Este documento describe cómo resolver ecuaciones en el conjunto de números naturales (N). Explica que una ecuación tiene miembros, términos e incógnitas, y que para resolverla se deben efectuar operaciones, trasladar términos entre miembros con signos contrarios, y reducir términos semejantes para obtener el valor de la incógnita. También proporciona reglas para traducir expresiones verbales a expresiones algebraicas.

2. Resolución de ecuaciones en el conjunto N:
una ecuación, es una igualdad que sólo es verdadera
para determinados valores de las letras que en ella
figuren. Esas letras que tienen valores especiales se
llaman incógnitas y una vez determinados sus valores,
se tendrá la solución de la ecuación.
Generalmente las incógnitas se presentan por las
últimas letras del alfabeto: x,y,z.

3. Miembros, términos y grado de una ecuación:
Miembros de una ecuación: lo conforman dos expresiones
algebraicas que están separadas por el signo de igualdad “ =“.
El primer miembro de una ecuación es la expresión que esta a la
izquierda del signo de igualdad, y el segundo miembro es la
expresión que está a la derecha.
En la ecuación: 4x + 2 = 2x + 4
Primer Término Segundo Término

4. Los términos de una ecuación.
• Son cada una de las expresiones que están
conectadas con otra por el signo más (+) o por
el signo menos (-),o la expresión que esta sola
en uno de los miembros.
• 4x + 2 = 2x + 4 ( esta ecuación
tiene Cuatro términos)
• 5x = 3x – 6

6. Reglas para resolver ecuaciones en N
• Se efectúan las operaciones indicadas si las hay.
• Si en el segundo miembro de la ecuación hay términos que
contienen la incógnita se debe trasladar al primer miembro con
signo contrario.
• Si en el primer miembro existen términos que no contienen la
incógnita “término independiente” se deben trasladar al segundo
término con signo contrario.
• Se reducen los términos semejantes en cada uno de los miembros.
• Si el coeficiente de la incógnita que resulte es distinto de 1, se debe
pasar al segundo miembro a dividir. Con esto habrá quedado
despejada la incógnita y el valor que se obtiene en el segundo
miembro será la solución de la ecuación.

7. Expresiones verbales a expresiones
algebraicas
• El planteamiento de la ecuación de un problema,
requiere saber traducir en expresiones algebraicas
las condiciones que en expresión verbal contiene el
enunciado del problema. Lo primero que tenemos
que hacer, es representar la incógnita por una
variable.

8. EXPRESIÓN VERBAL EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Un número X
Un número aumentado en cinco X+5
Un número disminuido en 5 X–5
El doble de un número 2X
El triple de un número restado de 15 15 – 3X
La mitad de un número
El cuadrado de un número
3X + 2
La suma del triple de un número más 2
3(X+8)
El triple de la suma del número más 8
La suma de dos números consecutivos X + (X+1)
Un número par 2X
Un número impar 2X + 1
La suma de dos números pares consecutivos 2X + (2X + 2)
La suma de dos números impares consecutivos (2X + 1) + (2X + 3)
Un número restado de 12 12 - X