Psikometri Bab a13

1. Bab 13
Analisis Butir

2. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Bab 13
Analisis Butir
A. Dasar Analisis Butir
1. Tujuan
Analisis butir digunakan untuk menemukan
butir mana yang menyebabkan reliabilitas
pengkuran menjadi rendah
2. Fungsi
Dilakukan pada uji coba alat ukur sehingga
alat ukur dapat diperbaiki melalui
pembuangan, perubahan, atau penggantian
butir

3. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Alat Ukur
Sementara
Responden
Uji Coba
Hasil Ukur
Perbaikan
Alat Ukur
Analisis Butir Uji Coba
Reliabilitas

4. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
3. Jenis Analisis Butir
Jenis analisis butir menyangkut parameter butir
berupa
• Taraf Sukar Butir
Seberapa sukar butir untuk dijawab oleh para
responden
• Daya Beda Butir
Seberapa besar daya butir untuk membedakan
responden berkemampuan tinggi dari
responden berkemampuan rendah
Parameter ini memerlukan kelompok responden
berkemampuan tinggi serta kelompok responden
berkemampuan rendah
Kemampuan responden dilihat dari sekor
responden pada pengukuran itu

5. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
4. Taraf Sukar Butir
Jika butir terlalu mudah, semua responden
menjawab betul sehingga kemampuan responden
tidak diketahui
Jika butir terlalu sukar, semua responden
menjawab salah sehingga kemampuan responden
juga tidak diketahui
Terlalu sukar
Kemampuan
Terlalu mudah
Kemampuan sesungguhnya tidak terdeteksi

6. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
5. Daya Beda Butir
• Daya beda tinggi
Banyaknya jawaban betul (atau salah) pada
kelompok responden berkemampuan tinggi dan
kelompok responden berkemampuan rendah akan
tampak berbeda
• Daya beda rendah
Banyaknya jawaban betul (atau salah) pada
keompok responden berkemampuan tinggi dan
kelompok responden berkemampuan rendah akan
tidak tampak berbeda
• Seharusnya pada kelompok responden
berkemampuan tinggi banyak jawaban betul
sedangkan pada kelompok responden
berkemampuan rendah banyak jawaban salah
• Tetapi bisa saja terbalik

7. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
B. Kelompok Responden
1. Urutan Sekor
• Setiap responden memiliki sekor responden
yakni jumlah sekor satuan pada responden
• Untuk mengelompokkan responden ke
kemampuan tinggi dan rendah, sekor
responden diurut
Dari rendah ke tinggi, atau
Dari tinggi ke rendah
• Hal yang sama dapat dilakukan terhadap butir
sehingga terjadi urutan sekor butir dari rendah
ke tinggi atau sebaliknya

8. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 1 Matriks sekor terurut
Res Butir
11 5 10 3 1 6 8 2 12 9 7 4 A
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12
29 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 11
13 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 11
14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 11
20 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 11
21 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10
23 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 10
25 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 10
26 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 10
15 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 9
2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 9
10 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 9
16 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 9
18 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 9
berlanjut

9. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Lanjutan
Res Butir
11 5 10 3 1 6 8 2 12 9 7 4 A
22 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 9
27 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 9
28 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 9
1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 8
3 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 8
4 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 8
11 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 8
12 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 8
5 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 7
9 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 7
19 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 7
30 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 7
7 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 6
24 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 6
17 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 5
B 27 26 26 24 23 23 22 21 21 20 19 13 265

10. -----------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 2
Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendah
Res- Butir
pon-den
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1
2 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0
4 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1
5 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0
6 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0
7 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
8 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0
9 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0
11 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
12 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1
13 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1
14 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1
15 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
16 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1
17 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0
18 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0
19 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0
20 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0

11. -----------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 3. Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendah
Res- Butir
pon-den
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
2 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1
4 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
5 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0
6 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
7 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
8 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0
9 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1
10 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0
11 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0
12 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
14 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
15 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
16 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
17 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1
18 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1
19 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0
20 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
21 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
22 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
23 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0
24 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0

12. -----------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 4. Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendah
Res- Butir
pon-den
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 3 4 1 5 4 2 2 3 2 5 4 3 2 1 5 3
2 2 5 2 4 3 3 3 3 1 4 5 2 1 2 4 2
3 4 5 2 4 3 2 2 4 2 5 3 4 2 3 5 2
4 3 4 1 5 4 2 3 5 2 5 3 2 4 2 4 1
5 3 3 4 5 4 1 2 3 3 3 4 3 1 2 4 3
6 2 5 2 3 5 2 1 2 1 3 4 3 2 4 5 4
7 2 3 2 5 4 3 1 3 1 4 5 2 1 4 3 2
8 4 4 1 2 3 2 3 4 2 5 4 1 2 3 4 1
9 4 4 2 4 3 2 4 3 4 4 2 3 3 4 4 3
10 3 5 3 4 4 1 2 2 1 3 5 2 3 2 5 3
11 1 5 1 5 5 1 4 2 3 3 4 1 2 4 5 4
12 2 3 2 5 4 2 2 3 2 5 3 2 4 5 5 2
13 4 5 3 4 4 3 2 4 2 4 4 2 1 2 4 2
14 3 4 2 4 3 1 3 2 2 5 4 4 3 2 4 2
15 2 5 4 5 5 2 2 4 1 3 5 2 2 1 5 4
16 4 4 2 3 3 2 4 2 2 4 2 3 3 2 3 4
17 4 4 2 5 4 3 2 2 1 5 3 2 2 1 4 3
18 2 2 2 4 5 1 3 2 1 4 5 1 2 3 4 2
19 4 5 3 5 3 4 2 4 2 4 5 3 4 2 5 2
20 3 4 2 4 5 2 4 5 2 5 4 2 3 1 4 4

13. -----------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 5. Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendah
Res- Butir
pon-den
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 2 3 2 4 5 1 4 4 2 2 1 4 3 1 1 4
2 2 4 1 5 5 2 3 4 2 4 1 3 1 2 3 4
3 3 3 1 5 4 1 4 4 3 4 2 4 1 2 2 5
4 4 3 3 4 3 1 4 2 3 3 1 4 2 3 2 4
5 1 2 1 3 4 2 5 2 1 2 3 5 1 2 1 3
6 1 2 2 4 3 3 3 3 1 2 1 2 3 4 1 4
7 2 4 2 5 4 2 2 4 2 1 2 3 3 1 3 5
8 3 3 2 5 5 1 4 4 2 1 2 4 2 3 2 3
9 2 4 3 4 3 1 4 2 3 2 1 4 1 1 3 4
10 2 3 2 4 5 2 4 2 2 2 1 4 3 2 1 4
11 4 1 1 5 5 2 4 2 3 3 2 4 2 2 3 3
12 2 3 2 5 4 1 2 3 2 3 3 2 1 1 1 5
13 1 2 3 4 4 3 5 4 2 4 4 3 1 2 2 4
14 3 4 2 4 3 1 3 2 2 1 3 4 3 2 1 3
15 2 1 2 5 5 2 2 4 1 3 1 2 2 1 2 4
16 1 3 1 3 4 2 4 2 2 4 2 3 3 2 2 5
17 1 4 2 5 4 3 2 5 1 2 3 2 2 1 3 4
18 2 2 2 5 5 1 5 2 2 4 2 4 2 3 3 4
19 2 1 3 4 3 2 2 4 1 4 1 3 1 2 1 3
20 3 3 2 4 5 4 4 5 2 1 4 2 3 1 2 5

14. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
2. Kelompok responden Berkemampuan Tinggi
dan Rendah
• Kemampuan Responden
Kelompok responden berkemampuan tinggi
dan rendah didasarkan kepada sekor
responden yang sudah diurut
• Kelompok Kemampuan
Kelompok responden berkemampuan tinggi,
sedang, dan rendah selanjutnya disebut
kelompok tinggi, kelompok sedang, dan
kelompok rendah
• Ukuran Kelompok
Ukuran kelompok responden diberi notasi
sebagai berikut
M = ukuran seluruh responden
MT = ukuran kelompok tinggi
MS = ukuran kelompok sedang
MR = ukuran kelompok rendah

15. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
3. Cara Pengelompokan
Kelompok responden dibagi ke dalam kelompok
tinggi, sedang, dan rendah
MT
MR
MT
MS
MR
MT
27%
M MS S
MR
MT
MR
50%
50%
33%
33%
27%
20%
20%
Reliabilitas tinggi Relaibilitas menurun
Kontras menurun Kontras tinggi
Di antara reliabilitas dan kontras, secara empiris
(pengalaman), Truman kelley, tahun 1939,
menemukan angka optimal yakni 27% (sekitar
27%)

16. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 6
Dari contoh 1, nomor responden pada kelompok
tinggi dan kelompok rendah
50% (15 responden)
MT : 8, 29, 6, 13, 14, 20, 21, 23, 25, 26, 15, 2, 10, 16, 18
MR : 22, 27, 28, 1, 3, 4, 11, 12, 5, 9, 19, 30, 7, 24, 17
33% (10 responden)
MT : 8, 29, 6, 13, 14, 20, 21, 23, 25, 26
MR : 4, 11, 12, 5, 9, 19, 30, 7, 24, 17
27% (8 responden)
MT : 8, 29, 6, 13, 14, 20, 21, 23
MR : 12, 5, 9, 19, 30, 7, 24, 17
20% (6 responden)
MT : 8, 29, 6, 13, 14, 20
MR : 9, 19, 30, 7, 24, 17

17. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 7
Dengan MT = MR = 50%
Contoh 2:
MT :
MR :
Contoh 3:
MT :
MR :
Contoh 4:
MT :
MR :
Contoh 5:
MT :
MR :

18. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 8
Dengan MT = MR = 27%
Contoh 2:
MT :
MR :
Contoh 3:
MT :
MR :
Contoh 4:
MT :
MR :
Contoh 5:
MT :
MR :

19. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
4. Kriteria Empirik
Demi kestabilan, kriteria empirik untuk responden
uji coba
Ukuran M pada Uji Coba
• Minimal M = 200
• Selanjutnya, M = 5 sampai 10 kali jumlah
butir
Ukuran MT dan MR pada 27%
• MT = MR ³ 100 (pada M ³ 371)
Ini adalah kriteria empirik sehingga makin
mendekati kriteria ini makin baik

20. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Kapan menggunakan MT = MR = 50% dan kapan
menggunakan MT = MR 27% ditentukan melalui kriteria
atau patokan empirik
Penggunaan MT = MR = 50% pada
• M < 371 atau dibulatkan M < 400
Penggunaan MT = MR = 27% pada
• M ≥ 371 atau dibulatkan M ≥ 400
Catatan:
• Karena 400 cukup banyak, maka pada contoh
berikut, 27% digunakan pada M kecil

21. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
C. Taraf Sukar Butir p dan q
1. Dasar
(a) Butir dan Parameter
Butir
• Taraf sukar butir dilihat pada setiap butir
yakni butir demi butir
Parameter p
• Taraf sukar butir dalam bentuk p yakni
proporsi responden yang menjawab betul
butir itu
• Makin tinggi p makin tidak sukar (mudah)
Parameter q
• Taraf sukar butir dalam bentuk q yakni
proporsi responden yang menjawab salah
butir itu
• Makin tinggi q makin sukar

22. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Nilai parameter p dan q pada sekor tanpa penalti
Ukuran responden : M
Banyaknya jawaban betul : B
Banyaknya jawaban salah
dan tidak dijawab : S
Parameter p dan q
p = B / M
q = S / M
dengan
p + q = 1
Batas nilai
0 ≤ p ≤ 1
0 ≤ q ≤ 1

23. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
(b) Peta Responsi Butir
Sebagai alat bantu, untuk pilihan ganda, dapat
digunakan peta responsi butir
Untuk MT = MR = 50%
Distri- Pilihan
busi A B C D
Data dapat diisi dalam bentuk
• Frekuensi
• proporsi
Tidak
Jawab
Jum-lah
MT 50%
MR 50%
Jumlah

24. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Untuk MT = MR = 27%
Distri- Pilihan
busi A B C D
Data dapat disi dalam bentuk
• Frekuensi
• proporsi
Tidak
Jawab
Jum-lah
MT 27%
MS 46%
MR 27%
Jumlah

25. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
2. Taraf Sukar Butir p dan q
Taraf sukar butir dapat dinyatakan melalui
parameter p dan q
Pada MT = MR = 50%
p = proporsi jawaban betul
q = proporsi jawaban salah
Pada MT = MR = 27%
p = ½(pT + pR)
q = ½(qT + qR)
pT = p pada kelompok tinggi
pR = p pada kelompok rendah
qT = q pada kelompok tinggi
qR = q pada kelompok rendah

26. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 9
Jawaban betul B, responsi responden adalah
Distri- Pilihan
busi A B* C D
MT 50% 2 14 1 3 20
MR 50% 4 8 3 4 1 20
Jumlah 6 22 4 7 1 40
Contoh 10
Tidak
Jawab
Jum-lah
Jawaban betul C, responsi responden adalah
Distri- Pilihan
busi A B C* D
Tidak
Jawab
Jum-lah
MT 27% 2 7 85 6 100
MS 46% 14 24 140 19 3 200
MR 27% 10 15 60 13 2 100
Jumlah 26 46 285 38 5 400

27. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 11
Resp Butir
1 2 3 4 5 6 7 8 A
1 1 1 1 1 1 0 1 1 7
2 1 1 0 1 1 0 0 0 4
3 1 1 1 1 1 1 1 1 8
4 1 1 1 1 0 1 1 1 7
5 1 0 1 1 1 0 0 0 4
6 1 1 0 1 0 0 1 1 5
7 1 1 1 1 1 1 1 1 8
8 1 1 0 0 1 0 0 0 3
9 1 1 1 1 1 1 1 1 8
10 1 1 1 1 1 0 1 1 7
p 1,0 0,9 0,7 0,9 0,8 0,4 0,7 0,7
q 0,0 0,1 0,3 0,1 0,2 0,6 0,3 0,3

28. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 12
Resp Butir
1 2 3 4 5 6 A
1 1 1 1 1 1 1 6
2 1 1 1 1 1 1 6
3 1 1 1 1 1 0 5
4 1 1 1 0 1 1 5
pT 1,00 1,00 1,00 0,75 1,00 0,75
qT 0,00 0,00 0,00 0,25 0,00 0,25
12 1 1 1 0 0 1 4
13 1 1 0 0 1 1 4
14 1 1 1 0 0 0 3
15 1 1 0 0 0 0 2
pR 1,00 1,00 0,50 0,00 0,25 0,50
qR 0,00 0,00 0,50 1,00 0,75 0,50
p 1,000 1,000 0,750 0,375 0,625 0,625
q 0,000 0,000 0,250 0,625 0,375 0,375

29. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 13
Dari contoh 2, dengan MT = MR = 50%, hitungkah
p1 = p3 = p5 = p7 =
p9 = p11 = p13 = p15 =
p17 = p19 = p21 = p23 =
q2 = q4 = q6 = q8 =
q10 = q12 = q14 = q16 =
q18 = q20 = q22 = q24 =
Contoh 14
Dari Contoh 2, dengan MT = MR = 27%, hitunglah
p1 = p3 = p5 = p7 =
p9 = p11 = p13 = p15 =
p17 = p19 = p21 = p23 =
q2 = q4 = q6 = q8 =
q10 = q12 = q14 = q16 =
q18 = q20 = q22 = q24 =

30. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
3. Taraf Sukar Butir pada Sekor dengan Penalti
Taraf Sukar Butir
Proporsi dilakukan pada sekor penalti
terhadap banyaknya responden yang
menjawab (yang tidak menjawab tidak
dihitung)
1
p s
M -
M
=
q = 1 – p
f f
÷øö çè
æ
-
-
1
n
b
t
Mt = ukuran responden yang tidak menjawab
fb = frekuensi jawaban betul
fs = frekuensi jawaban salah
n = banyak pilihan pada pilihan ganda

31. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 14
Resp Butir
1 1 n = 4
2 1
3 1 M = 20
4 --
5 0 Mt = 4
6 1
7 1 fb = 13
8 1
9 -- fs = 3
10 0
11 1
12 1
13 1
14 1
15 1
16 0
17 --
18 1
19 1
20 --
0 75
13 3
æ
ö 4 1
çè1
=
q p
20 4
, ,
1 1 0 75 0 25
,
= - = - =
= ÷ø
-
-
-
p

32. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------- ----------------
Contoh 15
Dengan n = 5, hasil ukur adalah
Kelompok tinggi
Resp Butir
1 1 n = 5
2 1
3 1
4 0
Kelompok rendah
Resp Butir
12 1
13 --
14 0
15 0
1
= -
=
1
,
0 6875
,
0 5
3 1
4
ö 5 -
1
çè
= ÷ø
1 2
ö 5 -
1
çè
æ
1
-
4 1
= ÷ø
æ
-
( , , ) ,
T
= + =
0 6875 0 5 0 59
2
p
p
p
R

33. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
4. Kriteria Optimal pada Taraf Sukar Butir
Taraf sukar butir yang optimal, dapat dilihat dari
diagram berikut
Misalkan
q = kemampuan responden
p = taraf sukar butir
P(X=1) = probabilitas jawaban betul
q
p q– p > 0
P(X=1) > 0,5
q > p
q
q – p < 0 p
P(X=1) < 0,5
q < p
q
q – p = 0 p
P(X=1) = 0,5
q = p

34. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Taraf sukar optimal terjadi jika terdapat kecocokan di
antara kemampuan responden dengan taraf sukar
butir yakni
Taraf sukar optimal p = q = 0,5
Pada pilihan ganda, dari 0,5 kemungkinan salah,
sebagian masih mungkin betul karena terkaan. Pada n
pilihan
sehingga
p = 0,5 + 0,5
n
pilihan taraf sukar optimal
2 0,5 + 0,250 = 0,750
3 0,5 + 0,167 = 0,667
4 0,5 + 0,125 = 0,625
5 0,5 + 0,100 = 0,600

35. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
5. Kriteria Empirik
Beberapa kriteria empirik
Pada pilihan ganda
Pilihan Karena terkaan Rekomendasi Lord
2 0,750 0,85 ( ± 0,2)
3 0,667 0,77 ( ± 0,2)
4 0,625 0,74 ( ± 0,2)
5 0,600 0,69 ( ± 0,2)
Pilihan p q
2 0,75 sampai 0,85 0,15 sampai 0,25
3 0,67 sampai 0,77 0,23 sampai 0,33
4 0,63 sampai 0,74 0,26 sampai 0,37
5 0,60 sampai 0,69 0,31 sampai 0,40

36. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Kriteria Empirik Lainnya
Keputusan terhadap butir
p ³ 0,40
q £ 0,60 cukup memuaskan
0,30 £ p £ 0,39
0,61 £ q £ 0,70 sedikit atau tanpa revisi
0,20 £ p £ 0,29
0,71 £ q £ 0,80 perbatasan atau perlu revisi
p £ 0,19
q ³ 0,81 dibuang atau direvisi total
Catatan: di dalam praktek, yang banyak digunakan
adalah daya beda butir korelasi butir-total

37. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
5. Taraf sukar Butir z
Proporsi jawaban betul p dan jawaban salah q
dipetakan pad distribusi probabilitas normal
baku
f = q = 1 – p
Taraf sukar butir = z(f)
z
f

38. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
5. Taraf Sukar Butir Skala z
Proporsi jawaban betul p dan jawaban salah q
dipetakan pad distribusi probabilitas normal
baku
f = q = 1 – p
Taraf sukar butir = z(f)
f
z

39. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
DISTRIBUSI PROBABLILITAS NORMAL BAKU
FUNGSI DISTRIBUSI BAWAH TERHADAP NILAI Z
% z(F) % z(F) % z(F)
1 –2,326 41 –0,228 81 0,878
2 –2,054 42 –0,202 82 0,915
3 –1,881 43 –0,176 83 0,954
4 –1,751 44 –0,151 84 0,994
5 –1,645 45 –0,126 86 1,036
6 –1,555 46 –0,100 86 1,080
7 –1,476 47 –0,075 87 1,126
8 –1,495 48 –0,050 88 1,175
9 –1,341 49 –0,025 89 1,227
10 –1,282 50 0,000 90 1,282
11 –1,227 51 0,025 91 1,341
12 –1,175 52 0,050 92 1,405
13 –1,126 53 0,075 93 1,476
14 –1,080 54 0,100 94 1,555
15 –1,036 55 0,126 95 1,645
16 –0,994 56 0,151 96 1,751
17 –0,954 57 0,176 97 1,881
18 –0,915 58 0,202 97,5 1,960
19 –0,878 59 0,228 98 2,054
20 –0,842 60 0,253 99 2,326
21 –0,806 61 0,279 99,1 2,366
22 –0,772 62 0,305 99,2 2,409
23 –0,739 63 0,332 99,3 2,457
24 –0,706 64 0,358 99,4 2,512
25 –0,674 65 0,385 99,5 2,576
26 –0,643 66 0,412 99,6 2,652
27 –0,613 67 0,440 99,7 2,748
28 –0,583 68 0,468 99,8 2,878
29 –0,553 69 0,496 99,9 3,090
30 –0,524 70 0,524
31 –0,496 71 0,553 99,91 3,121
32 –0,468 72 0,583 99,92 3,156
33 –0,440 73 0,613 99,93 3,195
34 –0,412 74 0,643 99,94 3,239
35 –0,385 75 0,674 99,95 3,291
36 –0,358 76 0,706 99,96 3,353
37 –0,332 77 0,739 99,97 3,432
38 –0,305 78 0,772 99,98 3,540
39 –0,279 79 0,806 99,99 3,719
40 –0,253 80 0,842

40. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 16
Taraf sukar
p q z
0,99 0,01 – 2,326
0,95 0,05 – 1,645
0,94 0,06 – 1,555
0,85 0,15 –1,036
0,50 0,50 0,000
0,25 0,75 0,674
0,10 0,90 1,282
0,05 0,95 1,645
Makin mudah makin rendah z
Makin sukar makin tinggi z
Pada saat p = q = 0,5, z = 0,00

41. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 17
Dari contoh 3, taraf sukar butir dalam bentuk z
adalah
z1 = z2 = z3 = z4 =
z5 = z6 = z7 = z8 =
z9 = z10 = z11 = z12 =
z13 = z14 = z15 = z16 =
z17 = z18 = z19 = z20 =
Taraf sukar z memiliki bentangan dari sekitar – 3
sampai + 3, serta memiliki nilai negatif
Untuk menghindarinya, dilakukan transformasi ke
taraf sukar skala D

42. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
6. Taraf Sukar Butir Skala Delta (D) untuk Seluruh
Kelompok
Taraf sukar butir D
• Agar bentangan lebir lebar dari hanya (– 3
sampai + 3), maka bentangan ini diperlebar
sebesar 4 kali menjadi 4 z
• Dengan demikian bentangan menjadi dari
sekitar – 12 sampai + 12
• Agar negatif dapat dihindari, maka dilakukan
penambahan sebesar 13
• Tranformasi ini dikenal sebagai skala delta
D = 4z + 13
dengan bentangan dari sekitar 1 sampai 25

43. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 18
Taraf sukar butir
p q z D
0,99 0,01 – 2,326 3,696
0,95 0,05 – 1,645 6,420
0,94 0,06 – 1,555 6,780
0,85 0,15 –1,036 8,856
0,50 0,50 0,000 13,000
0,25 0,75 0,674 15,696
0,10 0,90 1,282 18,128
0,05 0,95 1,645 19,580
Pada saat p = q = 0,5, yakni pada kriteria optimal,
maka D = 13

44. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 19
Dari contoh 2, taraf sukar butir dalam bentuk skala
D adalah
D1 = D3 = D5 = D7 =
D9 = D11 = D13 = D15 =
D17 = D19 = D21 = D23 =
Contoh 20
Dari contoh 3, taraf sukar butir dalam bentuk skala
delta adalah
D2 = D4 = D6 = D8 =
D10 = D12 = D14 = D16 =
D18 = D20 =

45. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
7. Taraf Sukar Butir Skala Delta (D) Untuk Kelompok
Tinggi dan Rendah
Taraf Sukar Skala Delta
• Di sini digunakan kelompok tinggi dan
kelompok rendah MT = MR = 27%
• Skala delta ini menggunakan tabel yang telah
disusun oleh Chung-teh Fan berjudul Item
Analysis Table (Educational Testing Service,
1952)
Tabel Analisis Butir (Fan)
PL = 0,44 PL = 0,45
p r D p r D pH
0,78 0,75 9,9 0,79 0,74 9,8 0,99
0,77 0,70 10,1 0,77 0,70 10,0 0,98
0,75 0,67 10,3 0,76 0,66 10,2 0,97
0,74 0,64 10,4 0,75 0,64 10,3 0,96
p = estimasi untuk seluruh kelompok
r = koefisien korelasi
pH = p kelompok tinggi, pL = p kelompok rendah

46. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 21
Melalui MT = MR = 27% serta tabel analisis butir
(Fan)
pH pL D
0,96 0,44 10,4
0,80 0,60
0,75 0,30
0,84 0,39
0,90 0,37
0,72 0,55
0,77 0,48
0,92 0,53
0,88 0,34
0,85 0,40

47. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
D. Daya Beda Butir
1. Dasar
Butir dan Kelompok Responden
Daya beda butir adalah kemampuan butir untuk
membedakan kelompok responden dalam hal
kemampuan (ujian), pilihan (kuesioner)
Responden dikelompokkan (dalam hal ini
kelompok tinggi dan kelompok rendah) dan
daya beda butir menujukkan perbedaan di
antara mereka
Parameter daya beda butir
Ada beberapa parameter yang digunakan
• Selisih pT – pR
• Proporsi pT terhadap pT + pR
• Koefisien khi
• Korelasi butir-total (validitas butir)

48. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
2. Daya Beda Butir Selisih p
(a) Rumus Daya Beda Butir
• Di sini digunakan taraf sukar butir untuk
kelompok tinggi dan kelompok rendah
• Daya beda butir D pada setiap butir adalah
Di = pT – pR
dengan
pT = taraf sukar butir kelompok tinggi
pR = taraf sukar butir kelompok rendah
• Kelompok tinggi dan rendah mencakup
MT = MR = 50%
MT = MR = 27%

49. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Resp Butir
1 2 Pada MT = MR = 50%
1 1 1
2 1 0
D = - = ,
3 1 1
1 4 1 1
5 1 1
6 1 0 Pada M=M= 27%
T R 7 1 1
8 1 0
9 1 0
10 1 1
11 0 0
12 1 0
13 1 0
14 0 1
0 29
5
7
7
7
2 D = - = ,
0 50
1
4
3
4
Beda karena populasi terlalu
kecil

50. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 23
Dari contoh 2, daya beda butir selisih p
pada MT = MR = 50%, hitungkah
D1 = D3 = D5 = D7 =
D9 = D10 = D13 = D15 =
D17 = D19 = D21 = D23 =
pada MT = MR = 27%, hitunglah
D2 = D4 = D6 = D8 =
D10 = D12 = D14 = D16 =
D18 = D20 = D22 = D24 =

51. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 24
Dari contoh 3, daya beda butir selisih p
pada MT = MR = 50%, hitungkah
D1 = D3 = D5 = D7 =
D9 = D10 = D13 = D15 =
D17 = D19 =
pada MT = MR = 27%, hitunglah
D2 = D4 = D6 = D8 =
D10 = D12 = D14 = D16 =
D18 = D20 =

52. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
(b) Batas Nilai D
Nilai D adalah minimum pada saat nilai pT dan nilai
pR mencapai minimum dan maksimum
pT minimum = 0 pT maksimum = 1
pR minimum = 0 pR maksimum = 1
sehingga
Dminimum = pT minimum – pr maksimum
= 0 – 1
= – 1
Dmaksimum = pt maksimum – pR minimum
= 1 – 0
= + 1
yakni
– 1 £ D £ + 1
Biasanya nilai D negatif tidak dikehendaki

53. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
(c) Hubungan di antara Daya Beda dan Taraf Sukar
Butir
Hubangan di antara daya beda butir dan taraf sukar
butir dapat dilukiskan sebagai berikut
0
Daya beda maksimum atau minimum terjadi pada
taraf sukar = 0,5 yakni setengah responden (tinggi
atau rendah) betul serta setengah lainnya (rendah
atau tinggi) salah
(pT + pR) / 2 = p pT + pR = 2p
D = pT – pR
Daya beda
Taraf sukar
+ 1,00
– 1,00
0%
50%
100%

54. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Beberapa kasus
p = 0 pT + pR = 0 pT = pR = 0
D = 0 – 0 = 0
p = 0,2 pT + pR = 0,4
ekstrim pT = 0,4 pR = 0
D = 0,4 – 0 = 0,4
pR = 0,4 pT = 0
D = 0 – 0,4 = – 0,4
– 0,4 £ D £ 0,4
p = 0,5 pT + pR = 1
ekstrim pT = 1 pR = 0
D = 1 – 0 = 1
pR = 1 pT = 0
D = 0 – 1 = – 1
– 1 £ D £ 1

55. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
p = 0,8 pT + pR = 1,6
ekstrim pT = 1 pR = 0,6
D = 1 – 0,6 = 0,4
pR = 1 pT = 0,6
D = 0,6 – 1 = – 0,4
– 0,4 £ D £ 0,4
p = 1 pT + pR = 2 pT = pR = 1
D = 1 – 1 = 0
Pada kasus ekstrim, setiap p memiliki D maksimum
dan D minimum
D maksimum dan D minimum terbesar terjadi pada
saat
p = 0,5

56. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
3. Daya Beda Butir Proporsi p
(a) Rumus daya beda butir
Dengan taraf sukar butir pada kelompok tinggi pT
dan pada kelompok rendah pR, daya beda butir ini
adalah
D p
(b) Batas nilai
T
p +
p
T R
=
Dminimum = 0 (ketika pT = 0)
Dmaksimum = 1 (ketika pT = 1)
sehingga
0 £ D £ 1
Kriteria empirik sebaiknya D ³ 0,67

57. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 25
Dari contoh 2, daya beda butir proporsi p
pada MT = MR = 50%, hitungkah
D1 = D3 = D5 = D7 =
D9 = D10 = D13 = D15 =
D17 = D19 = D21 = D23 =
pada MT = MR = 27%, hitunglah
D2 = D4 = D6 = D8 =
D10 = D12 = D14 = D16 =
D18 = D20 = D22 = D24 =

58. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 26
Dari contoh 3, daya beda butir proporsi p
pada MT = MR = 50%, hitungkah
D1 = D3 = D5 = D7 =
D9 = D10 = D13 = D15 =
D17 = D19 =
pada MT = MR = 27%, hitunglah
D2 = D4 = D6 = D8 =
D10 = D12 = D14 = D16 =
D18 = D20 =

59. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
4. Daya Beda Butir Koefisien Khi (c)
(a) Rumus Daya Beda Butir Koefisien Khi
Rumus ini didasarkan juga atas selisih di antara
kelompok tinggi dan kelompok rendah
Dengan besaran
fT = frekuensi jawaban betul pada kelompok
tinggi
fR = frekuensi jawaban betul pada kelompok
rendah
M = ukuran seluruh responden
Mc = ukuran responden yg tidak menjawab
fS = fT – fR fJ = fT + fR

60. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Jika fS positif
f
1
= -
c 1
f f
Jika fS negatif
f
1
= +
c 1
(b) Batas nilai
ö
÷ ÷ø
æ
ç çè
J
M -
M
S
-
c
J
ö
÷ ÷ø
æ
f f
ç çè
J
M -
M
S
-
c
J
Jika fS negatif maka fT kurang dari fR dan hal ini
biasanya tidak kita kehendaki

61. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 27
Jika fT = 15, fR = 12, M = 30, dan Mc = 0, maka
fS = 15 – 12 = 3 dan
fJ = 15 + 12 = 27 sehingga
c = -
3 1 = ,
1 217
27 1 27
ö 30 -
0
çè
÷ø
æ
-
Jika fT = 5, fR = 1, M = 16, dan Mc = 0, maka
fS = 5 – 1 = 4 dan
fJ = 5 + 1 = 6 sehingga
c = -
4 1 = ,
1 55
6 1 6
ö 16 0
çè
÷ø
æ
-
-

62. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 28
Dari contoh 2, daya beda butir koefisien c
pada MT = MR = 50%, hitungkah
c1 = c3 = c5 = c7 =
c9 = c10 = c13 = c15 =
c17 = c19 = c21 = c23 =
pada MT = MR = 27%, hitunglah
c2 = c4 = c6 = c8 =
c10 = c12 = c14 = c16 =
c18 = c20 = c22 = c24 =

63. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 29
Dari contoh 3, daya beda butir koefisien c
pada MT = MR = 50%, hitungkah
c1 = c3 = c5 = c7 =
c9 = c10 = c13 = c15 =
c17 = c19 =
pada MT = MR = 27%, hitunglah
c2 = c4 = c6 = c8 =
c10 = c12 = c14 = c16 =
c18 = c20 =

64. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
5. Daya Beda Butir Korelasi Butir-Total
(Validitas Butir)
(a) Korelasi Butir-Total
• Di sini butir adalah sekor butir yang ditelaah
sedangkan total adalah sekor responden (untuk
semua butir)
• Koefisien korelasi akan (positif) tinggi jika
bagian tinggi dari sekor butir berpasangan
dengan bagian tinggi dari sekor responden
serta bagian rendah dari sekor butir
berpasangan dengan bagian rendah dari sekor
responden
Butir Responden A
tinggi tinggi
rendah rendah
Korelasi
positif
tinggi

65. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
(b) Koefisien Korelasi sebagai Daya Beda Butir
• Pasangan tinggi-tinggi dan rendah-rendah pada
korelasi butir menunjukkan bahwa butir memiliki
daya untuk membedakan kelompok tinggi dan
rendah pada responden
• Koefisien korelasi butir-total menjadi daya beda
butir (sekaligus konsistensi dengan butir-butir lain
yang menjadi komponen dari sekor responden—
reliabilitas konsistensi)
(c) Daya Beda Butir dan Validitas Butir
• Daya beda butir melalui koefisien korelasi butir-total
ini dikenal juga sebagai validitas butir
• Sebagai catatan: Validitas butir adalah daya beda
butir (bagian dari reliabilitas) sehingga jangan
dikacaukan dengan validitas pengukuran (bab 14)

66. ---------------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
(d) Perhitungan
Resp Butir Total
1 2 3 . . . i … N A
1 X1i A1
2 X2i A2
3 X3i A3
. . .
. . .
. . .
g Xgi Ag
. . .
. . .
. . .
M XMi AM
Korelasi Butir-total riA

67. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Dalam hal sekor butir adalah dikotomi, maka kita
menggunakan koefisien korelasi biserial titik
Contoh 30
Resp Butir Total q p
1 1 8 8 sA = 2,29
2 1 9 9 mq = 6
3 0 6 6 mp = 9,71
4 0 6 6 q = 0,3
5 1 7 7 p = 0,7
6 1 11 11
7 0 6 6
8 1 12 12
9 1 12 12
10 1 9 9
= , - , =
9 71 6 00 ( , )( , ) ,
0 7 0 3 0 74
,
2 29
m -
m
p q
= pq
iA s
A
r

68. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Dalam hal sekor butir politomi, maka kita menggunakan
koefisien korelasi linier produk momen dari Pearson
Contoh 31
Res Butir Total
1 5 93
2 3 82 M = 10
3 5 90
4 4 88 riA = 0,76
5 4 90
6 5 85
7 3 80
8 4 86
9 5 95
10 4 82

69. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 32
Dari contoh 2, hitunglah daya beda butir koefisien
korelasi butir-total
r1A = r3A = r5A = r7A =
r9A = r11A = r13A = r15A =
r17A = r19A = r21A = r23A =
Dari contoh 3, hitunglah daya beda butir koefisien
korelasi butir-total
r2A = r4A = r6A = r8A =
r10A = r12A = r14A = r16A =
r18A = r20A =

70. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 33
Dari contoh 5, hitunglah daya beda butir koefisien
korelasi butir-total
r1A = r3A = r5A = r7A =
r9A = r11A = r13A = r15A =
Dari contoh 6, hitunglah daya beda butir koefisien
korelasi butir-total
r2A = r4A = r6A = r8A =
r10A = r12A = r14A = r16A =

71. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
(e) Kriteria Empirik
• Taraf sukar butir mengandung masalah karena
tidak membedakan apakah menghasilkan daya
beda positif atau negatif
• Biasanya analisis butir menggunakan daya beda
butir korelasi butir-total untuk menentukan apakah
butir dipertahankan atau diganti (dibuang atau
diperbaiki)
• Kriteria empirik penerimaan butir adalah (pada
umumnya)
riA ³ 0,2
• Daya beda butir korelasi butir-total ini dikenal juga
sebagai validitas butir (dan merupakan bagian dari
reliabilitas pengukuran)

72. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
6. Koreksi terhadap Korelasi Butir-Total
(a) Koreksi
• Ada kritik terdapat daya beda butir koefisien
korelasi butir-total
• Koreksi ini pada umumnya tidak digunakan
sehingga lebih penting sebagai kajian teoretik
daripada keperluan praktis
• Koreksi yang dibicarakan di sini meliputi
Koreksi korelasi butir-sisa
Koreksi Henryson
Sebenarnya, koreksi Henryson juga
merupakan koreksi terhadap koreksi
korelasi butir-sisa

73. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
(b) Korelasi Butir-Sisa
• Kritik mengatakan bahwa di dalam total terdapat
sekor butir yang dievaluasi sehingga ada sebagian
korelasi di antara diri sendiri. Jadi, korelasi butir-total
menjadi terlalu tinggi (overestimate)
• Diusulkan agar butir yang dievaluasi dikeluarkan
dari total (total menjadi sisa) sehingga korelasi
dilakukan di antara butir dengan sisa
Resp Butir Total Sisa
1 2 3 i A A – butir
1 X1 A1 A1–X1
2 X2 A2 A2–X2
3 X3 A3 A3–X3
M XM AM AM–XM
Korelasi Butir-Sisa ri(A-i)

74. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Dalam hal sekor butir adalah dikotomi, maka kita
menggunakan koefisien korelasi biserial titik
Contoh 34
Resp Butir Total Sisa q p
1 1 8 7 7 sA = 1,97
2 1 9 8 8 mq = 6
3 0 6 6 6 mp = 8,71
4 0 6 6 6 q = 0,3
5 1 7 6 6 p = 0,7
6 1 11 10 10
7 0 6 6 6
8 1 12 11 11
9 1 12 11 11
10 1 9 8 8
m m
( ) = - =
(0,7)(0,3) 0,63
8,71 6,00
1,97
-
p q
= - pq
i A i s
A
r

75. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Dalam hal sekor butir politomi, maka kita menggunakan
koefisien korelasi linier produk momen dari Pearson
Contoh 35
Res Butir Total Sisa
1 5 93 88
2 3 82 79 M = 10
3 5 90 85
4 4 88 84 ri(A-i) = 0,68
5 4 90 86
6 5 85 80
7 3 80 77
8 4 86 82
9 5 95 90
10 4 82 78

76. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
(c) Koreksi Henryson
Kritik Henryson
• Kalau korelsi butir-total dianggap terlalu
tinggi (overestimate) maka korelasi butir-sisa
yang tidak mengikutsertakan salah satu butir
dianggap terlalu rendah (underestimate)
• Koreksi Henryson menempatkan korelasi di
antara korelasi butir-total dan korelasi butir-sisa
• Koreksi dilakukan terhadap sekor butir
dikotomi yang menggunakan korelasi biserial
titik
-
r s
iA A
-å
iAh -
1 s 2
=
• Melibatkan pq dari semua butir
pq
pq
n
n
A
r

77. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 36
Dari contoh 30, telah ditemukan nilai
riA = 0,74 sA = 2,29
p = 0,7 q = 0,3
Misalkan n = 10 dan Spq = 1,75
maka koefisien korelasi butir-total koreksi
Henryson menjadi
10
-
10 1
,
0 697
( 0 , 74 )( 2 , 29 ) -
( 0 , 7 )( 0 , 3
)
2
, -
,
2 29 1 75
= iAh r
=
Butir-total riA = 0,74
Butir-sisa ri(A-i) = 0,63
Koreksi Henryson riAh = 0,697

78. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
7. Daya Beda pada Nilai Acuan Kriteria
aya beda dilakukan di antara mereka yang
telah menguasai dengan mereka yang belum
menguaswai (dari Brennan)
Ujian
Tidak Sudah
Menguasai Menguasai
Betul a b
Butir
Salah c d
Daya beda
Contoh 37
D b
b d
-
+
=
a = 7, b = 45, c = 23, d = 5
a
a +
c
D = 45 / (45 + 5) - 7 / (7 + 23) = 0,67

79. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Perbedaan ini dapat diperluas dari mereka yang belum
menguasai terhadap mereka yang sudah menguasai
sampai ke
• Prauji terhadap pascauji
Proporsi jawaban betul pada pascauji dikurangi
proporsi jawaban betul pada prauji
• Tanpa instruksi terhadap dengan instruksi
Proporsi kelompok dengan instruksi yang
menjawab betul dikurangi proporsi kelompok
tanpa instruksi yang menjawab betul
• Perolehan individual
Proporsi kelompok yang menjawab salah pada
prauji tetapi menjawab betul pada pascauji
• Perolehan neto (indeks kepekaan eksternal)
Perolehan individual dikurangi proporsi siswa
yang menjawab salah pada prauji dan pascauji

80. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis butir
------------------------------------------------------------------------------
Prauji dan pascauji
Pascauji
betul salah
betul n1 n2
Prauji
salah n3 n4
n = n1 + n2 + n3 + n4
• Daya beda prauji terhadap pascauji menjadi
(n1 + n3) / n – (n1 + n2) / n
• Perolehan individual menjadi n3 / n
• Perolehan neto menjadi
n3 / n – n4 / n

81. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
E. Analisis Pengecoh
1. Dasar
Pengecoh pada Pilihan Ganda
• Butir dengan pilihan ganda yang memiliki
satu jawaban betul memiliki sejumlah
penecoh (distractor)
• Kalau sampai ada pengecoh yang tidak
dipilih oleh responden maka pengecoh itu
tidak efektif (sama saja dengan tidak ada)
• Kalau kelompok tinggi lebih banyak
memilih pengecoh dari jawaban betul maka
ada masalah pada butir itu
• Karena itu di dalam uji coba, pengecoh
perlu juga dianalisis

82. ------------------------------------------------------------------------------
Anlisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
2. Analisis Pengecoh
Kita menggunakan peta responsi responden untuk
menganalisis pengecoh
Contoh 38
Butir ke-2 A* B C D E
Frekuensi pilihan 16 8 4 2 0
Proporsi pilihan 0,53 0,27 0,13 0,07 0,00
Persentase pilihan 53 27 13 7 0
Dalam hal ini, pengecoh E tidak efektif
Butir ke-5 A B* C D E
Frekuensi pilihan 3 18 3 5 1
Proporsi pilihan 0,10 0,60 0,10 0,17 0,03
Persentase pilihan 10 60 10 17 3

83. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 39
Resp Butir
1 2 3
1 D B A Butir ke-1 A B C D*
2 C B A Frek
3 D A A Prop
4 D D A %
5 A D A
6 D D A Butir ke-2 A B C D*
7 A C A Frek
8 D A C Prop
9 C C C %
10 D B B
11 A D A Butir ke-3 A* B C D
12 D C B Frek
13 A C D Prop
14 A D B %
15 C D A
Kunci D D A

84. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
3. Jumlah Optimal Pengecoh atau Pilihan
(a) Jumlah Pilihan Optimal
• Hal ini perlu dilihat dari berbagai segi seperti
efisiensi, reliabilitas, terkaan, dan lainnya
• Di sini kita melihat dari segi efisiensi dan dari
segi reliabilitas
(b) Efisiensi
• Jika ada N butir masing-masing dengan x
pilihan maka beban pilih adalah k = Nx
• Beban pilih ini dapat dijawab dalam sejumlah
kombinasi. Makin besar kombinasi makin
efisien pilihan itu
• Dari perhitungan, efisiensi tertinggi dicapai
pada
x = 3 pilihan

85. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Misalkan beban adalah 6
Jika x = 2 pilihan, terdapat N = 3 butir (3 x 2 = 6)
Jika x = 3 pilihan, terdapat N = 2 butir (2 x 3 = 6)
Mana di antara mereka yang menghasilkan
kombinasi jawaban lebih banyak
Makin banyak kombinasinya makin efisien pilihan
jawaban itu
Kasus x = 2 dengan N = 3 (beban k = 3 x 2 = 6)
Butir 1: pilihan jawaban a atau b
Butir 2: pilihan jawaban c atau d
Butir 3: pilihan jawaban e atau f
Kombinasi jawaban: ace, acf, ade, adf, bce,
bcf, bde, bdf
23 = 8 kombinasi jawaban

86. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Kasus x = 3 dengan N = 2 (beban k = 2 x 3 = 6)
Butir 1: pilihan jawaban a, b, atau c
Butir 2: pilihan jawaban d, e, atau f
Kombinasi jawaban: ad, ae, af, bd, be, bf, cd,
ce, cf
32 = 9 kombinasi jawaban
Jadi, x = 3 lebih efisien daripada x =2
Bentuk umum x pilihan, N butir, beban k = Nx
Kombinasi jawaban menjadi xN
sebagai berikut
k
x
N = k =
xN x
x

87. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Kombinasi maksimum
k
dx x
dx
Substitusikan
= 0
x
k
k
x ln x
=
e x
Diferensiasi menghasilkan
ù
x k
k
e k x
é- +
ln = úû
ln 0 2 2
êë
x
x
x

88. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
atau
(1 ln ) 0 ln
k
2 e - x =
x
Akar persamaan yang berlaku
1 – ln x = 0
x = e = 2,71828…
Dibulatkan sehingga banyaknya pilihan paling
efisien adalah
x = 3
k x
x

89. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
(c) Reliabilitas
• Di sini digunakan koefisien reliabilitas alpha
Cronbach
• Nilai minimum pada distribusi jawaban
diambil pada batas terkaan sehingga untuk N
butir masing-masing dengan x pilihan, nilai
minimum adalah N/x
• Melalui perhitungan ditemukan bahwa
reliabilitas maksimum dicapai pada
x = 3 pilihan
untuk beban k ³ 54 yakni minimal 18 butir
(d) Kelemahan pada Pilihan Optimal
Dengan tiga pilihan, probabilitas jawaban betul
karena terkaan juga menjadi besar

90. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Banyak pilihan jawaban adalah x
Probabilitas menjawab betul = 1 / x
Untuk N butir, probabilitas terka betul = N / x
Ebel menetapkan bahwa probabilitas jawaban
betul dimulai dari terkaan betul N / k sampai
semua betul N
N / x sampai N betul
Jika banyaknya jawaban betul adalah y maka
rerata dan simpangan baku adalah
( 1)
1
1
6
y 1
N N
ö çè
s 1
N N
6
( 1)
2
2
ö çè
N
N
- = ÷ø
= æ -
+ = ÷ø
= æ +
x
x
x
x
x
x
y

91. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
-----------------------------------------------------------------------------
• Koefisien reliabilitas KR-21
2
s Npq
= - 1
- =
2 2
Npq
s
N
N
y y
y
s
r N
N
• Rerata dan simpangan baku
ö
÷ ÷
ø
æ
-
-
ç ç
1
1
è
x
p y
= = +
x
N
q p x
= - = -
s = æ N -
N
x
ö çè
N
x
x
- = ÷ø
( 1)
1
6
1
2
1 1
1
6
1
2
1
x
y
• Dengan k = Nx atau N = k / x diperoleh
k x px x
= - - + ÷ ÷ø
( 1) ( 1)
( )( 1)
æ
x
r N
= - - -
1 1 9( 1)
( 1)
- -
ö
ç çè
-
k x x
N x
N

92. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Koefisien reliabilitas maksimum diperoleh pada
dr
dx
yakni pada
= 0
(4k + 9)x2 – 8kx – 5k = 0
Akar persamaan adalah
4 36 2 45
± +
x = k ± k +
k 4 9
Akar yang memenuhi syarat
k
k
k
4 36 45
4 9
12
+
=
+
4 + 36 +
45
x k 4 9
k
+
=

93. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Selanjutnya x maksimal dicapai ketika k  ¥
2,50
= 4 + 36 = maks x
4
Ada dua kemungkinan, x = 2 atau x = 3 dengan
x k
= = -
2 54
2
-
k
r
x k
= = -
3 54
Dengan syarat k > 54
3
-
k
r
54
2
54
3
k
> -
-
-
-
k
k
k
Koefisien reliabilitas lebih tinggi pada x = 3

94. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
F. Analisis Butir Program Komputer
1. Program Komputer
• Analisis butir menggunakan rumus tertentu
sehingga dengan memasukkan rumus itu ke
dalam komputer tersedialah program komputer
untuk analisis butir
• Salah satu program komputer analisis butir
adalah
Iteman dari MicroCAT
• Pengunaannya dilakukan melalui konsultasi
kepada buku panduan dari program itu

95. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Contoh pada Iteman
012 O N 04
bccabdddbacd
444444444444
YYYYYYYYYYYY
181 accdbadbacbd
182 abcdbcddabbc
183 badabbdadcda
184 dbbdadbbdcdc
186 dbbadcdbbadb
187 aadbbadaaacc
188 dcddbacbabbb
189 dbddbdcdacda
190 dbbadddbbadb
191 bbcaaddcdabd
192 bccdbdcdacda
194 ddddbacabadc
195 ddcdbddacccc
196 dbdcbccdcbcc
197 daadbbddaccc
198 dcdbadbaccda
199 bbddadcbaabc
200 bcddbddbaada
201 bcababddaaba
202 aacdaddbcabc
203 bdcdadcdabdb
204acddbdcaaacc
205 bcbcbcddacdd
206 abcdbdeaaeba
207 acdddbdcadca
208 bcdbbcdacdaa

96. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
209 adddbbbabacd
210 adddbbbabacb
211 ddbaacbaadcd
212 bbcacbdababa
214 dbddbddbcccc
215 dbddbddbcadc
216 bbbbbadbdcdd
217 ddbdbcbdddcb
218 bbbdbddddcdd
219 bcddbbcbccda
220 adddabcdcaca
221 acdabaaddcdb
222 bccabdcdcaba
223 bcbabddcdcdc
224 addbaddddbbd
225 bccdbbdcacba
226 dbdbaabdaaca
227 dbdcbddadcda
228 dbadbdcdcaab
229 dcbbacddaccd
230 dcbbaadbccba
231 bddbadcddcdb
232 bcadbaadacca
233 dcbabacdaaad
234 badbbbdddbdd
235 adaccccacaba
236 cdbabadddcdc
237 dcbcabddbcca
238 dadbbccbcbac
239 dbddbbaddcbc
240 caddbdccaadc
241 dbddbdccacca
242 cOdbbacbcabd

97. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
243 dbdaadddaadc
244 bcbdbdbcadcc
245 ccabadddaacc
246 baabadcdcadc
248 bcacbbcbbabc
249 dcadacdaccda
250 bccabdddaccb
252 cdddbdbacbdd
253 dcdabdadaccb
254 dcbdabddacbc
255 dcdacdcbaabb
256 bcaabdcdacbd
257 dadbadcbacab
258 andcbcdbacda
259 bcabadddcabc
260 ccdcbdOabbdc
261 bcddaaddcabc
262 abcbcddabccd
263 acddbdcddcdd
264 dbddbbdaacdc
265 dbdbbccddada
266 dcbdbdcbaadc
267 bacabacbccdd
269 addbddddccbc

98. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation
Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50
Item analysis for data from file A:2652-A.DAT
Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm
***************** ANALYSIS SUMMARY INFORMATION *****************
Data (Input) File: A2652-A.DAT
Analysys Output File: A2652-A.OUT
Score Output File: A2652-A.SCR
Exception File: NONE
Statistics Output File: NONE
Scale Definition Codes: DICHOT = Dichotomous MPOINT = Multipoint/Survey
Scale: 0
------------
Type of Scale DICHOT
N of Items 12
N of Examinees 83
***** CONFIGURATION INFORMATION *****
Type of Correlations: Point-Biserial
Correction for Spuriousness: NO
Ability Grouping: YES
Subgroup Analysis: NO
Express Endorsement As: PROPORTIONS
Score Group Interval Width: 1

99. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Score
4 1 Scores for examinees from file A:2652-A.DAT
181 5.00
182 4.00
183 4.00
184 1.00
186 4.00
187 4.00
188 2.00
189 3.00
190 5.00
191 7.00
192 6.00
194 3.00
195 5.00
196 3.00
197 4.00
198 2.00
199 3.00
200 6.00
201 5.00
202 4.00
203 4.00
204 5.00
205 6.00
206 3.00
207 3.00
208 4.00
209 6.00
210 4.00
211 3.00
212 6.00
214 4.00

100. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
215 4.00
216 4.00
217 3.00
218 6.00
219 3.00
220 3.00
221 4.00
222 8.00
223 6.00
224 4.00
225 5.00
226 3.00
227 3.00
228 4.00
229 5.00
230 2.00
231 3.00
232 5.00
233 6.00
234 5.00
235 1.00
236 4.00
238 5.00
238 1.00
239 2.00
240 3.00
241 3.00
242 3.00
243 5.00
244 5.00
245 6.00
246 4.00
248 5.00
249 2.00
250 9.00
252 3.00
253 6.00

101. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
254 3.00
255 4.00
256 7.00
257 1.00
258 2.00
259 6.00
260 4.00
261 5.00
262 6.00
263 5.00
264 2.00
265 3.00
266 4.00
267 5.00
269 3.00

102. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Output
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation
Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50
Item analysis for data from file A:2652-A.DAT
Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm
Item Statistics Alternative Statistics
------------------- -----------------------------
Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing Point
No. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key
1 0-1 .34 .53 .53 A .19 .19 .13 –.11
B .34 .10 .63 .53 *
C .07 .10 .03 –.05
D .40 .61 .22 –.40
Other .00 .00 .00
2 0-3 .42 .49 .41 A .12 .10 .06 –.14
B .29 .39 .19 –.13
C .42 .23 .72 .41 *
D .01 .00 .00 –.08
Other .00 .00 .00
3 0-3 .17 .28 .40 A .13 .06 .19 .09
B .20 .16 .25 .04
C .17 .03 .31 .40 *
D .49 .74 .25 –.39
Other .00 .00 .00

103. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation
Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50
Item analysis for data from file A:2652-A.DAT
Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm
Item Statistics Alternative Statistics
------------------- -----------------------------
Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing Point
No. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key
4 0-4 .20 .31 .44 A .20 .03 .34 .44 *
B .25 .29 .22 –.11
C .10 .13 .09 –.10
D .45 .55 .34 –.20
Other .00 .00 .00
5 0-5 .61 .08 .12 A .28 .35 .25 –.15
B .61 .55 .63 .12 *
C .05 .03 .06 .02
D .06 .06 .06 .01
Other .00 .00 .00
6 0-6 .49 .21 .27 A .17 .16 .16 –.05
B .18 .19 .19 –.05
C .16 .26 .06 –.26
D .49 .39 .59 .27 *
Other .00 .00 .00

104. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Output
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation
Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50
Item analysis for data from file A:2652-A.DAT
Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm
Item Statistics Alternative Statistics
------------------- -----------------------------
Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing Point
No. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key
7 0-7 .49 .40 .30 A .05 .03 .06 .02
B .10 .19 .03 –.23
C .34 .48 .25 –.16
D .49 .26 .66 .30 *
Other .02 .00 .00 –.06
8 0-8 .43 .24 .29 A .23 .29 .16 –.15
B .25 .29 .16 –.25
C .08 .10 .13 .09
D .43 .32 .56 .29 *
Other .00 .00 .00
9 0-9 .11 .12 .12 A .42 .42 .50 .10
B .11 .03 .16 .12 *
C .27 .35 .16 –.20
D .20 .19 .19 .00
Other .00 .00 .00

105. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
Output
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation
Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50
Item analysis for data from file A:2652-A.DAT
Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm
Item Statistics Alternative Statistics
------------------- -----------------------------
Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing Point
No. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key
10 0-10 .36 .15 .16 A .36 .26 .41 .16 *
B .13 .13 .09 –.05
C .43 .48 .47 –.06
D .06 .10 .03 –.08
Other .01 .00 .00 –.08
11 0-11 .27 .12 .17 A .06 .06 .03 –.15
B .28 .29 .31 .04
C .27 .23 .34 .17 *
D .40 .42 .31 –.12
Other .00 .00 .00
12 0-12 .20 .28 .31 A .29 .45 .25 –.15
B .16 .13 .09 –.01
C .35 .32 .28 –.11
D .20 .10 .38 .31 *
Other .00 .00 .00

106. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
------------------------------------------------------------------------------
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation
Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50
Item analysis for data from file A:2652-A.DAT
Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm
There were 83 examinees in the data file
Scale Statistics
----------------
Scale: 0
-------
N of Items 12
N of Examinees 83
Mean 4.108
Variance 2.482
Std. Dev. 1.576
Skew 0.320
Kurtosis 0.221
Minimum 1.000
Maximum 9.000
Median 4.000
Alpha 0.019
SEM 1.560
Mean P 0.342
Mean Item-Tot. 0.292
Mean Biserial 0.393
Max Score (Low) 3
N (Low Group) 31
Min Score (High) 5
N (High Group) 32

107. ------------------------------------------------------------------------------
Analisis Butir
-----------------------------------------------------------------------------
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation
Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50
Item analysis for data from file A:2652-A.DAT
Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm
SCALE # 0 Score Distribution Table
Number Freq- Cum
Correct uency Freq PR PCT
------- ------ ----- --- ----
1 4 4 5 5 |#####
2 7 11 13 8 |########
3 20 31 37 24 |########################
4 20 51 61 24 |########################
5 16 67 81 19 |###################
6 12 79 95 14 |##############
7 2 81 98 2 |##
8 1 82 99 1 |#
9 1 83 99 1 |#
10 0 83 99 0 +
11 0 83 99 0 |
. . No examinees above this score . |----+----+----+----+----
5 10 15 20
Percentage of Examinees