SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 26
Matriks Dan Transformasi Linier Amri  Sandy
Aturan Main Penilaian: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Buku Rujukan :   1.  Anton Howard. 2000,  Elementary Linier Algebra, Application Versioan ., 8 th  John Wiley & sons.Inc 2.  Marvin Marcus. 1992, Matrices and Matlab., A tutorial., Prentice – Hall., Int. Edition.
Dengan segala hormat semua isi Slide ini diadaptasi langsung dari Karya : Howard Anton & Chris Rorres. Elementary Linier Algebra, Application Version .,  8 th John Wiley & sons.Inc Sehingga Isi slide dapat, dirujuk, dikritik, disesuaikan dan dipertajam melalui buku tersebut.
Bagian I   Matriks
[object Object],[object Object],[object Object],M =  =
1. Matriks M terdiri atas  m  baris dan  n  kolom 2.  a ij  adalah elemen (anggota, komponen) matriks baris  ke- i  dan kolom ke- j 3. Matriks M dengan  m  baris dan  n  kolom dapat ditulis sebagai M mxn 4. Notasi (subskrip)  mxn  disebut ordo matriks. 5. Matriks M dengan elemen-elemen  a ij  dapat juga ditulis sebagai,   M = ( a ij ) =
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
dengan a, b, c, dan d adalah bilangan sebarang.  dengan a, b, c, dan d adalah bilangan sebarang.  No. 1 adalah matriks eselon, sedangkan No. 2 bukan matriks eselon, dimana pada baris kedua angka 1 terletak di kolom ke–4, sedangkan pada baris ke – 3 angka 1 terletak di kolom  ke–4. Jadi, t 1 =2, t 2 =4, t 3 =3 dan t 4  = 5, tidak memenuhi t 1  < t 2  < t 3  < t 4 .
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],A matriks eselon tereduksi, B bukan, tp matriks eselon
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Kolom ke-2 B Kolom ke-2 AB
Hal ini dapat dirumuskan sebagai berikut : AB =  B
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Fitri sabrina (1100113) tg 1 almat
Fitri sabrina (1100113) tg 1 almatFitri sabrina (1100113) tg 1 almat
Fitri sabrina (1100113) tg 1 almat
Ipit Sabrina
 
Sifat sifat Determinan
Sifat sifat DeterminanSifat sifat Determinan
Sifat sifat Determinan
bagus222
 
Matematika Teknik 1: Matriks
Matematika Teknik 1: MatriksMatematika Teknik 1: Matriks
Matematika Teknik 1: Matriks
Dadang Hamzah
 
Pengertian dan jenis matriks
Pengertian dan jenis matriksPengertian dan jenis matriks
Pengertian dan jenis matriks
SMKN 9 Bandung
 
Matematika Teknik - Matriks
Matematika Teknik - MatriksMatematika Teknik - Matriks
Matematika Teknik - Matriks
Reski Aprilia
 

Was ist angesagt? (20)

Fitri sabrina (1100113) tg 1 almat
Fitri sabrina (1100113) tg 1 almatFitri sabrina (1100113) tg 1 almat
Fitri sabrina (1100113) tg 1 almat
 
Dasar dasar aljabar linier
Dasar dasar aljabar linierDasar dasar aljabar linier
Dasar dasar aljabar linier
 
Aljabar matriks
Aljabar matriksAljabar matriks
Aljabar matriks
 
Sifat sifat Determinan
Sifat sifat DeterminanSifat sifat Determinan
Sifat sifat Determinan
 
Matematika Teknik 1: Matriks
Matematika Teknik 1: MatriksMatematika Teknik 1: Matriks
Matematika Teknik 1: Matriks
 
MATRIKS - MATEMATIKA KELAS 12 IPA
MATRIKS - MATEMATIKA KELAS 12 IPAMATRIKS - MATEMATIKA KELAS 12 IPA
MATRIKS - MATEMATIKA KELAS 12 IPA
 
MATRIKS DAN DETERMINAN
MATRIKS DAN DETERMINANMATRIKS DAN DETERMINAN
MATRIKS DAN DETERMINAN
 
Matematika kelas x MATRIKS
Matematika kelas x MATRIKSMatematika kelas x MATRIKS
Matematika kelas x MATRIKS
 
Ppt klmpk 6 alj liner
Ppt klmpk 6 alj linerPpt klmpk 6 alj liner
Ppt klmpk 6 alj liner
 
Pengertian dan jenis matriks
Pengertian dan jenis matriksPengertian dan jenis matriks
Pengertian dan jenis matriks
 
