Concreto Presforzado - Vigas Anillo

Comportamiento de Vigas Anillo en Concreto
Presforzado
(RING BEAMS)
Tema:
CURSO: Concreto Presforzado
DOCENTE: Ing. Mijail Montesinos Escobar
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN
ANTONIO ABAD DEL CUSCO
ESCUELA PROFESIONAL DE
INGENIERÍA CIVIL

INTRODUCCIÓN
APLICACIÓN A PROYECTOS
ANÁLISIS
CONCLUSIONES
01
02
03
04
CONTENIDO
COMPORTAMIENTO EN VIGAS ANILLO EN CONCRETO PRESFORZADO

INTRODUCCIÓN
Cuando se utiliza el sistema de presforzado en estructuras circulares o
curvas toman el nombre de anillos de concreto presforzado.
INTRODUCCIÓN
Uso de Contrafuerte en Vigas Anillo
Fuente: NPTEL Indian University
Sección Transversal de una estructura de
Contención Nuclear

INTRODUCCIÓN
El uso de anillos de concreto presforzado data de los años 70 a partir del
reemplazo de los anillos de acero por el uso de hormigón pretensado.
Fuente: Imágenes Google
Primeros inicios en el uso de vigas anillo en los
años 70’s

INTRODUCCIÓN
Fuente: NPTEL Indian
Construcción de una Estructura de Contención
Nuclear
El uso de anillos de concreto trae muchos beneficios, las vigas de anillo
sostienen cúpulas en edificios, tanques, techos de coliseos, silos y
estructuras de contención nuclear.
Fuente: Imágenes Google
Construcción de un Coliseo - Centro de
Convenciones de Yakarta

INTRODUCCIÓN
Fuente: NPTEL Indian
Esfuerzo de compresión debido al pretensado
Existen una serie de análisis para determinar algunos parámetros en el
estudio de anillos de concreto presforzado.
Po Po

INTRODUCCIÓN Ventajas:
• Eliminación de fisuras por estar sometido a esfuerzos de compresión
bajo todas las hipótesis de carga.
• Comportamiento elástico y utilización de la sección total.
• Aligeramiento de la construcción y, por tanto, reducción de las
secciones de elementos sustanciales como pilares y cimientos.
• Eleva la durabilidad de la construcción.
• Mejor comportamiento ante cargas de servicio por el control del
agrietamiento y la deflexión
• Como el hormigón no se agrieta, la posibilidad de acero a la corrosión
y el deterioro de hormigón se reducen al mínimo.

INTRODUCCIÓN Ventajas:
• Ausencia de grietas resulta en una mayor capacidad de la estructura
para soportar la carga de esfuerzos, impactos, vibraciones y golpes.
• El uso de los tendones y la curva antes de la compresión del hormigón
ayuda a resistir al corte.
• La cantidad de acero necesario para pretensado aproximadamente 1 /
3 de la requerida para el hormigón armado, aunque el acero para el
pretensado debe ser de alta resistencia.
• Con la llegada de hormigón pretensado, que ha sido posible ahora
para la construcción de grandes luces. Estas estructuras tienen bajo
costo y están salvo de grietas.

INTRODUCCIÓN Desventajas:
• Se requiere alta calidad de hormigón denso de alta resistencia.
calidad del hormigón perfecto en la producción, colocación y
compactación que se requiere.
• Se requiere de acero de alta resistencia, que es de 2.5 a 3.5 veces
más costoso que el acero suave.
• Se requiere complicadas tensión equipos y dispositivos de anclaje,
que suelen ser cubiertos por los derechos patentados.
• La construcción requiere supervisión perfecta en todas las etapas de
la construcción.
• En la fabricación de elementos pretensados en serie donde se
necesitan grandes inversiones de capital para efectuar las
instalaciones

APLICACIÓN
A PROYECTOS
ACUEDUCTO PRESFORZADO, GOMTI, UTTAR PRADESH
Este es uno de los mayores
acueductos construidos en
la India. Fue ejecutado en
1978 por el Hindustan
Construction Co, Bombay,
para el Departamento de
Riego de Uttar Pradesh.

