7. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
2. Sasaran Ukur
• Sasaran ukur atribut
Biasanya berbentuk variabel
• Sasaran ukur responden (subyek)
Makhluk, benda, atau peristiwa
• Dibahas di Bab 2
3. Skala Ukur
• Aturan pada pengukuran tentang cara
pemberian bilangan
• Dengan bantuan skala, pengukuran
menghasilkan sekor (data)
• Dibahas di Bab 3
8. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
4. Alat Ukur
• Aturan pada pengukuran berbentuk alat
untuk mengukur dikenal sebagai alat ukur
• Alat ukur dapat diambil dari alat ukur yang
sudah jadi (biasanya kurang cocok dengan
keperluan kita)
• Alat ukur dapat kita konstruksi sendiri
berdasarkan sasaran ukur (atribut dan
responden) dan skala ukur
• Biasanya alat ukur terdiri atas banyak butir
• Alat ukur dikenakan kepada responden
untuk menghasilkan sekor (data)
• Dibahas di Bab 4 dan Bab 28
10. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
5. Cara Ukur dan Matriks Sekor
• Aturan pada pengukuran tentang cara
untuk mengenakan alat ukur kepada
responden dikenal sebagai cara ukur
• Hasil ukur adalah sekor (bilangan yang
diberikan kepada atribut dari responden
atau subyek) yang diperoleh dari cara ukur
• Sekor berasal dari setiap butir pada alat
ukur sebagai responsi dari setiap
responden
• Karena ada banyak sekor dan ada banyak
responden, maka sekor disusun ke dalam
matriks responden-butir
• Dibahas di Bab 5 dan Bab 29
12. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
C. Pensekoran
1. Sekor Responden
• Setiap responden merensponsi banyak
butir pada alat ukur
• Hasil ukur semua butir pada alat ukur oleh
satu responden merupakan sekor dari
responden itu
• Penggabungan semua sekor butir pada
setiap responden merupakan sekor
responden (Sekor A)
• Dibahas di Bab 6, Bab 23, dan Bab 24
14. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
2. Nilai Acuan Norma
• Sekor responden perlu diberi arti
• Salah satu cara pemberian arti adalah
meletakkan sekor responden itu ke suatu
kelompok sekor
• Kelompok sekor ini dikenal sebagai
kelompok norma
• Kedudukan sekor pada kelompok sekor
norma dikenal sebagai nilai acuan norma
• Dibahas di Bab 7
15. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
3. Nilai Acuan Kriteria
• Cara lain untuk memberi arti kepada sekor
responden adalah meletakkan sekor
responden itu ke suatu wilayah
kemampuan dan batas kemampuan
• Ada deskripsi wilayah kemampuan
• Ada patokan batas kemampuan yang
memisahkan responden yang sudah
mampu dan yang belum mampu
• Letak sekor responden itu pada batas
kemampuan berdasarkan wilayah
kemampuan itu dikenal sebagai nilai
acuan kriteria
• Dibahas di Bab 8
17. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
4. Sekor Butir
• Setiap butir pada alat ukur diresponsi oleh
banyak responden
• Penggabungan semua sekor pada satu
butir menghasilkan sekor butir (Sekor B)
• Dibahas di Bab 9
Respon- Butir
den 1 2 3 N
1 X X X X
2 X X X X
3 X X X X
4 X X X X
5 X X X X
M X X X X
Sekor B X X X X
18. -----------------------------------------------------------------------
Pendahuluan
-----------------------------------------------------------------------
D. Uji Coba dan Kualitas Sekor
1. Struktur Sekor
• Dalam banyak hal, sekor responden dan
sekor butir memiliki komposisi berupa
gabungan dari sejumlah sekor satuan. Sekor
ini memiliki statistik berupa rerata, simpangan,
variansi, dan kovariansi
• Sekor termasuk sekor responden memiliki
komponen sekor tulen dan komponen sekor
keliru. Terdapat beberapa asumsi tentang
hubungan di antara sekor dengan sekor
komponennya.
