Este documento presenta información sobre el análisis y diseño de miembros a compresión, incluyendo conceptos como pandeo, longitud efectiva, pandeo local y pandeo inelástico. Explica las fórmulas de Euler para calcular la carga crítica de pandeo elástico y pandeo inelástico. También cubre factores de longitud efectiva y relaciones de esbeltez máximas. Finalmente, incluye ejercicios para determinar la carga crítica de pandeo usando la ecuación de Euler

1. FACULTAD DE INGENIERÍA
Asignatura: Diseño en Acero y
Madera
Ing. Alfredo Miguel Otañe Rodriguez
HUANCAYO - 2020
Email: d.aotane@upla.edu.pe
Escuela Profesional de Ingeniería Civil

2. TEMA: Análisis y diseño de miembros a
compresión.
Objetivos: Desarrollar ejercicios tipo.
UNIDAD I INTRODUCCION, EL
ACERO ESTRUCTURAL,
TRACCION

3. FENOMENO DE PANDEO
Se define como fenómeno del Pandeo aquella situación que
se produce en un elemento prismático cuando la carga
actuante Pu de compresión alcanza un valor crítico Pcr (carga
crítica de pandeo), causando una deformación lateral de
magnitud indeterminada.

4. Pandeo Flexionante - Elastico
Para que una columna se pandee elásticamente, deberá ser larga y esbelta. Su
carga de pandeo P se puede calcular con la fórmula de Euler siguiente:
El esfuerzo de pandeo de Euler:
Si el valor obtenido para una columna particular excede el límite proporcional del
acero, la fórmula elástica de Euler no es aplicable.

5. RESTRICCIONES EN LOS EXTREMOS Y
LONGITUD EFECTIVA DE UNA COLUMNA
Las columnas con restricciones apreciables de rotación y desplazamiento pueden
soportar cargas mucho mayores que aquellas con poca restricción de rotación de
los extremos, como es el caso de columnas con extremos articulados.
La longitud efectiva de una columna se definió como la distancia entre puntos de
momento nulo en la columna, es decir, la distancia entre sus puntos de inflexión.
La longitud Efectiva=KL, donde K es el factor de longitud efectiva y L es la longitud
real.
El concepto de longitud efectiva es simplemente un método matemático para
reemplazar una columna con cualquier condición en los extremos, por una
columna equivalente con extremos articulados.

6. Casos, para determinar el K teórico.
1.- Si una columna está articulada en
sus dos extremos con articulaciones sin
fricción, como se muestra en la Figura,
su longitud efectiva es igual a su
longitud real y K es entonces igual a
1.0.
2.-Si los extremos están perfectamente
empotrados, sus puntos de inflexión (o
puntos de momento nulo) se localizan
en los cuartos de la altura y la longitud
efectiva es igual a L/2 como se muestra
en la Figura. Como resultado, el valor
de K sería igual a 0.50.

7. Nota.- Entre menor sea la longitud efectiva de una columna, menor será el
peligro de que se pandee y mayor su capacidad de carga.
3.-En la Figura se muestra una columna
con un extremo empotrado y el otro
articulado. El valor de K para esta
columna es teóricamente igual a 0.70.
4.-En la Figura se muestra una columna
con un extremo empotrado y el otro en
voladizo. El valor de K para esta
columna es teóricamente igual a 2.00.
K=2.00
La columna no arriostrada, por lo que
el valor de K es mayor que 1.

8. K, valor teórico y valor recomendado para el diseño.

9. Nota 01.-Los valores K en la Tabla 5.1 son probablemente muy
satisfactorios para diseñar columnas aisladas, pero para columnas en
marcos continuos son probablemente satisfactorios sólo para hacer
diseños preliminares o aproximados.
Nota 02.-Para marcos continuos es necesario usar un método más exacto
para calcular los valores K, esto se hace usando nomogramas(Capítulo 7,
Mc Corman).

10. Pandeo Local
Las secciones a compresión se clasifican como elementos no esbeltos o esbeltos. Si
la relación ancho(b) a espesor(t) no excede a (Lamda)λr la sección se define como
una sección de elemento esbelto. Los valores límites de λr se dan en la Tabla 5.2
de este texto, que es la Tabla B4.1a de la Especificación AISC.
• Nota.- Casi todos los perfiles W y HP listados en la Sección de Miembros a
Compresión del Manual AISC son no esbeltos para aceros con esfuerzo de
fluencia de 50 klb/plg2.
Ver sus
Extremos.

13. Pandeo Flexionante - Inelastico
Se produce en columnas intermedias. Los miembros fallarán tanto por fluencia
como por pandeo y su comportamiento se denomina inelástico. La mayoría de las
columnas caen en este rango. (Para que la fórmula de Euler sea aplicable a estas
columnas, ésta deberá modificarse de acuerdo con el concepto de módulo
reducido o al de módulo tangente para tomar en cuenta la presencia de esfuerzos
residuales). Para columnas:
Donde:
Fcr: Esfuerzo de pandeo a flexión.
Fe: Esfuerzo de pandeo crítico elástico

15. RELACIONES DE ESBELTEZ
MÁXIMAS
La Especificación AISC ya no proporciona una
relación de esbeltez máxima específica. Sin
embargo, el Comentario (E2) del AISC ciertamente
indica que si KL/r < 200, el esfuerzo crítico Fcr será
menor que 6.3 klb/plg2.

16. 1.- Determine la carga crítica de pandeo para cada una de las columnas, usando la
ecuación de Euler. E = 29 000 klb/plg2. Límite proporcional = 36 000 lb/plg2.
Suponga extremos simplemente apoyados y una relación de esbeltez máxima
permisible L/r = 200. De la sección tubular mostrada:
a. L = 21 pies 0 plg
b. L = 16 pies 0 plg
c. L = 10 pies 0 plg

18. 1.- Determine la carga crítica de pandeo para cada una de las columnas, usando la ecuación de
Euler. E = 29 000 klb/plg2. Límite proporcional = 36 000 lb/plg2. Suponga extremos simplemente
apoyados y una relación de esbeltez máxima permisible L/r = 200. De la sección tubular
mostrada: Las cuatro L4 x 4 x ¼ mostradas para L = 40 pies 0 plg