Matriks
MatriksMatriks
Matriks
 
Matematika Teknik - Matriks
Matematika Teknik - MatriksMatematika Teknik - Matriks
Matematika Teknik - Matriks
 
Bab 4 matriks
Bab 4 matriksBab 4 matriks
Bab 4 matriks
 
Matrik
MatrikMatrik
Matrik
 
Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3
 
Matriks
MatriksMatriks
Matriks
 
Matriks
Matriks Matriks
Matriks
 
matriks
matriksmatriks
matriks
 
Aljabar Linier
Aljabar LinierAljabar Linier
Aljabar Linier
 
Matriks
MatriksMatriks
Matriks
 

Ähnlich wie Pertemuan1&2

Matriks & Operasinya Matriks invers
Matriks  & Operasinya Matriks inversMatriks  & Operasinya Matriks invers
Matriks & Operasinya Matriks invers
Muhammad Martayuda
 
Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3
pitrahdewi
 
Alfa aina fitriana
Alfa aina fitrianaAlfa aina fitriana
Alfa aina fitriana
alfa23
 
matematika kelas 11 matriks lengkap.pptx
matematika kelas 11 matriks lengkap.pptxmatematika kelas 11 matriks lengkap.pptx
matematika kelas 11 matriks lengkap.pptx
YesyOktaviyanti1
 
MODUL MATRIKS_220814_165642.pdf
MODUL MATRIKS_220814_165642.pdfMODUL MATRIKS_220814_165642.pdf
MODUL MATRIKS_220814_165642.pdf
KristianiSaragih
 

Ähnlich wie Pertemuan1&2 (20)

Matriks & Operasinya Matriks invers
Matriks  & Operasinya Matriks inversMatriks  & Operasinya Matriks invers
Matriks & Operasinya Matriks invers
 
Matriks_Enggar Dywari_Math is so fun
Matriks_Enggar Dywari_Math is so funMatriks_Enggar Dywari_Math is so fun
Matriks_Enggar Dywari_Math is so fun
 
Matrik
MatrikMatrik
Matrik
 
Buku siswa Materi Matriks
Buku siswa Materi MatriksBuku siswa Materi Matriks
Buku siswa Materi Matriks
 
PERTEMUAN-PERTAMA-MATRIKS.pptx
PERTEMUAN-PERTAMA-MATRIKS.pptxPERTEMUAN-PERTAMA-MATRIKS.pptx
PERTEMUAN-PERTAMA-MATRIKS.pptx
 
PPT MATDAS ALJABAR LINIER DAN MATRIKS1.ppt
PPT MATDAS ALJABAR LINIER DAN MATRIKS1.pptPPT MATDAS ALJABAR LINIER DAN MATRIKS1.ppt
PPT MATDAS ALJABAR LINIER DAN MATRIKS1.ppt
 
Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3
 
Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3
 
Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3
 
Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3Kelas xii bab 3
Kelas xii bab 3
 
Alfa aina fitriana
Alfa aina fitrianaAlfa aina fitriana
Alfa aina fitriana
 
Matriks SMA_SMK_MA Sederajat
Matriks SMA_SMK_MA SederajatMatriks SMA_SMK_MA Sederajat
Matriks SMA_SMK_MA Sederajat
 
matematika kelas 11 matriks lengkap.pptx
matematika kelas 11 matriks lengkap.pptxmatematika kelas 11 matriks lengkap.pptx
matematika kelas 11 matriks lengkap.pptx
 
PENGENALAN MATRIKS BESERTA CONTOH SOALNYA
PENGENALAN MATRIKS BESERTA CONTOH SOALNYAPENGENALAN MATRIKS BESERTA CONTOH SOALNYA
PENGENALAN MATRIKS BESERTA CONTOH SOALNYA
 
matriks_2.ppt
matriks_2.pptmatriks_2.ppt
matriks_2.ppt
 
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LNMatrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
 
R5 g kel 5 allin2 1
R5 g kel 5 allin2 1R5 g kel 5 allin2 1
R5 g kel 5 allin2 1
 
8. Matriks.pdf
8.  Matriks.pdf8.  Matriks.pdf
8. Matriks.pdf
 
MODUL MATRIKS_220814_165642.pdf
MODUL MATRIKS_220814_165642.pdfMODUL MATRIKS_220814_165642.pdf
MODUL MATRIKS_220814_165642.pdf
 
