SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 24
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
3<
3<
3
3
3.:
3.: A
A@NOEOHOØE
@NOEOHOØE
3.3
3.3 E
EKQJHOØE
KQJHOØE
3.8
3.8 H
HJSAOEJIOAJA
JSAOEJIOAJA
3.1
3.1 S
S@RS@X@EQJHOØE
@RS@X@EQJHOØE G
GSÊNOHJ
SÊNOHJ
3.0
3.0 O
OGPJIAJA
GPJIAJA
3.>
3.> X
XPCHKEFPEQKX
PCHKEFPEQKX
3.7
3.7 K
KR@SJHOKE@X
R@SJHOKE@X
3.<
3.< J
JIG@CSJ A@ HKEFPEQKX
IG@CSJ A@ HKEFPEQKX
3.?
3.? H
HKEFPEQK
KEFPEQK S
S@N@S@EHOJI
@N@S@EHOJI
3.:2
3.:2 R
RSKCI@DJX A@ HJSAOEJIOAJA
SKCI@DJX A@ HJSAOEJIOAJA
Ij oa`j a` hkefuetk `stê djeono`stj a` uej u ktrj nkrdj `e eu`strk hktoaojek vovor. Rkr
Ij oa`j a` hkefuetk `stê djeono`stj a` uej u ktrj nkrdj `e eu`strk hktoaojek vovor. Rkr
`f`dpik,hujeakeksr`n`rodksjij`sp`ho`qu`p`rt`e`h`dks,jijskho`ajaakea`vovodks,
`f`dpik,hujeakeksr`n`rodksjij`sp`ho`qu`p`rt`e`h`dks,jijskho`ajaakea`vovodks,
jijueov`rsoaja`eij
jijueov`rsoaja`eijhuji`stjdks
huji`stjdksoeshro
oeshrotks,
tks, jijhjrr`r
jijhjrr`rjqu
jqu`vj
`vjdksj
dksjhursjr,.
hursjr,...
..
Dê
Dêsjöe,iksprkci`djs
sjöe,iksprkci`djsdjt`d
djt`dêtohkss`skiuhokejer`n`roaksj
êtohkss`skiuhokejer`n`roaksj hkefuetks.
hkefuetks.
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
3?
3?
K
KCF@QO^KX
CF@QO^KX6
6
X
X@RS@Q@EA@ZP@@I@XQPAOJEQ@
@RS@Q@EA@ZP@@I@XQPAOJEQ@6
6
•
• A`noej hkefuetk.
A`noej hkefuetk.
•
• Hijsono
Hijsonoqu` y
qu` yhjt`gkroh` hk
hjt`gkroh` hkefuetks.
efuetks.
•
• Kct`egjsuchkefuetksa`uehkefuetknoeotkajak.
Kct`egjsuchkefuetksa`uehkefuetknoeotkajak.
•
• Kct`egjhkefuetkpkt`ehoj.
Kct`egjhkefuetkpkt`ehoj.
•
• Kp`r`hkefuetks.
Kp`r`hkefuetks.
•
• A`t`rd
A`t`rdoe`
oe` nkrdjs`quovji`et`sa`r`pr`s`etjhoøea`
nkrdjs`quovji`et`sa`r`pr`s`etjhoøea` hkefuetkshker`goke`sskdcr`ja
hkefuetkshker`goke`sskdcr`jajs`eueaojgrjdja`^`ee
js`eueaojgrjdja`^`ee.
.
•
• S`su
S`su`ivjprkci
`ivjprkci`d
`djspijet
jspijet`jea
`jeak
k hkefuetks.
hkefuetks.
3.: A@NOEOHOØE
3.: A@NOEOHOØE
Pe
Pe HKEFPEQK
HKEFPEQK `s
`s uej
uej jgrupjhoøe
jgrupjhoøe co`e
co`e
a`noeoaj a` kcf`tks iijdjaks
a`noeoaj a` kcf`tks iijdjaks `i`d`etks
`i`d`etks.
.
3.3 EKQJHOØE
3.3 EKQJHOØE
Rjrj a`ektjr j ue hkefuetk usujid`et` s`
Rjrj a`ektjr j ue hkefuetk usujid`et` s` `dpi`je ijs prod`rjs
`dpi`je ijs prod`rjs
i`trjs a`i jc`h`ajrok, `e djyöshuij
i`trjs a`i jc`h`ajrok, `e djyöshuij.
.
Rka`dks r`n`roreks j ue hkefuetk oeaohjeak hjaj uek a` sus
Rka`dks r`n`roreks j ue hkefuetk oeaohjeak hjaj uek a` sus
`i`d`etks.
`i`d`etks.
@f`dpik
@f`dpik
Xo qu`r`dks r`n`roreks ji hkefuetk a` ijs vkhji`s, s` ik pu`a` ljh`r ekdcrjeak j hjaj
Xo qu`r`dks r`n`roreks ji hkefuetk a` ijs vkhji`s, s` ik pu`a` ljh`r ekdcrjeak j hjaj
vkhji,`sa`hor6
vkhji,`sa`hor6
{
{ }
}
u
u
k
k
o
o
`
`
j
j
J
J ,
,
,
,
,
,
,
,
4
4
@stj dje`rj a` r`n`roreks j iks hkefuetks s` a`ekdoej pkr
@stj dje`rj a` r`n`roreks j iks hkefuetks s` a`ekdoej pkr
`xt`esoøe
`xt`esoøe k
k tjcuijhoøe
tjcuijhoøe.
.
Qjdcoïe
Qjdcoïe pka`dks
pka`dks r`n`roreks
r`n`roreks j
j ue
ue hkefuetk
hkefuetk oeaohjeak
oeaohjeak ijs
ijs
hjrjht`rästohjs a` sus `i`d`etks.
hjrjht`rästohjs a` sus `i`d`etks.
@f`dpik
@f`dpik
Rka`dksr`n`roreksjihkefuetka`ijsvkhji`sa``stjktrjnkrdj6
Rka`dksr`n`roreksjihkefuetka`ijsvkhji`sa``stjktrjnkrdj6
{
{ }
}
vkhji
vkhji
uej
uej
`s
`s
x
x
x
x
J
J /
/
4
4
@stj ktrj nkrdj a` r`n`roreks j ue hkefuetk s` a`ekdoej pkr
@stj ktrj nkrdj a` r`n`roreks j ue hkefuetk s` a`ekdoej pkr
hkdpr`esoøe
hkdpr`esoøe.
.
