Este documento resume una evaluación de las fuerzas de corte en el fresado periférico. Presenta modelos analíticos y numéricos para estimar las fuerzas de corte y analiza estrategias de mecanizado como la entrada de la herramienta con pivotamiento y el fresado trocoidal. También describe un desarrollo experimental para determinar los parámetros de presión específica de corte y validar las estimaciones teóricas de las fuerzas de corte.

1. EVALUACIÓN DE LAS FUERZAS DE
CORTE EN EL FREZADO PERIFÉRICO
MARZO 2015
Alexandra Valerica Necola
DIRECTOR DEL TRABAJO FIN DE MASTER:
Dr. Antonio Vizán Idoipe

2. DIAPOSITIVA 1
CONTENIDOS
1. ÁMBITO DE LA APLICACIÓN DEL TRABAJO
2. OBJETIVOS
3. PLANIFICACIÓN DEL PROCESO DE FREZADO
4. MODELOS DE FUERZAS DE CORTE EN FREZADO
5. ESTIMACIONES DE LAS FUERZAS DE CORTE
FRENTE A VARIACIONES EN LAS CONDICIONES DE
MECANIZADO
6. ESTRATEGIAS DE MECANIZADO EN FREZADO
7. DESARROLLO EXPERIMENTAL
8. CONCLUSIONES
9. LÍNEAS FUTURAS DE DESARROLLO

3. DIAPOSITIVA 2
Las fuerzas de corte en el mecanizado, han despertado la
necesidad de ser estudiadas en profundidad para conocer la
eficiencia y eficacia del proceso de frezado periférico,
especialmente en la practica.
Obteniendo las fuerzas de corte se puede calcular la potencia
consumida en una operación de mecanizado. No es un factor
económico importante habitualmente, pero es necesario su
conocimiento para ser capaces de estimar la cantidad de
potencia necesaria para realizar la operación debido a las
limitaciones impuestas por la máquina disponible.
1. ÁMBITO DE LA APLICACIÓN DEL TRABAJO

4. DIAPOSITIVA 3
2. OBJETIVOS
Analizar las fuerzas de corte, la eficiencia de las estrategias de
frezado e influencia de los desgastes en la vida de la
herramienta en condiciones variables de trabajo.
• Elegir un modelo de estimación de fuerzas para frezado:
modelo basado en el espesor de viruta medio y
comprenderlo.
• Aprender a calcular las fuerzas a través del modelo elegido.
• Analizar las estrategias de mecanizado que se proponen
para frezar de forma eficiente

5. DIAPOSITIVA 4
3. PLANIFICACIÓN DEL PROCESO DE FREZADO
• Se realiza según:
numeración de
superficie a
mecanizar,
análisis de las
especificaciones
de las superficies,
análisis de la
preforma
necesaria, análisis
del resto de las
especificaciones
• En la práctica es
muy asociada con
la experiencia del
planificador o del
operador de
maquina .
Análisis de
características
geométricas
de una pieza
• Combinación
adecuada de
espesor de
viruta-ancho de
corte.
• Longitud del arco
de empañe
• Formación
adecuada de
viruta en el
proceso de corte.
• Combinación
velocidad de
corte-ancho de
corte
Selección de
estrategias de
mecanizado
• Elección de la
herramienta
por el tipo de
operación de
frezado
• Elección de la
herramienta
por el diámetro
• Elección de la
freza por el
número de
filos de corte/
paso
Selección de
la herramienta
y parámetros
de corte
• Elección de un
modelo de
estimación de
fuerzas de
corte y
procesamiento
de los datos.
Simulación del
proceso de
mecanizado

