.
[7] Manual do ATP – Rule Book
[8] ATP – Alternative Transient Program. ATPDraw. Versão 4.0p2. Programador H. K.
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