@stk öitodk s` ljh` e`h`sjrok hujeak ue hkefuetk to`e` duhlks
@stk öitodk s` ljh` e`h`sjrok hujeak ue hkefuetk to`e` duhlks
`i`d`etks.
`i`d`etks.
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
82
82
@f`dpik
@f`dpik
Xoqu`r`dksr`n`roreksjihkefuetka`ikseöd`rksr`ji`s,`sd`fkrljh`rikpkrhkdpr`esoøe,
Xoqu`r`dksr`n`roreksjihkefuetka`ikseöd`rksr`ji`s,`sd`fkrljh`rikpkrhkdpr`esoøe,
`sa`h
`sa`hor6
or6
{
{ }
}
r`ji
r`ji
eöd`rk
eöd`rk
ue
ue
`s
`s
x
x
x
x
C
C /
/
4
4
Rjrj a`hor qu` ue `i`d`etk p`rt`e`h` j ue hkefuetk `dpi`jdks `i
Rjrj a`hor qu` ue `i`d`etk p`rt`e`h` j ue hkefuetk `dpi`jdks `i
sädckik
sädckik ∌
∌.
.
@f`dpik
@f`dpik
Rjrja`horqu`ijvkhji
Rjrja`horqu`ijvkhji j
j p`rt`e`h`jihkefuetk
p`rt`e`h`jihkefuetk J
J ,ikljr`dksjsä6
,ikljr`dksjsä6
J
J
j
j ∌
∌
3.8 HJSAOEJIOAJA
3.8 HJSAOEJIOAJA
Rjrj a`ektjr ji eöd`rk a` `i`d`etks a` ue hkefuetk
Rjrj a`ektjr ji eöd`rk a` `i`d`etks a` ue hkefuetk J
J , s` `dpi`j
, s` `dpi`j
ij sodckikgäj
ij sodckikgäj )
)
(
(J
J
E
E
@f`dpik
@f`dpik
Rjrjiksaks`f`dpiksjet`rokr`s,t`e`dks6
Rjrjiksaks`f`dpiksjet`rokr`s,t`e`dks6
0
0
)
)
(
( 4
4
J
J
E
E
∕
∕
4
4
)
)
(
(C
C
E
E =
= akea`
akea` `isädckik
`isädckik ∕
∕ (Oenoeotk)a`ektjuejhjetoajaduygrjea`.
(Oenoeotk)a`ektjuejhjetoajaduygrjea`.
A` jquä surg`e ijs soguo`et`s a`noeohoke`s6
A` jquä surg`e ijs soguo`et`s a`noeohoke`s6
X`j
X`j J
J ue
ue hkefuetk. @etkeh`s6
hkefuetk. @etkeh`s6
:.
:. J
J `s ue
`s ue HKEFPEQK
HKEFPEQK NOEO
NOEOQK
QK so
so to`e`
to`e` uej
uej
hjetoaja a`t`rdoejaj (hketjci`) a`
hjetoaja a`t`rdoejaj (hketjci`) a`
`i`d`etks. Qo`e` proehopok y
`i`d`etks. Qo`e` proehopok y to`e` noe.
to`e` noe.
3.
3. J
J `s ue
`s ue HKEFPEQK OENOEOQK
HKEFPEQK OENOEOQK so to`e`
so to`e`
uej hjetoaja oea`t`rdoejaj (ek hketjci`)
uej hjetoaja oea`t`rdoejaj (ek hketjci`)
a` `i`d`etks. Qo`e` proehopok y ek to`e`
a` `i`d`etks. Qo`e` proehopok y ek to`e`
noe.
noe.
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
8:
8:
8.
8. Xo
Xo J
J to`e` ue søik `i`d`etk s` ik iijdj
to`e` ue søik `i`d`etk s` ik iijdj
HKEFPEQK
HKEFPEQK PEOQ
PEOQ SOK
SOK.
.
1.
1. Xo
Xo J
J ek to`e` `i`d`etk, s` aoh` qu`
ek to`e` `i`d`etk, s` aoh` qu` J
J `s
`s
`i
`i HKEFPEQK ^ HÄK
HKEFPEQK ^ HÄK.
. Rjrj `st` hjsk s`
Rjrj `st` hjsk s`
`dpi`j ij ektjhoøe6
`dpi`j ij ektjhoøe6 ή
ή.
.
3.1
3.1 S@RS@X@EQJHOØE
S@RS@X@EQJHOØE GSÊNOHJ
GSÊNOHJ
J iks hkefuetks s` iks su`i` r`pr`s`etjr grênohjd`et` d`aojet` iks
J iks hkefuetks s` iks su`i` r`pr`s`etjr grênohjd`et` d`aojet` iks
iijdjaks AOJGSJDJ A@ ^@EE.
iijdjaks AOJGSJDJ A@ ^@EE.
G`e`rjid`et` ske härhuiks, juequ` tjdcoïe s` pu`a` `dpi`jr
G`e`rjid`et` ske härhuiks, juequ` tjdcoïe s` pu`a` `dpi`jr
hujiquo`r ktrj nogurj g`kdïtrohj.
hujiquo`r ktrj nogurj g`kdïtrohj.
3.0 OGPJIAJA
3.0 OGPJIAJA
X`je
X`je J
J y
y C
C aks hkefuetks. @etkeh`s
aks hkefuetks. @etkeh`s C
C
J
J 4
4
sä
sä y
y skik s
skik sä
ä to`e`e
to`e`e iks
iks dosdks
dosdks `i`d`etks.
`i`d`etks. @s
@s
a`hor6
a`hor6
(
( )
)
C
C
J
J 4
4 ≪
≪ (
( )
) (
( )
)
J
J
x
x
C
C
x
x
C
C
x
x
J
J
x
x ∌
∌
⇓
⇓
∌
∌
∧
∧
∌
∌
⇓
⇓
∌
∌
Grênohjd`et`, t`e`dks6
Grênohjd`et`, t`e`dks6
3.0.:
3.0.: HKEFPEQKX AOX_PEQKX
HKEFPEQKX AOX_PEQKX.
.
