Objašnjenje pojma poluge, principa rada poluge i primene poluge u svakodnevnom životu, uz demonstrativne vežbe i računske zadatke.

1. ПОЛУГА, МОМЕНТ СИЛЕ
РАВНОТЕЖА ПОЛУГЕ И ЊЕНА ПРИМЕНА

2. Већи терет можемо држати у равнотежи помоћу
мање силе...
...али то је могуће само ако је растојање од
правца деловања силе до ослонца довољно
велико.

3. Ако измеримо и упоредимо дужине:
• b од правца деловања терета до ослонца и
• a од правца деловања силе до ослонца,
увидећемо да је сила онолико пута мања од терета
колико пута је прва дужина мања од друге.
Q
тежина
терета
О
ослонац
F
сила
крак
терета
b
крак
силе
a

4. Ако измеримо и упоредимо дужине:
• b од правца деловања терета до ослонца и
• a од правца деловања силе до ослонца,
увидећемо да је сила онолико пута мања од терета
колико пута је прва дужина мања од друге.
Q
тежина
терета
О
ослонац
F
сила
крак
терета
b
крак
силе
a
F b
=
Q a

5. Q
тежина
терета
О
ослонац
F
сила
крак
терета
b
крак
силе
a
F b
=
Q a
Оваква справа зове се полуга.
Наведена формула представља услов за
равнотежу на полузи.

6. Q
тежина
терета
О
ослонац
F
сила
крак
терета
b
крак
силе
a
F b
=
Q a
Дефиниција полуге гласи:
Полуга је свако чврсто тело које може да се обрће око
непокретног ослонца.

7. Q
тежина
терета
О
ослонац
F
сила
крак
терета
b
крак
силе
a
F b
=
Q a
Растојање а од ослонца до правца деловања силе зове се крак силе, а
растојање b од ослонца до правца деловања терета зове се крак терета.

8. F b
=
Q a
Растојање а од ослонца до правца деловања силе зове се крак силе, а
растојање b од ослонца до правца деловања терета зове се крак терета.

9. F b
=
Q a
Услов за равнотежу на полузи
можемо написати на више начина:
b
F = Q ·
a
a
Q = F ·
b
F · a = Q · b

10. F · a = Q · b
Производ силе и крака силе зове се
момент силе.
Производ тежине терета и крака
терета зове се момент терета.

11. F · a = Q · b
Производ силе и крака силе зове се
момент силе.
Производ тежине терета и крака
терета зове се момент терета.

12. F · a = Q · b
Момент силе је нова физичка величина. Ознака
за момент силе је слово М,
а јединица мере је Nm.
MF = F · a
MQ = Q · b
[M] = N·m

13. F · a = Q · b
MF = MQ
Услов за равнотежу на полузи јесте
да момент силе и момент терета
буду међусобно једнаки.

14. ПРИНЦИП РАДА ПОЛУГЕ

15. ПРИМЕРИ ПОЛУГЕ У
СВАКОДНЕВНОМ ЖИВОТУ

20. Важно је да знамо и ово:
Полуга се не креће праволинијски,
него криволинијски.
Тачније, она се обрће око непокретног ослонца.
Такво кретање зовемо ротационо кретање.

21. Момент силе јавља се код
ротационог кретања.
Свако криволинијско кретање
има елементе ротационог кретања.

22. праволинијско кретање
Fv Ftr
Fv – вучна сила
Ftr – сила трења
Fv > Ftr
Код праволинијског кретања тело
се увек креће у смеру веће силе.

23. криволинијско кретање
Код криволинијског кретања
улогу силе преузима момент силе:
тело се увек креће у смеру силе
која има већи момент.

24. Полуга спада у просте машине.
Оне служе да се постигне уштеда у
сили.
Односно, да се мањом силом
подигне већи терет.

25. До сада смо упознали
следеће просте машине:
хидраулична
машина
стрма раван
котур

26. хидраулична
машина
стрма раван
котур
Сада знамо и полугу.
полуга

27. ВРСТЕ ПОЛУГЕ

28. Ако су терет и сила на супротним странама од
ослонца полуга је двострана.
сила ослонац терет
F1 F2

29. Ако су терет и сила на супротним странама од
ослонца полуга је двострана.
Таква полуга зове се и полуга прве класе.
сила ослонац терет
F1 F2

30. Ако су терет и сила са исте стране
од ослонца полуга је једнострана.
сила ослонацтерет
F
Q

31. Ако су терет и сила са исте стране
од ослонца полуга је једнострана.
Разликујемо две врсте овакве полуге:
• полуга друге класе (када се терет налази између
силе и ослонца) и
• полуга треће класе (када се сила налази између
терета и ослонца).
сила ослонацтерет
F
Q

32. Ако су терет и сила са исте стране
од ослонца полуга је једнострана.
Разликујемо две врсте овакве полуге:
• полуга друге класе (када се терет налази између
силе и ослонца) и
• полуга треће класе (када се сила налази између
терета и ослонца).
ПИТАЊЕ:
Којој
класи
припада
полуга на
слици?
сила ослонацтерет
F
Q

33. Ако су терет и сила са исте стране
од ослонца полуга је једнострана.
Разликујемо две врсте овакве полуге:
• полуга друге класе (када се терет налази између
силе и ослонца) и
• полуга треће класе (када се сила налази између
терета и ослонца).
КОЈОЈ КЛАСИ ПРИПАДА
ОВА ПОЛУГА?

