O documento descreve a sequência de Fibonacci e sua influência na natureza. Fala sobre Leonardo Fibonacci, matemático italiano que descobriu a sequência, e como os números aparecem em espiral na concha do caramujo, no rabo do camaleão, no girassol e na pinha.

1. ESCOLA ESTADUAL PROFESSOR JOÃO CRUZ
Assunto: “A Espiral Dourada” de Nuno Crato, Carlos Pereira do Santos e Luís
Tirapicos
Tema: Os números de Fibonacci
Aluno(a) e número: Aline de Mello Cavalcante Nº: 01
Série: 3º ano C - Ensino Médio
Professores: Carlos Ossamu Cardoso Narita e Ms Maria Piedade Teodoro da
Silva
Disciplinas: Matemática e Língua Portuguesa
Jacareí/2015

2. 1 INTRODUÇÃO
Após a leitura do livro “A Espiral Dourada” de Nuno Crato, Carlos Pereira do
Santos e Luís Tirapicos, livro esse que aborda a matemática e a astronomia e
que separa a verdade das referências cientificas d’ O Código da Vinci, e que ao
decorrer de toda leitura mostra como traça uma curva tão perfeita que os
matemáticos chamam de espiral dourada, assim também tendo o nome do livro,
leitura essa que foi incentivada pelos professores Carlos Ossamu Cardoso Narita
e Ms Maria Piedade Teodoro da Silva da Escola Estadual Professor João Cruz,
foi proposto a escolha de um dos temas contidos no livro para nos aprofundar
mais ao assunto e ampliar nossos conhecimentos e, principalmente, aos leitores
que irão visitar a este artigo. Como foco deste artigo a pesquisa terá como base
Os números de Fibonacci, procurando responder as seguintes questões: “O que
é os números de Fibonacci?” e “Qual a influência de seus números nos dias de
hoje?”.

3. 2 DESENVOLVIMENTO
2.1 Quem foi Fibonacci?
Leonardo Fibonacci (1170 — 1250) foi um matemático italiano, de grande
influência na idade média. Muitos consideram Fibonacci como o maior
matemático da idade média. Introduziu os algarismos arábicos na Europa e
descobriu a sequência de Fibonacci.
Leonardo Fibonacci nasceu em Pisa. Filho de Guglielmo dei Bonacci, um
próspero mercador, acompanhou as atividades do pai no porto de Pisa, que
mantinha grande influência no comércio do Mediterrâneo. Através das atividades
de comércio alfandegário, Fibonacci tomou contato com a matemática hindu e
árabe, praticada no comércio oriental.
Sob a proteção do imperador Frederico II, e por ter resolvido problemas
matemáticos da corte, Fibonacci aprofundou seus estudos sobre matemática,
avaliando que os algarismos arábicos seriam mais eficientes que os números
romanos para cálculos aritméticos. Isso fez com que o matemático pudesse viver
apenas dos estudos e pesquisas.
Não se tem informações comprovadas da vida de Fibonacci depois de 1228.
Como prestou grandes serviços a cidade de Pisa, o matemático possui uma
estátua em sua homenagem, localizada na galeria ocidental do Camposanto.

4. 2.2 O que é os números de Fibonacci?
Os números de Fibonacci é uma sucessão de números que, misteriosamente,
aparece em muitos fenômenos da natureza, ela é infinita e começa com 0 e 1.
Os números seguintes são sempre a soma dos dois números anteriores.
Fibonacci, propôs no século XIII, a seguinte sequência numérica: (1, 1, 2, 3, 5,
8, 13, 21, 34, 55, 89, ...).
Desde o século XIII, muitos matemáticos, além do próprio Fibonacci,
dedicaram-se ao estudo da sequência que foi proposta, e foram encontradas
inúmeras aplicações para ela no desenvolvimento de modelos explicativos de
fenômenos naturais.

5. 2.3 Aplicação da sequência de Fibonacci
A partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados 2
e 1. Se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos um novo
retângulo 3x2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3, obtemos um
retângulo 5x3. Observe a figura a seguir e veja que os lados dos quadrados que
adicionamos para determinar os retângulos formam a sequência de Fibonacci.
Se utilizarmos um compasso e traçarmos o quarto de circunferência inscrito
em cada quadrado, encontraremos uma espiral formada pela concordância de
arcos cujos raios são os elemento da sequência de Fibonacci.

6. 2.4 Qual a influência de seus números nos dias de hoje?
Uma descoberta especial, é a sua ligação com os fenômenos da natureza e o
valor aproximado da constante 1,6, quociente da divisão entre um número e seu
antecessor na sequência, a partir do número 3.
Os grandes estudiosos sempre procuraram a proporção ideal a ser aplicada
nas construções e nas artes. E foi com esse propósito que os gregos criaram o
retângulo de ouro e os egípcios construíram suas pirâmides. O retângulo
obedecia a uma relação entre o comprimento e a largura, sendo a divisão entre
eles, igual a 1,6. Esse quociente também era registrado entre as pedras
utilizadas na construção das pirâmides, considerando que a pedra inferior seria
maior que a superior. A divisão entre elas também seria 1,6, pois esse valor era
considerado um símbolo de perfeição nas construções, chegando a receber o
nome de divina proporção.

7. 2.5 Exemplos na natureza em que a sequência ou a espiral de Fibonacci
aparece
CONCHA DO CARAMUJO - Cada novo pedacinho tem a dimensão da
somados dois antecessores;
CAMALEÃO - Contraído, seu rabo é uma das representações mais perfeitas
da espiral de Fibonacci;
GIRASSOL - Suas sementes preenchem o miolo dispostas em dois conjuntos
de espirais: geralmente, 21 no sentido horário e 34 no anti-horário;
PINHA - As sementes crescem e se organizam em duas espirais que lembram
a de Fibonacci: oito irradiando no sentido horário e 13 no anti-horário.

8. 3 CONSIDERAÇOES FINAIS
Após as pesquisas feitas, pode se concluir que “Os números de Fibonacci”
trouxe grandes contribuições, não só para os dias de hoje, mais desde sua
descoberta, encontramos estes números no nosso cotidiano, em construções de
pirâmides, na natureza, e até mesmo em animais. Por tantas descobertas nos
fez perceber a importância de Fibonacci em nosso cotidiano.

9. 4 REFERENCIAS
SANTOS, P.C; TIRAPICOS, L; CRATO, N. A Espiral Dourada. LISBOA, 2006.
e-Biografias Disponível em>Acesso em 12 de novembro de 2015
http://www.e-biografias.net/leonardo_fibonacci/
MUNDO estranho Disponível em>Acesso em 12 de novembro de 2015
http://mundoestranho.abril.com.br/materia/o-que-e-a-sequencia-de-fibonacci
InfoEscola Disponível em>Acesso em 12 de novembro de 2015
http://www.infoescola.com/matematica/sequencia-de-fibonacci/
MUNDO EDUCAÇÃO Disponível em>Acesso em 12 de novembro de 2015
http://www.mundoeducacao.com/matematica/sequencia-fibonacci.htm