• Komponen sekor juga memiliki statistik
berupa rerata, simpangan, variansi, dan
kovariansi serta hubungan di antara statistik
itu.
• Dibahas di Bab 10
19. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
2. Reliabilitas Pengukuran
• Sasaran ukur memiliki sekor
sesungguhnya
• Tingkat kecocokan sekor pengukuran
dengan sekor sesungguhnya dikenal
sebagai reliabilitas pengukuran
• Sekor pengukuran dapat berasal langsung
dari responden serta dapat berasal dari
responden dan penilai atau pengamat
• Ada reliabilitas pengukuran yang
berkenaan dengan responden dan ada
reliabilitas pengukuran yang berkenaan
dengan penilai
• Dibahas di Bab 11
21. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
3. Reliabilitas Penilai dan Pengamat
• Untuk menghindari bias penilai atau
pengamat, maka penilaian atau
pengamatan dilakukan oleh lebih dari
seorang
• Sekor dari penilai atau pengamat
didasarkan kepada kecocokan sekor di
antara para penilai atau pengamat
• Reliabilitas yang berkenaan dengan
penilai atau pengamat ditemukan melalui
kecocokan amatan di antara penilai atau
pengamat
• Dibahas di Bab 12
22. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
4. Analisis Butir
• Agar reliabilitas pengukuran memadai,
biasanya alat ukur tidak langsung dipakai
• Alat ukur diujicobakan dulu ke responden
setara (setara dengan responden
sesungguhnya)
• Jika hasil uji coba menunjukkan reliabilitas
yang rencah, maka alat ukur dapat
diperbaiki
• Pencarian butir yang tidak baik untuk
diperbaiki dikenal sebagai analisis butir
• Dibahas di Bab 13
24. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
5. Validitas Pengukuran
• Butir dan sekor pengukuran harus betul
menunjuk ke sasaran ukur atribut atau
sasaran ukur kriteria
• Tingkat kecocokan butir dengan sasaran
ukur atribut dikenal sebagai validitas
pengukuran
• Tingkat kecocokan sekor pengukuran
dengan sekor sasaran ukur kriteria juga
dikenal sebagai validitas pengukuran
• Catatan: Ada validitas pengukuran dan
ada validitas butir; jangan dikacaukan
•
• Dibahas di Bab 14
28. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
6. Pengukuran Sesungguhnya
• Dengan alat ukur yang sudah baik,
dilakukan pengukuran sesungguhnya
kepada responden. Hasil ukur adalah hasil
ukur sesungguhnya
• Koefisien reliabilitas sesungguhnya juga
dihitung untuk didokumentasikan dan
dilapor. Selanjutnya, jika perlu, dapat
dilakukan konversi sekor ke nilai
• Butir dapat disimpan di bank butir dan
kemudian dapat dipakai lagi
• Dapat menggunakan berbagai macam
cara ukur
• Jika dikehendaki, ketimpangan sekor
responden dan butir dapat diperiksa
30. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
E. Hasil Ukur
1. Penyetaraan Sekor
• Ada kalanya, sekor dari pengukuran terpisah
dan berbeda, perlu disetarakan
• Mereka disetarakan melalui penyetaraan sekor
• Dibahas di Bab 15 dan 24
32. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
3. Seleksi Responden
• Ada kalanya, hasil ukur digunakan untuk
menyeleksi responden (seperti pada
penerimaan mahasiswa baru atau
penerimaan karyawan baru)
• Tidak semua calon diterima. Hanya
mereka yang memiliki prospek akan
berhasil pada waktu kemudian, yang
diterima melalui seleksi
• Penentuan penerimaan pada seleksi
dikenal sebagai seleksi responden
• Dibahas di Bab 16
33. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
4. Estimasi melalui Pensampelan Matriks
• Ada kalanya, alat ukur mengandung
banyak butir, dan alat ukur ini dikenakan
kepada banyak sekali responden
• Untuk mengestimasi karakteristik
