1. การดาเนินการของเซต
เซต สามารถนามาเขียนความสัมพันธ์ระหว่างเซตโดยเชื่อมโยงด้วยแผนภาพ
และแสดงการดาเนินการของเซตซึ่งมีหลักการเกี่ยวกับการเขียนความสัมพันธ์
ของเซต
ยูเนียนของเซต (Union of Sets)
พิจารณาความเกี่ยวข้องของเซต A, B และ U
กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {1, 3, 5, 7}
B = {5, 6, 7, 8, 9}

2. เขียนแผนภาพเวนน์ -ออยเลอร์ แสดงเซต A, B และ U ได้ ดงนี้
ั
บทนิยาม ยูเนียนของเซต A และเซต B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A หรื อของเซต B
หรื อของทั้งสองเซต ยูเนียนของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A  B
สัญลักษณ์ยเู นียนของเซต A และเซต B คือ
AB = {x | x  A หรื อ x  B}
ในที่น้ ี ใช้คาว่า “หรื อ” ในความหมายทางคณิ ตศาสตร์
หมายถึง x อาจเป็ นสมาชิกของเซต A หรื อเซต B หรื อทั้งเซต A และเซต B

3. จากภาพประกอบ 1
A = {1, 3, 5, 7}
B = {5, 6, 7, 8, 9}
ดังนั้น AB = {1, 3, 5, 6, 7, 8, 9}

4. ตัวอย่ างที่ 3 กาหนด U = {1, 2, 3, ..., 20}
A = {x | x หารด้วย 3 ลงตัว}
B = {x | x หารด้วย 2 ลงตัว}
จงหา A  B
วิธีทา A = {x | x หารด้วย 3 ลงตัว}
= {3, 6, 9, 12, 15, 18}
B = {x | x หารด้วย 2 ลงตัว}
= {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
ดังนั้น A  B = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}

5. เขียนเป็ นแผนภาพได้ ดงนี้
ั

6. ทบทวนความเข้ าใจ
1) กาหนด U = {1, 2, 3, . . . , 30}
A = {x | x เป็ นจานวนที่ 8 หารลงตัว }
B = {x | x เป็ นจานวนที่ 7 หารลงตัว }
จงหา A  B และ B  A และเขียนแผนภาพประกอบ
วิธีทา A = ……………………………..
B = ……………………………..
AB = …………………………….
BA = …………………………….

7. ทบทวนความเข้ าใจ
1) กาหนด U = {1, 2, 3, . . . , 30}
A = {x | x เป็ นจานวนที่ 8 หารลงตัว }
B = {x | x เป็ นจานวนที่ 7 หารลงตัว }
จงหา A  B และ B  A และเขียนแผนภาพประกอบ
วิธีทา A = ……………………………..
B = ……………………………..
AB = …………………………….
BA = …………………………….

8. 2) กาหนด U = {x | x เป็ นจานวนนับ }
A = {x | x เป็ นจานวนคี่บวกที่นอยกว่า 7}
้
B = {x | x เป็ นจานวนเฉพาะที่นอยกว่า 10}
้
จงหา A  B และ B  A
3) กาหนด U = {x | x เป็ นจานวนคู่บวกที่นอยกว่า 20}
้
A = {x | x เป็ นจานวนคู่บวกที่อยูระหว่าง 4 และ 16}
่
B = {x | x2 = 16}
จงหา A  B และ B  A
4) กาหนด U = {1, 2, 3, . . . , 10}
A = {1, 2, 8} , B = {2, 4, 8, 10}
จงหา A  B และ B  A