Matriks 2
Matriks 2Matriks 2
Matriks 2
 

Mehr von Amri Sandy

Mehr von Amri Sandy (20)

Ujian akhirpersdiff
Ujian akhirpersdiffUjian akhirpersdiff
Ujian akhirpersdiff
 
Soa uaspdsk2011(januari)
Soa uaspdsk2011(januari)Soa uaspdsk2011(januari)
Soa uaspdsk2011(januari)
 
Qiuzsimulasi
QiuzsimulasiQiuzsimulasi
Qiuzsimulasi
 
Met num 10
Met num 10Met num 10
Met num 10
 
Met num 9
Met num 9Met num 9
Met num 9
 
Met num 8
Met num 8Met num 8
Met num 8
 
Met num 7
Met num 7Met num 7
Met num 7
 
Met num 6
Met num 6Met num 6
Met num 6
 
Met num 5
Met num 5Met num 5
Met num 5
 
Met num 4-1
Met num 4-1Met num 4-1
Met num 4-1
 
Met num 4-0
Met num 4-0Met num 4-0
Met num 4-0
 
Met num 3
Met num 3Met num 3
Met num 3
 
Met num 2
Met num 2Met num 2
Met num 2
 
Met num 1
Met num 1Met num 1
Met num 1
 
statistik dasar4
statistik dasar4statistik dasar4
statistik dasar4
 
statistik dasar3
statistik dasar3statistik dasar3
statistik dasar3
 
statistik dasar2
statistik dasar2statistik dasar2
statistik dasar2
 
statistik dasar1
statistik dasar1statistik dasar1
statistik dasar1
 
Matematika bisnis11
Matematika bisnis11Matematika bisnis11
Matematika bisnis11
 
Matematika bisnis10
Matematika bisnis10Matematika bisnis10
Matematika bisnis10
 

Kürzlich hochgeladen

Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docxMembuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
NurindahSetyawati1
 
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
MetalinaSimanjuntak1
 

Kürzlich hochgeladen (20)

Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase CModul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
 
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docxMembuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
 
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi SelatanSosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
 
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdfMODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
 
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdfSalinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
 
aksi nyata sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
aksi nyata sosialisasi  Profil Pelajar Pancasila.pdfaksi nyata sosialisasi  Profil Pelajar Pancasila.pdf
aksi nyata sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase BModul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
 
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek  - Batik Ecoprint - Fase B.pdfModul Projek  - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
 
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...
 
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTKeterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
 
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
 
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
 
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
 
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk HidupUT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
 
LATAR BELAKANG JURNAL DIALOGIS REFLEKTIF.ppt
LATAR BELAKANG JURNAL DIALOGIS REFLEKTIF.pptLATAR BELAKANG JURNAL DIALOGIS REFLEKTIF.ppt
LATAR BELAKANG JURNAL DIALOGIS REFLEKTIF.ppt
 
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
 
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxPERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
 
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptxPPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
 
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxPerumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
 

Pertemuan1&2

  • 1. Matriks Dan Transformasi Linier Amri Sandy
  • 2.
  • 3. Dengan segala hormat semua isi Slide ini diadaptasi langsung dari Karya : Howard Anton & Chris Rorres. Elementary Linier Algebra, Application Version ., 8 th John Wiley & sons.Inc Sehingga Isi slide dapat, dirujuk, dikritik, disesuaikan dan dipertajam melalui buku tersebut.
  • 4. Bagian I Matriks
  • 5.
  • 6. 1. Matriks M terdiri atas m baris dan n kolom 2. a ij adalah elemen (anggota, komponen) matriks baris ke- i dan kolom ke- j 3. Matriks M dengan m baris dan n kolom dapat ditulis sebagai M mxn 4. Notasi (subskrip) mxn disebut ordo matriks. 5. Matriks M dengan elemen-elemen a ij dapat juga ditulis sebagai, M = ( a ij ) =
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14. dengan a, b, c, dan d adalah bilangan sebarang. dengan a, b, c, dan d adalah bilangan sebarang. No. 1 adalah matriks eselon, sedangkan No. 2 bukan matriks eselon, dimana pada baris kedua angka 1 terletak di kolom ke–4, sedangkan pada baris ke – 3 angka 1 terletak di kolom ke–4. Jadi, t 1 =2, t 2 =4, t 3 =3 dan t 4 = 5, tidak memenuhi t 1 < t 2 < t 3 < t 4 .
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23. Hal ini dapat dirumuskan sebagai berikut : AB = B
  • 24.
  • 25.
  • 26.