APLICACIÓN
A PROYECTOS
El acueducto de Gomti, que
es el acueducto más largo y
el más grande de la India,
con vigas de hormigón
pretensado de 9,9 m de
profundidad que pesan
hasta 5500 kN en un tramo
de 31,8 m, situado en Uttar
Pradesh.
ACUEDUCTO PRESFORZADO, GOMTI, UTTAR PRADESH

APLICACIÓN
A PROYECTOS
La autopista de Jaipur-
Kishangarh es una autopista
de peaje controlada por
acceso de 90 km de largo
que conecta Jaipur, la
capital del estado indio de
Rajasthan a Kishangarh.
PUENTE CURVA-VIGA AUTOPISTA DE JAIPUR-KISHANGARH, RAJASTHAN

APLICACIÓN
A PROYECTOS
Tamilnadu Cements
Corporation Limited
(TANCEM), una empresa de
propiedad total del Gobierno
de Tamilnadu que construyó
el Silo de Cemento en los
años 1979.
SILO DE CEMENTO, JAYANTHIPURAM, TAMILNADU

APLICACIÓN
A PROYECTOS
SILO DE CEMENTO, JAYANTHIPURAM, TAMILNADU

APLICACIÓN
A PROYECTOS
La construcción inicio en
1989 y comenzó a operar el
16 de noviembre de 2000
El 27 de noviembre de 2010
se puso en funcionamiento
la unidad 4 de 220 MW de
la Central Atómica de Kaiga
ESTRUCTURA DE CONTENCIÓN DE UMA PLANTA NUCLEAR
CENTRAL ATÓMICA KAIGA - TARNATAKA

APLICACIÓN
A PROYECTOS
TERMINAL DE GNL DE BRUSEI – Embalse 4 (Embalse de Gas Natural)

APLICACIÓN
A PROYECTOS
JAKARTA CONVENTION CENTER (JCC)
El Centro de Convenciones de Yakarta se encuentra el centro de Yakarta, en el
país asiático de Indonesia. Cuenta con un salón de plenos que tiene 5.000
asientos, también tiene un salón de actos con una superficie de 3.921 m². El
espacio tiene además 13 diferentes salas de reuniones con diferente tamaño.

APLICACIÓN
A PROYECTOS
LAS VIGAS ANILLO PRESFORZADO EN EL AYUNTAMIENTO DEL CENTRO
DE CONVENCIONES DE YAKARTA, INDONESIA)
La sustitución de una viga de hormigón post-tensionada en una cúpula de
acero totalmente de acero ahorró dinero y también redujo el tiempo de
construcción en la nueva sala de convenciones de 7 millones de dólares

APLICACIÓN
A PROYECTOS
Concebido a principios de 1972, el proyecto estaba programado para ser
completado a tiempo para el Convenio de la Asociación de Turismo del
Área del Pacífico (PATA) que se celebrará en Yakarta en abril de 1974. El
contrato se dejó en noviembre de 1972.
CENTRO DE CONVENCIONES DE YAKARTA

APLICACIÓN
A PROYECTOS
CENTRO DE CONVENCIONES DE YAKARTA
Algunas de sus características
• El concepto general de la sala de
convenciones consta de un área de
nivel central en la planta baja, que
está rodeada por gradas que se
elevan a aproximadamente 9.75 m
sobre el nivel del suelo en todo el
perímetro.
• Toda la sala de convenciones está
techada sobre una cúpula de acero.
• La corona de la cúpula se eleva a 10
m por encima de la viga ascendente,
que está sostenida por columnas en
forma de “V” que se elevan a unos
12.8 m sobre el suelo.