responden dan karatersitik butir,
responden dan butir kedua-duanya dapat
disampel
• Pensampelan serentak responden dan
butir ini dikenal sebagai pensampelan
matriks
• Dibahas di Bab 17
35. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
F. Karakteristik Butir
1. Model Karakteristik
• Probabilitas untuk menjawab betul suatu
butir berbeda dari responden ke
responden
• Perbedaan ini ditentukan oleh parameter
butir (taraf sukar, daya beda) dan
parameter responden (kemampuan)
• Hubungan di antara parameter responden,
parameter butir, dan probabilitas jawaban
betul dikenal sebagai karateristik butir
• Karaketeristik butir ditampilkan dalam
model umum dan model khusus
• Dibahas di Bab 19 sampai 20
36. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
Karakteristik Butir
• Setiap butir memiliki karakteristik sendiri
• Pada karateristik butir, terlihat probabilitas
jawaban betul oleh responden dengan
kemampuan berbeba
• Terdapat parameter responden dan
parameter butir di samping probabilitas
jawaban betul
38. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
2. Teori Responsi Butir-
• Butir yang dirasakan sukar bagi responden
berkemampuan rendah, akan terasa
mudah bagi responden berkemampuan
tinggi; jadi, taraf sukar butir adalah relatif
• Responden yang diuji dengan butir mudah
akan tampak berkemampuan tinggi,
sedangkan responden yang diuji dengan
butir sukar akan tampak berkemampuan
rendah; jadi, kemampuan responden
adalah relatif
• Dengan demikian, ada ketergantungan di
antara taraf sukar butir dengan
kemampuan responden
• Pada teori responsi butir, ketergantungan
ini dihilangkan, sehingga taraf sukar butir
adalah invarian (tidak berubah) terhadap
kemampuan responden
• Dibahas di Bab 21
39. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
3. Estimasi Parameter
• Pada teori responsi butir, kita memilih
suatu alat ukur serta kita memilih model
karakteristik butir tertentu
• Kemudian melalui butir-butir alat ukur itu
kita mengumpulkan data yang cukup
banyak
• Dengan data yang terkumpuln itu, kita
mengestimasi parameter (responden dan
butir) secara matematika dan statistika
pada model karakteristik butir itu
• Dibahas di Bab 22
40. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
4. Metrik Sekor dan- Kalibrasi
• Pada umumnya, hasil kalibrasi pada teori
responsi butir adalah dalam bentuk nilai
baku
• Untuk menyatakannya ke dalam suatu
sistem sekor, diperlukan satu metrik
sehingga semua sekor ditransformasikan
ke metrik itu
• Transformasi ini memerlukan penyetaraan
sekor
• Transformasi sekor ke sekor metrik ini
dikenal sebagai kalibrasi
• Dibahas di Bab 23
41. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
5. Pencocokan Mod-el Karakteristik Butir
• Pada teori responsi butir, model
karakteristik butir yang kita pilih harus
cocok dengan data dari lapangan
• Kecocokan ini diperiksa melalui
pencocokan model karakteristik butir
• Dibahas di Bab 24
6. Fungsi Informasi
• Pada teori responsi butir, butir yang baik
adalah butir dengan taraf sukar yang
cocok dengan kemampuan responden
• Kecocokan ini memberi informasi yang
dikenal sebagai fungsi informasi (ada
fungsi informasi butir, fungsi informasi
ujian)
• Dibahas di Bab 25
42. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
G. Sistem Pengujian
1. Bank Butir
• Pada teori responsi butir, butir yang telah
dikalibrasi dan dinilai baik dapat disimpan
ke dalam bank butir
• Di dalam bank butir, setiap butir memiliki
catatan status butir yang cukup lengkap
• Setiap kali butir itu dipergunakan,
