kupdf.net_capitulo-2-conjuntos-matematica-basica-moises-villena-muoz.pdf

kupdf.net_capitulo-2-conjuntos-matematica-basica-moises-villena-muoz.pdf
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 3< 3< 3 3 3.: 3.: A A@NOEOHOØE @NOEOHOØE 3.3 3.3 E EKQJHOØE KQJHOØE 3.8 3.8 H HJSAOEJIOAJA JSAOEJIOAJA 3.1 3.1 S S@RS@X@EQJHOØE @RS@X@EQJHOØE G GSÊNOHJ SÊNOHJ 3.0 3.0 O OGPJIAJA GPJIAJA 3.> 3.> X XPCHKEFPEQKX PCHKEFPEQKX 3.7 3.7 K KR@SJHOKE@X R@SJHOKE@X 3.< 3.< J JIG@CSJ A@ HKEFPEQKX IG@CSJ A@ HKEFPEQKX 3.? 3.? H HKEFPEQK KEFPEQK S S@N@S@EHOJI @N@S@EHOJI 3.:2 3.:2 R RSKCI@DJX A@ HJSAOEJIOAJA SKCI@DJX A@ HJSAOEJIOAJA Ij oa`j a` hkefuetk `stê djeono`stj a` uej u ktrj nkrdj è eu`strk hktoaojek vovor. Rkr Ij oa`j a` hkefuetk `stê djeono`stj a` uej u ktrj nkrdj è eu`strk hktoaojek vovor. Rkr `f`dpik,hujeakeksr`n`rodksjij`sp`ho`qu`p`rtè`h`dks,jijskhoàjaakea`vovodks, `f`dpik,hujeakeksr`n`rodksjij`sp`ho`qu`p`rtè`h`dks,jijskhoàjaakea`vovodks, jijueov`rsoajaèij jijueov`rsoajaèijhuji`stjdks huji`stjdksoeshro oeshrotks, tks, jijhjrr`r jijhjrr`rjqu jqu`vj `vjdksj dksjhursjr,. hursjr,... .. Dê Dêsjöe,iksprkci`djs sjöe,iksprkci`djsdjt`d djt`dêtohkss`skiuhokejer`n`roaksj êtohkss`skiuhokejer`n`roaksj hkefuetks. hkefuetks.
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 3? 3? K KCF@QO^KX CF@QO^KX6 6 X X@RS@Q@EA@ZP@@I@XQPAOJEQ@ @RS@Q@EA@ZP@@I@XQPAOJEQ@6 6 • • A`noej hkefuetk. A`noej hkefuetk. • • Hijsono Hijsonoqu` y qu` yhjt`gkroh` hk hjt`gkroh` hkefuetks. efuetks. • • Kctègjsuchkefuetksaùehkefuetknoeotkajak. Kctègjsuchkefuetksaùehkefuetknoeotkajak. • • Kctègjhkefuetkpktèhoj. Kctègjhkefuetkpktèhoj. • • Kp`r`hkefuetks. Kp`r`hkefuetks. • • A`t`rd A`t`rdoe` oe` nkrdjs`quovjièt`sa`r`pr`sètjhoøea` nkrdjs`quovjièt`sa`r`pr`sètjhoøea` hkefuetkshker`goke`sskdcr`ja hkefuetkshker`goke`sskdcr`jajsèueaojgrjdja`^èe jsèueaojgrjdja`^èe. . • • S`su S`suìvjprkci ìvjprkci`d `djspijet jspijet`jea `jeak k hkefuetks. hkefuetks. 3.: A@NOEOHOØE 3.: A@NOEOHOØE Pe Pe HKEFPEQK HKEFPEQK `s `s uej uej jgrupjhoøe jgrupjhoøe coè coè a`noeoaj a` kcf`tks iijdjaks a`noeoaj a` kcf`tks iijdjaks ì`dètks ì`dètks. . 3.3 EKQJHOØE 3.3 EKQJHOØE Rjrj aèktjr j ue hkefuetk usujidèt` s` Rjrj aèktjr j ue hkefuetk usujidèt` s` `dpi`je ijs prod`rjs `dpi`je ijs prod`rjs i`trjs aì jc`hàjrok, è djyöshuij i`trjs aì jc`hàjrok, è djyöshuij. . Rka`dks r`n`roreks j ue hkefuetk oeaohjeak hjaj uek a` sus Rka`dks r`n`roreks j ue hkefuetk oeaohjeak hjaj uek a` sus ì`dètks. ì`dètks. @f`dpik @f`dpik Xo qu`r`dks r`n`roreks ji hkefuetk a` ijs vkhji`s, s` ik puà` ljh`r ekdcrjeak j hjaj Xo qu`r`dks r`n`roreks ji hkefuetk a` ijs vkhji`s, s` ik puà` ljh`r ekdcrjeak j hjaj vkhji,`sa`hor6 vkhji,`sa`hor6 { { } } u u k k o o ` ` j j J J , , , , , , , , 4 4 @stj dje`rj a` r`n`roreks j iks hkefuetks s` aèkdoej pkr @stj dje`rj a` r`n`roreks j iks hkefuetks s` aèkdoej pkr `xtèsoøe `xtèsoøe k k tjcuijhoøe tjcuijhoøe. . Qjdcoïe Qjdcoïe pka`dks pka`dks r`n`roreks r`n`roreks j j ue ue hkefuetk hkefuetk oeaohjeak oeaohjeak ijs ijs hjrjht`rästohjs a` sus ì`dètks. hjrjht`rästohjs a` sus ì`dètks. @f`dpik @f`dpik Rka`dksr`n`roreksjihkefuetkaìjsvkhji`sa``stjktrjnkrdj6 Rka`dksr`n`roreksjihkefuetkaìjsvkhji`sa``stjktrjnkrdj6 { { } } vkhji vkhji uej uej `s `s x x x x J J / / 4 4 @stj ktrj nkrdj a` r`n`roreks j ue hkefuetk s` aèkdoej pkr @stj ktrj nkrdj a` r`n`roreks j ue hkefuetk s` aèkdoej pkr hkdprèsoøe hkdprèsoøe. . @stk öitodk s` ljh` e`h`sjrok hujeak ue hkefuetk toè` duhlks @stk öitodk s` ljh` e`h`sjrok hujeak ue hkefuetk toè` duhlks ì`dètks. ì`dètks.
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 82 82 @f`dpik @f`dpik Xoqu`r`dksr`n`roreksjihkefuetkaìkseöd`rksr`ji`s,`sd`fkrljh`rikpkrhkdprèsoøe, Xoqu`r`dksr`n`roreksjihkefuetkaìkseöd`rksr`ji`s,`sd`fkrljh`rikpkrhkdprèsoøe, `sa`h `sa`hor6 or6 { { } } r`ji r`ji eöd`rk eöd`rk ue ue `s `s x x x x C C / / 4 4 Rjrj a`hor qu` ue ì`dètk p`rtè`h` j ue hkefuetk `dpi`jdks ì Rjrj a`hor qu` ue ì`dètk p`rtè`h` j ue hkefuetk `dpi`jdks ì sädckik sädckik ∌ ∌. . @f`dpik @f`dpik Rjrja`horquìjvkhji Rjrja`horquìjvkhji j j p`rtè`h`jihkefuetk p`rtè`h`jihkefuetk J J ,ikljr`dksjsä6 ,ikljr`dksjsä6 J J j j ∌ ∌ 3.8 HJSAOEJIOAJA 3.8 HJSAOEJIOAJA Rjrj aèktjr ji eöd`rk a` ì`dètks a` ue hkefuetk Rjrj aèktjr ji eöd`rk a` ì`dètks a` ue hkefuetk J J , s` `dpi`j , s` `dpi`j ij sodckikgäj ij sodckikgäj ) ) ( (J J E E @f`dpik @f`dpik Rjrjiksaks`f`dpiksjet`rokr`s,tè`dks6 Rjrjiksaks`f`dpiksjet`rokr`s,tè`dks6 0 0 ) ) ( ( 4 4 J J E E ∕ ∕ 4 4 ) ) ( (C C E E = = akea` akea` ìsädckik ìsädckik ∕ ∕ (Oenoeotk)aèktjuejhjetoajaduygrjea`. (Oenoeotk)aèktjuejhjetoajaduygrjea`. A` jquä surgè ijs soguoèt`s a`noeohoke`s6 A` jquä surgè ijs soguoèt`s a`noeohoke`s6 X`j X`j J J ue ue hkefuetk. @etkeh`s6 hkefuetk. @etkeh`s6 :. :. J J `s ue `s ue HKEFPEQK HKEFPEQK NOEO NOEOQK QK so so toè` toè` uej uej hjetoaja a`t`rdoejaj (hketjci`) a` hjetoaja a`t`rdoejaj (hketjci`) a` ì`dètks. Qoè` proehopok y ì`dètks. Qoè` proehopok y toè` noe. toè` noe. 3. 3. J J `s ue `s ue HKEFPEQK OENOEOQK HKEFPEQK OENOEOQK so toè` so toè` uej hjetoaja oea`t`rdoejaj (ek hketjci`) uej hjetoaja oea`t`rdoejaj (ek hketjci`) a` ì`dètks. Qoè` proehopok y ek toè` a` ì`dètks. Qoè` proehopok y ek toè` noe. noe.