J
J
C
C
J
J 4
4
x
x
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
83
83
Aks hkefuetks
Aks hkefuetks J
J y
y C
C ske
ske AOX_PEQKX
AOX_PEQKX so y
so y
søik so, ek to`e`e `i`d`etks `e hkdöe. @s a`hor,
søik so, ek to`e`e `i`d`etks `e hkdöe. @s a`hor,
ske hkefuetks aon`r`et`s,
ske hkefuetks aon`r`et`s, C
C
J
J ≢
≢
Grênohjd`et` t`e`dks6
Grênohjd`et` t`e`dks6
J
J C
C
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
88
88
3.> XPCHKEFPEQKX
3.> XPCHKEFPEQKX
X`je
X`je J
J y
y C
C aks hkefuetks. X` aoh` qu`
aks hkefuetks. X` aoh` qu` C
C
`s
`s XPCHKEFPEQK
XPCHKEFPEQK a`
a` J
J sä
sä y
y søik
søik sä
sä iks
iks
`i`d`etks a`
`i`d`etks a` C
C `stêe hket`eoaks `e
`stêe hket`eoaks `e J
J . @s
. @s
a`hor6
a`hor6 (
( )
)
J
J
x
x
C
C
x
x
J
J
C
C ∌
∌
⇓
⇓
∌
∌
≪
≪
⊎
⊎
Grênohjd`et` t`e`dks6
Grênohjd`et` t`e`dks6
Ru`a` khurror ik hketrjrok.
Ru`a` khurror ik hketrjrok.
Xupkegj qu` iks `i`d`etks a`
Xupkegj qu` iks `i`d`etks a` J
J `stïe
`stïe
hket`eoaks `e
hket`eoaks `e C
C , `e `st` hjsk s` aoh` qu`
, `e `st` hjsk s` aoh` qu`
J
J `s
`s XPCHKEFPEQK
XPCHKEFPEQK a`
a` C
C . @s a`hor6
. @s a`hor6
(
( )
)
C
C
x
x
J
J
x
x
C
C
J
J ∌
∌
⇓
⇓
∌
∌
≪
≪
⊎
⊎
Grênohjd`et` t`e`dks6
Grênohjd`et` t`e`dks6
Xo s` hudpi` qu`
Xo s` hudpi` qu` (
( )
) (
( )
)
C
C
J
J
J
J
C
C ⊎
⊎
¬
¬
∧
∧
⊎
⊎ , s` aoh` qu`
, s` aoh` qu` C
C `s
`s
XPCHKEFP
XPCHKEFPEQK
EQK RSKROK
RSKROK a`
a` J
J . _ s` `shroc`
. _ s` `shroc` J
J
C
C ⊃
⊃ .
.
Ja`dês s` hudpi` qu`, pjrj hujiquo`r hkefuetk
Ja`dês s` hudpi` qu`, pjrj hujiquo`r hkefuetk J
J 6
6
J
J
J
J
J
J
⊎
⊎
ή
ή
⊎
⊎
C
C
J
J
x
x
C
C
J
J
x
x
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
81
81
@e `st` hjsk j iks hkefuetk
@e `st` hjsk j iks hkefuetk J
J y
y ή
ή s` iks a`ekdoej
s` iks a`ekdoej XPCHKEFPEQK
XPCHKEFPEQK
EK RSKROKX.
EK RSKROKX.
Co`e, jlkrj `e `i soguo`et` `f`dpik s` oiustrj ij tïheohj a` cösqu`aj
Co`e, jlkrj `e `i soguo`et` `f`dpik s` oiustrj ij tïheohj a` cösqu`aj
a` tkaks iks suchkefuetks a` ue hkefuetk ajak.
a` tkaks iks suchkefuetks a` ue hkefuetk ajak.
@f`dpik
@f`dpik
X`j`ihkefuetk
X`j`ihkefuetk {
{ }
}
∇
∇
∗
∗
4
4 ,
,
,
,
:
:
J
J ,`etkeh`stkaksikshkefuetksqu`s`pu`a`enkrdjrhkeiks
,`etkeh`stkaksikshkefuetksqu`s`pu`a`enkrdjrhkeiks
`i`d`etksa`
`i`d`etksa` J
J ,s`räje6
,s`räje6
{
{}
}
:
:
:
: 4
4
X
X { }
{ }
∗
∗
4
4
3
3
X
X {
{ }
}
∇
∇
4
4
8
8
X
X hke hjaj `i`d`etk
hke hjaj `i`d`etk
{
{ }
}
∗
∗
4
4 ,
,
:
:
1
1
X
X {
{ }
}
∇
∇
4
4 ,
,
:
:
0
0
X
X {
{ }
}
∇
∇
∗
∗
4
4 ,
,
>
>
X
X hke
hkeaks
aks`i`d`etks
`i`d`etks
{
{ }
} J
J
X
X 4
4
∇
∇
∗
∗
4
4 ,
,
,
,
:
:
7
7 hke
hketr`s
tr`s`i`d`etks
`i`d`etks(yj
(yj `s
`s`i
`ihkefuetk
hkefuetk J
J )
)
ykcvojd`et`
ykcvojd`et` ή
ή
4
4
<
<
X
X
Ekt` qu`6
Ekt` qu`6 8
8
)
)
(
( 4
4
J
J
E
E , y qu` `i eöd`rk tktji a` suchkefuetks `s
, y qu` `i eöd`rk tktji a` suchkefuetks `s 8
8
3
3
<
< 4
4 .
.
@etkeh`s ij r`gij pjrj `i eöd`rk tktji a` suchkefuetks a` ue hkefuetk
@etkeh`s ij r`gij pjrj `i eöd`rk tktji a` suchkefuetks a` ue hkefuetk J
J ,
,
s`räj6
s`räj6
3.>.:
3.>.: HKEFPEQK
HKEFPEQK RKQ@E
RKQ@EHOJ
HOJ
X`j
X`j J
J ue hkefuetk. @etkeh`s `i
ue hkefuetk. @etkeh`s `i HKEFPEQK
HKEFPEQK
RKQ@EHO
RKQ@EHO a`
a` J
J , a`ektjak pkr
, a`ektjak pkr )
)
(
(J
J
R
R , `s `i
, `s `i
hkefuetk qu` to`e` hkdk `i`d`etks j tkaks
hkefuetk qu` to`e` hkdk `i`d`etks j tkaks
iks suchkefuetks a`
iks suchkefuetks a` J
J .
.