6. DIAPOSITIVA 5
4. Modelos de fuerzas de corte en fresado
Modelos
semiempíricos
Modelos analíticos
Modelos
numéricos
• determinación de las fuerzas de corte mediante un
análisis teórico del fenómeno de corte a partir de los
principios de la mecánica del movimiento y de la
tensión y deformación de los materiales.
• Modelos
mecanísticos
Modelos del plano
de cizallamiento
• Cálculos de fuerzas
de corte en
operaciones con
herramientas de
geometría compleja.
• Es necesaria la
experimentación para
obtener los
coeficientes
específicos de corte.
• Los modelos mecanísticos
de predicción de fuerzas
se utilizan frecuentemente
para establecer la
velocidad de avance en
cada punto de la
trayectoria de la
herramienta para que las
fuerzas máximas no
excedan un cierto valor.
• Las fuerzas de corte se
deducen por medio de
la geometría del
proceso.
• No predicen bien las
fuerzas en condiciones
dinámicas.
• Se necesita una gran
base de datos de
parámetros para
obtener los
coeficientes de las
fuerzas, datos que no
están siempre
disponibles.
• Emplean métodos
numéricos como
elementos finitos.
• El patrón de
comportamiento que
emplean para el
material está
incompleto.
• Requieren un tiempo
excesivo de
computación para
extraer los resultados.

7. DIAPOSITIVA 6
a. Modelo de estimación de fuerzas de corte considerando el
espesor de viruta medio
Es un modelo analítico de fuerzas de corte
basado en la utilización de la presión
especifica de corte, considerada como una
función que depende del espesor de viruta.
La trayectoria del filo durante el corte puede verse modificada debido a
la presencia de fenómenos como el alabeo de la herramienta o la
propia deformación. En el modelo propuesto se ha considerado
también el efecto que tienen estos dos fenómenos sobre el espesor de
viruta y sobre los ángulos de entrada y salida de la herramienta en el
material.

8. Datos de entrada:
Condiciones de corte: ap, fz, ϕe, ϕs, N
Geometría de la herramienta: D, Nz, λs
Coeficientes de fuerzas de corte: kc0, kr0, mc, mr
Altura de disco: Δap
Bucle para n=1:NN
Bucle para j=1:ZZ
DIAPOSITIVA 7
Toma posiciones
incrementales
en la rotación de la
herramienta
Bucle para cada filo
de la herramienta
Comprueba que el punto
del filo de la herramienta
se encuentra en la zona
de corte
Se calcula el espesor de viruta medio
Primer paso donde φs< φj< φs+ φpr
El punto de aplicación para las fuerzas proyectadas se calcula para el
punto medio que corresponde al ángulo medio del arco proyectado φm.
Si φm>φpr puede haber mas de un filo cortando simultáneamente
material.
Se suman las fuerzas de todos los filos para cada posición de
herramienta para determinar la proyección de las fuerzas Fx y Fy.

9. DIAPOSITIVA 8
Datos de entrada:
• Condiciones de corte:
𝑎 𝑝 = 8𝑚𝑚 profundidad de corte
𝑓𝑧 = 0,01 ∗ 𝐷 ± 0,05 ∗ 𝐷 avance por diente para obtener ℎ 𝑚
φ 𝑒-ángulo de entrada
φ 𝑠 = acos 2 ∗
4−𝑎 𝑒
4
2
− 1 + φ 𝑒
𝑎 𝑒-ancho de corte
• Geometría de la herramienta:
𝐷 = 8𝑚𝑚 diámetro de la herramienta
𝑁𝑧 = 1 numero total de filos de la herramienta
λ 𝑠 = 30°ángulo de inclinación del filo de corte
• Coeficientes de fuerzas de corte
𝑘 𝑐 = 2561,9x−14,8x
𝑘 𝑟= 3653,6x−12,87x
El filo se encuentra en la zona φ 𝑠 ≤ φ 𝑗 ≤ φ 𝑠+φ 𝑝𝑟 y el ángulo es
𝜑 𝑚 = 𝜑𝑠 −
𝜑 𝑠−(𝜑 𝑗−𝜑 𝑝𝑟)
2
y 𝜑 𝑝𝑟 =
2∗𝑡𝑎𝑛𝜆 𝑠+𝑎 𝑝
𝐷
que es el ángulo proyectado del filo.
• Calculo del espesor medio de viruta
ℎ 𝑚 = 𝑓𝑧 ∗ sinΚ 𝑟 ∗
𝑎 𝑒
𝐷
• Calculo de las fuerzas de corte:
𝐹𝑥𝑗 𝜑 = +𝐹𝑐 𝜑 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑚 + 𝐹𝑟 𝜑 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝜑 𝑚
𝐹𝑦𝑗 𝜑 = −𝐹𝑐 𝜑 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝜑 𝑚 + 𝐹𝑟 𝜑 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑚
• El punto de aplicación de estas fuerzas se ha situado en el punto medio del arco
de contacto del filo con la pieza.
• Para obtener la fuerza resultante en la herramienta es necesario sumar las
fuerzas que actúan sobre cada uno de los 𝑁𝑧 filos de la herramienta.
𝐹𝑥 𝜑 =
𝑗=1
𝑁 𝑧
𝐹𝑥𝑗 𝜑 𝐹𝑦 𝜑 =
𝑗=1
𝑁 𝑧
𝐹𝑦𝑗 𝜑
Datos de entrada:
Condiciones de corte: ap, fz, ϕe, ϕs, N
Geometría de la herramienta: D, Nz, λs
Coeficientes de fuerzas de corte: kc0, kr0, mc, mr
Altura de disco: Δap
Bucle para n=1:NN
Bucle para j=1:ZZ