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 8: 8: 8. 8. Xo Xo J J toè` ue søik ì`dètk s` ik iijdj toè` ue søik ì`dètk s` ik iijdj HKEFPEQK HKEFPEQK PEOQ PEOQ SOK SOK. . 1. 1. Xo Xo J J ek toè` ì`dètk, s` aoh` qu` ek toè` ì`dètk, s` aoh` qu` J J `s `s ì ì HKEFPEQK ^ HÄK HKEFPEQK ^ HÄK. . Rjrj `st` hjsk s` Rjrj `st` hjsk s` `dpi`j ij ektjhoøe6 `dpi`j ij ektjhoøe6 ή ή. . 3.1 3.1 S@RS@X@EQJHOØE S@RS@X@EQJHOØE GSÊNOHJ GSÊNOHJ J iks hkefuetks s` iks suì` r`pr`sètjr grênohjdèt` dàojet` iks J iks hkefuetks s` iks suì` r`pr`sètjr grênohjdèt` dàojet` iks iijdjaks AOJGSJDJ A@ ^@EE. iijdjaks AOJGSJDJ A@ ^@EE. Gè`rjidèt` ske härhuiks, juequ` tjdcoïe s` puà` `dpi`jr Gè`rjidèt` ske härhuiks, juequ` tjdcoïe s` puà` `dpi`jr hujiquo`r ktrj nogurj g`kdïtrohj. hujiquo`r ktrj nogurj g`kdïtrohj. 3.0 OGPJIAJA 3.0 OGPJIAJA X`je X`je J J y y C C aks hkefuetks. @etkeh`s aks hkefuetks. @etkeh`s C C J J 4 4 sä sä y y skik s skik sä ä toèè toèè iks iks dosdks dosdks ì`dètks. ì`dètks. @s @s a`hor6 a`hor6 ( ( ) ) C C J J 4 4 ≪ ≪ ( ( ) ) ( ( ) ) J J x x C C x x C C x x J J x x ∌ ∌ ⇓ ⇓ ∌ ∌ ∧ ∧ ∌ ∌ ⇓ ⇓ ∌ ∌ Grênohjdèt`, tè`dks6 Grênohjdèt`, tè`dks6 3.0.: 3.0.: HKEFPEQKX AOX_PEQKX HKEFPEQKX AOX_PEQKX. . J J C C J J 4 4 x x
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 83 83 Aks hkefuetks Aks hkefuetks J J y y C C ske ske AOX_PEQKX AOX_PEQKX so y so y søik so, ek toèè ì`dètks è hkdöe. @s a`hor, søik so, ek toèè ì`dètks è hkdöe. @s a`hor, ske hkefuetks aon`rèt`s, ske hkefuetks aon`rèt`s, C C J J ≢ ≢ Grênohjdèt` tè`dks6 Grênohjdèt` tè`dks6 J J C C
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 88 88 3.> XPCHKEFPEQKX 3.> XPCHKEFPEQKX X`je X`je J J y y C C aks hkefuetks. X` aoh` qu` aks hkefuetks. X` aoh` qu` C C `s `s XPCHKEFPEQK XPCHKEFPEQK a` a` J J sä sä y y søik søik sä sä iks iks ì`dètks a` ì`dètks a` C C `stêe hketèoaks è `stêe hketèoaks è J J . @s . @s a`hor6 a`hor6 ( ( ) ) J J x x C C x x J J C C ∌ ∌ ⇓ ⇓ ∌ ∌ ≪ ≪ ⊎ ⊎ Grênohjdèt` tè`dks6 Grênohjdèt` tè`dks6 Ruà` khurror ik hketrjrok. Ruà` khurror ik hketrjrok. Xupkegj qu` iks ì`dètks a` Xupkegj qu` iks ì`dètks a` J J `stïe `stïe hketèoaks è hketèoaks è C C , è `st` hjsk s` aoh` qu` , è `st` hjsk s` aoh` qu` J J `s `s XPCHKEFPEQK XPCHKEFPEQK a` a` C C . @s a`hor6 . @s a`hor6 ( ( ) ) C C x x J J x x C C J J ∌ ∌ ⇓ ⇓ ∌ ∌ ≪ ≪ ⊎ ⊎ Grênohjdèt` tè`dks6 Grênohjdèt` tè`dks6 Xo s` hudpi` qu` Xo s` hudpi` qu` ( ( ) ) ( ( ) ) C C J J J J C C ⊎ ⊎ ¬ ¬ ∧ ∧ ⊎ ⊎ , s` aoh` qu` , s` aoh` qu` C C `s `s XPCHKEFP XPCHKEFPEQK EQK RSKROK RSKROK a` a` J J . _ s` `shroc` . _ s` `shroc` J J C C ⊃ ⊃ . . Ja`dês s` hudpi` qu`, pjrj hujiquo`r hkefuetk Ja`dês s` hudpi` qu`, pjrj hujiquo`r hkefuetk J J 6 6 J J J J J J ⊎ ⊎ ή ή ⊎ ⊎ C C J J x x C C J J x x
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 81 81 @e `st` hjsk j iks hkefuetk @e `st` hjsk j iks hkefuetk J J y y ή ή s` iks aèkdoej s` iks aèkdoej XPCHKEFPEQK XPCHKEFPEQK EK RSKROKX. EK RSKROKX. Coè, jlkrj è ì soguoèt` `f`dpik s` oiustrj ij tïheohj a` cösquàj Coè, jlkrj è ì soguoèt` `f`dpik s` oiustrj ij tïheohj a` cösquàj a` tkaks iks suchkefuetks a` ue hkefuetk ajak. a` tkaks iks suchkefuetks a` ue hkefuetk ajak. @f`dpik @f`dpik X`jìhkefuetk X`jìhkefuetk { { } } ∇ ∇ ∗ ∗ 4 4 , , , , : : J J ,ètkeh`stkaksikshkefuetksqu`s`puàènkrdjrhkeiks ,ètkeh`stkaksikshkefuetksqu`s`puàènkrdjrhkeiks ì`dètksa` ì`dètksa` J J ,s`räje6 ,s`räje6 { {} } : : : : 4 4 X X { } { } ∗ ∗ 4 4 3 3 X X { { } } ∇ ∇ 4 4 8 8 X X hke hjaj ì`dètk hke hjaj ì`dètk { { } } ∗ ∗ 4 4 , , : : 1 1 X X { { } } ∇ ∇ 4 4 , , : : 0 0 X X { { } } ∇ ∇ ∗ ∗ 4 4 , , > > X X hke hkeaks aksì`dètks ì`dètks { { } } J J X X 4 4 ∇ ∇ ∗ ∗ 4 4 , , , , : : 7 7 hke hketr`s tr`sì`dètks ì`dètks(yj (yj `s `sì ìhkefuetk hkefuetk J J ) ) ykcvojdèt` ykcvojdèt` ή ή 4 4 < < X X Ekt` qu`6 Ekt` qu`6 8 8 ) ) ( ( 4 4 J J E E , y qu` ì eöd`rk tktji a` suchkefuetks `s , y qu` ì eöd`rk tktji a` suchkefuetks `s 8 8 3 3 < < 4 4 . . @etkeh`s ij r`gij pjrj ì eöd`rk tktji a` suchkefuetks a` ue hkefuetk @etkeh`s ij r`gij pjrj ì eöd`rk tktji a` suchkefuetks a` ue hkefuetk J J , , s`räj6 s`räj6 3.>.: 3.>.: HKEFPEQK HKEFPEQK RKQ@E RKQ@EHOJ HOJ X`j X`j J J ue hkefuetk. @etkeh`s ì ue hkefuetk. @etkeh`s ì HKEFPEQK HKEFPEQK RKQ@EHO RKQ@EHO a` a` J J , aèktjak pkr , aèktjak pkr ) ) ( (J J R R , `s ì , `s ì hkefuetk qu` toè` hkdk ì`dètks j tkaks hkefuetk qu` toè` hkdk ì`dètks j tkaks iks suchkefuetks a` iks suchkefuetks a` J J . . @f`dpik @f`dpik Rjrjìhjskjet`rokrtè`dksqu`6 Rjrjìhjskjet`rokrtè`dksqu`6 { { } } ή ή ∇ ∇ ∗ ∗ ∇ ∇ ∗ ∗ ∇ ∇ ∗ ∗ 4 4 , , }, }, , , { { , , } } , , : : { { , , } } , , : : { { , , } } { { , , } } { { , , } } : : { { ) ) ( ( J J J J R R HJEQOAJA HJEQOAJA A@ A@ XPCHKEFPEQKX XPCHKEFPEQKX ) ) ( ( 3 3 J J E E 4 4
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 80 80 Kcs`rv` qu Kcs`rv` qu` ` `s hk `s hkrr`htk rr`htk a`hor a`hor qu`6 qu`6 { {} } { {} } ) ) ( ( : : : : : : J J R R J J J J ∌ ∌ ⊃ ⊃ ∌ ∌ @i @i EÖD@SK A@ @I@D@EQKX A@I HKEFPEQK RKQ@EHOJ EÖD@SK A@ @I@D@EQKX A@I HKEFPEQK RKQ@EHOJ a` ue hkefuetk a` ue hkefuetk J J `stê ajak pkr6 `stê ajak pkr6 ) ) ( ( 3 3 )) )) ( ( ( ( J J E E J J R R E E 4 4 @f`dpik 3 @f`dpik 3 X`j X`jì hkefuet ì hkefuetk k { { } } { { } } ℮ ℮ ⊗ ⊗ 4 4 , , , , : : C C . Ljiijr . Ljiijr ) ) ( (C C R R . . XKIPHOØE XKIPHOØE6 6 Ljii`dkstkaksikssuchkefuetksaìhkefuetk Ljii`dkstkaksikssuchkefuetksaìhkefuetk C C . . { {} } : : : : 4 4 X X { { } } { { } } ℮ ℮ ⊗ ⊗ 4 4 , , 3 3 X X C C X X 4 4 8 8 ή ή 4 4 1 1 X X ètkeh`s ètkeh`s { {} } { { } } { { } } { { } } ή ή ℮ ℮ ⊗ ⊗ 4 4 , , , , , , , , : : ) ) ( ( C C C C R R @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.: @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.: : :. . X`jìhkefuetk X`jìhkefuetk { { } } { { } } { { } } 1 1 , , : : , , 8 8 4 4 X X ètkeh`sìHKEFPEQKRKQ@EHOJa` ètkeh`sìHKEFPEQKRKQ@EHOJa` X X ,`s6 ,`s6 j j) ) { { } }{} {}{ { } } { { } }{ { } }{ { } } { { } } ώ ώ ώ ώ 4 4 , , 8 8 , , : : , , 1 1 , , 8 8 , , 1 1 , , : : , , , , , , : : , , 8 8 ) ) ( ( X X X X R R c c) ) { } { } { { } } { { } } { { } } { { } } ώ ώ 4 4 , , 1 1 , , : : , , , , 8 8 ) ) ( ( X X X X R R h) h) { { } } { { } }{ { } } { { } } ώ ώ 4 4 , , 1 1 , , 8 8 , , : : , , 1 1 , , : : , , , , 8 8 ) ) ( ( X X X X R R a a) ) { { } } { { } }{ { } } { { } } ώ ώ 4 4 , , 1 1 , , : : , , , , 8 8 ) ) ( ( X X X X R R ` `) ) { { } }{ { } } { { } } 1 1 , , : : , , 8 8 ) ) ( ( 4 4 X X R R 3 3. . X`jìhkefuetk X`jìhkefuetk { } { } { { } } c c j j C C , , 4 4 ,ètkeh`s`s^@SAJAqu`6 ,ètkeh`s`s^@SAJAqu`6 j j) ) C C j j ⊃ ⊃ c c) ) { } { } C C c c ⊃ ⊃ h) h){ } { } C C c c ∌ ∌ a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) 3 3 4 4 C C R R E E ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) 1 1 3 3 4 4 C C R R E E 8 8. . Ajaksikshkefuetks Ajaksikshkefuetks { } { } { { } } h h c c j j J J , , , , 4 4 y y { { } } 3 3 , , : : 4 4 C C . A`t`rdoe` »huêi a` ijs . A`t`rdoe` »huêi a` ijs soguoèt`sprkpksohoke`s`sNJIXJ; soguoèt`sprkpksohoke`s`sNJIXJ; j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) > > 4 4 C C R R E E J J R R E E c c) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) :> :> 4 4 C C R R R R E E h) h) { { } } { { } } ( ( ) ) J J R R j j ⊃ ⊃ a a) ) { } { } { { } } ( ( ) ) J J R R c c ∌ ∌ ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) 83 83 4 4 C C R R E E J J R R E E 3.7 KR@SJHOKE@X 3.7 KR@SJHOKE@X Iks hkefuetks puàè s`r kp`rjaks, ajeak j iugjr eu`vks Iks hkefuetks puàè s`r kp`rjaks, ajeak j iugjr eu`vks hkefuetks. hkefuetks. 3.7.: OEQ@SX@HHOØE 3.7.: OEQ@SX@HHOØE X`je X`je J J y y C C aks hkefuetks. @etkeh`s ij aks hkefuetks. @etkeh`s ij OEQ@SX@HHOØE OEQ@SX@HHOØE a` a` J J hke hke C C , aèktjaj pkr , aèktjaj pkr C C J J ∯ ∯ , `s ì hkefuetk hkestotuoak pkr iks , `s ì hkefuetk hkestotuoak pkr iks
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 8> 8> ì`dètks hkdue`s tjetk j ì`dètks hkdue`s tjetk j J J hkdk j hkdk j C C . @s . @s a`hor6 a`hor6 { { } } C C x x J J x x x x C C J J ∌ ∌ ∧ ∧ ∌ ∌ 4 4 ∯ ∯ / / Grênohjdèt` tè`dks6 Grênohjdèt` tè`dks6 Rjrj tr`s hkefuetks s`räj6 Rjrj tr`s hkefuetks s`räj6 { { } } H H x x C C x x J J x x x x H H C C J J ∌ ∌ ∧ ∧ ∌ ∌ ∧ ∧ ∌ ∌ 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ / / Rjrj ktrks hjsks tè`dks6 Rjrj ktrks hjsks tè`dks6 3.7.3 PEOØE 3.7.3 PEOØE C C C C J J 4 4 ∯ ∯ J J C C J J 4 4 ∯ ∯ ή ή 4 4 ∯ ∯ C C J J
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 87 87 X`je X`je J J y y C C aks hkefuetks. @etkeh`s ij aks hkefuetks. @etkeh`s ij PEOØE PEOØE a` a` J J hke hke C C , aèktjaj pkr , aèktjaj pkr C C J J ∦ ∦ , `s , `s ì hkefuetk hkestotuoak pkr ì`dètks qu` ì hkefuetk hkestotuoak pkr ì`dètks qu` p`rtè`hè ji hkefuetk p`rtè`hè ji hkefuetk J J k ji hkefuetk k ji hkefuetk C C k j k j jdcks. @s a`hor6 jdcks. @s a`hor6 { { } } C C x x J J x x x x C C J J ∌ ∌ ∬ ∬ ∌ ∌ 4 4 ∦ ∦ / / Grênohjdèt` tè`dks6 Grênohjdèt` tè`dks6
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 8< 8< Ij ueoøe a` tr`s hkefuetks s`räj6 Ij ueoøe a` tr`s hkefuetks s`räj6 { { } } H H x x C C x x J J x x x x H H C C J J ∌ ∌ ∬ ∬ ∌ ∌ ∬ ∬ ∌ ∌ 4 4 ∦ ∦ ∦ ∦ / / Kcs`rv` qu` s` pkaräj a`hor qu`6 Kcs`rv` qu` s` pkaräj a`hor qu`6 ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( C C J J E E C C E E J J E E C C J J E E ∯ ∯ ∓ ∓ + + 4 4 ∦ ∦ y qu` y qu` ( ( ) ) ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( H H C C J J E E H H C C E E H H J J E E C C J J E E H H E E C C E E J J E E H H C C J J E E ∯ ∯ ∯ ∯ + + ∯ ∯ ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ + + + + 4 4 ∦ ∦ ∦ ∦ Rjrj ktrks hjsks tè`dks6 Rjrj ktrks hjsks tè`dks6 3.7.8 AON@S@EHOJ 3.7.8 AON@S@EHOJ X`je X`je J J y y C C aks hkefuetks. @etkeh`s ij aks hkefuetks. @etkeh`s ij AON@S@EHO AON@S@EHO a` a` J J hke hke C C , aèktjaj pkr , aèktjaj pkr C C J J ∓ ∓ , `s ì hkefuetk hkestotuoak pkr , `s ì hkefuetk hkestotuoak pkr ì`dètks qu` p`rtè`hè ji hkefuetk ì`dètks qu` p`rtè`hè ji hkefuetk J J y ek y ek J J C C J J 4 4 ∦ ∦ C C C C J J 4 4 ∦ ∦ C C J J ∦ ∦
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 8? 8? p`rtè`hè p`rtè`hè ji ji hkefuetk hkefuetk C C . @s a`hor6 . @s a`hor6 { { } } C C x x J J x x x x C C J J ∏ ∏ ∧ ∧ ∌ ∌ 4 4 ∓ ∓ / / @e hjdcok, @e hjdcok, Ij Ij AON@S@EHO AON@S@EHO a` a` C C hke hke J J , aèktjaj pkr , aèktjaj pkr J J C C ∓ ∓ , `s ì hkefuetk hkestotuoak pkr , `s ì hkefuetk hkestotuoak pkr ì`dètks qu` p`rtè`hè ji hkefuetk ì`dètks qu` p`rtè`hè ji hkefuetk C C y ek y ek p`rtè`hè p`rtè`hè ji ji hkefuetk hkefuetk J J . @s a`hor6 . @s a`hor6 { { } } J J x x C C x x x x J J C C ∏ ∏ ∧ ∧ ∌ ∌ 4 4 ∓ ∓ / / 3.7.1 3.7.1 AON@S@ AON@S@EHOJ EHOJ XODÏQS XODÏQSOHJ OHJ Hkefuetk nkrdjak pkr iks Hkefuetk nkrdjak pkr iks ì`d` ì`dètks etks søik aì hkefuetk søik aì hkefuetk C C . . Hkefuetk nkrdjak pkr iks Hkefuetk nkrdjak pkr iks ì`d` ì`dètks etks søik søik aì aì hkefuetk hkefuetk J J . .
