Trabajo para el area de educacion

2. SESIÓN 7:
Temática:
Proporcionalidad: Magnitudes, reparto proporcional.
Evidencia de aprendizaje:
Práctica calificada 6: Resolución de
problemas de su entorno aplicando
fundamentos de magnitudes y reparto
proporcional (PM).

3. ACTIVIDADES
DE INICIO
Situación vivencial / Contextualización /
Conocimientos previos
Instrucción 1: Observa el video detenidamente y responde las siguientes preguntas propuestas
Actividad 1
https://www.youtube.com/watch?v=GusuSCAHKis

4. AUTOCINE
Debido a la coyuntura del COVID-19, varias empresas en
Perú están pensando en abrir el servicio de autocines
inspirado en los años 50’-60’. Un posible número de
espectadores se presenta en la siguiente tabla :
1. ¿En cuánto excede la cantidad de espectadores del día martes con respecto al día jueves?
2. ¿Cuántos espectadores más asisten los días jueves con respecto a los lunes?
3. ¿En cuánto disminuye la asistencia de los días miércoles con respecto a los días martes?
RESPONDE:
Actividad 1: Situación vivencial / Contextualización / Conocimientos previos

5. 4. Completa e interpreta:
La razón aritmética entre la cantidad de espectadores que asisten los días martes y miércoles
La razón geométrica entre la cantidad de espectadores que asisten los días lunes y jueves
¿Cuál es la razón aritmética y geométrica entre la cantidad de espectadores que asisten los días
lunes y martes?
Martes = 900
Miércoles = 450
900 – 450 = 450
Lunes = 300
Jueves = 600
Lunes = 300
Martes = 900
900 – 300 = 600

6. • Instrucción 2: Estimado estudiante responde la siguiente pregunta en el Foro y realiza al menos
dos comentarios sobre las opiniones de tus compañeros.
Reflexiona y comparte tu opinión, empleando
una de estas opciones
Actividad 2
¿Qué es una magnitud?
Escribe dos magnitudes de proporcionalidad
directa y dos de proporcionalidad inversa,
con su respectiva unidad de medida, sobre
situaciones reales que evidenciemos en
nuestro entorno.

7. ¡Guía Práctica!
PROPORCIONALIDAD
DIRECTA E INVERSA
Actividad 3
Actividades de Procesos

8. Es la comparación entre dos cantidades. Puede ser:
RAZÓN ARITMÉTICA
Comparación entre dos cantidades a
través de la sustracción
Antecedente
Consecuente
PROPORCIONALIDAD
RAZÓN
Razón
RAZÓN GEOMÉTRICA
Comparación entre dos cantidades a
través de un cociente. También se le llama
RAZÓN.
Razón
Antecedente
Consecuente
PROPORCIONALIDAD

9. Se llama así a la igualdad de dos razones. Pueden ser:
Igualdad entre dos razones aritméticas Igualdad entre dos razones geométricas
PROPORCIÓN
PROPORCIÓN ARITMÉTICA
PROPORCIÓN
GEOMÉTRICA

10. Observación:
Cuando se tiene dos cantidades que son
entre sí como 3 es a 2, lo podemos
plantear:
Propiedades fundamentales de las
Proporciones

11. MAGNITUD
Es aquella propiedad mediante el cual un objeto puede ser
medido, puede ser expresado en forma cuantitativa.
MAGNITUDES PROPORCIONALES
Dos magnitudes son proporcionales, si al variar los
valores de una de ellas, los valores correspondientes
de la otra, también varían.
Magnitudes
directamente
proporcionales
Magnitudes
inversamente
proporcionales

12. Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas
por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número.
Dos magnitudes “A” y “B” son directamente proporcionales (D.P.), cuando el cociente
entre ellas es constante.
MAGNITUDES PROPORCIONALES
A. DIRECTAMENTE PROPORCIONAL