10. DIAPOSITIVA 9
5. Estimación de las fuerzas de corte frente a variaciones en
las condiciones de mecanizado
Para situaciones desfavorables
en que las condiciones de cortes
se cambian en comparación con
los que se fijan al principio se
pueden arreglar con adecuadas
estrategias de mecanizado.

11. DIAPOSITIVA 10
6. Estrategias de mecanizado en fresado
En el camino hacia una planificación óptima del proceso de frezado es importante la selección de
una estrategia de mecanizado adecuada. Una estrategia de mecanizado establece el modo de
trabajo de una herramienta en una operación determinada y fija fundamentalmente el ancho, la
profundidad de corte y las trayectorias a realizar en la operación.
Con las estrategias de corte se trata de mejorar los siguientes aspectos del mecanizado:
• Las entradas de la herramienta en el material.
• Las trayectorias del filo.
• Las condiciones de corte.
En la selección y evaluación de las estrategias de mecanizado es importante conocer cómo se
genera la viruta y cuál es el valor de las fuerzas de mecanizado y su evolución durante la
operación.
Estrategias de mecanizado propuestas:
• Entrada de la herramienta con pivotamiento
• Entrada progresiva en ángulo
• Frezado trocoidal

12. DIAPOSITIVA 11
a. Entrada de la herramienta con pivotamiento / entrada frontal
Entrada con pivotamiento
• El filo de la herramienta sigue unas trayectorias de mecanizado
tales que el espesor de viruta en la salida sea nulo.
• Entrada progresiva con arcos de empañe que aumentan
gradualmente hasta el ancho de corte fijado.
• El aumento progresivo de los arcos de empañe conlleva unas
fuerzas que aumentan en la misma proporción.
Comparación de la entrada en pivotamiento con la entrada frontal
• Con la estrategia de pivotamiento, la entrada se realiza de forma
gradual hasta alcanzar el valor del ancho de corte mientras que con
el segundo método la herramienta empaña el material con todo el
avance desde la primera vuelta.
• La solicitud de la herramienta es menor y la duración es mayor.
• La estrategia con entrada en pivotamiento es mas adecuada
conforme el material de la pieza tiene una mayor dureza.

13. DIAPOSITIVA 12
b. Entrada de la herramienta en ángulo / entrada frontal
• La entrada de la herramienta de forma progresiva siguiendo una
trayectoria en ángulo.
• El inicio del corte, los arcos de empañe sean pequeños y vayan
aumentando hasta alcanzar el ancho de corte programado,
manteniendo siempre un espesor de viruta en la salida nulo.
• Permite realizar el mecanizado de forma más adecuada que con
una entrada convencional, debido a la evolución que tienen las
fuerzas y los arcos de empañe.
Comparación de la entrada en ángulo con la entrada frontal
• Con la estrategia de entrada en ángulo, ésta se realiza de forma
gradual, mientras que en la entrada frontal la herramienta entra en
la pieza empañando todo el diámetro para continuar después con el
ancho programado.
• La solicitud de la herramienta es menor en el caso de la entrada en
ángulo y por lo tanto su duración es mayor.