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 12 12 Ij Ij AON@S@EHO XODÏQSOH AON@S@EHO XODÏQSOH a` a` J J hke hke C C , , aèktjak pkr aèktjak pkr C C J J• • s` a`noe` hkdk s` a`noe` hkdk ( ( ) ) ( ( ) ) J J C C C C J J C C J J ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ 4 4 • •
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 1: 1: @f`dpik @f`dpik X`jeikshkefuetks X`jeikshkefuetks { { } } ℮ ℮ ∇ ∇ ⊗ ⊗ ∗ ∗ 4 4 , , , , , , , , : : J J y y { { } } ∇ ∇ ⊗ ⊗ 4 4 , , ;, ;, , , j j C C ètkeh`s ètkeh`s { { } } ; ; , , , , , , , , , , , , : : j j C C J J ℮ ℮ ∇ ∇ ⊗ ⊗ ∗ ∗ 4 4 ∦ ∦ { { } } ∇ ∇ ⊗ ⊗ 4 4 ∯ ∯ , , C C J J { { } } ℮ ℮ ∗ ∗ 4 4 ∓ ∓ , , , , : : C C J J ìhkefuetk ìhkefuetk J J dèksiksì`dètksaìhkefuetk dèksiksì`dètksaìhkefuetk C C . . { { } } ; ; , , j j J J C C 4 4 ∓ ∓ ìhkefuetk ìhkefuetk C C dèksiksì`dètksaìhkefuetk dèksiksì`dètksaìhkefuetk J J . . { { } } ; ; , , , , , , , , : : j j C C J J ℮ ℮ ∗ ∗ 4 4 • • 3.< 3.< JIG@CSJ JIG@CSJ A@ A@ HKEFPEQKX HKEFPEQKX Ijs kp`rjhoke`s ètr` hkefuetks hudpiè ho`rtjs prkpoàja`s. Ijs kp`rjhoke`s ètr` hkefuetks hudpiè ho`rtjs prkpoàja`s. PEOKE OEQ@SX@HHOØE PEOKE OEQ@SX@HHOØE J J C C C C J J ∦ ∦ 4 4 ∦ ∦ ( ( ) ) ( ( ) ) H H C C J J H H C C J J ∦ ∦ ∦ ∦ 4 4 ∦ ∦ ∦ ∦ J J J J J J 4 4 ∦ ∦ J J J J 4 4 ή ή ∦ ∦ Hkedutjtovoaja Hkedutjtovoaja J Js sk kho hoj jto tovo voa aj ja a Oaètoaja Oaètoaja J Jc cs sk krh rho oø øe e J J C C C C J J ∯ ∯ 4 4 ∯ ∯ ( ( ) ) ( ( ) ) H H C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∯ ∯ 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ J J J J J J 4 4 ∯ ∯ ή ή 4 4 ή ή ∯ ∯ J J Rrkpoàja`s aostrocutovjs Rrkpoàja`s aostrocutovjs ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ 4 4 ∯ ∯ ∦ ∦ ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ 4 4 ∦ ∦ ∯ ∯ ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ 4 4 ∯ ∯ ∓ ∓ ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ ( ( ) ) C C J J J J C C J J ∦ ∦ 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ ( ( ) ) C C J J C C J J J J ∓ ∓ 4 4 ∯ ∯ ∓ ∓ KRHOKEJI)@f`rh KRHOKEJI)@f`rhohok ohok Rrkpu`s Rrkpu`stk tk 3.3 3.3 A`du`strìjsprkpoàja`sjet`rokr`s. A`du`strìjsprkpoàja`sjet`rokr`s.
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 13 13 3.? 3.? HKEFPEQK HKEFPEQK S@N@S@EHOJI S@N@S@EHOJI @e duhljs khjsoke`s ue hkefuetk @e duhljs khjsoke`s ue hkefuetk J J `stjrê r`n`roak j ktrk hkefuetk `stjrê r`n`roak j ktrk hkefuetk qu` ik hketoè`, iijdjak HKEFPEQK S@N@S@EHOJI. qu` ik hketoè`, iijdjak HKEFPEQK S@N@S@EHOJI. Jlkrj surg` ij soguoèt` a`noeohoøe6 Jlkrj surg` ij soguoèt` a`noeohoøe6 3.?.: 3.?.: HKEFPEQK HKEFPEQK HKDRI@D@E HKDRI@D@EQK QK X`j X`j J J ue hkefuetk. @etkeh`s ì hkdpi`dètk ue hkefuetk. @etkeh`s ì hkdpi`dètk a` a` J J, aèktjak hkdk , aèktjak hkdk H H J J , s` a`noe` hkdk6 , s` a`noe` hkdk6 J J J J H H ∓ ∓ 4 4 S` S` @s a`hor, @s a`hor, H H J J `stê hkestotuoak pkr iks ì`dètks qu` i` njitje ji `stê hkestotuoak pkr iks ì`dètks qu` i` njitje ji hkefuetk hkefuetk J J pjrj ii`gjr j s`r ì r`n`rèhoji. pjrj ii`gjr j s`r ì r`n`rèhoji. Ja`dês s` hudpi` qu`6 Ja`dês s` hudpi` qu`6 (( )) J J J J J J J J J J J J H H H H H H H H 4 4 ή ή 4 4 ∯ ∯ 4 4 ∦ ∦ S` S` y y s` s` puàè puàè v`ronohjr ijs v`ronohjr ijs I@_@X I@_@X A@ A@DKSGJE A@ A@DKSGJE ( ( ) ) ( ( ) ) H H H H H H H H H H H H C C J J C C J J C C J J C C J J ∦ ∦ 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ 4 4 ∦ ∦ @f`dpik : @f`dpik : A`t`rdoe` iks hkefuetks A`t`rdoe` iks hkefuetks C C J J, , , y , y H H , hkekhoèak qu` ì hkefue , hkekhoèak qu` ì hkefuetk r`n`rèhoji `s tk r`n`rèhoji `s { { } } :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 y y { { } } { { } } ( ( ) { ) { } } ( ( ) ) { { } } ( ( ) ( ) ( ) ) > > > > , , 0 0 ? ? , , < < 7 7 , , 3 3 , , : : 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : 4 4 4 4 4 4 ∦ ∦ ∦ ∦ 4 4 ∓ ∓ ∓ ∓ 4 4 ∓ ∓ 4 4 ∯ ∯ C C E E J J E E H H C C J J J J H H C C H H J J C C J J H H XKIPHOØE XKIPHOØE6 6 S`pr`sètjeakijoenkrdjhoøeèueaojgrjdja`^èegè`rjiozjak,r`suitj S`pr`sètjeakijoenkrdjhoøeèueaojgrjdja`^èegè`rjiozjak,r`suitj6 6
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 18 18 @f`dpik 3 @f`dpik 3 Ij r`goøe skdcr Ij r`goøe skdcr`jaj `jaja` ij nogurj dkstrjaj hkrr`sp a` ij nogurj dkstrjaj hkrr`spkea` j kea` j6 6 j) j) ( ( ) ) C C C C J J ∓ ∓ ∯ ∯ c) c) ( ( ) )H H J J C C ∓ ∓ h) h) (( )) ( ( ) ) J J C C H H J J H H H H ∯ ∯ ∯ ∯ ∦ ∦ a) a) )) C C H H J J H H H H ∯ ∯ ∯ ∯ `) `) ( ( ) ) ( ( ) )H H H H H H C C H H J J ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ XKIPHOØE6 XKIPHOØE6 Pe dïtkak pkaräj s`r jsogejri` ue eöd`rk j hjaj r`goøe aì grênohk ajak, ik huji eks quàjräj6 Pe dïtkak pkaräj s`r jsogejri` ue eöd`rk j hjaj r`goøe aì grênohk ajak, ik huji eks quàjräj6 (EKQJ6ekodpkrtjìkraèa`jsogejhoøe) (EKQJ6ekodpkrtjìkraèa`jsogejhoøe) S`j S`jio iozjeak ij kp zjeak ij kp`rjhoøe a` hkefuetk pjrj hjaj k `rjhoøe a` hkefuetk pjrj hjaj kphoøe ajaj, èhketrjd phoøe ajaj, èhketrjdks j ij ks j ij ’ ’ h h — hkdk r`spu`stj, `s a`hor ji — hkdk r`spu`stj, `s a`hor ji ljh`r ljh`r ( ( ) ) J J C C H H J J H H H H ∯ ∯ ∯ ∯ ∦ ∦ s` kctoè` s` kctoè` { { } } > > , , 1 1 qu` hk qu` hkrr`spkea` j iks rr`spkea` j iks eöd` eöd`rks ajaks rks ajaks j ijs r`goke`s j ijs r`goke`s skdcr`jajs. skdcr`jajs. @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.8 @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.8 : :. . X Xo o { { } } g g n n ` ` a a h h c c j j , , , , , , , , , , , , S` S` 4 4 y y { { } } a a h h c c j j J J , , , , , , 4 4 , , { { } } c c g g n n ` ` C C , , , , , , 4 4 , , { { } } ` ` n n g g H H , , , , 4 4 @etkeh`sìhkefuetk @etkeh`sìhkefuetk ( ( ) ) (( )) ]] TTH H H H H H H H C C J J C C J J ∦ ∦ ∦ ∦ ∓ ∓ , `s6 , `s6 j j) ) S` S` c c) ) ώ ώ h h) ) { { } } ` ` n n g g , , , , a a) ) { { } } j j ` `) ) { { } } g g c c j j , , , , 3 3. . X`j X`j { { } } > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 yikshkefuetks yikshkefuetks J J y y C C ekvjhäks,tjiqu`6 ekvjhäks,tjiqu`6 @etkeh`s6 @etkeh`s6 { { } } { { } } { { } } :2 :2 , , 1 1 , , 8 8 ? ? , , < < , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : :2 :2 , , 7 7 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : 4 4 4 4 4 4 H H C C J J @etkeh`s,ikshkefuetkssà`noeoräjeaìj @etkeh`s,ikshkefuetkssà`noeoräjeaìj soguoèt`dje`rj6 soguoèt`dje`rj6 { { } } :1 :1 , , :8 :8 , , :3 :3 , , :: :: , , :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 { { } } < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : 4 4 J J { { } } :2 :2 , , ? ? , , > > , , 0 0 , , 1 1 4 4 C C { { } } :8 :8 , , :3 :3 , , :: :: , , 7 7 , , 0 0 , , 3 3 4 4 H H
