1. Matemática Financeira (Juros Simples)
Taxa percentual; Aumentos e descontos
sucessivos; Lucro e prejuízo & Juros simples.
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2. Taxa percentual (Parte I)
Taxa percentual ou porcentagem é uma forma usada
para expressar a razão (divisão) entre um número real p
e o número 100, que indicamos por p%.
Exemplos:
25:25 1
25% de 200 = :25
⋅ 200 = ⋅ 200 = 0, 25 ⋅ 200 = 50
100 4
120:20 6
120% de 60 = :20
⋅ 60 = ⋅ 60 = 1, 2 ⋅ 60 = 72
100 5
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3. Taxa percentual (Parte II)
Apresentamos agora uma tabela indicando a
representação fracionária (irredutível) e decimal de
alguns percentuais.
Percentual Representação Representação
Fracionária Decimal
1% 1/100 0,01
2% 1/50 0,02
3% 3/100 0,03
5% 1/20 0,05
10% 1/10 0,1
20% 1/5 0,2
25% 1/4 0,25
30% 3/10 0,3
50% 1/2 0,5
75% 3/4 0,75
100% 1/1 1
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4. Exercício de Fixação 01
(FUZILEIRO – 2005.2) 60% de x é o mesmo que:
(A) (4/5) de x
(B) (3/5) de x
(C) (1/2) de x
(D) (1/3) de x
(E) (1/4) de x
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5. Exercício de Fixação 01
(FUZILEIRO – 2005.2) 60% de x é o mesmo que:
(A) (4/5) de x
(B) (3/5) de x
(C) (1/2) de x
(D) (1/3) de x
(E) (1/4) de x
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6. Exercício de Fixação 02
(FUZILEIRO – 2006.1) (10%)² é igual a:
(A) 100%
(B) 40%
(C) 20%
(D) 1%
(E) 0,1%
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7. Exercício de Fixação 02
(FUZILEIRO – 2006.1) (10%)² é igual a:
(A) 100%
(B) 40%
(C) 20%
(D) 1%
(E) 0,1%
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8. Exercício de Fixação 03
(PSAEAM – 2007) Pedro possui R$ 260,00. Sabe-se
que 40% do que ele tem corresponde a 25% da quantia
que seu primo tem. Com base nos dados apresentados,
é correto afirmar que a quantia, em reais, que o primo de
Pedro possui é de:
(A) 26 (C) 104 (E) 416
(B) 65 (D) 260
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9. Exercício de Fixação 03
(PSAEAM – 2007) Pedro possui R$ 260,00. Sabe-se
que 40% do que ele tem corresponde a 25% da quantia
que seu primo tem. Com base nos dados apresentados,
é correto afirmar que a quantia, em reais, que o primo de
Pedro possui é de:
(A) 26 (C) 104 (E) 416
(B) 65 (D) 260
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10. Aumentos e descontos sucessivos
São comuns as situações em que o valor de uma
mercadoria se altera mediante aumentos ou descontos
sucessivos.
V f = V0 ⋅ (1 ± i1 ) ⋅ (1 ± i2 ) ⋅… ⋅ (1 ± in )
Onde:
Vf: valor final;
V0: valor inicial;
i1, i2, ..., in: taxa de aumento ou descontos.
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11. Exercício de Fixação 04
(EsSA – 2012) Comprei um eletrodoméstico e ganhei do
vendedor 5% de desconto sobre o preço da mercadoria.
Após falar com o gerente da loja, ele deu um desconto
de 10% sobre o novo valor que eu pagaria. Paguei,
então, R$ 1.710,00. Qual era o preço inicial da
mercadoria?
(A) R$ 1.900,00 (C) R$ 2.000,00 (E) R$ 2.200,00
(B) R$ 1.950,00 (D) R$ 2.100,00
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12. Exercício de Fixação 04
(EsSA – 2012) Comprei um eletrodoméstico e ganhei do
vendedor 5% de desconto sobre o preço da mercadoria.