@f`dpik
@f`dpik
Rjrj`ihjskjet`rokrt`e`dksqu`6
Rjrj`ihjskjet`rokrt`e`dksqu`6
{
{ }
}
ή
ή
∇
∇
∗
∗
∇
∇
∗
∗
∇
∇
∗
∗
4
4 ,
,
},
},
,
,
{
{
,
,
}
}
,
,
:
:
{
{
,
,
}
}
,
,
:
:
{
{
,
,
}
}
{
{
,
,
}
}
{
{
,
,
}
}
:
:
{
{
)
)
(
( J
J
J
J
R
R
HJEQOAJA
HJEQOAJA
A@
A@
XPCHKEFPEQKX
XPCHKEFPEQKX
)
)
(
(
3
3 J
J
E
E
4
4
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
80
80
Kcs`rv` qu
Kcs`rv` qu`
` `s hk
`s hkrr`htk
rr`htk a`hor
a`hor qu`6
qu`6 {
{}
}
{
{}
} )
)
(
(
:
:
:
:
:
:
J
J
R
R
J
J
J
J
∌
∌
⊃
⊃
∌
∌
@i
@i EÖD@SK A@ @I@D@EQKX A@I HKEFPEQK RKQ@EHOJ
EÖD@SK A@ @I@D@EQKX A@I HKEFPEQK RKQ@EHOJ a` ue hkefuetk
a` ue hkefuetk J
J
`stê ajak pkr6
`stê ajak pkr6
)
)
(
(
3
3
))
))
(
(
(
( J
J
E
E
J
J
R
R
E
E 4
4
@f`dpik 3
@f`dpik 3
X`j
X`j`i hkefuet
`i hkefuetk
k {
{ }
}
{
{ }
}
℮
℮
⊗
⊗
4
4 ,
,
,
,
:
:
C
C . Ljiijr
. Ljiijr )
)
(
(C
C
R
R .
.
XKIPHOØE
XKIPHOØE6
6 Ljii`dkstkaksikssuchkefuetksa`ihkefuetk
Ljii`dkstkaksikssuchkefuetksa`ihkefuetk C
C .
.
{
{}
}
:
:
:
: 4
4
X
X {
{ }
}
{
{ }
}
℮
℮
⊗
⊗
4
4 ,
,
3
3
X
X C
C
X
X 4
4
8
8 ή
ή
4
4
1
1
X
X
`etkeh`s
`etkeh`s {
{}
} {
{ }
}
{
{ }
}
{
{ }
}
ή
ή
℮
℮
⊗
⊗
4
4 ,
,
,
,
,
,
,
,
:
:
)
)
(
( C
C
C
C
R
R
@f`rhohoks Rrkpu`stks 3.:
@f`rhohoks Rrkpu`stks 3.:
:
:.
. X`j`ihkefuetk
X`j`ihkefuetk {
{ }
} {
{ }
}
{
{ }
}
1
1
,
,
:
:
,
,
8
8
4
4
X
X `etkeh`s`iHKEFPEQKRKQ@EHOJa`
`etkeh`s`iHKEFPEQKRKQ@EHOJa` X
X ,`s6
,`s6
j
j)
) {
{ }
}{}
{}{
{ }
} {
{ }
}{
{ }
}{
{ }
}
{
{ }
}
ώ
ώ
ώ
ώ
4
4 ,
,
8
8
,
,
:
:
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
1
1
,
,
:
:
,
,
,
,
,
,
:
:
,
,
8
8
)
)
(
( X
X
X
X
R
R c
c)
) { }
{ }
{
{ }
} {
{ }
}
{
{ }
}
{
{ }
}
ώ
ώ
4
4 ,
,
1
1
,
,
:
:
,
,
,
,
8
8
)
)
(
( X
X
X
X
R
R
h)
h) {
{ }
} {
{ }
}{
{ }
}
{
{ }
}
ώ
ώ
4
4 ,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
:
:
,
,
1
1
,
,
:
:
,
,
,
,
8
8
)
)
(
( X
X
X
X
R
R a
a)
) {
{ }
} {
{ }
}{
{ }
}
{
{ }
}
ώ
ώ
4
4 ,
,
1
1
,
,
:
:
,
,
,
,
8
8
)
)
(
( X
X
X
X
R
R
`
`)
) {
{ }
}{
{ }
}
{
{ }
}
1
1
,
,
:
:
,
,
8
8
)
)
(
( 4
4
X
X
R
R
3
3.
. X`j`ihkefuetk
X`j`ihkefuetk { }
{ }
{
{ }
}
c
c
j
j
C
C ,
,
4
4 ,`etkeh`s`s^@SAJAqu`6
,`etkeh`s`s^@SAJAqu`6
j
j)
) C
C
j
j ⊃
⊃ c
c)
) { }
{ } C
C
c
c ⊃
⊃ h)
h){ }
{ } C
C
c
c ∌
∌ a
a)
) (
( )
)
(
( )
) 3
3
4
4
C
C
R
R
E
E `
`)
)
(
( )
)
(
( )
) 1
1
3
3 4
4
C
C
R
R
E
E
8
8.
. Ajaksikshkefuetks
Ajaksikshkefuetks { }
{ }
{
{ }
}
h
h
c
c
j
j
J
J ,
,
,
,
4
4 y
y {
{ }
}
3
3
,
,
:
:
4
4
C
C . A`t`rdoe` »huêi a` ijs
. A`t`rdoe` »huêi a` ijs
soguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ;
soguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ;
j
j)
) (
( )
)
(
( )
) (
( )
)
(
( )
) >
>
4
4
C
C
R
R
E
E
J
J
R
R
E
E c
c)
) (
( )
)
(
( )
)
(
( )
) :>
:>
4
4
C
C
R
R
R
R
E
E h)
h) {
{ }
}
{
{ }
} (
( )
)
J
J
R
R
j
j ⊃
⊃
a
a)
) { }
{ }
{
{ }
} (
( )
)
J
J
R
R
c
c ∌
∌ `
`)
) (
( )
)
(
( )
) (
( )
)
(
( )
) 83
83
4
4
C
C
R
R
E
E
J
J
R
R
E
E
3.7 KR@SJHOKE@X
3.7 KR@SJHOKE@X
Iks hkefuetks pu`a`e s`r kp`rjaks, ajeak j iugjr eu`vks
Iks hkefuetks pu`a`e s`r kp`rjaks, ajeak j iugjr eu`vks
hkefuetks.
hkefuetks.
