3. ความหมายของเซ็ต
เซ็ต (Set) คือ กลุ่มของวัตถุโดยไม่คานึงถึงการจัดเรียง
เรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า สมาชิก
a เป็นสมาชิกของเซ็ต S จะเขียนอยู่ในรูป 𝑎 ∈ 𝑆
a ไม่เป็นสมาชิกของเซ็ต S จะเขียนอยู่ในรูป 𝑎 ∌ 𝑆
เซ็ต S ประกอบด้วยสมาชิกคือ a, b c จะเขียนในรูป 𝑆 = { 𝑎, 𝑏, 𝑐}
3
ทฤษฎีการคานวณ: ทาความรู้จักกับทฤษฎีการคานวณ
8. สับเซ็ต (Subset)
การที่เซต A จะเป็นสับเซตของเซต B ได้นั้นสมาชิกทุกตัวของเซต
A จะต้องเป็นสมาชิกของเซต B
เซต A เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย 𝐴 ⊂ 𝐵
เซต B ไม่เป็นสับเซตของเซต C แทนด้วย 𝐵 ⊄ 𝐶
A
8
B
C
ทฤษฎีการคานวณ: ทาความรู้จักกับทฤษฎีการคานวณ
11. การดาเนินการที่ทากับเซ็ต (Set Operation)
ปฏิบัติการระหว่างเซต คือ การนาเซตต่าง ๆ มากระทากันเพื่อให้เกิด
เป็นเซตใหม่ได้ ซึ่งทาได้ 4 วิธี คือ
11
ยูเนียน (Union) ยูเนียนของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิก
ของเซต A หรือ B
อินเตอร์เซคชัน (Intersection) อินเตอร์เซคชันของเซต A และ B คือเซตที่
ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A และ B
คอมพลีเมนต์ (Complement) คอมพลีเมนต์ของเซต A คือเซตที่
ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ แต่ไม่เป็นสมาชิกของ
A
ผลต่างของเซต (Difference) ผลต่างของเซต A และ B คือเซตที่
ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B
ทฤษฎีการคานวณ: ทาความรู้จักกับทฤษฎีการคานวณ
20. กลุ่มของความเท่าเทียมกัน (Equivalence Class)
สาหรับความสัมพันธ์ 𝑅 ที่ เท่าเทียมกัน (Equivalence Relation)
กลุมของความเท่าเทียมกัน (Equivalence Class) ถูกนิยามโดย
่
Equivalence Class of 𝑥 = 𝑦 𝑥𝑅𝑦
เช่น
𝑅 = 1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,4 , 1,2 , 2,1 , (3,4 , (4,3)}
Equivalence Class of 1 = {1,2}
Equivalence Class of 2 = {1,2}
Equivalence Class of 3 = {3,4}
Equivalence Class of 4 = {3,4}
20
ทฤษฎีการคานวณ: ทาความรู้จักกับทฤษฎีการคานวณ
21. กราฟ (Graph)
กราฟ (Graph) คือโครงสร้างข้อมูลที่ประกอบด้วยสองส่วนคือ
โหนด (Nodes หรือ Vertices)
กิ่ง (Edges)
B
D
A
แบ่งออกเป็นสองประเภทใหญ่คือ
C
Undirected Graph
กราฟที่ไม่มีทิศทาง (Undirected Graph)
กราฟที่มีทิศทาง (Directed Graph)
B
A
D
C
Directed Graph
21
ทฤษฎีการคานวณ: ทาความรู้จักกับทฤษฎีการคานวณ