13. • Pedro compra azúcar a S/. 2 el Kilogramo, entonces:
EJEMPLO:
A mayor peso (azúcar) mayor
costo y viceversa a menor peso
menor costo.
K= 2

14. REPARTOS DIRECTOS
Gregorio reparte S/31 500 entre sus tres hijas de manera que sea proporcional a la cantidad de hijos que
cada una tiene. La mayor tiene 3 hijos, la segunda hija tiene 2 niños y la tercera 4 hijos. ¿Cuánto dinero le tocó
a cada una de ellas?
Ejemplo:
1° tiene 3 hijos
2° tiene 2 hijos
3° tiene 4 hijos
3k
Total a repartir S/31 500
2k
4k
3k + 2k + 4k =31 500
9k =31 500
k =31 500/9
k =3 500
3(3 500) = 10 500
2(3 500) = 7 000
4(3 500) = 14 000
A cada una le tocó s/.10 500, s/. 7 000 y s/.14 000 respectivamente
Datos Resolución

15. Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.
Esto pasa cuando:
- Al multiplicar una de ellas por un número cualquiera (Constante), la otra queda dividida por esa constante. O viceversa
- Al dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número.
Todo esto de manera proporcional.
En particular
- Al doble corresponde la mitad.
- Al triple corresponde un tercio
Para resolver un ejercicio de proporcionalidad inversa se puede utilizar:
∙ La razón de proporcionalidad.
∙ Una regla de tres.
∙ El método de reducción a la unidad.
B. INVERSAMENTE PROPORCIONAL

16. REPARTOS INVERSOS
Ante la situación de la cuarentena, muchos negocios han tenido que cerrar y despedir a sus trabajadores, El Restaurante “El
Peregrino” en su último día de atención, decidió repartir S/210 de propinas en tres de sus trabajadores inversamente proporcional a
las horas de tardanzas registradas en ese mes, Francis llegó tarde12 horas, Alejandro 6 horas y David 4 horas, ¿Cuánto dinero de
las propinas le corresponde a cada uno?
DATOS
RESOLUCIÓN
INTERPRETACIÓN
Total propina = 210
Francis = 12 horas Alejandro = 6 horas
David = 4 horas
210
A Francis le corresponde s/35, a Alejandro s/70 y a David s/ 105

17. Completa los espacios en blanco de los siguientes conocimientos sobre proporcionalidad, tomando en cuenta la
información teórica anterior.
1) Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:
A más corresponde __________
A ___________ corresponde más.
menos
menos
magnitudes Inversamente proporcionales
de proporcionalidad
Instrucción 3: Completa los espacios en blanco de los siguientes conocimientos sobre
proporcionalidad, tomando en cuenta la información teórica anterior, luego completa el
organizador visual.

18. 3. Escriba IP si las magnitudes expresen una Proporcionalidad Inversa, DP si es una
Proporcionalidad Directa y NP si No es una Proporcionalidad:
La cantidad de las naranjas compradas y el precio total que se paga por ellas
El número de obreros que construyen una valla y el tiempo invertido en su
construcción.
El incremento en el precio de verduras y la cantidad de ventas
La velocidad de un auto y el tiempo de llegada. .
El correcto lavado de manos respecto a la propagación de gérmenes.
DP
IP
IP
IP
NP

19. APLICACIONES
RELACIÓN
PROPORCIONALIDAD
ELEMENTOS
Instrucción 3: Estimado estudiante después de leer la información teórica respecto a Proporcionalidad
directa de su Guía Práctica 5 , completa el organizador visual.
RAZÓN
PROPORCIÓN
ARITMÉTICA
ARITMÉTICA
GEOMÉTRICA
GEOMÉTRICA
DISCRETA: a-b = c-d
CONTINUA: a-b = b-c
DIRECTA
INVERSA
REGLA DE
TRES DIRECTA
PORCENTAJES
REPARTOS
ESCALAS
REGLA DE
TRES INVERSA
CAMBIO DE
DIVISAS
REPARTOS
INVERSOS