34. ПОЛУГА ПРВЕ КЛАСЕ
ДВОСТРАНА ПОЛУГА

35. ПОЛУГА ДРУГЕ КЛАСЕ
ЈЕДНОСТРАНА ПОЛУГА

36. ЈЕДНОСТРАНА ПОЛУГА
ПОЛУГА ТРЕЋЕ КЛАСЕ

37. ПОЛУГЕ
У ЧОВЕКОВОМ ТЕЛУ

38. Из биологије смо учили
скелетни и мишићни систем човека.
Сада ћемо то знање повезати
са знањем које смо стекли на часу физике.

39. Полуге у нашем телу омогућавају нам
да функционишемо.

40. глава као полуга

41. глава као полуга
Наша глава је полуга са ослонцем на кичми. Мишићи врата који држе
тежину наше главе су једни од најјачих мишића у нашем телу.

42. Полуге у нашим ногама омогућавају нам да корачамо,
односно да сами подижемо свoју тежину
и преносимо је са једног места на друго.

43. Стопало човека је полуга када се он подигне на прсте.
Предњи део стопала је ослонац О, а активна сила F је последица
скраћивања лисног мишића
лисни
мишић

44. лисни
мишић
Иако је тежина човека Q знатно већа од активне силе мишића F,
слабији лисни мишићи ипак подижу читаво човеково тело,
јер је крак силе неколико пута већи од крака тежине.

45. Сила Q одговара половини телесне тежине човека
(друга половина се преноси на друго стопало).
лисни
мишић

46. Руком можемо подизати терет јер човекова подлактица представља
полугу чији је ослонац у лакту.
Активна сила F јавља се због скраћивања двоглавог мишића (бицепса), а сили Q
одговара тежина предмета у шаци.
двоглави
мишић

47. двоглави
мишић
Код ове полуге крак силе је мањи од крака терета око 10 пута.
Због тога је за подизање предмета потребна мишићна сила око 10 пута
већа од тежине предмета. Изгледа да овде губимо у сили.

48. Када је у питању наша рука, ми заиста губимо у сили,
али добијамо у великој покретљивости подлактице и шаке,
тако да можемо производити брзе и дуге покрете.
двоглави
мишић

49. Како је онда могуће да дизач тегова подигне изнад главе терет
који је више пута већи од његове тежине?

50. Могуће је, јер кад је потребно савладати велике отпоре
човеково тело делује као систем полуга.
Како је онда могуће да дизач тегова подигне изнад главе терет
који је више пута већи од његове тежине?

51. Систем полуга чине две зглобом повезане полуге
на чијим крајевима могу деловати силе.

52. Такав систем полуга су
подлактица и надлактица руке.
Систем полуга чине две зглобом повезане полуге
на чијим крајевима могу деловати силе.

53. Систем полуга који чине натколеница
(бутна кост) и потколеница (коју чине голењача и лисњача)
може да савлада релативно велики терет -
на пример, може да подигне тежину човековог тела.
четвороглави мишић
бутна кост
голењача
лисњача

54. ИСТОРИЈАТ
ПОЛУГЕ

55. Полугу је са научног становишта први проучавао Архимед.

56. Полугу је са научног становишта први проучавао Архимед.
Формула која представља услов за равнотежу на полузи
зове се Архимедов закон полуге.

57. Полугу је са научног становишта први проучавао Архимед.
Архимед је живео у периоду од III до IV
века пре нове ере у Античкој Грчкој.
Формула која представља услов за равнотежу на полузи
зове се Архимедов закон полуге.

58. Овако га је, много векова касније, видео
италијански сликар Ђузепе Ногари.

59. Архимед је живео у старогрчком граду Сиракузи.
Сматрају га највећим математичарем и физичарем
старог света и првим великим инжењером у историји.
Открио је бесмртне теореме из геометрије и законе који
и данас представљају основе физике.

60. Архимед је живео у старогрчком граду Сиракузи.
Сматрају га највећим математичарем и физичарем
старог света и првим великим инжењером у историји.
Открио је бесмртне теореме из геометрије и законе који
и данас представљају основе физике.
Оно што га све до данашњег дана чини легендарном
личношћу су његови механички изуми и ратне машине.
Постоји прича да је помоћу својих изума са градских зидина
могао да запали римске бродове на отвореном мору.

