7. Paso 1 (nombres): En la celda A1 se digita factor de y en
la columna B1 siguiente el numero del cual se va a
descomponer en factores, en la siguiente fila los títulos que
son: Cantidad (A2), Factores (B2), Residuo (C2),
Comprobación (D2), Valor (E2), Frecuencia (F2).
Paso 2 (descomposición de factores): En la celda A3 se
digita en numero que se va a descomponer en factores, en la
siguiente columna (B3) se va escribiendo el numero por el
cual se podría descomponer, en la celda C3 para encontrar el
residuo se escribe la siguiente formula: =SI(Y(A3>1;A3<>"
");RESTO(A3;B3);" ") en la celda A4 se utiliza la siguiente
formula:=SI(Y(A3>1;A3<>" ");A3/B3;" ") y así sucesivamente
hasta llegar al resultado final.
Procedimiento:
8. Paso 3 (comprobación): Para la comprobación debemos
seleccionar desde la celda B3 hasta la celdaB13 utilizando la
formula: =PRODUCTO(B3:B13), esto se digita en la celda D3.
Paso 4: Para conseguir el valor y la frecuencia en toda la
columna de valor se escriben varios números que pueda ser
múltiplos de la cantidad obtenida, para verificar la
frecuencia de estos se utiliza la siguiente formula:
=FRECUENCIA(B4:B12;E4:E10).
9.
10.
11. Ecuación de la recta
Representa una ecuación lineal con dos incógnitas llamada ecuación
General de la Recta, las soluciones son pares ordenados de la forma (x,
y). Este par ordenado (x, y) corresponde a un punto del plano cartesiano.
1-1
1
-1
2
2
3
3
4
4
5
L
x
yEjemplo Nº1 : la ecuación L: x + y - 4 = 0 es la ecuación
general de la recta.
Grafiquemos L en el plano cartesiano:
Tabla de valores Gráfico
X Y (x, y)
2 2 (2, 2)
1 3 (1, 3)
0 4 (0, 4)
-1 5 (-1, 5)
Observaciones:
1. A toda ecuación lineal (de primer grado) con dos incógnitas le corresponde
gráficamente una recta.
Cada par ordenado de números (x, y) corresponde a las coordenadas de un
punto que es solución de la ecuación dada, es decir satisface esta ecuación.
12. Ecuación Principal de la Recta
Ejemplo: Sea L2 una recta en el plano cuya ecuación es: 2x – y – 1 = 0
Despejemos ”y” en la ecuación, para darle la forma principal.
Ecuación General
2x – y- 1 = 0
Despejemos “y” en términos de “x” - y = - 2x + 1
Si dividimos la igualdad por -1 para
que el coeficiente de y no sea
negativo
-Y = -2x + 1 / : - 1
Nos queda Y = 2x – 1
se llama Ecuación principal de la recta.
Donde: m = 2 n= -1
Importante
Tiene la forma y= mx + n y se llama ecuación principal de la recta
donde m es la pendiente de la recta ( ángulo de inclinación de la recta respecto el eje x)
y n es el intercepto con el eje y eje de las ordenadas o el punto donde la recta corta al eje y.
13. En la ecuación principal encontrada m=2 y n= -1 , significa que la
recta tiene pendiente positiva forma un ángulo agudo con el eje “x” y
pasa por el punto (0, -1)
Pero ¿Qué son m y n ?
x
y
1 2 31
1
2
14. Ejemplo:
Para obtener la pendiente de la recta de ecuación x + y = 4
despejamos la variable “y” en función de la variable “x” así:
Ecuación x + y =4
Despejemos y y = -x + 4
m = -1 pendiente negativa la
recta forma un ángulo obtuso
con el eje x ( mide más de 90º)
n= 4 la recta corta al eje y en 4,
en el punto (0,4)
x
y