3.7.: OEQ@SX@HHOØE
3.7.: OEQ@SX@HHOØE
X`je
X`je J
J y
y C
C aks hkefuetks. @etkeh`s ij
aks hkefuetks. @etkeh`s ij
OEQ@SX@HHOØE
OEQ@SX@HHOØE a`
a` J
J hke
hke C
C , a`ektjaj pkr
, a`ektjaj pkr
C
C
J
J ∯
∯ , `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr iks
, `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr iks
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
8>
8>
`i`d`etks hkdue`s tjetk j
`i`d`etks hkdue`s tjetk j J
J hkdk j
hkdk j C
C . @s
. @s
a`hor6
a`hor6
{
{ }
}
C
C
x
x
J
J
x
x
x
x
C
C
J
J ∌
∌
∧
∧
∌
∌
4
4
∯
∯ /
/
Grênohjd`et` t`e`dks6
Grênohjd`et` t`e`dks6
Rjrj tr`s hkefuetks s`räj6
Rjrj tr`s hkefuetks s`räj6 {
{ }
}
H
H
x
x
C
C
x
x
J
J
x
x
x
x
H
H
C
C
J
J ∌
∌
∧
∧
∌
∌
∧
∧
∌
∌
4
4
∯
∯
∯
∯ /
/
Rjrj ktrks hjsks t`e`dks6
Rjrj ktrks hjsks t`e`dks6
3.7.3 PEOØE
3.7.3 PEOØE
C
C
C
C
J
J 4
4
∯
∯ J
J
C
C
J
J 4
4
∯
∯ ή
ή
4
4
∯
∯ C
C
J
J
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
87
87
X`je
X`je J
J y
y C
C aks hkefuetks. @etkeh`s ij
aks hkefuetks. @etkeh`s ij
PEOØE
PEOØE a`
a` J
J hke
hke C
C , a`ektjaj pkr
, a`ektjaj pkr C
C
J
J ∦
∦ , `s
, `s
`i hkefuetk hkestotuoak pkr `i`d`etks qu`
`i hkefuetk hkestotuoak pkr `i`d`etks qu`
p`rt`e`h`e ji hkefuetk
p`rt`e`h`e ji hkefuetk J
J k ji hkefuetk
k ji hkefuetk C
C k j
k j
jdcks. @s a`hor6
jdcks. @s a`hor6 {
{ }
}
C
C
x
x
J
J
x
x
x
x
C
C
J
J ∌
∌
∬
∬
∌
∌
4
4
∦
∦ /
/
Grênohjd`et` t`e`dks6
Grênohjd`et` t`e`dks6
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
8<
8<
Ij ueoøe a` tr`s hkefuetks s`räj6
Ij ueoøe a` tr`s hkefuetks s`räj6
{
{ }
}
H
H
x
x
C
C
x
x
J
J
x
x
x
x
H
H
C
C
J
J ∌
∌
∬
∬
∌
∌
∬
∬
∌
∌
4
4
∦
∦
∦
∦ /
/
Kcs`rv` qu` s` pkaräj a`hor qu`6
Kcs`rv` qu` s` pkaräj a`hor qu`6 )
)
(
(
)
)
(
(
)
)
(
(
)
)
(
( C
C
J
J
E
E
C
C
E
E
J
J
E
E
C
C
J
J
E
E ∯
∯
∓
∓
+
+
4
4
∦
∦
y qu`
y qu` (
( )
) )
)
(
(
)
)
(
(
)
)
(
(
)
)
(
(
)
)
(
(
)
)
(
(
)
)
(
( H
H
C
C
J
J
E
E
H
H
C
C
E
E
H
H
J
J
E
E
C
C
J
J
E
E
H
H
E
E
C
C
E
E
J
J
E
E
H
H
C
C
J
J
E
E ∯
∯
∯
∯
+
+
∯
∯
∓
∓
∯
∯
∓
∓
∯
∯
∓
∓
+
+
+
+
4
4
∦
∦
∦
∦
Rjrj ktrks hjsks t`e`dks6
Rjrj ktrks hjsks t`e`dks6
3.7.8 AON@S@EHOJ
3.7.8 AON@S@EHOJ
X`je
X`je J
J y
y C
C aks hkefuetks. @etkeh`s ij
aks hkefuetks. @etkeh`s ij
AON@S@EHO
AON@S@EHO a`
a` J
J hke
hke C
C , a`ektjaj pkr
, a`ektjaj pkr
C
C
J
J ∓
∓ , `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr
, `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr
`i`d`etks qu` p`rt`e`h`e ji hkefuetk
`i`d`etks qu` p`rt`e`h`e ji hkefuetk J
J y ek
y ek
J
J
C
C
J
J 4
4
∦
∦ C
C
C
C
J
J 4
4
∦
∦ C
C
J
J ∦
∦
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
8?
8?
p`rt`e`h`e
p`rt`e`h`e ji
ji hkefuetk
hkefuetk C
C . @s a`hor6
. @s a`hor6
{
{ }
}
C
C
x
x
J
J
x
x
x
x
C
C
J
J ∏
∏
∧
∧
∌
∌
4
4
∓
∓ /
/
@e hjdcok,
@e hjdcok,
Ij
Ij AON@S@EHO
AON@S@EHO a`
a` C
C hke
hke J
J , a`ektjaj pkr
, a`ektjaj pkr
J
J
C
C ∓
∓ , `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr
, `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr
`i`d`etks qu` p`rt`e`h`e ji hkefuetk
`i`d`etks qu` p`rt`e`h`e ji hkefuetk C
C y ek
y ek
p`rt`e`h`e
p`rt`e`h`e ji
ji hkefuetk
hkefuetk J
J . @s a`hor6
. @s a`hor6
{
{ }
}
J
J
x
x
C
C
x
x
x
x
J
J
C
C ∏
∏
∧
∧
∌
∌
4
4
∓
∓ /
/
3.7.1
3.7.1 AON@S@
AON@S@EHOJ
EHOJ XODÏQS
XODÏQSOHJ
OHJ
Hkefuetk nkrdjak pkr iks
Hkefuetk nkrdjak pkr iks `i`d`
`i`d`etks
etks
søik a`i hkefuetk
søik a`i hkefuetk
C
C
.
.
Hkefuetk nkrdjak pkr iks
Hkefuetk nkrdjak pkr iks `i`d`
`i`d`etks
etks
søik
søik a`i
a`i hkefuetk
hkefuetk J
J .
.
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
12
12
Ij
Ij AON@S@EHO XODÏQSOH
AON@S@EHO XODÏQSOH a`
a` J
J hke
hke C
C ,
,
a`ektjak pkr
a`ektjak pkr C
C
J
J•
• s` a`noe` hkdk
s` a`noe` hkdk
(
( )
) (
( )
)
J
J
C
C
C
C
J
J
C
C
J
J ∓
∓
∦
∦
∓
∓
4
4
•
•
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
1:
1:
@f`dpik
@f`dpik
X`jeikshkefuetks
X`jeikshkefuetks {
{ }
}
℮
℮
∇
∇
⊗
⊗
∗
∗
4
4 ,
,
,
,
,
,
,
,
:
:
J
J y
y {
{ }
}
∇
∇
⊗
⊗
4
4 ,
,
;,
;,
,
,
j
j
C
C `etkeh`s
`etkeh`s
{
{ }
}
;
;
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
:
: j
j
C
C
J
J ℮
℮
∇
∇
⊗
⊗
∗
∗
4
4
∦
∦
{
{ }
}
∇
∇
⊗
⊗
4
4
∯
∯ ,
,
C
C
J
J
{
{ }
}
℮
℮
∗
∗
4
4
∓
∓ ,
,
,
,
:
:
C
C
J
J `ihkefuetk
`ihkefuetk J
J d`eksiks`i`d`etksa`ihkefuetk
d`eksiks`i`d`etksa`ihkefuetk C
C .