APLICACIÓN
A PROYECTOS
MEDIDAS QUE SE TOMARON PARA QUE EL TRABAJO SEA COMPLETADO A TIEMPO:
1. Eliminación de ciertas características arquitectónicas
2. Control estricto del progreso mediante estricto cumplimiento de
un gráfico de trayectoria crítica.
3. Cambios posteriores en el método de construcción en el curso de
la construcción para mejorar la tasa de progreso.
Esquema original que muestra las columnas
maltratadas, el sótano parcial y las paredes de
hormigón armado por encima de la última
columna de asiento.
Esquema revisado según lo recomendado por
el contratista mostrando columnas revisadas,
borrado del sótano y paredes de ladrillo por
encima del elevador del último asiento.

APLICACIÓN
A PROYECTOS
CAMBIO A CONCRETO PRESFORZADO
Después de algunos problemas administrativos del contratista, se formó
una empresa conjunta teniendo como petición de la nueva empresa
adjudicadora convertir la viga del anillo de acero en hormigón pretensado,
que según su análisis, ahorraría tiempo y dinero.

APLICACIÓN
A PROYECTOS
DISEÑO DE VIGAS
El diseño se basó en las siguientes etapas de carga:
1. Encofrado de viga de anillo golpeado y soportado a media columna.
2. Carga muerta de 12 psf más fuerza de pretensado F de 525 kips (15 por
ciento superior a 0,75 de pretensado efectivo final de 610 kips).
3. Carga muerta de 33 psf más F = 525 kips.
4. Carga muerta de 33 psf más F = 700 kips (15 por ciento más alto que el
pretensado efectivo de 610 kips).
5. Carga muerta de 33 psf más F = 610 kips.
6. Carga muerta de 33 psf más carga viva de 5 psf más F = 610 kips.
Se consideró el efecto del terremoto (5 por ciento de gravedad) y el viento
(20 psf), pero se consideró insuficiente para influir en el diseño.

APLICACIÓN
A PROYECTOS
Los siguientes supuestos fueron hechos para simplificar el análisis de
diseño:
• Carga simétrica en toda la construcción, fijación completa en los soportes
de las columnas y movimiento lateral libre en el soporte de la columna.
• Se supone además que se utilizarían las siguientes resistencias de
material:
• Resistencia del cubo de hormigón 4000 psi, barras de refuerzo 60 ksi y
acero de pretensado Tipo 270-kip strand (bonded).
• En sección transversal, la viga de anillo tiene una cara interior vertical,
pero una cara externa inclinada que incluye una pared de parapeto vertical
delgada a unos 20 pulgadas por encima de la viga de anillo apropiada. Se
destaca por cuatro tendones totalizando 610 kips en pretensado efectivo.
• La viga de anillo está soportada por las columnas en forma de V
espaciadas a 51 pies de centro a centro. En total hay 32 vigas radiales que
se extienden entre la viga del anillo de tensión y el anillo de compresión de
acero en la corona de la cúpula

APLICACIÓN
A PROYECTOS
ETAPA DE CONSTRUCCIÓN
• La construcción siguió las
líneas del plan preliminar, por
lo que se establecieron
provisiones .
• Instalación de grúas sobre
orugas en el nivel central en la
planta baja.

APLICACIÓN
A PROYECTOS
• Los cascos de pila de hormigón
fundido, las vigas de amarre, la losa
suspendida de suspensión post-
tensionada, las columnas en "V" de
soporte de anillo de tensión exterior y
las curvaturas de soporte de elevador
de asiento fueron construidas con
métodos convencionales de
secuenciación y montaje.

