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1. Módulo
5
Exercícios
Resolvido
s sobre
Cinemátic
a

2. Módulo 5

3. Questão 34
(UFRJ) Um paraquedista radical pretende atingir a
velocidade do som. Para isso seu plano é saltar
de um balão estacionário na altura da atmosfera,
equipado com roupas pressurizadas. Como nessa
altitude o ar é muito rarefeito, a força de
resistência do ar é desprezível. Suponha que a
velocidade inicial do paraquedista em relação ao
balão seja nula e que a aceleração da gravidade
2
seja igual a 10 m /s. A velocidade do som nessa
altitude é 300 m/s. Calcule:

4. Questão 34
a) Em que tempo ele atinge a velocidade do
som;
b) A distância percorrida nesse intervalo de
tempo.

5. Questão 34
a) Em que tempo ele atinge a velocidade do som;
v v0 gt
300 0 10 t
300
t
10
t 30 s

6. Questão 34
b) A distância percorrida nesse intervalo de tempo.
2
t
H g
2
2
10 30
H
2
H 4500 m

7. Questão 35
( PUC) Lançam-se simultaneamente duas bolinhas
de chumbo, a partir da mesma altura, uma para
cima e outra para baixo, com velocidade de
mesmo módulo. Sabe-se que a resistência do ar
pode ser desprezada, qual das afirmações abaixo
é correta?

8. Questão 35
b) Os vetores aceleração das duas bolinhas são
iguais, e ambas chegam ao solo com
velocidades iguais
c) Os vetores aceleração das duas bolinhas são
iguais, mas a bolinha lançada para cima chega
ao solo com velocidade menor do que a da
bolinha lançada para baixo.

9. Questão 35
d) Os vetores aceleração das duas bolinhas são
iguais, mas a bolinha lançada para cima chega
ao solo com velocidade maior do que a da
bolinha lançada para baixo.
e) Os vetores aceleração de cada bolinha são
diferentes e a bolinha lançada para cima chega
ao solo com velocidade maior do que a da
bolinha lançada para baixo.

10. Resposta 35
b) Os vetores aceleração das duas bolinhas são
iguais, e ambas chegam ao solo com
velocidades iguais

11. Questão 36
(ITA -SP) De um telhado caem gotas de chuva
separadas por intervalos de tempo iguais entre si. No
momento em que a 5ª gota se desprende,a primeira
toca ao solo.Qual a distância que se separa as duas
últimas gotas consecutivas (4ª e 5ª),neste instante,
se a altura do telhado é de 20 m? ( Fazer g= 10 m/
S2 e não considerar a resistência do ar).

12. Resposta 36
2
t t2
H g H g
2 2
10t 2 10 0,5 2
20 H
2 2
2 40
t H 5 0,25
10
H 1,25 m
t 4
t 2s

13. Questão 37
( UFF) Duas pequenas esferas x e y possuem o
mesmo raio e massas respectivamente iguais a
mx e my , my = 2mx. Estas esferas são,
simultaneamente lançadas na direção vertical,
para cima, com a mesma velocidade inicial, a
partir do solo. Desprezando-se, a resistência do
ar, é correto afirmar que:

14. Questão 37
a) X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo
depois de Y.
b) X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo
ao mesmo tempo que Y.
c) X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo
antes de Y.
d) X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo ao
mesmo tempo que Y.
e) X atinge um altura menor do que Y e volta ao solo
antes de Y.

15. Resposta 37
a) X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo
depois de Y.
b) X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo
ao mesmo tempo que Y.
c) X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo
antes de Y.
d) X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo ao
mesmo tempo que Y.
e) X atinge um altura menor do que Y e volta ao solo
antes de Y.

16. Questão 38
(UFRJ) Uma pedra é lançada do solo verticalmente
para cima.Considerando desprezível a resistência
do ar, calcule que fração da altura máxima
alcançada ela percorre durante a primeira metade
do tempo de subida.

17. Resposta 38
v v0 gt tT
t H
2
v0 Hmax
tT v0
t 2
3v 0 2g
g 2g
2
8g v0
2
t t2
Hmax v0tT g T H v0t g 3
2 2
v0 v02 4
2
v0 v0 H v0 g
Hmax v g 2 2g 8g2
g 2g 2
v0 2
v0
2 H
v0 2g 8g
Hmax 2
2g H
3v 0
8g

18. Questão 39
(IME) Uma pedra cai de um balão, que sobe com
velocidade constante de 10m/s.Se a pedra demora
10 s para atingir o solo, a que altura estava o balão
no instante em que se iniciou a queda da
pedra?Considere g = 10m/S2.

19. Resposta 39
2
t
H H 0 Vot g
2
2
10 10
0 H 0 10 10
2
0 H 0 100 500
H0 400 m

20. Questão 40
(UNICAMP) Uma atração que está se tornando
muito popular nos parques de diversão consiste
em uma plataforma que despenca, a partir do
repouso, em queda livre de uma altura de 75m.
Quando a plataforma se encontra 30m acima do
solo, ela passa a ser freada por uma força
constante e atinge o repouso quando chega ao
solo.

21. Questão 40
a) Qual é o valor absoluto da aceleração da
plataforma durante a queda livre?
b) Qual é a velocidade da plataforma quando o
freio é acionado?
c) Qual é o valor da aceleração necessária para
imobilizar a plataforma?

22. Resposta 40
a) Qual é o valor absoluto da aceleração da
plataforma durante a queda livre?
2
10 m/s

23. Resposta 40
b) Qual é a velocidade da plataforma quando o
freio é acionado?
2 2
v v0 2g H
2 2
v 0 2 10 45
2
v 900
v 30 m/s

24. Resposta 40
c) Qual é o valor da aceleração necessária para
imobilizar a plataforma?
2 2
v v
0 2a s
2 2
0 30 2 a 30
0 900 60a
60a 900
900
a 15m / s 2
60

25. Questão 35
a)Os vetores aceleração de cada bolinha são diferentes, e
ambas chegam ao solo com velocidades iguais.
b) Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, e
ambas chegam ao solo com velocidades iguais
c) Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, mas a
bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade
menor do que a da bolinha lançada para baixo.
d) Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, mas a
bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade
maior do que a da bolinha lançada para baixo.
e) Os vetores aceleração de cada bolinha são diferentes e a
bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade
maior do que a da bolinha lançada para baixo.