.
{
{ }
}
;
;
,
,
j
j
J
J
C
C 4
4
∓
∓ `ihkefuetk
`ihkefuetk C
C d`eksiks`i`d`etksa`ihkefuetk
d`eksiks`i`d`etksa`ihkefuetk J
J .
.
{
{ }
}
;
;
,
,
,
,
,
,
,
,
:
: j
j
C
C
J
J ℮
℮
∗
∗
4
4
•
•
3.<
3.< JIG@CSJ
JIG@CSJ A@
A@ HKEFPEQKX
HKEFPEQKX
Ijs kp`rjhoke`s `etr` hkefuetks hudpi`e ho`rtjs prkpo`aja`s.
Ijs kp`rjhoke`s `etr` hkefuetks hudpi`e ho`rtjs prkpo`aja`s.
PEOKE OEQ@SX@HHOØE
PEOKE OEQ@SX@HHOØE
J
J
C
C
C
C
J
J ∦
∦
4
4
∦
∦
(
( )
) (
( )
) H
H
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∦
∦
∦
∦
4
4
∦
∦
∦
∦
J
J
J
J
J
J 4
4
∦
∦
J
J
J
J 4
4
ή
ή
∦
∦
Hkedutjtovoaja
Hkedutjtovoaja
J
Js
sk
kho
hoj
jto
tovo
voa
aj
ja
a
Oa`etoaja
Oa`etoaja
J
Jc
cs
sk
krh
rho
oø
øe
e
J
J
C
C
C
C
J
J ∯
∯
4
4
∯
∯
(
( )
) (
( )
) H
H
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∯
∯
∯
∯
4
4
∯
∯
∯
∯
J
J
J
J
J
J 4
4
∯
∯
ή
ή
4
4
ή
ή
∯
∯
J
J
Rrkpo`aja`s aostrocutovjs
Rrkpo`aja`s aostrocutovjs
(
( )
) (
( )
) (
( )
)
H
H
J
J
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∦
∦
∯
∯
∦
∦
4
4
∯
∯
∦
∦
(
( )
) (
( )
) (
( )
)
H
H
J
J
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∯
∯
∦
∦
∯
∯
4
4
∦
∦
∯
∯
(
( )
) (
( )
) (
( )
)
H
H
J
J
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∓
∓
∦
∦
∓
∓
4
4
∯
∯
∓
∓
(
( )
) (
( )
) (
( )
)
H
H
J
J
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∓
∓
∯
∯
∓
∓
4
4
∦
∦
∓
∓
(
( )
) C
C
J
J
J
J
C
C
J
J ∦
∦
4
4
∓
∓
∦
∦
(
( )
) C
C
J
J
C
C
J
J
J
J ∓
∓
4
4
∯
∯
∓
∓
KRHOKEJI)@f`rh
KRHOKEJI)@f`rhohok
ohok Rrkpu`s
Rrkpu`stk
tk 3.3
3.3
A`du`str`ijsprkpo`aja`sjet`rokr`s.
A`du`str`ijsprkpo`aja`sjet`rokr`s.
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
13
13
3.?
3.? HKEFPEQK
HKEFPEQK S@N@S@EHOJI
S@N@S@EHOJI
@e duhljs khjsoke`s ue hkefuetk
@e duhljs khjsoke`s ue hkefuetk J
J `stjrê r`n`roak j ktrk hkefuetk
`stjrê r`n`roak j ktrk hkefuetk
qu` ik hketo`e`, iijdjak HKEFPEQK S@N@S@EHOJI.
qu` ik hketo`e`, iijdjak HKEFPEQK S@N@S@EHOJI.
Jlkrj surg` ij soguo`et` a`noeohoøe6
Jlkrj surg` ij soguo`et` a`noeohoøe6
3.?.:
3.?.: HKEFPEQK
HKEFPEQK HKDRI@D@E
HKDRI@D@EQK
QK
X`j
X`j J
J ue hkefuetk. @etkeh`s `i hkdpi`d`etk
ue hkefuetk. @etkeh`s `i hkdpi`d`etk
a`
a` J
J, a`ektjak hkdk
, a`ektjak hkdk H
H
J
J , s` a`noe` hkdk6
, s` a`noe` hkdk6
J
J
J
J
H
H
∓
∓
4
4 S`
S`
@s a`hor,
@s a`hor,
H
H
J
J `stê hkestotuoak pkr iks `i`d`etks qu` i` njitje ji
`stê hkestotuoak pkr iks `i`d`etks qu` i` njitje ji
hkefuetk
hkefuetk J
J pjrj ii`gjr j s`r `i r`n`r`ehoji.
pjrj ii`gjr j s`r `i r`n`r`ehoji.
Ja`dês s` hudpi` qu`6
Ja`dês s` hudpi` qu`6
(( )) J
J
J
J
J
J
J
J
J
J
J
J
H
H
H
H
H
H
H
H
4
4
ή
ή
4
4
∯
∯
4
4
∦
∦ S`
S`
y
y s`
s` pu`a`e
pu`a`e v`ronohjr ijs
v`ronohjr ijs I@_@X
I@_@X
A@ A@DKSGJE
A@ A@DKSGJE (
( )
)
(
( )
) H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
C
C
J
J
C
C
J
J
C
C
J
J
C
C
J
J
∦
∦
4
4
∯
∯
∯
∯
4
4
∦
∦
@f`dpik :
@f`dpik :
A`t`rdoe` iks hkefuetks
A`t`rdoe` iks hkefuetks C
C
J
J,
, , y
, y H
H , hkekho`eak qu` `i hkefue
, hkekho`eak qu` `i hkefuetk r`n`r`ehoji `s
tk r`n`r`ehoji `s
{
{ }
}
:2
:2
,
,
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
S`
S` 4
4 y
y
{
{ }
} {
{ }
} (
( ) {
) { }
}
(
( )
) {
{ }
} (
( ) (
) ( )
) >
>
>
>
,
,
0
0
?