APLICACIÓN
A PROYECTOS
Apuntamiento de las Columnas V. Curvas de asiento post-tensionadas

APLICACIÓN
A PROYECTOS
Andamio de Anillo de tensión del hormigón pretensado

APLICACIÓN
A PROYECTOS
Colocación del Prefabricado
Mientras se llevaba a cabo la operación de colada en el lugar, se instaló
un patio de prefabricación en el lugar de trabajo para el hormigonado de
las columnas de asiento prefabricadas. Éstos debían erigirse antes del
inicio de la erección de las vigas de acero estructural para evitar la
interferencia entre las dos operaciones y para equilibrar el equipo

APLICACIÓN
A PROYECTOS
• Los elementos centrales de compresión consistían en tres anillos de
compresión fabricados y erigidos en cuatro piezas para cada armadura.
Éstos se colocaron en un andamio temporal de centro antes de la
elevación de las vigas del techo
Elevación de la cúpula de acero y purlins

APLICACIÓN
A PROYECTOS
• Una vez que todas las vigas del techo fueron erigidas y atornilladas, el
anillo de tensión exterior fue sometido a tensión y el andamio de soporte
central fue retirado
Interior de la cúpula después de post-tensión del anillo de tensión

APLICACIÓN
A PROYECTOS
OBSERVACIONES
• El análisis se realizó con la ayuda de un ordenador. Aunque se
asumieron condiciones de frontera simplificadas, los resultados y el
comportamiento de la cúpula, tal como se observó durante la
construcción, no variaron mucho de lo que se predijo por computación
• Una observación interesante fue la deformación de la corona durante la
Etapa de Carga 2. El análisis mostró que suponiendo un movimiento
lateral libre en los soportes de la columna, la corona bajo la Etapa de
carga 2 aumentaría aproximadamente 0,83 pulg. Lo que sugiere una
moderación considerable debido a la rigidez de las columnas en los
soportes

APLICACIÓN
A PROYECTOS
CONCLUSIONES
• Este trabajo mostró lo que se puede lograr mediante una estrecha
cooperación entre los equipos de diseño y construcción para completar
un trabajo complejo en condiciones difíciles de campo, con un
presupuesto modesto y un calendario muy ajustado

APLICACIÓN
A PROYECTOS
Tanques de almacenamiento Riverwater Clearwater – Australia
Depósito de almacenamiento Swan Reach

APLICACIÓN
A PROYECTOS
La ingeniería post-tensión de VSL proporciona ahorro y velocidad 4
depósitos de agua prefabricados.
Alcance de las obras realizadas
• Depósito pretensado post-tensionado
• Se tensaron los tendones verticales y se cementaron antes de levantar los
paneles
• Paneles prefabricados en obra

APLICACIÓN
A PROYECTOS
Las plantas de filtración de agua de Riverland están ubicadas a lo largo del
río Murray en el sur de Australia. Fueron adjudicadas en enero del 1997 y se
concluyó en diciembre del 2017.
Una evaluación llevada a cabo por el contratista principal Baulderstone
Hornibrook Engineering Pty Ltd concluyó que la solución prefabricada de
tanque postensado propuesta por VSL entregó ahorro y velocidad sobre
los tradicionales tanques de acero y hormigón armado. VSL fue
posteriormente contratado por el Ingeniero de Proyectos CMPS & F para
proporcionar los diseños estructurales especializados para estos tanques
post-tensionados. Todos los tanques son de estructura similar
utilizando post-tensión para proporcionar el sistema de tanque más
eficiente y duradero.

APLICACIÓN
A PROYECTOS
Las bases del tanque son típicamente losas de dos vías post-tensionadas
en el grado (5-4 tendones-enlazadas), moldeadas monolíticamente con las
vigas del anillo perimetral postensado (5-12 tendones). La viga anular está
detallada para soportar y ubicar los paneles de pared mientras se logra la
unión en la base una unión de base de pared.
Prefabricados de paneles de pared
montados en la placa base PT
Paneles prefabricados erigidos con grúa
móvil soportada sobre la losa base PT

ANÁLISIS
ESTRUCTURA NUCLEAR DE CONTENCIÓN PRETENSADA - KARNATAKA
(KAIGA ATOMIC POWER PLANT)