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 11 11 { { } } { { } } { { } } > > , , : : , , 0 0 , , 1 1 = = 0 0 , , 8 8 , , 3 3 = = 8 8 , , 3 3 4 4 4 4 ∦ ∦ 4 4 ∓ ∓ H H H H J J C C J J C C J J @etkeh`s@X^@SAJAqu`6 @etkeh`s@X^@SAJAqu`6 j j) ) ( ( ) ) 3 3 4 4 ∓ ∓ J J C C E E c c) ) ( ( ) ) 0 0 4 4 ∯ ∯ C C J J E E h h) ) )) 1 1 4 4 ∦ ∦ H H J J C C E E a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) 3 3 4 4 J J R R E E ` `) ) ( ( ) ) : : 4 4 C C E E 8 8. . Hkesoa`r` ì hkefuetk Hkesoa`r` ì hkefuetk { { } } :3 :3 , , :: :: , , :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 y iks hkefuetks y iks hkefuetks J J , , C C y y H H e ek k vjhäks, vjhäks, tji`s tji`s qu`6 qu`6 )) { { } } :3 :3 4 4 ∓ ∓ ∯ ∯ H H C C J J H H H H ( ( ) ) { { } } ? ? , , < < , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ H H C C J J ( ( ) ) { { } } :: :: , , :2 :2 , , 8 8 , , 3 3 , , : : 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ C C H H J J ( ( ) ) { { } } :: :: , , :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ J J H H C C @etkeh`sìhkefuetk @etkeh`sìhkefuetk H H `s6 `s6 j j) ) { { } } :: :: , , :2 :2 , , 7 7 , , > > , , : : c c) ) { { } } 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : h h) ) { { } } :: :: , , :2 :2 , , 7 7 , , : : a a) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 ` `) ) { { } } 7 7 , , ? ? , , < < , , 0 0 , , 1 1 1 1. . X`je X`je J J , , C C y y H H suchkefuetksekvjhäksaùehkefuetkr`n`rèhoji suchkefuetksekvjhäksaùehkefuetkr`n`rèhoji S` S` ,tji`squ`6 ,tji`squ`6 { { } } :3 :3 , , :: :: , , :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 { { } } :3 :3 , , :: :: , , :2 :2 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 4 4 J J { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , 8 8 4 4 ∯ ∯H H C C ( ( ) ) ώ ώ 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ C C J J H H } } : : { { ) ) ( ( 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ H H J J C C @etkeh`sìhkefuetk @etkeh`sìhkefuetk ( ( ) ) C C J J C C ∯ ∯ ∓ ∓ `s6 `s6 j j) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , : : c c) ) { { } } > > , , 0 0 , , : : h h) ){ { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 8 8 , , : : a a) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , : : ` `) ){ {} } : : 0 0. . Ajaksikshkefuetks6 Ajaksikshkefuetks6 { { } } { { } } { { } } ( ( ) ) { { } } ( ( ) ) { { } } ( ( ) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , :2 :2 , , 0 0 , , 1 1 , , > > , , 8 8 , , 3 3 , , > > , , : : :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ 4 4 ∦ ∦ ∦ ∦ 4 4 ∓ ∓ ∓ ∓ 4 4 ∓ ∓ 4 4 ∯ ∯ 4 4 C C J J H H H H C C J J J J H H C C H H J J C C J J H H @etkeh`s`s^@SAJAqu`6 @etkeh`s`s^@SAJAqu`6 j j) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 4 4 ∓ ∓ J J H H c c) ) { { } } ? ? , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , : : 4 4 C C h h) ) { { } } ? ? , , : : 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ H H C C J J a a) ) { { } } < < , , 7 7 , , : : 4 4 ∓ ∓ C C H H ` `) ) ( ( ) { ) { } } 8 8 , , 3 3 4 4 ∦ ∦ H H H H C C > >. . X`j X`j S` S` ue hkefuetk r`n`rèhoji, ue hkefuetk r`n`rèhoji, J J y y C C suchke suchkefuetks a` fuetks a` S` S` = ètkeh`sì hkefuetk6 = ètkeh`sì hkefuetk6 ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H J J J J C C J J ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ , , `sogujij6 `sogujij6 j j) ) J J c c) ) C C h h) ) H H J J a a) ) S` S` ` `) ) ώ ώ 7 7. . Pej`xpr`soøequ`r`pr`sètjjijr`goøeskdcr`jajaìaojgrjdja`^èejafuetk`s6 Pej`xpr`soøequ`r`pr`sètjjijr`goøeskdcr`jajaìaojgrjdja`^èejafuetk`s6 j j) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ] ] T T C C J J H H C C J J C C J J H H ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ c c) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T C C J J H H C C J J H H C C J J ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ h h) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T C C J J H H H H C C J J C C J J H H ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ]] TT ( ( ) ) H H C C J J C C J J C C J J H H H H ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) ] ] T T C C J J H H J J C C C C J J ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ < <. . X Xo o J J , , C C y y H H skehkefuetksekvjhäksr`pr`sètjaksèìaojgrjdja`^èejafuetkètkeh`sij skehkefuetksekvjhäksr`pr`sètjaksèìaojgrjdja`^èejafuetkètkeh`sij r`goøeskdcr`jajhkrr`spkea`j6 r`goøeskdcr`jajhkrr`spkea`j6 j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H C C J J H H C C J J H H H H ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ c c) ) )) )) ( ( ) ) ] ] T T H H C C J J J J H H J J C C H H H H ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ h h) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) )H H H H C C J J J J H H J J C C ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H C C J J J J H H C C H H ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ` `) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ]] TT (( )) { { } } H H H H H H H H J J H H H H C C J J J J C C ∯ ∯ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ ∯ ∯
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 10 10 ? ?. . Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks J J , , C C y y H H , ètkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj aì grênohk jafuetk , ètkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj aì grênohk jafuetk hkrr`spkea`j6 hkrr`spkea`j6 j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) C C H H C C J J ∯ ∯ ∯ ∯ ∓ ∓ c c) ) ( ( ) ) H H H H C C J J ∯ ∯ ∯ ∯ h h) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) C C J J C C J J H H ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ a a) ) (( )) C C J J H H H H ∓ ∓ ∯ ∯ ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H C C H H C C H H J J H H ∯ ∯ ∦ ∦ ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ : :2 2. . Ajaksikshkefuetks Ajaksikshkefuetks J J , , C C y y H H ,ekvjhäks,ètkeh`sij@RS@XOØEHKSS@XRKEAO@EQ@jij ,ekvjhäks,ètkeh`sij@RS@XOØEHKSS@XRKEAO@EQ@jij pjrt`skdcr`jaj`s6 pjrt`skdcr`jaj`s6 j j) ) ( ( ) ) J J H H C C J J H H ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ c c) ) ( ( ) ) ]] TT ( ( ) ) C C J J C C J J H H H H ∯ ∯ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ h h) ) ( ( ) ) (( )) H H C C H H J J H H ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ a a) ) ( ( ) )H H H H C C J J ∓ ∓ ∯ ∯ ` `) ) ( ( ) ) H H H H C C J J ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ : :: :. . Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks J J , , C C y y H H , , ètkeh`s ij ètkeh`s ij r`go r`goøe s øe skdc kdcr`jaj aì r`jaj aì grêno grênohk ja hk jafuet fuetk k hkrr`spkea`j6 hkrr`spkea`j6 j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H J J C C C C J J J J C C C C J J ∓ ∓ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ c c) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T ] ] T T H H J J C C C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∯ ∯ h h) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H C C J J H H C C J J H H H H ∯ ∯ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ a a) ) )) ( ( ) ) H H H H H H H H C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T ] ] T T ( ( ) ) ] ] T T C C J J H H H H J J C C C C J J ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ : :3 3. . X`je iks hkefuetks X`je iks hkefuetks C C J J, , y y H H ek vjhäks, hkdk s` d ek vjhäks, hkdk s` du`strj è ij n u`strj è ij nogurj= èt ogurj= ètkeh`s ij r`goøe keh`s ij r`goøe skdcr`jaj`stêr`pr`sètjajpkr6 skdcr`jaj`stêr`pr`sètjajpkr6 j j) ) ( ( ) ) ( ) ( )H H C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∯ ∯ ∦ ∦ ∦ ∦ c c) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) H H C C H H J J C C ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ h h) ) ( ( ) ) ] ] T T (( ))H H H H H H J J J J H H C C ∦ ∦ ∦ ∦ ∓ ∓ ∯ ∯ a a) ) (( )) (( )) H H H H C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ ` `) ) ( ( ) ) ] ] T T (( )) H H H H C C J J J J H H C C ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ : :8 8. . Ajaks iks hkefuetks Ajaks iks hkefuetks J J , , C C y y H H , ek vjhäks, ètkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj aì grênohk jafuetk , ek vjhäks, ètkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj aì grênohk jafuetk hkrr`spkea`j6 hkrr`spkea`j6 j j) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) ] ] T T J J C C H H H H C C J J ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∯ ∯ c c) ) ( ( ) ) ( ( ) ) C C J J H H C C J J H H ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ h h) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H