14. DIAPOSITIVA 13
c. Frezado trocoidal
• Mecanizar ranuras de diámetro mayor que la herramienta para piezas
de materiales de elevada dureza.
• El arco de empeñe es pequeño
• Se permite aumentar la velocidad de arranque de viruta sin riesgo para
la herramienta debido a que ésta no llega a empañar nunca con todo el
diámetro.
• El ancho de corte va cambiando constantemente llegando a alcanzar el
máximo en la zona central de la ranura para después volver a disminuir
hacia la salida.
• La freza está en contacto con el material la mitad del tiempo
permaneciendo el resto sin carga.
• La herramienta va girando de forma que la salida de la herramienta se
produce siempre para espesor de viruta nulo.

15. DIAPOSITIVA 14
7. Desarrollo experimental
Para el desarrollo experimental se analizan los siguientes puntos:
• Analizar las condiciones para realizar un ajuste adecuado y determinar los
parámetros para la simulación del proceso de frezado que se resuma a
determinar los coeficientes de presión específica de corte.
• Análisis de la variación de estos parámetros y su influencia en la precisión
de la estimación de las fuerzas de corte.
• Descripción de la metodología de los cálculos realizados y la
comprobación de las estimaciones teóricas de las fuerzas de corte y
herramientas usadas.

16. DIAPOSITIVA 15
a. Presión especifica de corte
La presión específica de corte depende en gran medida del material como también del valor principal de la fuerza de corte
específica y el aumento de la tangente de inclinación α.

17. DIAPOSITIVA 16
b. Metodología de los cálculos
La toma de datos de los ensayos experimentales tiene dos objetivos
fundamentalmente:
• El primer objetivo consiste en la obtención de datos para el cálculo de la
presión específica. Se basa en la identificación de las fuerzas
correspondientes a una vuelta de la herramienta.
• El segundo objetivo consiste en sacar los gráficos de las fuerzas de
frezado en una situación dada
El material de la pieza que se ha usado en el análisis ha sido acero
inoxidable austenítico X5CrNiMo 17-12-2 de uso general con una estructura
cúbica de caras centradas.

18. DIAPOSITIVA 17DIAPOSITIVA 17
Zona de avances más adecuada para herramienta de acero
con diámetros por debajo de 12 mm
Espesor de viruta medio para el disco a lo largo de la
arista del corte, con el valor máximo de 0,12 mm.

19. DIAPOSITIVA 18
La fuerza tangencial y la fuerza radial se
relacionan con la sección de viruta no deformada a
través de la presión específica de corte, la
dependencia de la presión específica con el
espesor de viruta se considera como una función
potencial del espesor de viruta.
La evolución de las fuerzas de corte
distinguiéndose las zonas de
transición de entrada y salida donde
las fuerzas aumentan o disminuyen
respectivamente.

20. DIAPOSITIVA 19

21. DIAPOSITIVA 20

22. DIAPOSITIVA 21

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8. CONCLUSIONES
• Se ha aplicado un modelo de estimación de fuerzas de corte que está
basado en el cálculo de la sección de espesor de viruta medio y se ha
comprobado que no se requiere de mucho poder computacional para su
elaboración.
• Para el cálculo de la presión especifica de corte se han analizado las
variables que más influyen en simulación del proceso de frezado y se ha
visto que el grafico obtenido tiene la misma tendencia con respecto al del
catalogo de la herramienta.
•Las fuerzas de corte conforme al grafico obtenido, suben gradualmente
en la entrada de la herramienta en el material y bajan de la misma manera
a la salida.
• Ha sido posible el cálculo de la potencia consumida para una supuesta
selección de maquina herramienta.

24. DIAPOSITIVA 23
9. Líneas futuras de desarrollo
•Desarrollo de un control que optimice en tiempo real las
estrategias de fresado.
•Determinar la influencia que la formación de la viruta tiene en
el desgaste de la herramienta.
•Desarrollar un control que permita en tiempo real la
optimización de las operaciones de fresado.
•Estimar las fuerzas de frezado considerando
simultáneamente los errores y la deformación de la freza.

25. DIAPOSITIVA 24