ANÁLISIS
ANÁLISIS DE VIGAS ANILLO DE CONCRETO PRESFORZADO
• Se muestran (vista en planta) las fuerzas internas en condiciones de servicio.
• El cable presforzado circunferencial resiste la tensión de arco producida por la
presión interna.
• La creación de presfuerzo se realiza mediante alambres o tendones colocados en
espiral o sobre sectores de la circunferencia del miembro
Donde:
• Pe: fuerza de pretensado estable
(en estado de cargas de servicio)
• C : Línea de presión.
• CGS: Centro del acero pretensado.
• CGC: Centro del núcleo de
concreto.
• p: presión.
• R : radio de la viga circular
Fuerzas Internas Bajo Condiciones de Servicio

ANÁLISIS
• Para reducir la pérdida de pretensado debido a la fricción, el pretensado
puede realizarse sobre sectores de la circunferencia.
• Los contrafuertes se utilizan para el anclaje de los tendones.
Donde:
• Pe: fuerza de pretensado estable
(en estado de cargas de servicio)
• C : Línea de presión.
• CGS: Centro del acero pretensado.
• CGC: Centro del núcleo de
concreto.
• p: presión.
• R : radio de la viga circular
Uso de Contrafuerte en Vigas Anillo

ANÁLISIS
ANÁLISIS Y DISEÑO EN GENERAL
Análisis en la etapa de la transferencia
El esfuerzo de compresión se puede calcular a partir del equilibrio, C = Po,
donde Po es el pretensado a la transferencia después de pérdidas a corto
plazo.
El esfuerzo de compresión (fc) es:
Siendo:
• A = Área de la sección longitudinal del corte.
• El pretensado permisible se determina basado en fc dentro de la tensión
permisible en la transferencia (fcc,all).
𝑓𝑐 = −
𝑃0
𝐴
Po Po

ANÁLISIS
Análisis en la etapa de Cargas de Servicio
El esfuerzo de tracción debido a la presión interna (p) se puede calcular a
partir de la tensión T. Desde el equilibrio de la mitad de la sección:
𝐶 = 𝑃0
El esfuerzo resultante (fc) debido al pretensado efectivo (Pe) y a la presión
interna se da como sigue.
𝑓𝑐 = −
𝑃𝑒
𝐴
+
𝑝𝑅
𝐴 𝑡
Aquí:
• At = Área de la sección longitudinal transformada.
• A = Área de la sección longitudinal del corte.

ANÁLISIS
Análisis en la etapa de Cargas de Servicio
El valor de fc debe ser compresivo y dentro de la tensión permisible en las
cargas de servicio (fcc,all).
En la ecuación anterior, ya que: Pe = pR
Además: At es más grande que A, fc es siempre negativo. Por lo tanto,
el concreto estará bajo compresión.
Para cumplir con las normas de seguridad, se puede introducir un factor de
seguridad.

ANÁLISIS
DISEÑO DE VIGAS ANILLO DE CONCRETO PRESFORZADO
La presión interna p y el radio R son variables dadas. Se supone que el
acero de pretensado solo soporta la tensión del anillo debido a la presión
interna, es decir
𝑃𝑒 = 𝐴 𝑝 𝑓𝑝𝑒
PASOS DE DISEÑO:
1. Calcular el ÁREA DEL ACERO de pretensado a partir de la Ecuación:
𝐴 𝑃 =
𝑝𝑅
𝑓𝑝𝑒
2. Calcular la tensión inicial de pretensado:
𝑃𝑂 = 𝐴 𝑝 𝑓𝑝𝑂

ANÁLISIS
3. Calcular el ESPESOR de la cáscara de concreto con la siguiente
ecuación:
𝐴 =
𝑃𝑂
𝑓𝑐𝑐.𝑎𝑙𝑙
4. Calcular el esfuerzo fc en las condiciones de servicio usando la
ecuación:
𝑓𝑐 = −
𝑃𝑒
𝐴
+
𝑝𝑅
𝐴 𝑡
El valor de fc debe estar dentro de 𝑓𝑐𝑐.𝑎𝑙𝑙 (esfuerzo permisible en
condiciones de servicio).