J J C C H H H H C C J J H H ∓ ∓ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ ∯ ∯ a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H C C J J H H C C J J H H ∓ ∓ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ `) `) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H C C J J H H J J H H C C ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 1> 1> 3.:2 3.:2 RSKCI@DJX RSKCI@DJX A@ A@ HJSAOEJIOAJA HJSAOEJIOAJA Ljy sotujhoke`s prkciïdohjs qu` pjrj su skiuhoøe s` r`quo`r` Ljy sotujhoke`s prkciïdohjs qu` pjrj su skiuhoøe s` r`quo`r` pijet`jr hkefuetks. Jejioh`dks iks soguoèt`s `f`dpiks6 pijet`jr hkefuetks. Jejioh`dks iks soguoèt`s `f`dpiks6 @f`dpik : @f`dpik : A` iks A` iks :<2 :<2 dj`strks a` uej ueov`rsoaja dj`strks a` uej ueov`rsoaja :80 :80 toèè su akhtkrjak, toèè su akhtkrjak, :10 :10 ske ske oev`stogjakr`s, a` iks akhtkr`s oev`stogjakr`s, a` iks akhtkr`s ::1 ::1 ske oe ske oev`stogjak v`stogjakr`s. @ r`s. @etke etkeh`s `s ^@ h`s `s ^@SAJA qu`6 SAJA qu`6 j j) ) 8: 8: dj`strksekskeakhtkr`s. dj`strksekskeakhtkr`s. c c) ) :>7 :>7 skeoev`stogjakr`skakhtkr`s. skeoev`stogjakr`skakhtkr`s. h h) ) 33 33 akhtkr`sekskeoev`stogjakr`s. akhtkr`sekskeoev`stogjakr`s. a a) ) :1 :1 prkn`skr`sekskeoev`stogjakr`seoakhtkr`s. prkn`skr`sekskeoev`stogjakr`seoakhtkr`s. ` `) ) 3: 3: dj`strksekskeoev`stogjakr`s. dj`strksekskeoev`stogjakr`s. XKIPHOØE XKIPHOØE6pro 6prod` d`rks`ljhìjo rks`ljhìjoet`rpr`tjho et`rpr`tjhoøeaìjoenkr øeaìjoenkrd djhoøeèueaojgrjdja`^ jhoøeèueaojgrjdja`^èe6 èe6 @f`dpik 3 @f`dpik 3 @e ue hursk prùeov`rsotjrok, khurroø qu`, a` @e ue hursk prùeov`rsotjrok, khurroø qu`, a` :>22 :>22 `stuaojet`s6 `stuaojet`s6 • • <2: <2: jprkcjrke jprkcjrke Dj Djt`dêtohj t`dêtohj • • ?22 ?22 jprkcjrke @hkek jprkcjrke @hkekdäj däj • • 703 703 jprkcjrke Hketjcoioaja jprkcjrke Hketjcoioaja • • 180 180 jprkc jprkcjrke Djt`dêtohj y @hkekdäj jrke Djt`dêtohj y @hkekdäj • • 8?< 8?< jprkcjrke jprkcjrke Dj Djt`dêtohj y Hketjcoioaja t`dêtohj y Hketjcoioaja • • 1:3 1:3 jprkcjrke @hkek jprkcjrke @hkekdäj däj y Hketjcoioaja= y, y Hketjcoioaja= y, • • 8:2 8:2 jprkcjrke jprkcjrke Dj Djt`dêtohj , @ t`dêtohj , @hkekdäj y Hket hkekdäj y Hketjcoioaja jcoioaja A`t`rdoejrhuêetksa``stks A`t`rdoejrhuêetksa``stks :>22 :>22 `stuaojet`sjprkcjrke6 `stuaojet`sjprkcjrke6 j j) ) Xøik Xøikuej uejdjt`roj djt`roj a) a)Ji Jidèks dèksuej uejdjt`roj djt`roj c c) ) @xjh @xjhtjdèt` tjdèt`3 3djt`rojs djt`rojs `) `)Huj Hujeak eakduh duhlk lk3 3djt`rojs. djt`rojs. h h) ) Eoegu Eoeguejdjt`ro ejdjt`roj j XKIPHOØE XKIPHOØE6@iaojgrjdja`^èehkrr`spkeaoèt`,s`räj6 6@iaojgrjdja`^èehkrr`spkeaoèt`,s`räj6 J Je eji jioz ozj je ea ak k h hj jaj aj prkpksohoøe ajaj eks prkpksohoøe ajaj eks ajdks huètj qu` ij ajdks huètj qu` ij öeohjv`raja`rj`sij’ öeohjv`raja`rj`sij’a a— — @etkeh`s, ijs r`spu`stjs j @etkeh`s, ijs r`spu`stjs j iksiot`rji`ss`räj6 iksiot`rji`ss`räj6 j) j) <?8 <?8, , c) c) 8:0, 8:0, h) h) <3 <3 a) a):0:< :0:< a) a) :32< :32<
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 17 17 @f`dpik 8 @f`dpik 8 Pej nêcrohj prkauh` Pej nêcrohj prkauh` :22 :22 jrtähuiks pkr lkrj a` iks huji`s pjsje ì hketrki a` hjioaja jrtähuiks pkr lkrj a` iks huji`s pjsje ì hketrki a` hjioaja >2 >2 . @i r`stk a` jrtähuiks tuvo`rke njiijs aì topk . @i r`stk a` jrtähuiks tuvo`rke njiijs aì topk J J , topk , topk C C y topk y topk H H , y s` r`pjrt , y s` r`pjrto`rke o`rke aì dkak soguoèt`6 aì dkak soguoèt`6 • • < < jrtähuiks hke njiijs aì topk jrtähuiks hke njiijs aì topk J J y topk y topk C C • • :3 :3 jrtähuiks hke sø jrtähuiks hke søik njiij a` topk ik njiij a` topk J J • • 8 8 jrtähuiks hke njiijs a` iks jrtähuiks hke njiijs a` iks 8 8 topks topks • • 0 0 jrtähuiks hke n jrtähuiks hke njiij jiijs a` topk s a` topk J J y y H H • • 3 3 jrtähuiks hke søik jrtähuiks hke søik njiij a` topk njiij a` topk H H y topk y topk C C • • @i @i eöd`rk a` jrtähuiks qu` tuvo`rke uej skij njiij eöd`rk a` jrtähuiks qu` tuvo`rke uej skij njiij a` topk a` topk H H k a` topk k a` topk C C nu` ì dosdk. nu` ì dosdk. A`t`rdoe`6 A`t`rdoe`6 j j) ) »Huêetksjrtähuikstuvo`rkenjiijsa`topk »Huêetksjrtähuikstuvo`rkenjiijsa`topk C C ; ; c c) ) »Huêetksjrtähuikstuvo`rkesøikuejnjiij; »Huêetksjrtähuikstuvo`rkesøikuejnjiij; XKIPHOØE XKIPHOØE6@iaojgrjdja`^èehkrr`spkeaoèt`s`räj6 6@iaojgrjdja`^èehkrr`spkeaoèt`s`räj6 @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.1 @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.1 : :. . X` r`jiozj uej èhu`stj j >>2 `stuaojet`saì Rr`pkiotïheohk ys` kctoè` qu` 802 `stuaoje Djt`dêtohjs,102 X` r`jiozj uej èhu`stj j >>2 `stuaojet`saì Rr`pkiotïheohk ys` kctoè` qu` 802 `stuaoje Djt`dêtohjs,102 `stuaoje Zuädohj,802 `stuaoje Näsohj,:02 `stuaoje ijs8 djt`rojs,322 `stuaoje Djt`dêtohjsyZuädohj,302 `stuaoje Zuädohj,802 `stuaoje Näsohj,:02 `stuaoje ijs8 djt`rojs,322 `stuaoje Djt`dêtohjsyZuädohj,302 `stuaojeNäsohjyZuädohj,3:2`stuaojeNäsohjkDjt`d `stuaojeNäsohjyZuädohj,3:2`stuaojeNäsohjkDjt`dêtohjsp`rkekZuäd êtohjsp`rkekZuädohj. ohj. A`t`rd A`t`rdoejr6 oejr6 j j) ) »Huêetks`stuaojeXØIKDJQ@DÊQOHJX; »Huêetks`stuaojeXØIKDJQ@DÊQOHJX; c c) ) »Huêetks`stuaojeRKSIKD@EKXuejdjt`roj; »Huêetks`stuaojeRKSIKD@EKXuejdjt`roj; h) h) »Huêetks `stuaoje HPJEAK »Huêetks `stuaoje HPJEAKDJX DJXaks aks djt`ro djt`rojs; js; a a) ) »Huêetks`stuaoje XKIK uej djt`roj; »Huêetks`stuaoje XKIK uej djt`roj; ` `) ) »Huêetks`stuaoje XKIK aksdjt`rojs; »Huêetks`stuaoje XKIK aksdjt`rojs; 3 3. . Pehurska`12jiudeksqu`toèèqu`jprkcjr@a.Näsohj,ypjrjìiktkaksa`cè`shkg`rètr`tr`sa`pkrt`s6 Pehurska`12jiudeksqu`toèèqu`jprkcjr@a.Näsohj,ypjrjìiktkaksa`cè`shkg`rètr`tr`sa`pkrt`s6 nötcki, cêsqu`t y vkii`y, > jiudeks pr`no`rè søik vkii`y, nötcki, cêsqu`t y vkii`y, > jiudeks pr`no`rè søik vkii`y, 1 jiud 1 jiudeks ìogè vkii`y eks ìogè vkii`y y cêsqu y cêsqu`t. @i eöd`rk a` `t. @i eöd`rk a` jiudeks qu` ìogè søik cêsqu`t `s ij dotja a` ik qu` ìogè nötcki y `s ì akci` a` iks qu` ìogè nötcki y jiudeks qu` ìogè søik cêsqu`t `s ij dotja a` ik qu` ìogè nötcki y `s ì akci` a` iks qu` ìogè nötcki y vkii`y. Ek ljy eoegöe jiudek qu` ìofj nötcki y cêsqu`t. @etkeh`s ì eöd`rk a` jiudeks qu` @IOG@E vkii`y. Ek ljy eoegöe jiudek qu` ìofj nötcki y cêsqu`t. @etkeh`s ì eöd`rk a` jiudeks qu` @IOG@E ^KII@_,ìeöd`rka`jiudeksqu`@IOG@ENÖQCKIyìeöd`rka`jiudeksqu`@IOG@EXØIKCÊXZP@Q ^KII@_,ìeöd`rka`jiudeksqu`@IOG@ENÖQCKIyìeöd`rka`jiudeksqu`@IOG@EXØIKCÊXZP@Q @X,r`sp`htovjdèt`6 @X,r`sp`htovjdèt`6 j) j):0, :0, 32 32y y:2 :2 c) c):2, :2, 32 32y y:0 :0 h):2, h):2, :2 :2y y:2 :2 a) a):0, :0, :0 :0y y:0 :0 `)32, `)32, :2 :2y y:0 :0 8 8. . @e uej ètr`vostj j 12 `stuaojet`s aì Rr`pkiotïheohk jh`rhj a` »quï a`pkrt` i`s gustj prjhtohjr;, s` kctoè` @e uej ètr`vostj j 12 `stuaojet`s aì Rr`pkiotïheohk jh`rhj a` »quï a`pkrt` i`s gustj prjhtohjr;, s` kctoè` qu`6 :3 gustje fugjr cêsqu`t, :1 vkii`y y :> nötcki. Ek ljy `stuaojet`s qu` prjhtoquè cêsqu`t y vkii`y, 1 qu`6 :3 gustje fugjr cêsqu`t, :1 vkii`y y :> nötcki. Ek ljy `stuaojet`s qu` prjhtoquè cêsqu`t y vkii`y, 1 prjhtohje cêsqu`t y nötcki, 32 prjhtohje vkii`y k nötcki p`rk ek cêsqu`t. @etkeh`s ì EÖD@SK A@ prjhtohje cêsqu`t y nötcki, 32 prjhtohje vkii`y k nötcki p`rk ek cêsqu`t. @etkeh`s ì EÖD@SK A@ @XQPAO @XQPAOJEQ@XZP@ JEQ@XZP@EKRSJHQOHJEA@RKSQ@JIGPEK`s6 EKRSJHQOHJEA@RKSQ@JIGPEK`s6 ^`dksqu` ^`dksqu` 12 12 3 3 3 3 8 8 0 0 :3 :3 4 4 + + + + + + + + + + + + x x x x r`skivoèaks`kctoè`qu` r`skivoèaks`kctoè`qu` < < 4 4 x x ikqu` ikqu` eksp`rdot`r`spkea`rjikskiohotjak6 eksp`rdot`r`spkea`rjikskiohotjak6 j j) ) :< :< y y c) c) 3< 3<
