y=xn funksiyası

1. RİYAZİYYAT
y=xn funksiyası

2. İstənilən n natural ədədi
üçün y=xn şəklində olan
funksiyaya natural üstü
qüvvət funksiyası deyilir.
n=1 olduqda y=x
n=2 olduqda y=x2
n=3 olduqda y=x3

3. Gəlin, n>3 qiymətləri üçün y=xn
funksiyalarının bəzi xassələri ilə tanış olaq.
Bunun üçün, n-in cüt və tək olduğu
hallara ayrıca baxaq...
Əvvəlcə, n=2k olduqda,
y=xn funksiyalarının
xassələrini öyrənək

4. 1 x-in istənilən qiymətində x
n=2k y=xn
2k-nın
mənası olduğundan,bu funksiyanın təyin
oblastı bütün həqiqi ədədlərdir :
D(x 2k)=R

5. 2 n=2k y=xn
x-in istənilən qiymətində y=x2k>0.
göstərmək olar ki, y=x2k funskiyasının
qiymətlər çoxluğu mənfi olmayan ədədlər
çoxluğudur. Yəni:
E(x 2k)=[0;+∞)

6. 3
x=0 olduqda y=0 olur. Deməli, bu funksiyanın
qrafiki koordinat başlanğıcından keçir.
4
x≠0 olarsa, x-in həm mənfi,həm də müsbət
qiymətləri üçün y=x2k>0. Bu isə funksiya
qrafikinin I və II rüblərdə yerləşdiyini
göstərir.

7. 5
(-x)2k=x2k bərabərliyi x-in istənilən qiymətləri üçün
doğru olduğundan y=x2k funksiyası cüt və deməli,
qrafiki y oxuna nəzərən simmetrikdir.

8. y=x 2kfunksiyası :
6 [0;+∞) aralığında artan,
(-∞;0] aralığında isə azalandır.

9. İndi isə, n=2k+1 olduqda y=xn
funksiyalarının xassələrini öyrənək!

10. 1 x-in istənilən qiymətində x2k+1-in
mənası olduğundan,y=x2k+1 funksiyasının
təyin oblastı bütün həqiqi ədədlərdir :
D(x 2k+1)=R

11. 2 x<0 olduqda x2k+1<0 MƏNFİ
x=0 olduqda x2k+1=o SIFIR
x>0 olduqda x2k+1>0 MÜSBƏT
E(x 2k+1)=R

12. 3
x=0 olduqda y=0 olur. Deməli, bu funksiyanın
qrafiki koordinat başlanğıcından keçir.
4
x>0 olduqda y>0, x<0 olduqda y<0 olduğundan,
Funksiyanın qrafiki I və III rüblərdə yerləşir.

13. 5
(-x)2k=x2k bərabərliyi x-in istənilən qiymətləri üçün
doğru olduğundan f(-x)=-f(x). Yəni, y=x2k+1
funksiyası tək funksiyadır və deməli,
qrafiki koordinat başlanğıcına nəzərən
simmetrikdir.

14. 6 y=x2k+1 funksiyası :
təyin oblastında artandır.

15. QRUPLAR B Qrupu:
Mülazim
A Qrupu: Ceyhun
Əlisa Günel
Aysu Zeynəb C Qrupu:
Hamayıl Vüqar
Rüstəm Hikmət
Zemfira
Şahbaz
Əfsər

16. SUALLAR
1 2 3 4 5
6 7 8 9

17. Sual 1
y=x2k funksiyasında x-in istənilən
qiymətində funksiyanın təyini oblastı
nəyə bərabərdir?
Cavab: bütün həqiqi ədədlər

18. Sual 2
y=x2k+1 funksiyasının təyin oblastı
nəyə bərabərdir?
Cavab: bütün həqiqi ədədlər

19. Sual 3
x≠0 olduqda, y=x 2k
funksiyası hansı
rüblərdə yerləşir?
Cavab: I və II

20. Sual 4
y=x2k+1 nə vaxt və ya hansı
aralıqda artandır?
Cavab: təyin oblastında

21. Sual 5
y=x2k funksiyasının qiymətlər çoxluğu
nəyə bərabərdir?
Cavab: Mənfi olmayan ədədlər çoxluğu

22. Sual 6
y=x2k+1 funksiyası necə funksiyadır (tək yoxsa cüt)
və o koordinat sistemində necə yerləşir?
Cavab: tək funksiyadır. Koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrikdir.

23. Sual 7
y=x2k funksiyası nə vaxt və ya hansı
aralıqda azalandır?
Cavab: (-∞;0].

24. Sual 8
y=x2k+1 funksiyasının qiymətlər çoxluğu
nəyə bərabərdir?
Cavab: Bütün həqiqi ədədlər.

25. Sual 9
y=x 2k+1 funksiyası koordinat oxunda
hansı rüblərdə yerləşir?
Cavab: Ivə III