Após falar com o gerente da loja, ele deu um desconto
de 10% sobre o novo valor que eu pagaria. Paguei,
então, R$ 1.710,00. Qual era o preço inicial da
mercadoria?
(A) R$ 1.900,00 (C) R$ 2.000,00 (E) R$ 2.200,00
(B) R$ 1.950,00 (D) R$ 2.100,00
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13. Exercício de Fixação 05
(EsSA – 2008) Uma loja de eletrodomésticos paga, pela
aquisição de certo produto, o correspondente ao preço x
(em reais) de fabricação, mais 5 % de imposto e 3 % de
frete, ambos os percentuais calculados sobre o preço x.
Vende esse produto ao consumidor por R$ 54,00, com
lucro de 25 %. Então, o valor de x é:
(A) R$ 36,00 (C) R$ 40,00 (E)R$ 42,40
(B) R$ 38,00 (D) R$ 41,80
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14. Exercício de Fixação 05
(EsSA – 2008) Uma loja de eletrodomésticos paga, pela
aquisição de certo produto, o correspondente ao preço x
(em reais) de fabricação, mais 5 % de imposto e 3 % de
frete, ambos os percentuais calculados sobre o preço x.
Vende esse produto ao consumidor por R$ 54,00, com
lucro de 25 %. Então, o valor de x é:
(A) R$ 36,00 (C) R$ 40,00 (E)R$ 42,40
(B) R$ 38,00 (D) R$ 41,80
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15. Lucro e prejuízo
Lucro é a diferença entre o preço de venda e o preço de
custo (ou compra) em operações comerciais. Caso a
mercadoria seja vendida por um preço menor do que
seu custo ocorreu PREJUÍZO, caso a mercadoria seja
vendida por um preço maior do que seu custo ocorreu
LUCRO.
L = P − PC
V
Onde:
L: lucro;
PV: preço de venda;
PC: preço de custo.
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16. Exercício de Fixação 06
(PSAEAM – 2004) Um marinheiro ao viajar comprou
US$ 1000,00 a uma taxa de 2,9 Reais por Dólar. Não
havendo usado este dinheiro na viagem, ele vendeu, na
sua volta a uma taxa de 2,7 Reais por Dólar. Então:
(A) O marinheiro lucrou R$ 180,00
(B) O marinheiro lucrou R$ 190,00
(C) O marinheiro lucrou R$ 200,00
(D) O marinheiro perdeu R$ 100,00
(E) O marinheiro perdeu R$ 200,00
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17. Exercício de Fixação 06
(PSAEAM – 2004) Um marinheiro ao viajar comprou
US$ 1000,00 a uma taxa de 2,9 Reais por Dólar. Não
havendo usado este dinheiro na viagem, ele vendeu, na
sua volta a uma taxa de 2,7 Reais por Dólar. Então:
(A) O marinheiro lucrou R$ 180,00
(B) O marinheiro lucrou R$ 190,00
(C) O marinheiro lucrou R$ 200,00
(D) O marinheiro perdeu R$ 100,00
(E) O marinheiro perdeu R$ 200,00
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18. Exercício de Fixação 07
(PSAEAM – 2005) Um feirante compra duas unidades
de maçã por R$ 0,75. Sabendo-se que ele vende o lote
de seis maçãs por R$ 3,00, quantas maçãs deverá
vender para ter um lucro de R$ 50,00?
(A) 40
(B) 52
(C) 400
(D) 520
(E) 600
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19. Exercício de Fixação 07
(PSAEAM – 2005) Um feirante compra duas unidades
de maçã por R$ 0,75. Sabendo-se que ele vende o lote
de seis maçãs por R$ 3,00, quantas maçãs deverá
vender para ter um lucro de R$ 50,00?