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 1< 1< j j) ) < < c) c)2 2 h): h): a) a)8 8 `)0 `)0 1 1. . @e uej èhu`stj j 022 `stuaojet`s s` toè` qu`6 332 `stuaoje Jig`crj, :<2 `stuaoje Iøgohj, 822 `stuaoje @e uej èhu`stj j 022 `stuaojet`s s` toè` qu`6 332 `stuaoje Jig`crj, :<2 `stuaoje Iøgohj, 822 `stuaoje Hêihuik, :02 `stuaoje Iøgohj y Hêihuik, :32 `stuaoje Jig`crj y Hêihuik, 02 `stuaoje ijs tr`s djt`rojs, :32 Hêihuik, :02 `stuaoje Iøgohj y Hêihuik, :32 `stuaoje Jig`crj y Hêihuik, 02 `stuaoje ijs tr`s djt`rojs, :32 `stuaojeJig`crjkIøgohjp`rkekHêihuik.@etkeh`sIKXZP@@XQPAOJEXKIKIØGOHJXKE6 `stuaojeJig`crjkIøgohjp`rkekHêihuik.@etkeh`sIKXZP@@XQPAOJEXKIKIØGOHJXKE6 j) j)32 32 c) c):22 :22 h) h) >2 >2 a) a)82 82 `) `):02 :02 0 0. . @euejèhu`stjr`jiozjajj:22ajdeonohjakspkriks`n`htksaìnèødèka`’@iEoúk—,s`èhuètrjqu`82 @euejèhu`stjr`jiozjajj:22ajdeonohjakspkriks`n`htksaìnèødèka`’@iEoúk—,s`èhuètrjqu`82 a`ìiksljep`raoaksusvovoèajsysusr`cjúks,80susvovoèajsysushuitovks,doètrjsqu`30p`rao`rkesus a`ìiksljep`raoaksusvovoèajsysusr`cjúks,80susvovoèajsysushuitovks,doètrjsqu`30p`rao`rkesus huitovksp`rkeksusr`cjúks,12p`rao`rkesushuitovksyr`cjúksy:0søiksushuitovks.@etkeh`s@IEÖD@SK huitovksp`rkeksusr`cjúks,12p`rao`rkesushuitovksyr`cjúksy:0søiksushuitovks.@etkeh`s@IEÖD@SK A@AJDEONOHJAKXZP@R@SAO@SKEKXØIK A@AJDEONOHJAKXZP@R@SAO@SKEKXØIKXPXÔ^ XPXÔÔ@EAJXKXØIK O@EAJXKXØIKXPXS@CJÚKX@XOGPJIJ6 XPXS@CJÚKX@XOGPJIJ6 j) j) >2 >2 c) c) :0 :0 h) h)30 30 a) a)82 82 `) `):2 :2 > >. . Pejj Pejjgèhoja`J gèhoja`Jutks utks vèaoøaurje vèaoøaurjetùejúk:< tùejúk:<2ueoaja`shkeijssoguoèt`shjrjht`räst 2ueoaja`shkeijssoguoèt`shjrjht`rästohjs6 ohjs6 -07tèäjetrjesdosoøejutkdêtohj -07tèäjetrjesdosoøejutkdêtohj -77tèäjejor`jhkeaohokejak -77tèäjejor`jhkeaohokejak -10tèäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak -10tèäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak -:2tèäjetrjesdosoøejutkdêtohjp`rkektèäjeeojor`jhkeaohokejakeorjaok`stïr`k -:2tèäjetrjesdosoøejutkdêtohjp`rkektèäjeeojor`jhkeaohokejakeorjaok`stïr`k -3<tèäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak,p`rkektèäjerjaok`stïr`k -3<tèäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak,p`rkektèäjerjaok`stïr`k -?2tèäjeeoeguejaìjstr`shjrjht`rästohjsdèhokejajs -?2tèäjeeoeguejaìjstr`shjrjht`rästohjsdèhokejajs -:?tèäjejor`jhkeaohokejakyrjaok`stïr`k -:?tèäjejor`jhkeaohokejakyrjaok`stïr`k @etkeh`s @etkeh`s @IEÖD@SK @IEÖD@SKA@PEOAJA@XZP@Q@EÄJESJAOK@XQÏS@K@X A@PEOAJA@XZP@Q@EÄJESJAOK@XQÏS@K@X6 6 j) j)33 33 c) c): : h) h)?: ?: a) a)82 82 `) `)3: 3: 7 7. . Pe Pe hjd hjdpjd pjdètk ètk a` a` :22 :22`stuaojet`s `stuaojet`s to toè` è`8 8 topks a` topks a`jhtovoa jhtovoaja`s, ja`s, p`shjr, p`shjr, ejaj ejajr r y y `shjijr. `shjijr. X`tètj X`tètj (72) (72) `stuaojet`s `stuaojet`s pr`no`rè pr`no`rè p`shjr, p`shjr, vòetoho vòetohoehk ehk (30) (30) pr`no`rè pr`no`rè p`shjr p`shjr y y ejajr, ejajr, ao`hokhlk ao`hokhlk (:<) (:<) pr`no`rè pr`no`rè ejaj ejajr r k k `shjijr `shjijrp`rk p`rkek ekp`shjr p`shjry ao`z y ao`z(:2) s` (:2) sààohje aàohjej ji ijs jstr`s jhtovoaja`s a tr`s jhtovoaja`s aurjet` urjet`su su `stjehoj ` `stjehoj è ` e ì hjd i hjdpjd pjdètk. ètk. A` A` tkaks tkaks ìiks a ìiks akh` kh` (:3) (:3) s` s` èn`rdjrke èn`rdjrkeji ii`gjr ji ii`gjr ji ji hjdpj hjdpjd` dètk etk y y ek ek puà puàè è ljh`r ljh`r eoeguej eoeguej jhtovo jhtovoaja, aja, èt ètkeh`s, keh`s, @I EÖD@SK A@ @I EÖD@SK A@@XQPAO @XQPAOJEQ@X ZP@ JEQ@X ZP@X@ A@AOHJEJ R@XHJS_ EJAJS,R@SK EK J X@ A@AOHJEJ R@XHJS_ EJAJS,R@SK EK J@XHJIJS @XHJIJS XK XKE6 E6 j) j):0 :0 c) c) :2 :2 h) h) 32 32 h) h) 82 82 a) a) 30 30 < <. . @e uej èhu`stj j :22 jnohokejaks aì nötcki, skcr` quï `quopk fu`gj d`fkr è ij Hkpj Ioc`rtjakr`s a` @e uej èhu`stj j :22 jnohokejaks aì nötcki, skcr` quï `quopk fu`gj d`fkr è ij Hkpj Ioc`rtjakr`s a` J Jd dïr ïroh ohj j, ,s` s`kc kctu tuvo vo` `rk rke eik iks sso sog gu uo` oè et` t`s sr` r`s su uitj itja ak ks s6 6 -02kp -02kpoejequ`` oejequ``sì sì Ejhokeji Ejhokeji -02kpoejequ``sì@dì`h -02kpoejequ``sì@dì`h -12kpoejequ``sìRjidòrjs -12kpoejequ``sìRjidòrjs -32kpoejequ``sEjhokejiy@dì`h -32kpoejequ``sEjhokejiy@dì`h -:2kpoejequ``s@dì`hyRjidòrjs -:2kpoejequ``s@dì`hyRjidòrjs -82kpoejequ``sEjhokejiyRjidòrjs -82kpoejequ``sEjhokejiyRjidòrjs -:2kpoejequèoeguekfu`gjcoè -:2kpoejequèoeguekfu`gjcoè »HPÊEQKXJNJ^KSXKIJD@EQ@A@@D@I@H; »HPÊEQKXJNJ^KSXKIJD@EQ@A@@D@I@H; j) j) 2 2 c) c) 82 82 h) h) :2 :2 a) a) 32 32 `) `) 30 30 ? ?. . @euejèhu`stjj:22oev`rsokeostjss`kcs`rvjiksoguoèt`6 @euejèhu`stjj:22oev`rsokeostjss`kcs`rvjiksoguoèt`6 -0søikpks`èjhhoke`s -0søikpks`èjhhoke`s -:0pks`èskijdèt`vjikr`s -:0pks`èskijdèt`vjikr`s -72skeprkpo`tjroka`ckeks -72skeprkpo`tjroka`ckeks -:8pks`èjhhoke`syvjikr`s -:8pks`èjhhoke`syvjikr`s -38toèèvjikr`syckeks -38toèèvjikr`syckeks -:2skeprkpo`tjroksa`jhhoke`syckeks -:2skeprkpo`tjroksa`jhhoke`syckeks -Hjajuekaìks:22oevo`rt`pkrikdèksèjigk. -Hjajuekaìks:22oevo`rt`pkrikdèksèjigk. @etkeh`s,@IEÖD@SKA@OE^@SXOKEOXQJXZP@XØIKQO@E@ECKEKX@XOGPJI6 @etkeh`s,@IEÖD@SKA@OE^@SXOKEOXQJXZP@XØIKQO@E@ECKEKX@XOGPJI6 j) j)12 12 c) c)10 10 h) h)>7 >7 a) a)82 82 `) `)37 37 : :2 2. . @etrùegrupka`p`rskejshkev`rsjeskcr`tr`spìähuijs( @etrùegrupka`p`rskejshkev`rsjeskcr`tr`spìähuijs(J J, ,C C y yH H)ya`t`rdoejequ`1p )ya`t`rdoejequ`1p`rskejs `rskejs ekljevostk ekljevostk jiguejaìjstr`spìähuijs,ijdotjaaìeöd`rka`p`rskejsqu`ljevostksøikijpìähuij jiguejaìjstr`spìähuijs,ijdotjaaìeöd`rka`p`rskejsqu`ljevostksøikijpìähuij C C `sogujijieöd`rk `sogujijieöd`rk a`p`rskejsqu`ljevostkijpìähuij a`p`rskejsqu`ljevostkijpìähuij H H, ì eöd` , ì eöd`rk a` p`rske rk a` p`rskejs qu` js qu` lje vostk ijs pìä lje vostk ijs pìähuijs huijs J J y yC C `s oguji j ij `s oguji j ij t`rh`rj pjrt` aì eöd`rk a` p`rskejs qu` lje vostk søik ij pìähuij t`rh`rj pjrt` aì eöd`rk a` p`rskejs qu` lje vostk søik ij pìähuij C C, 7 p`rskejs lje vostk ij pìähuij , 7 p`rskejs lje vostk ij pìähuij J J y 0 y 0 p`rskejsljevostksøikijpìähuij p`rskejsljevostksøikijpìähuij J J.Ijsp`rskejsqu`vèijpìähuij .Ijsp`rskejsqu`vèijpìähuij H H ek lje vostk ijsktrjspìähuijs. ek lje vostk ijsktrjspìähuijs. A`t`rdoe`6 A`t`rdoe`6 j)@ieöd`rka`p`rskejsqu`ljevostkijspìähuijs j)@ieöd`rka`p`rskejsqu`ljevostkijspìähuijsJ J y yC. C. c)@ieöd` c)@ieöd`rka`p`rskej rka`p`rskejsqu`ljevostkij squ`ljevostkij pìähui pìähuij j J J k kij p ij pìähui ìähuij jC. C. h)@ieöd`rka h)@ieöd`rka`p`rskejsqu` `p`rskejsqu`vèsøikuej vèsøikuej pìähui pìähuij. j. a)@ieöd`rka`p`rskejsquèkvèijpìähuij a)@ieöd`rka`p`rskejsquèkvèijpìähuij C C. . : :: :. . Rjrj r`jiozjr uej èhu`stj s` r`pjrt` ì dosdk eöd`rk a` prkauhtks Rjrj r`jiozjr uej èhu`stj s` r`pjrt` ì dosdk eöd`rk a` prkauhtks J J, , C C y y H H ètr` :372 hkesudoakr`s= iks ètr` :372 hkesudoakr`s= iks r`suitjaks a` aohlj èhu`stj r`vìje ik soguoèt`6 322 p`rskejs hkesudè ( r`suitjaks a` aohlj èhu`stj r`vìje ik soguoèt`6 322 p`rskejs hkesudè (J J y y C C) k ( ) k (J J y y H H) k ( ) k (C C y y H H), 872 ), 872 p`rskejs hkesudè søik p`rskejs hkesudè søik H H, ì eöd`rk a` p`rskejs qu` hkesudè søik , ì eöd`rk a` p`rskejs qu` hkesudè søik J J `s oguji ji a` p`rskejs qu` `s oguji ji a` p`rskejs qu` hkesudè søik hkesudè søikC C,82p`rskejshkesudèikstr`sprkauhtks. ,82p`rskejshkesudèikstr`sprkauhtks. @etkeh`sìeöd`rka`p`rskejsqu`hkesudèsøikìprkauhtk @etkeh`sìeöd`rka`p`rskejsqu`hkesudèsøikìprkauhtk J J, `s6 , `s6 j j) ) 082 082 c) c)872 872 h) h) 722 722 a) a):<2 :<2 `) `)802 802