hendaknya, informasinya ditambahkan ke
dalam catatan status butir
• Dibahas di Bab 26
44. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
2. Perakitan Perangkat Ujian
• Sebelum merakit perangkat ujian, kita
perlu menentukan fungsi informasi ujian
(gabungan fungsi informasi butir) yang
sesuai dengan tujuan ujian (ujian
keberhasilan, ujian seleksi)
• Perakitan perangkat ujian dapat dilakukan
dengan memilih butir dari bank butir
sehingga hasilnya sesuai dengan
informasi ujian
• Kita dapat merakit beberapa perangkat
ujian yang setara
• Dibahas di Bab 27
46. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
3. Pelaksanaan Ujian Adaptif
• Selain pelaksanaan ujian secara
konvensional (semua responden
mengerjakan semua butir pada waktu
yang sama) dikenal juga pelaksanaan
ujian adaptif
• Pada ujian adaptif, responden
mengerjakan butir yang dipilih satu demi
satu dari bank butir dengan taraf sukar
yang menuju ke perkiraan kemampuan
responden
• Setelah mantap, maka kemampuan
responden ditentukan oleh taraf sukar butir
yang dapat dikerjakannya dengan betul
• Dibahas di Bab 28
47. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
4. Ketimpangan
• Ada kalanya terjadi ketimpangan pada
sekor responden; sekor responden tidak
sesuai dengan kamampuan responden
• Ketidakcocokan ini dikenal sebagai
ketidakwajaran sekor responden
• Ada kalanya pula, butir secara sistematis
menguntungkan satu kelompok responden
atau merugikan satu kelompok responden
• Ketimpangan ini dikenal sebagai bias butir
• Dibahas di Bab 29
50. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
I. Keterampilan Statis-tika
1. Abjad Yunani
Nama Kapital kecil Nama Kapital kecil
alpha Α α nu Ν ν
beta Β β xi Ξ ξ
gamma Γ γ omicron Ο ο
delta Δ δ pi Π π
epsilon Ε ε rho Ρ ρ
zeta Ζ ζ sigma Σ σ, ς
eta Η η tau Τ τ
theta Θ θ upsilon Υ υ
iota Ι ι phi Φ φ
kappa Κ κ khi Χ χ
lambda Λ λ psi Ψ ψ
mu Μ μ omega Ω ω
51. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
Abjad Yunani di Sta-tistika
Abjad Yunani juga digunakan di statistika.
Sebutkan penggunaan mereka di statistika
m =
ν =
π =
ρ =
σ =
χ =
Σ =
Π =
α =
Sebagai latihan, tuliskan kembali abjad
Yunani sehingga bentuknya jelas
52. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
2. Urutan Data -
Biasanya data diurut menurut besarnya.
Ada urutan naik (dari kecil ke besar)
Ada urutan turun (dari besar ke kecil)
Contoh:
• Data
5, 4, 7, 5, 2, 6, 4, 6, 5, 3, 3, 7, 4, 4, 2, 3,
6, 4, 5, 4
Urut naik Urut turun
2 7
3 6
4 5
5 4
6 3
7 2
53. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
3. Frekuensi dan Ku-mulasi Frekuensi
• Frekuensi f:
Banyaknya atau seringnya suatu data muncul
• Kumulasi frekuensi Σf:
Jumlah frekuensi pada sejumlah data,
biasanya berurutan dari suatu data ke data
lainnya
• Kumulasi frekuensi bawah:
Kumulasi frekuensi mulai dari data terkecil
berurutan ke data yang lebih besar
• Kumulasi frekuensi atas:
Kumulasi frekuensi mulai dari data terbesar
berurutan ke data yang lebih kecil
59. ----------------------------------------------------------------------
-
Pendahuluan
----------------------------------------------------------------------
-
4. Proporsi dan Kumulasi Proporsi
Proporsi
f
p frekuensi
= = å
f
frekuensi total
• Kumulasi proporsi
Jumlah proporsi pada sejumlah data,
biasanya berurutan dari suatu data ke
data lain
• Kumulasi proporsi bawah
Kumulasi proporsi mulai dari data terkecil
berurutan ke data yang lebih besar
• Kumulasi proporsi atas
Kumulasi proporsi mulai dari data
terbesar berurutan ke data yang lebih
kecil