?
,
,
<
<
7
7
,
,
3
3
,
,
:
:
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
4
4
4
4
4
4
∦
∦
∦
∦
4
4
∓
∓
∓
∓
4
4
∓
∓
4
4
∯
∯
C
C
E
E
J
J
E
E
H
H
C
C
J
J
J
J
H
H
C
C
H
H
J
J
C
C
J
J
H
H
XKIPHOØE
XKIPHOØE6
6 S`pr`s`etjeakijoenkrdjhoøe`eueaojgrjdja`^`eeg`e`rjiozjak,r`suitj
S`pr`s`etjeakijoenkrdjhoøe`eueaojgrjdja`^`eeg`e`rjiozjak,r`suitj6
6
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
18
18
@f`dpik 3
@f`dpik 3
Ij r`goøe skdcr
Ij r`goøe skdcr`jaj
`jaja` ij nogurj dkstrjaj hkrr`sp
a` ij nogurj dkstrjaj hkrr`spkea` j
kea` j6
6
j)
j) (
( )
) C
C
C
C
J
J ∓
∓
∯
∯
c)
c) (
( )
)H
H
J
J
C
C ∓
∓
h)
h) (( )) (
( )
)
J
J
C
C
H
H
J
J H
H
H
H ∯
∯
∯
∯
∦
∦
a)
a) )) C
C
H
H
J
J
H
H
H
H
∯
∯
∯
∯
`)
`) (
( )
) (
( )
)H
H
H
H
H
H
C
C
H
H
J
J ∓
∓
∯
∯
∓
∓
XKIPHOØE6
XKIPHOØE6 Pe dïtkak pkaräj s`r jsogejri` ue eöd`rk j hjaj r`goøe a`i grênohk ajak, ik huji eks qu`ajräj6
Pe dïtkak pkaräj s`r jsogejri` ue eöd`rk j hjaj r`goøe a`i grênohk ajak, ik huji eks qu`ajräj6
(EKQJ6ekodpkrtj`ikra`ea`jsogejhoøe)
(EKQJ6ekodpkrtj`ikra`ea`jsogejhoøe)
S`j
S`jio
iozjeak ij kp
zjeak ij kp`rjhoøe a` hkefuetk pjrj hjaj k
`rjhoøe a` hkefuetk pjrj hjaj kphoøe ajaj, `ehketrjd
phoøe ajaj, `ehketrjdks j ij
ks j ij ’
’ h
h — hkdk r`spu`stj, `s a`hor ji
— hkdk r`spu`stj, `s a`hor ji
ljh`r
ljh`r (
( )
)
J
J
C
C
H
H
J
J
H
H
H
H
∯
∯
∯
∯
∦
∦ s` kcto`e`
s` kcto`e` {
{ }
}
>
>
,
,
1
1 qu` hk
qu` hkrr`spkea` j iks
rr`spkea` j iks eöd`
eöd`rks ajaks
rks ajaks j ijs r`goke`s
j ijs r`goke`s
skdcr`jajs.
skdcr`jajs.
@f`rhohoks Rrkpu`stks 3.8
@f`rhohoks Rrkpu`stks 3.8
:
:.
. X
Xo
o {
{ }
}
g
g
n
n
`
`
a
a
h
h
c
c
j
j ,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
S`
S` 4
4 y
y {
{ }
}
a
a
h
h
c
c
j
j
J
J ,
,
,
,
,
,
4
4 ,
, {
{ }
}
c
c
g
g
n
n
`
`
C
C ,
,
,
,
,
,
4
4 ,
, {
{ }
}
`
`
n
n
g
g
H
H ,
,
,
,
4
4
@etkeh`s`ihkefuetk
@etkeh`s`ihkefuetk (
( )
) (( ))
]] TTH
H
H
H
H
H
H
H
C
C
J
J
C
C
J
J ∦
∦
∦
∦
∓
∓ , `s6
, `s6
j
j)
) S`
S` c
c)
) ώ
ώ h
h)
) {
{ }
}
`
`
n
n
g
g ,
,
,
, a
a)
) {
{ }
}
j
j `
`)
) {
{ }
}
g
g
c
c
j
j ,
,
,
,
3
3.
. X`j
X`j {
{ }
}
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
S`
S` 4
4 yikshkefuetks
yikshkefuetks J
J y
y C
C ekvjhäks,tjiqu`6
ekvjhäks,tjiqu`6
@etkeh`s6
@etkeh`s6
{
{ }
}
{
{ }
}
{
{ }
}
:2
:2
,
,
1
1
,
,
8
8
?
?
,
,
<
<
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
:2
:2
,
,
7
7
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
4
4
4
4
4
4
H
H
C
C
J
J
@etkeh`s,ikshkefuetkss`a`noeoräjea`ij
@etkeh`s,ikshkefuetkss`a`noeoräjea`ij
soguo`et`dje`rj6
soguo`et`dje`rj6
{
{ }
}
:1
:1
,
,
:8
:8
,
,
:3
:3
,
,
::
::
,
,
:2
:2
,
,
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
S`
S` 4
4
{
{ }
}
<
<
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
4
4
J
J
{
{ }
}
:2
:2
,
,
?
?
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
4
4
C
C
{
{ }
}
:8
:8
,
,
:3
:3
,
,
::
::
,
,
7
7
,
,
0
0
,
,
3
3
4
4
H
H
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
11
11
{
{ }
} {
{ }
} {
{ }
}
>
>
,
,
:
:
,
,
0
0
,
,
1
1
=
=
0
0
,
,
8
8
,
,
3
3
=
=
8
8
,
,
3
3 4
4
4
4
∦
∦
4
4
∓
∓ H
H
H
H
J
J
C
C
J
J
C
C
J
J
@etkeh`s@X^@SAJAqu`6
@etkeh`s@X^@SAJAqu`6
j
j)
) (
( )
) 3
3
4
4
∓
∓ J
J
C
C
E
E c
c)
) (
( )
) 0
0
4
4
∯
∯ C
C
J
J
E
E h
h)
) )) 1
1
4
4
∦
∦ H
H
J
J
C
C
E
E
a
a)
) (
( )
)
(
( )
) 3
3
4
4
J
J
R
R
E
E `
`)
) (
( )
) :
:
4
4
C
C
E
E
8
8.