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 1? 1? : :3 3. . X` ljh` uej èhu`stj j ue grupk a` p`rskejs skcr` iks iugjr`s a` hkdprj a` fugu`t`s pjrj Ejvoaja, X` ljh` uej èhu`stj j ue grupk a` p`rskejs skcr` iks iugjr`s a` hkdprj a` fugu`t`s pjrj Ejvoaja, jrrkfjeak iks soguoèt`s r`suitjaks6 :1 p`rskejs hkdprjrke è Do Fugu`t`räj y è Fugu`tøe= :: p`rskejs jrrkfjeak iks soguoèt`s r`suitjaks6 :1 p`rskejs hkdprjrke è Do Fugu`t`räj y è Fugu`tøe= :: p`rskejs hkdprjrke søik è Fugu`tøe, ? p`rskejs hkdprjrke søik è Fugu`tìjeaoj, 0 p`rskejs hkdprjrke è iks tr`s hkdprjrke søik è Fugu`tøe, ? p`rskejs hkdprjrke søik è Fugu`tìjeaoj, 0 p`rskejs hkdprjrke è iks tr`s iugjr`s= ì eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik è Fugu`tìjeaoj y Fugu`tøe `s oguji ji eöd`rk a` iugjr`s= ì eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik è Fugu`tìjeaoj y Fugu`tøe `s oguji ji eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik è Do Fugu`t`räj y Fugu`tìjeaoj. X` supk ja`dês qu` è Fugu`tøe hkdprjrke p`rskejs qu` hkdprjrke søik è Do Fugu`t`räj y Fugu`tìjeaoj. X` supk ja`dês qu` è Fugu`tøe hkdprjrke 8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke è Fugu`tìjeaoj y 8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke è do 8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke è Fugu`tìjeaoj y 8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke è do Fugu`t Fugu`t`r `räj. @e äj. @etkeh tkeh`s ì EÖD@SK A@ R@SXKEJX `s ì EÖD@SK A@ R@SXKEJXZP@ HKD ZP@ HKD RSJSKE @E RSJSKE @EHPJIZPO@S HPJIZPO@SJ A@ J A@@XQKX QS@X @XQKX QS@X IPGJS@X,`s6 IPGJS@X,`s6 j) j)?8 ?8 c) c)0< 0< h) h):8 :8 a) a)3< 3< `) `):0 :0 : :8 8. . @e uej èhu`stj r`jiozjaj pkr @e uej èhu`stj r`jiozjaj pkr RJHONOHQ@I RJHONOHQ@I j ue grupk a` 3> jckejaks qu` lje r`jiozjak ji dèks uej j ue grupk a` 3> jckejaks qu` lje r`jiozjak ji dèks uej iijdjaj,s`jïstj,ikhji,ejhokejikoet`rejhokeji,s`kctuvkijsoguoètòenkrdjhoøe6 iijdjaj,s`jïstj,ikhji,ejhokejikoet`rejhokeji,s`kctuvkijsoguoètòenkrdjhoøe6 • • 38jckejaksljer`jiozjakiijdjajsejhokeji`skoet`rejhokeji`s. 38jckejaksljer`jiozjakiijdjajsejhokeji`skoet`rejhokeji`s. • • 0jckejaksljel`hlkiijdjajsikhji`syejhokeji`s. 0jckejaksljel`hlkiijdjajsikhji`syejhokeji`s. • • :3jckejaksljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`sp`rkekikhji`s. :3jckejaksljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`sp`rkekikhji`s. • • @i eöd`rk @i eöd`rk a` p`rskejs qu` lje l`hlk a` p`rskejs qu` lje l`hlk søi søik iijdjajs ejhokeji k iijdjajs ejhokeji`s `s oguji ji akci `s `s oguji ji akci` a` ` a` p`rskejsqu`ljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`syikhji`sp`rkekejhokeji`s. p`rskejsqu`ljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`syikhji`sp`rkekejhokeji`s. @etkeh`s@IEÖD@SKA@JCKEJAKXZP@LJEL@HLKIIJDJAJXIKHJI@X`s6 @etkeh`s@IEÖD@SKA@JCKEJAKXZP@LJEL@HLKIIJDJAJXIKHJI@X`s6 j) j):2 :2 c c) )1 1 h) h) > > a) a)3 3 `) `):1 :1 : :1 1. . Iks`stuaojet`squ``stêeèìRr`pkiotïheohka`Juaotkräjs`èhuètrjer`gostrjaksèikspjrjiìks Iks`stuaojet`squ``stêeèìRr`pkiotïheohka`Juaotkräjs`èhuètrjer`gostrjaksèikspjrjiìks C C J J, , y y H H .@e ì pjrjiìk .@e ì pjrjiìk J J ljy80 `stuaojet`s,è ì pjrjiìk ljy80 `stuaojet`s,è ì pjrjiìk C C ljy1: `stuaojet`syè ì pjrjiìk ljy1: `stuaojet`syè ì pjrjiìk H H ljy1? ljy1? `stuaojet`s. A` `stks `stuaojet`s, 0 jsostè j iks tr`s pjrjiìks, :8 `stuaojet`s jsostè j iks pjrjiìks `stuaojet`s. A` `stks `stuaojet`s, 0 jsostè j iks tr`s pjrjiìks, :8 `stuaojet`s jsostè j iks pjrjiìks J J y y H H , y :: `stuaojet`s jsostè j iks pjrjiìks , y :: `stuaojet`s jsostè j iks pjrjiìks C C y y H H . @etkeh`s, ì . @etkeh`s, ì EÖD@SK A@ @XQPAOJEQ@X EÖD@SK A@ @XQPAOJEQ@X qu` jsostè qu` jsostè XØIK XØIKjipjrjiìk jipjrjiìk H H `s6 `s6 j) j)< < c) c)8> 8> h) h)82 82 a) a)8< 8< `) `)1? 1? : :0 0. . Aùehkefuetka`:322`stuaojet`saìOHL@sà`t`rdoeøqu`ljy122`stuaojet`squ`ljcijeoegiïs,>22qu` Aùehkefuetka`:322`stuaojet`saìOHL@sà`t`rdoeøqu`ljy122`stuaojet`squ`ljcijeoegiïs,>22qu` ljcijenrjehïs,022q ljcijenrjehïs,022qu`ljcijeji`d u`ljcijeji`dêe. êe. A`ìiks:32lj A`ìiks:32ljcijeoegiïsynr cijeoegiïsynrjehïs,:82 jehïs,:82ljcijenrjehïsyji`dê ljcijenrjehïsyji`dêe, e, 02 02 ljcije oegiïs, nrjehïs y ji`dêe, :<2 søik ljcije oegiïs y 702 ljcije oegiïs k ji`dêe, pkr tjetk @I EÖD@SK ljcije oegiïs, nrjehïs y ji`dêe, :<2 søik ljcije oegiïs y 702 ljcije oegiïs k ji`dêe, pkr tjetk @I EÖD@SK A@@XQPAOJEQ@XZP@ A@@XQPAOJEQ@XZP@LJCIJE LJCIJE OEGIÏX _ JI@DÊE R@SK EK NS OEGIÏX _ JI@DÊE R@SK EK NSJEHÏX JEHÏX @X6 @X6 j):22 j):22 c) c)02 02 h) h):02 :02 a) a):<2 :<2 `)372 `)372 Doshìêe`ks Doshìêe`ks : :. . Ajaksikshkefuetksekvjhäks Ajaksikshkefuetksekvjhäks H H C C J J , , , , y y A A =ètkeh`sij =ètkeh`sijS@GOØE XKDCS@JAJ S@GOØE XKDCS@JAJaìgrênohkjafuetkhkrr`spkea` aìgrênohkjafuetkhkrr`spkea` j j6 6 j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) A A H H C C J J ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ c c) ) ( ( ) ) ( ( ) )H H A A H H C C J J ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ h) h) ( ( ) ) ( ( ) ) C C A A H H J J H H ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ a a) ) ( ( ) ) ( ( ) )H H A A C C H H J J ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) )H H H H A A H H C C J J ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ 3 3. . Hkesoa`r`ìhkefuetk Hkesoa`r`ìhkefuetk { { } } :0 :0 , , , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S`   4 4 yikshkefuetks yikshkefuetks C C J J, , y y H H ekvjhäks,tji`squ`6 ekvjhäks,tji`squ`6 )) { { } } :: :: , , 7 7 , , 8 8 4 4 ∓ ∓ H H H H J J ( ( ) ) { { } } ? ? , , < < , , > > , , 0 0 4 4 ∓ ∓ J J C C ( ( ) ) ] ] T T { { } } < < , , > > 4 4 ∓ ∓ ∯ ∯ J J C C H H { { } } :: :: 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ H H C C J J ( ( ) ) ή ή 4 4 ∓ ∓ ∯ ∯ H H C C J J @etkeh` @etkeh`sì sì HKEFPEQK HKEFPEQK C C `s6 `s6 j j) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 c c) ) { { } } 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : h) h) { { } } :0 :0 , , :8 :8 , , ? ? , , 0 0 , , : : a a) ) { { } } < < , , > > ` `) ) { { } } :: :: , , ? ? , , < < , , > > , , 0 0 8 8. . @euejèhu`stjr`jiozjajj30<2p`rskejsèìDji`høe3222,s`kctuvkiksoguoèt`6 @euejèhu`stjr`jiozjajj30<2p`rskejsèìDji`høe3222,s`kctuvkiksoguoèt`6
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 02 02 • • J J3 302 02p p` `rs rsk kej ejs si` i`s sg gu ustj stjp pj js` s`j jr y r yhk hkd d` `r r k kp pj js` s`j jr ry h y hk ke ev` v`rs rsjr jrk khk hkd d` `r y r yhk hke ev` v`rs rsj jr. r. • • J J1 1<2 <2p p` `rs rsk kej ejs si` i`s sg gu ustj stjsø søik ikhk hke ev` v`rs rsj jr. r. • • @ieöd`rka`p`rskejsquì`sgustjsøikpjs`jr`sogujijieöd`rka`p`rskejsquì`sgustjsøik @ieöd`rka`p`rskejsquì`sgustjsøikpjs`jr`sogujijieöd`rka`p`rskejsquì`sgustjsøik hkd`r. hkd`r. • • J J8 82 2p p` `rs rsk ke ejs jsi` i`s sg gu ustj stjl lj jh h` `r rij ijs str tr` `s sj jht htovo ovoa aj ja a` `s. s. • • Qkajsijsp`rskejsètr`vostjajstoèèpkrikdèksuekaìksgustksdèhokejaks. Qkajsijsp`rskejsètr`vostjajstoèèpkrikdèksuekaìksgustksdèhokejaks. @etkeh`s,ì @etkeh`s,ìEÖD@SKA@R@SXKEJX EÖD@SKA@R@SXKEJXquì`sgustjsøikpjs`jr`s6 quì`sgustjsøikpjs`jr`s6 j j) ) ?:2 ?:2 c c) ) 082 082 h) h) 722 722 a a) ) :<2 :<2 ` `) )?30 ?30 1 1. . X`jìhkefuetk X`jìhkefuetk { { } }{ { } } { { } } 8 8 , , 8 8 , , 3 3 , , 3 3 4 4 J J .@etkeh`s`sNJIXKqu`6 .@etkeh`s`sNJIXKqu`6 j j) ) { { } } J J ∌ ∌ 8 8 , , 3 3 c c) ) { } { } { { } } ) ) ( ( 8 8 , , 3 3 J J R R ∌ ∌ h) h) { { } } { { } } J J ⊎ ⊎ 8 8 , , 3 3 a a) ) { } { } { { } } { { } } )) )) ( ( ( ( 8 8 , , 3 3 J J R R R R ∏ ∏ ` `) ) { { } } { { } } ) ) ( ( 8 8 , , 3 3 , , 3 3 J J R R ∌ ∌ 0 0. . X`r`j X`r`jiozjuejèhu` iozjuejèhu`stjj822` stjj822`stuaojet`saìpr`pkio stuaojet`saìpr`pkiotïheohk tïheohk ys`kc ys`kcto` toèìjsoguoètòenkrdjhoøe6 eìjsoguoètòenkrdjhoøe6 • • ::2`stuaojeDjt`dêtohjs. ::2`stuaojeDjt`dêtohjs. • • ::2`stuaojeHketjcoioaja. ::2`stuaojeHketjcoioaja. • • ::0`stuaoje@hkekdäj. ::0`stuaoje@hkekdäj. • • 12`stuaojeDjt`dêtohjsy@hkekdäj. 