урок8 рух по колу

1. Рівномірний рух по колу. Період
обертання і обертова частота.
Лінійна й кутова швидкість
φ R
φ
R
φ
R
φ
R
φR
φ
R

2. Поняття рівномірного руху
по колу
У природі та техніці дуже часто
зустрічається криволінійний рух
2

3. Траєкторія руху
3

4. Поняття рівномірного руху по колу
Рух по будь-якій криволінійній траєкторії
можна приблизно уявити як рух по дугах кола.
4

5. Період обертання (Т) – це час, за який тіло
здійснює один повний оберт
𝑇 =
𝑡
𝑁
[Т] = 1 с
t – час обертання
N – кількість обертів
5

6. Частота обертання (n, υ, f) – це відношення числа
обертань до часу, за який вони здійснені
𝑛 =
𝑁
𝑡
𝑛 =
1
𝑐
= 1 𝑐−1
= 1 Гц
t – час обертання
N – кількість обертів
𝑛 =
1
𝑇
6

7. 1. Наведіть приклади пристроїв, де використовується обертання
частин з різною частотою?
2. До яких наслідків це приводить в кожному з наведених прикладів?
7

8. Рух тіла по колу: шлях і переміщення
А
В
𝑠 Дуга АВ – шлях
𝑠 - переміщення
Рівномірний рух матеріальної точки по колу – це рух, за якого тіло за будь-які
рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення, тобто проходить дуги
рівної довжини
8

9. Як напрямлена швидкість під час
руху тіла по колу?
А
𝑠
Вектор швидкості
напрямлений уздовж
вектора переміщення
(спрямований по
хордах)
9

10. При русі тіла по колу напрямок вектора швидкості змінюється від точки до точки.
𝑣1
𝑣2
𝑣3
𝑣4
𝑣5
𝑣6
𝑣7
𝑣8
Вектор швидкості спрямовано по дотичній до кола
в будь-якій точці траєкторії
𝒗 𝟏 ≠ 𝒗 𝟐
10

11. Вектор швидкості спрямовано по дотичній до кола
11

12. Кутова швидкість
𝜔 =
∆𝜑
𝑡
𝜔 =
1 рад
1 с
= 1
рад
с
1 рад/с – це кутова швидкість, за якої за
кожну секунду радіус, що сполучає
матеріальну точку з центром кола,
повертає на кут 1 радіан (1 рад ≈ 57,3º)
𝜔 =
2𝜋
𝑇
= 2𝜋𝑛 12

13. Миттєва швидкість
• Так як при русі тіла по колу
напрямок вектора швидкості
змінюється від точки до
точки, то коли кажуть про
швидкість такого руху, мають
на увазі миттєву швидкість
– швидкість руху матеріальної
точки в даній точці, в даний
момент часу
𝑣1
𝑣2
𝑣3
𝑣4
𝑣5
𝑣6
𝑣7
𝑣8
13

14. Лінійна (миттєва) швидкість – це
швидкість з якою тіло рухається по колу
𝑣 =
𝑙
𝑡
𝑙 =
2𝜋𝑅
360°
𝛼
Якщо │v│= const, то рух називається рівномірним
𝑣 =
2𝜋𝑅
𝑇
𝑣 = 𝜔𝑅
𝑣 = 2𝜋𝑅𝑛
14

15. • Що спільного і чим відрізняються лінійна
швидкість під час руху по прямій і по колу?
15

16. Прискорення
Так як , то рух по
колу - рух з прискоренням.
Доцентрове
прискорення тіла
направлене по радіусу
до центру кола.
𝑎д =
𝑣2
𝑅
𝑎д = 𝜔2
𝑅 𝑎д =
м
с2
𝒗А ≠ 𝒗В
16

17. Розв’язок основної задачі механіки
для рівномірного руху по колу
x
y
x = Rcosωt
y = RsinωtO
17