61. Архимед је био толико одушевљен полугом
да је изјавио:
“Дајте ми непокретну тачку у Свемиру
и ја ћу полугом подићи Земљу”.

62. Архимед је био толико одушевљен полугом
да је изјавио:
“Дајте ми непокретну тачку у Свемиру
и ја ћу полугом подићи Земљу”.
Шта мислите, да ли би он то заиста
могао?

63. Задаци:
1. задатак: На полугу која се налази у равнотежи делују силе од 250 N и 100 N. Колики је
крак мање силе, ако је крак веће силе 40 cm?
2. задатак: На једном крају клацкалице, на растојању 2,4 m од ослонца, седи дечак
тежине 290 N и на леђима има ранац непознате тежине. На другом крају клацкалице,
на растојању 1,6 m од ослонца, седи други дечак чија је тежина 480 N. Клацкалица је у
равнотежи. Колика је тежина ранца?
3. задатак: Полуга је дугачка 1,8 m. На један њен крај делује сила од 5 N, а на други сила
од 15 N. Где треба поставити ослонац да би полуга била у равнотежи?
Посебан задатак: Колика би морала бити дужина полуге којом би Архимед могао да
подигне Земљу ако је маса Земље приближно 6 000 000 000 000 000 000 000 000 kg,
њен полупречник 6500 km, a маса Архимеда 100 kg? (Занемарити услове који владају у
Свемиру, тј. задатак решавати под условима који владају на Земљи.)
решења задатака

64. Решења и анализа задатака
текст задатка

65. Решења и анализа задатака
1. b = 1m 2. Q = 30N 3. a = 13,5m ; b = 4,5m
текст задатка

66. Решења и анализа задатака
1. b = 1m 2. Q = 30N 3. a = 13,5m ; b = 4,5m
Посебан задатак: d = 390 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m
текст задатка

67. Решења и анализа задатака
1. b = 1m 2. Q = 30N 3. a = 13,5m ; b = 4,5m
Посебан задатак: d = 390 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m
Колика је та дужина? Упоредимо је са познатим дужинама:
текст задатка

68. Решења и анализа задатака
1. b = 1m 2. Q = 30N 3. a = 13,5m ; b = 4,5m
Посебан задатак: d = 390 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m
Колика је та дужина? Упоредимо је са познатим дужинама:
Растојање од Земље до Сунца: 150 000 000 000 m
текст задатка

69. Решења и анализа задатака
1. b = 1m 2. Q = 30N 3. a = 13,5m ; b = 4,5m
Посебан задатак: d = 390 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m
Колика је та дужина? Упоредимо је са познатим дужинама:
Растојање од Земље до Сунца: 150 000 000 000 m
Растојање до најближе звезде: 40 000 000 000 000 000 m
текст задатка

70. Решења и анализа задатака
1. b = 1m 2. Q = 30N 3. a = 13,5m ; b = 4,5m
Посебан задатак: d = 390 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m
Колика је та дужина? Упоредимо је са познатим дужинама:
Растојање од Земље до Сунца: 150 000 000 000 m
Растојање до најближе звезде: 40 000 000 000 000 000 m
Пречник наше галаксије: 1000 000 000 000 000 000 000 000 m
текст задатка

71. Решења и анализа задатака
1. b = 1m 2. Q = 30N 3. a = 13,5m ; b = 4,5m
Посебан задатак: d = 390 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m
Колика је та дужина? Упоредимо је са познатим дужинама:
Растојање од Земље до Сунца: 150 000 000 000 m
Растојање до најближе звезде: 40 000 000 000 000 000 m
Пречник наше галаксије: 1000 000 000 000 000 000 000 000 m
Најдаљи објекат у Свемиру: 130 000 000 000 000 000 000 000 000 m
текст задатка

72. ПОЛУГА, МОМЕНТ СИЛЕ
РАВНОТЕЖА ПОЛУГЕ
И ЊЕНА ПРИМЕНА

73. ЗАДАЦИ ЗА ВЕЖБАЊЕ КОД КУЋЕ:
Под претпоставком да сваки од
тегова има масу од 1 kg, а
растојање између сваке две
суседне тачке вешања износи 0,1 m
израчунати следеће:
1. Под којим условима ће полуга на
слици бити у равнотежи?
2. Под којим условима ће полуга бити
у равнотежи ако се тег 3 помери
а) за једно место лево
б) за једно место десно?
3. Како се може успоставити
равнотежа ако се тег 2 премести
два места лево?
F1
F2
a1 a2
1 3
2

74. Задатак за групе:
Свака група треба да изабере неки произвољан распоред тегова
на полузи са претходне слике и да одреди услов равнотеже за тај
распоред. НАПОМЕНА: Тегови се могу и додавати.
На следећем часу вође група ће написати решења на табли и
образложити их.