(A) 40
(B) 52
(C) 400
(D) 520
(E) 600
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20. Juros simples (Parte I)
A remuneração pelo empréstimo de uma importância
em dinheiro é chamada de JUROS e a importância
emprestada chama-se PRINCIPAL ou CAPITAL. O
MONTANTE é definido como sendo a soma do principal
mais o juro ( M = C + J ). O percentual aplicado ao
principal para o cálculo do juro é chamado de TAXA DE
JURO.
Representamos:
J: juros;
C: principal ou capital;
M: montante;
i: taxa de juros.
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21. Juros simples (Parte II)
No sistema de capitalização simples a taxa de juros é
aplicada sempre sobre o capital inicial.
A expressão matemática utilizada para o cálculo das
situações envolvendo juros simples é a seguinte:
J = C ⋅i ⋅t
Onde:
J: juros;
C: capital (ou principal);
i: taxa de juros;
t: tempo.
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22. Juros simples (Parte III)
Relacionando a expressão matemática utilizada para o
cálculo das situações envolvendo juros simples com a
expressão do montante:
J = C ⋅i ⋅t (I)
M =C+J (II)
Substituindo (I) em (II) temos:
M =C+J
M = C + C ⋅i ⋅t
M = C ⋅ (1 + i ⋅ t )
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23. Juros simples (Parte IV)
Antes de darmos prosseguimento estabeleceremos
algumas abreviaturas utilizadas na determinação dos
períodos aos quais se referem as taxas de juros.
Abreviatura Significado
a.d. ao dia
a.m. ao mês
a.t. ao trimestre
a.q. ao quadrimestre
a.s. ao semestre
a.a. ao ano
OBS.: Considere 1 mês comercial = 30 dias e 1 ano
comercial = 360 dias.
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24. Exercício de Fixação 08
(EsSA – 2010) O capital de R$ 360,00 foi dividido em
duas partes, A e B. A quantia A rendeu em 6 meses o
mesmo que a quantia B rendeu em 3 meses, ambos
aplicados à mesma taxa no regime de juros simples.
Nessas condições, pode-se afirmar que:
(A) A = B (C) B = 2A (E) B = 3A
(B) A = 2B (D) A = 3B
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25. Exercício de Fixação 08
(EsSA – 2010) O capital de R$ 360,00 foi dividido em
duas partes, A e B. A quantia A rendeu em 6 meses o
mesmo que a quantia B rendeu em 3 meses, ambos
aplicados à mesma taxa no regime de juros simples.
Nessas condições, pode-se afirmar que:
(A) A = B (C) B = 2A (E) B = 3A
(B) A = 2B (D) A = 3B
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26. Exercício de Fixação 09
(FUZILEIRO – 2011.1) Calcule os juros simples, em R$,
produzidos por um capital de R$ 5.000,00 empregado à
taxa de 90% ao ano, durante 2 anos.
(A) 900,00 (C) 9.000,00 (E) 18.000,00
(B) 1.800,00 (D) 9.900,00
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27. Exercício de Fixação 09
(FUZILEIRO – 2011.1) Calcule os juros simples, em R$,
produzidos por um capital de R$ 5.000,00 empregado à
taxa de 90% ao ano, durante 2 anos.
(A) 900,00 (C) 9.000,00 (E) 18.000,00
(B) 1.800,00 (D) 9.900,00
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28. Exercício de Fixação 10
(PSAEAM – 2009) O valor dos juros simples produzidos
por um capital de R$ 2.000,00 aplicados durante 1 ano e
8 meses à taxa de 1,5% a.m. é, em reais, igual a:
(A) 400
(B) 500
(C) 600
(D) 700
(E) 800
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29. Exercício de Fixação 10
(PSAEAM – 2009) O valor dos juros simples produzidos
por um capital de R$ 2.000,00 aplicados durante 1 ano e
8 meses à taxa de 1,5% a.m. é, em reais, igual a:
(A) 400
(B) 500
(C) 600
(D) 700
(E) 800
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