20. Actividad de Inicio
Participa del siguiente QUIZ sobre las ACTIVIDADES 1, 2 y 3
https://quizizz.com/admin/quiz/616425edb054c3001e17a273/magnitudes-proporcionales

21. Instrucción 1: Lee detenidamente la siguiente lectura, aplica estrategias de comprensión lectora y responde las
preguntas propuestas.
Guía Práctica
FALLECIDOS
POR COVID - 19
Actividad 4
Situación vivencial / Contextualización /
Conocimientos previos

22. A partir de la información del texto, responde las siguientes preguntas:
DATOS PREGUNTA 1 SOLUCIÓN
Interpretación
1. ¿Qué porcentaje representa el reciente incremento de personas infectadas según el Minsa? Dé su
resultado con aproximación al centésimo.
El Minsa informó un incremento de 11 301
contagios.
El número total de personas infectadas
llega a 1 719 088
# Personas Infec. Porcentaje (%)
1 719 088 100
11 301 x
El 0.66% representa al reciente incremento de personas infectadas según el Minsa

23. 3. Interprete la razón geométrica entre los casos confirmados y el número de personas muestreadas, según la
información de la sala situacional.
DATOS PREGUNTA 3 SOLUCIÓN
Interpretación
Número de persona muestreadas:
10 650 847
Número de casos confirmados:
1 734 606

24. 4. En la lectura Identificamos magnitudes:
MAGNITUD UNIDAD DE MEDIDA
Tiempo
Número de fallecidos
Número de resultados negativos
Número de personas de alta
Días, meses, años
Unidades o porcentajes
Unidades o porcentajes
Unidades o porcentajes

25. 5. Relacionamos las magnitudes y las clasificamos:
MAGNITUDES CON RELACIÓN DIRECTA JUSTIFICACIÓN
Número de personas
muestreadas
(unidades)
Casos confirmados
(unidades)
Ambas magnitudes tienen una
relación directa porque a mayor
número de personas que realicen el
muestreo, aumenta el número de
casos confirmados de Covid.
Estas magnitudes presentan una
relación directa porque mientras
más es el número de personas
infectadas, mayor será el
porcentaje de personas fallecidas
por esta causa.
Personas fallecidas
(porcentaje)
Número de personas
infectadas
(unidades)

26. 6. Un grifo atascado gotea 0,042 litros cada minuto. ¿Cuántos litros de agua se perderán en un día?
DATOS
RESOLUCIÓN
INTERPRETACIÓN
goteo: 0,042 litros x min
1 día = 24 horas = 24 (60 min) = 1 440 min
Cantidad de agua que se pierde (L) tiempo (min)
0,042 1
X 1 440
En un día se perderá 60,48 L de agua.

27. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 7
En un laboratorio provisional se ha fabricado cierta cantidad de alcohol en gel para llenarlo en 50
frascos de medio litro ¿Cuántos frascos de 125 ml podrán llenarse con el mismo contenido?
INTERPRETACIÓN:
DATOS
50 frascos de medio litro
X: frascos de 125 ml
RESOLUCIÓN
N° de frascos Capacidad (ml)
50 500
x 125
50.500 = X.125
25000 = X.125
200 = X
Podrán llenarse 200 frascos con el mismo contenido.
medio litro = 500 ml

28. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 8
Se desean repartir 420 soles, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que
son 3, 5 y 6. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?
INTERPRETACIÓN:
DATOS
Cantidad a repartir:
420 soles
Tres niños, cuyas
edades son:
3, 5 y 6 años
RESOLUCIÓN
A cada niño le corresponde 200, 120 y 100 soles.

30. Problema 1.
Problema 2.
Problema 3.
Problema 4.
Problema 5.
Problema 6.
TALLER MATEMÁTICO
7
Grupos 1
Grupos 2
Grupo 3
Grupo 4
Grupo 5
Grupo 6
Activid
ad 5

31. EXPOSICIÓN
ZOOM
Grupal

32. GRACIAS