ANÁLISIS
Variación Hiperbólica de las tensiones circunferenciales σθ en función de r.

ANÁLISIS
Elemento Infinitesimal de la Viga Curva
Fuente: Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN - UNC

ANÁLISIS
El área de la sección “A” y Am es el “Área Modificada”:
Notar que los elementos de área más alejados del centro de curvatura (r
grande) contribuyen menos al Área Modificada, además Am resulta
levemente superior a (A/R):
Cuando la viga es poco curva R*Am tiende a A y en consecuencia R/h se
hace grande. Para facilitar los cálculos, Am está tabulado para secciones
de uso corriente:

ANÁLISIS
Fuente: Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN - UNC

ANÁLISIS
Las vigas de anillo sostienen
cúpulas en edificios, tanques,
silos y estructuras de
contención nuclear.
VIGAS ANILLO
Sección Transversal de una estructura de Contención Nuclear

ANÁLISIS
El pretensado circular se aplica
sobre una cúpula mediante una
rejilla de tendones. La pared
cilíndrica está pretensada
circunferencial y verticalmente.
La viga anular está pretensada
circunferencialmente.
VIGAS ANILLO
Esquema Típico de los tendones de pretensado en la bóveda y la
unión del haz del anillo

ANÁLISIS
VIGAS ANILLO
Estructura Nuclear de Contención Pretensada – Kaiga Atomic Power Plant, Karnataka

ANÁLISIS
ANÁLISIS DE VIGAS ANILLO
Fuerzas en la Base de la Cúpula
El análisis de una viga anillo se
basa en una carga simétrica
alrededor del eje vertical. Puesto
que se supone que la cúpula
lleve ningún momento en el
borde, la reacción resultante en
la viga del anillo es tangencial.
La figura siguiente muestra las
fuerzas en la base de la cúpula.

ANÁLISIS
Sea la carga vertical total de la
cúpula W. La reacción vertical
por unidad de longitud (V) es:
Donde:
Rd = Radio de la cúpula
θ = Mitad del ángulo subtendido
por la cúpula
𝑉 =
𝑊
𝑅 𝑑 sin 𝜃

ANÁLISIS
El empuje horizontal (H) se
calcula a partir de la condición
de la reacción a ser
tangencial. El valor por unidad
de longitud se da como sigue.
𝐻 =
𝑊 cot 𝜃
2π𝑅 𝑑 sin 𝜃
𝐻 = 𝑉 cot 𝜃

ANÁLISIS
Viga anillo vista en planta
El empuje es resistido por la
fuerza efectiva de pretensado (Pe)
en la viga de anillo. Pe puede
estimarse a partir del equilibrio en
la mitad de la viga anillo.
𝑃𝑒 =
𝑊 cot 𝜃
2π
𝑃𝑒 = 𝐻 𝑅 𝑑 sin 𝜃

CONCLUSIONES
MÉTODOS DE ANALISIS Y DISEÑO DE VIGAS ANILLO CON
AYUDA DE SOFTWARE

CONCLUSIONES
En el análisis de la viga anillo se halló
la fuerza efectiva de pretensado (Pe) a
partir del equilibrio en la mitad de la
viga anillo, obteniendo:
Se llega a este resultado al suponer
que la cúpula no tiene momentos en
sus bordes, y entonces la reacción
resultante en la viga anillo es
tangencial.

CONCLUSIONES
El análisis de estructuras especiales se basa en la teoría avanzada del
análisis estructural o el método de elementos finitos. Después del análisis,
el diseño de tales estructuras sigue los principios básicos del diseño de
hormigón pretensado.
Se espera que en el futuro, nuevas innovaciones en forma estructural,
sistemas de pretensado y tecnología de construcción fomenten la
aplicación de hormigón pretensado.

CONCLUSIONES
GRACIAS POR SU ATENCIÓN

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