12`stuaojeDjt`dêtohjsy@hkekdäj. • • 30`stuaojeijstr`sdjt`rojs. 30`stuaojeijstr`sdjt`rojs. • • >2`stuaojeHketjcoioajay@hkekdäj. >2`stuaojeHketjcoioajay@hkekdäj. • • ?2`stuaojeDjt`dêtohjskHketjcoioaja,p`rkek@hkekdäj. ?2`stuaojeDjt`dêtohjskHketjcoioaja,p`rkek@hkekdäj. @etkeh`s,ì eöd`rk a` `stuaojet`squ` `stuaoje XØIK DJQ@DJQOHJX,`s6 @etkeh`s,ì eöd`rk a` `stuaojet`squ` `stuaoje XØIK DJQ@DJQOHJX,`s6 j j) ) 32 32 c)12 c)12 h):0 h):0 a) a)30 30 `) `)72 72 > >. . X`je X`je J J , , C C y y H H hkefuetksekvjhäks,ètkeh`s`s^@SAJAqu`6 hkefuetksekvjhäks,ètkeh`s`s^@SAJAqu`6 j j) ) H H H H C C J J C C J J ⊎ ⊎ ⇓ ⇓ ⊎ ⊎ c c) ) ( ( ) ) ( ( ) ) J J H H H H C C C C J J ⊎ ⊎ ⇓ ⇓ ⊎ ⊎ ∧ ∧ ⊎ ⊎ h) h) (( )) C C J J C C J J H H H H H H ∦ ∦ 4 4 ∦ ∦ a a) ) ( ( ) ) aosyuetks aosyuetks hkefuetks hkefuetks ske ske ek ek C C J J C C J J ∧ ∧ ⇓ ⇓ ή ή 4 4 ∯ ∯ . . ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ 7 7. . X` lozk uej ètr`vostj j <<0 `stuaojet`s aì Rr`pkiotïheohk a` Oegèo`räj y s` kctuvk ij soguoèt` oenkrdjhoøe X` lozk uej ètr`vostj j <<0 `stuaojet`s aì Rr`pkiotïheohk a` Oegèo`räj y s` kctuvk ij soguoèt` oenkrdjhoøe r`sp`htkjijsdjt`rojsqu`dêsi`sgustje. r`sp`htkjijsdjt`rojsqu`dêsi`sgustje.   J J> >22 22i` i`s sg gu ustj stjD Dj jt` t`d dê êtoh tohj js. s.   J J1 122 22i` i`s sg gu ustj stjNä Näso sohj hj. .   J J> >32 32i` i`s sg gu ustj stjZ Zuä uäd dohj ohj. .   J J: :?0 ?0i` i`s sg gu ustj stjD Dj jt` t`d dê êtoh tohj js sy yNä Näso sohj hj. .   J J: :?2 ?2i` i`s sg gu ustj stjNä Näso sohj hjy Z y Z uä uäd doh ohj j. .   J J1 122 22i` i`s sg gu ustj stjD Dj jt` t`d dê êtoh tohj js sy yZ Zuä uäd doh ohj j. .   J Jtk tka ak ks sik iks s` èt etr` r`vo vost stj ja aks ksi` i`s sg gu ustj stjc cj jj ji d i d è èk ks su ue ej j a a` ìj ijs sd dj jt` t`ro roj js sd d` èh ehok oke ej ja aj js. s. @etkeh`sìeöd`rka``stuaojet`squì`sgustjeIJXQS@XDJQ@SOJX,`s6 @etkeh`sìeöd`rka``stuaojet`squì`sgustjeIJXQS@XDJQ@SOJX,`s6 j j) )0 0 c) c)30 30 h) h)80 80 a) a)02 02 `) `)2 2 < <. . X`jìhkefuetk X`jìhkefuetk { } { } { { } } 8 8 , , 3 3 , , : : 4 4 X X .Pejaìjssoguoèt`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oaètonäquìj. .Pejaìjssoguoèt`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oaètonäquìj. j j) ) ( ( ) ) < < ) ) ( ( 4 4 X X R R E E c c) ) { } { } ) ) ( ( 8 8 X X R R ∏ ∏ h) h) { } { } { { } } X X ∌ ∌ 8 8 a a) ) { {} } ) ) ( ( : : X X R R ∌ ∌ ` `) ) { } { } { { } } ) ) ( ( 8 8 , , 3 3 , , : : X X R R ∌ ∌ ? ?. . X`je X`je C C J J, , y y H H hkefuetksekvjhäks,ètkeh`suejaìjssoguoèt`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oaètonäquìj. hkefuetksekvjhäks,ètkeh`suejaìjssoguoèt`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oaètonäquìj. j j) ) ώ ώ 4 4 ώ ώ ∯ ∯ J J c c) ) ( ( ) ) H H H H H H C C J J C C J J ∯ ∯ 4 4 ∦ ∦ h) h) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ a a) ) (( )) ( ( ) ) ]] TTH H H H H H H H J J J J J J J J ∓ ∓ 4 4 ∓ ∓ ` `) ) (( )) ώ ώ ≢ ≢ ∯ ∯             ∦ ∦ J J C C J J H H H H H H H H
DkosïsôiièjDuúkz DkosïsôiièjDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 0: 0: : :2 2. . @e uej n`roj a` jutks, @e uej n`roj a` jutks, luck :23 p` luck :23 p`rskejs oet`r`sjajs è hkdprjr jutks, rskejs oet`r`sjajs è hkdprjr jutks, ja`d ja`d ês è aohlj n ês è aohlj n`roj s `roj s` kctuvk ij ` kctuvk ij soguoèt` oenkrdjhoøe6 soguoèt` oenkrdjhoøe6   82p`rskejshkdprjrkejutks^kiswjgèyHl`vrki`t. 82p`rskejshkdprjrkejutks^kiswjgèyHl`vrki`t.   12 p`rskejshkdprjrke jutks^kiswjgè yLyueajo. 12 p`rskejshkdprjrke jutks^kiswjgè yLyueajo.   @i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke iks 8 hjrrks `s oguji j ij dotja aì eöd`rk a` p`rskejs qu` ek @i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke iks 8 hjrrks `s oguji j ij dotja aì eöd`rk a` p`rskejs qu` ek hkd hkdprjrkeeoegöejutkdøvoi. prjrkeeoegöejutkdøvoi.   @i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik Lyueajo y Hl`vrki`t `s ij dotja aì eöd`rk a` ijs p`rskejs @i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik Lyueajo y Hl`vrki`t `s ij dotja aì eöd`rk a` ijs p`rskejs qu`hkdprjrkesøikHl`vrki`t. qu`hkdprjrkesøikHl`vrki`t.   02p`rskejshkdp 02p`rskejshkdprjrkejutks rjrkejutksLyueaj Lyueajo. o.   1< p`rskejshkdprjrke Hl`vrki`tk ^kiswjgè p`rk ek Lyueajo. 1< p`rskejshkdprjrke Hl`vrki`tk ^kiswjgè p`rk ek Lyueajo.   0 p`rskejs hkdprjrke Lyueajo y Hl`vrki`t. 0 p`rskejs hkdprjrke Lyueajo y Hl`vrki`t. @etkeh`s @etkeh`s@IEÖD@SKA@R@SXKEJXZP@HKDRSJSKEXØIKPEJHIJX@A@JPQK @IEÖD@SKA@R@SXKEJXZP@HKDRSJSKEXØIKPEJHIJX@A@JPQK nu`6 nu`6 j j) ) 37 37 c) c)3< 3< h) h) ?< ?< a):1 a):1 `)0< `)0< : :: :. . Ajaksikshkefuetksekvjhäks AjaksikshkefuetksekvjhäksJ J, , C C , , H H y ì y ìhkefuetk r`n`rè hkefuetk r`n`rèhoji hoji { { } } > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 tji`squ`6 tji`squ`6 { { } } 0 0 , , 1 1 , , 8 8 ) ) ( ( 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ H H C C J J { } { } 3 3 ) ) ( ( 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ H H C C J J ( ( ) ) ] ] T T { { } } > > , , : : ) ) ( ( 4 4 ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ H H J J C C C C J J @etkeh`sìhkefuetk @etkeh`sìhkefuetk H H `s6 `s6 j j) ) { { } } , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 4 4 H H c c) ) S` S` 4 4 H H h) h) { { } } > > , , : : 4 4 H H a a) ) ώ ώ 4 4 H H ` `) ) { { } } > > , , 3 3 , , : : 4 4 H H : :3 3. . X`jìhkefuetk X`jìhkefuetk { { } } { { } } j j j j c c X X , , , , 4 4 .@etkeh`s`s .@etkeh`s`s ^@SAJA ^@SAJA qu`6 qu`6 j j) ) ) ) ( (X X R R j j ∌ ∌ c c) ) { } { } X X c c X X R R ∌ ∌ ∬ ∬ ∏ ∏ ώ ώ ) ) ( ( h) h) ? ? )) )) ( ( ( ( 4 4 X X R R E E a a) ) { { } } { { } } ) ) ( ( , , X X R R j j j j ∌ ∌ ` `) ) { { } } { { } } X X j j ∌ ∌ : :8 8. . Ij`xpr`soøequ`r`pr`sètjijr`goøeskdcr`jaj`s6 Ij`xpr`soøequ`r`pr`sètjijr`goøeskdcr`jaj`s6 j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) J J C C H H J J C C H H ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ c c) ) ( ( ) ) ( ( ) ) J J C C H H C C ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ h) h) ( ( ) ) ( ( ) ) C C J J H H J J C C H H ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ a a) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) C C J J H H J J C C ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ ` `) ) ( ( ) ) ] ] T T C C C C J J H H H H ∦ ∦ ∓ ∓ ∯ ∯ : :1 1. . X`j X`j S` S` ue hkefuetk r`n`rèhoji, tji qu` ue hkefuetk r`n`rèhoji, tji qu` { { } } :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 y s`je y s`je C C J J, , y y H H tr`s hkefuetks tr`s hkefuetks ekvjhäks,tji`squ`6 ekvjhäks,tji`squ`6 - - { { } } :2 :2 , , 1 1 , , : : 4 4 ∓ ∓ C C J J - - ( ( ) ) { { } } 3 3 4 4 ∓ ∓ ∯ ∯ H H C C J J - - { { } } 0 0 , , 1 1 4 4 ∯ ∯H H J J - - { { } } :2 :2 , , < < , , : : 4 4 ∯ ∯ H H H H H H C C - - { { } } 3 3 , , 8 8 4 4 ∯ ∯ C C H H H H - - ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) { { } } > > , , 0 0 , , 1 1 , , 3 3 4 4 ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ J J H H H H C C C C J J @etkeh`s`s^@SAJAqu`6 @etkeh`s`s^@SAJAqu`6 j j) ) { { } } > > , , 0 0 , , 8 8 , , 3 3 4 4 H H c c) ) { { } } ? ? , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 4 4 J J h) h) { { } } :2 :2 , , 0 0 , , 1 1 , , 3 3 , , : : 4 4 C C a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) { { } } 8 8 , , 3 3 , , :2 :2 , , 1 1 , , : : 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ H H C C C C J J ` `) ) { { } } ? ? , , 7 7 , , > > , , 8 8 4 4 H H J J

kupdf.net_capitulo-2-conjuntos-matematica-basica-moises-villena-muoz.pdf

Recomendados

Más contenido relacionado

Más de AlbertQuimper(12)

Último(20)

kupdf.net_capitulo-2-conjuntos-matematica-basica-moises-villena-muoz.pdf