Este documento descreve os conceitos fundamentais da geometria descritiva, incluindo a definição de fonte luminosa, sombras próprias e projetadas, sombras reais e virtuais de pontos e como determinar as sombras de segmentos e polígonos.

1. Geometria Descritiva
2010/2011

2.  Os corpos opacos produzem sombras quando
expostos a uma fonte luminosa
 Fonte luminosa
 A posição da fonte luminosa pode ser qualquer ponto
do espaço
 A fonte luminosa pode ser:
 uma fonte de raios divergentes
 Situada a uma distância finita
 uma fonte de raios paralelos
 Situada a uma distância infinita

3.  Fonte luminosa convencional
 Situada a uma distância infinita
 Fonte de raios paralelos
 Direcção convencional dos raios
luminosos:
 Paralela à diagonal de um cubo com duas
faces horizontais e duas faces frontais,
orientada da esquerda para a direita, de
cima para baixo e do primeiro para o
terceiro diedro 45º
 A sua projecção horizontal faz um ângulo X
de 45º com o eixo X com abertura para a 45º
esquerda
 A sua projecção frontal faz um ângulo de
45º com o eixo X com abertura para a
esquerda

4.  A sombra pode ser:
 Sombra própria
 Sombra dos sólidos sobre si
próprios (zonas não iluminadas
dos sólidos)
 Sombra projectada
 Sombra dos sólidos sobre outras
superfícies

5.  Sombra real de um ponto
corresponde ao traço (frontal ou
horizontal) do raio luminoso que
passa pelo ponto, no plano de
projecção que encontrar em P2
primeiro lugar X
 Sombra virtual de um ponto
corresponde ao traço do raio Ps1 Pv2
luminoso que passa pelo ponto, no
plano de projecção que encontrar P1
em segundo lugar
 Corresponde à sombra do ponto se o
primeiro plano de projecção fosse
retirado

6.  Determinar a sombra do segmento
AB
 A sombra real do ponto A está no plano horizontal
de projecção B2
 A sombra real do ponto B está no plano frontal de
projecção A2 Bv1
Bs2
 Como as sombras reais de A e B estão em planos de
projecção diferentes é necessário mais um ponto que X Q
determine a direcção das sombras em ambos os
planos de projecção As1
 Determina-se a sombra virtual, por exemplo do B1
ponto B (ou do ponto A), que determina sobre o
eixo X um ponto a que se chama ponto de quebra A1
(Q)
 É neste ponto que a sombra flecte do plano
horizontal de projecção para o plano frontal de
projecção

7.  Determinar a sombra do B2
polígono ABCD A2
Bs2
D2
 As sombras reais dos pontos A, B e D As2 C2
estão no plano frontal de projecção
 A sombra real do ponto C está no plano X Ds2
horizontal de projecção Cs1 Cv2
 Como as sombras reais de dos pontos que A1
B1
D1
definem os segmentos BC e CD estão em C1
planos de projecção diferentes é
necessário determinar os pontos de
quebra sobre o eixo X