. Hkesoa`r` `i hkefuetk
Hkesoa`r` `i hkefuetk {
{ }
}
:3
:3
,
,
::
::
,
,
:2
:2
,
,
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
S`
S` 4
4 y iks hkefuetks
y iks hkefuetks J
J ,
, C
C y
y H
H e
ek
k
vjhäks,
vjhäks, tji`s
tji`s qu`6
qu`6 )) {
{ }
}
:3
:3
4
4
∓
∓
∯
∯ H
H
C
C
J
J
H
H
H
H
(
( )
) {
{ }
}
?
?
,
,
<
<
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
4
4
∓
∓
∦
∦ H
H
C
C
J
J
(
( )
) {
{ }
}
::
::
,
,
:2
:2
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
4
4
∓
∓
∦
∦ C
C
H
H
J
J (
( )
) {
{ }
}
::
::
,
,
:2
:2
,
,
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
4
4
∓
∓
∦
∦ J
J
H
H
C
C
@etkeh`s`ihkefuetk
@etkeh`s`ihkefuetk H
H `s6
`s6
j
j)
) {
{ }
}
::
::
,
,
:2
:2
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
:
: c
c)
) {
{ }
}
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
: h
h)
) {
{ }
}
::
::
,
,
:2
:2
,
,
7
7
,
,
:
: a
a)
) {
{ }
}
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1 `
`)
) {
{ }
}
7
7
,
,
?
?
,
,
<
<
,
,
0
0
,
,
1
1
1
1.
. X`je
X`je J
J ,
, C
C y
y H
H suchkefuetksekvjhäksa`uehkefuetkr`n`r`ehoji
suchkefuetksekvjhäksa`uehkefuetkr`n`r`ehoji S`
S` ,tji`squ`6
,tji`squ`6
{
{ }
}
:3
:3
,
,
::
::
,
,
:2
:2
,
,
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
S`
S` 4
4 {
{ }
}
:3
:3
,
,
::
::
,
,
:2
:2
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
4
4
J
J {
{ }
}
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
8
8
4
4
∯
∯H
H
C
C
(
( )
) ώ
ώ
4
4
∦
∦
∓
∓ C
C
J
J
H
H }
}
:
:
{
{
)
)
(
( 4
4
∦
∦
∓
∓ H
H
J
J
C
C
@etkeh`s`ihkefuetk
@etkeh`s`ihkefuetk (
( )
)
C
C
J
J
C
C ∯
∯
∓
∓ `s6
`s6
j
j)
) {
{ }
}
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
:
: c
c)
) {
{ }
}
>
>
,
,
0
0
,
,
:
: h
h)
){
{ }
}
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
8
8
,
,
:
:
a
a)
) {
{ }
}
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
:
: `
`)
){
{}
}
:
:
0
0.
. Ajaksikshkefuetks6
Ajaksikshkefuetks6
{
{ }
} {
{ }
} {
{ }
} (
( )
) {
{ }
}
(
( )
) {
{ }
} (
( )
) {
{ }
}
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
:2
:2
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
>
>
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
>
>
,
,
:
:
:2
:2
,
,
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
S`
S`
4
4
∦
∦
∓
∓
4
4
∦
∦
∦
∦
4
4
∓
∓
∓
∓
4
4
∓
∓
4
4
∯
∯
4
4
C
C
J
J
H
H
H
H
C
C
J
J
J
J
H
H
C
C
H
H
J
J
C
C
J
J
H
H
@etkeh`s`s^@SAJAqu`6
@etkeh`s`s^@SAJAqu`6
j
j)
) {
{ }
}
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
4
4
∓
∓ J
J
H
H c
c)
) {
{ }
}
?
?
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
:
:
4
4
C
C h
h)
) {
{ }
}
?
?
,
,
:
:
4
4
∯
∯
∯
∯ H
H
C
C
J
J
a
a)
) {
{ }
}
<
<
,
,
7
7
,
,
:
:
4
4
∓
∓ C
C
H
H `
`)
) (
( ) {
) { }
}
8
8
,
,
3
3
4
4
∦
∦
H
H
H
H
C
C
>
>.
. X`j
X`j S`
S` ue hkefuetk r`n`r`ehoji,
ue hkefuetk r`n`r`ehoji, J
J y
y C
C suchke
suchkefuetks a`
fuetks a` S`
S` = `etkeh`s`i hkefuetk6
= `etkeh`s`i hkefuetk6
(
( )
)
(
( )
)
]
] T
T H
H
J
J
J
J
C
C
J
J ∯
∯
∦
∦
∯
∯ ,
, `sogujij6
`sogujij6
j
j)
) J
J c
c)
) C
C h
h)
) H
H
J
J a
a)
) S`
S` `
`)
) ώ
ώ
7
7.
. Pej`xpr`soøequ`r`pr`s`etjjijr`goøeskdcr`jaja`iaojgrjdja`^`eejafuetk`s6
Pej`xpr`soøequ`r`pr`s`etjjijr`goøeskdcr`jaja`iaojgrjdja`^`eejafuetk`s6
j
j)
) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
]
] T
T
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J
C
C
J
J
H
H
∯
∯
∓
∓
∦
∦
∦
∦
∯
∯
∯
∯
c
c)
) (
( )
) (
( )
) (
( )
)
(
( )
)
]
] T
T
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∦
∦
∓
∓
∦
∦
∯
∯
∓
∓
∦
∦
∦
∦
h
h)
) (
( )
) (
( )
) (
( )
)
]
] T
T
C
C
J
J
H
H
H
H
C
C
J
J
C
C
J
J
H
H
∦
∦
∯
∯
∓
∓
∦
∦
∦
∦
∯
∯
∯
∯
a
a)
) (
( )
) (
( )
)
]] TT (
( )
)
H
H
C
C
J
J
C
C
J
J
C
C
J
J
H
H
H
H
∦
∦
∦
∦
∯
∯
∦
∦
∯
∯
∦
∦
`
`)
) (
( )
) (
( )
)
]
] T
T (
( )
)
]
] T
T
C
C
J
J
H
H
J
J
C
C
C
C
J
J ∯
∯
∓
∓
∦
∦
∓
∓
∦
∦
∓
∓
<
<.
. X
Xo
o J
J ,
, C
C y
y H
H skehkefuetksekvjhäksr`pr`s`etjaks`e`iaojgrjdja`^`eejafuetk`etkeh`sij
skehkefuetksekvjhäksr`pr`s`etjaks`e`iaojgrjdja`^`eejafuetk`etkeh`sij
r`goøeskdcr`jajhkrr`spkea`j6
r`goøeskdcr`jajhkrr`spkea`j6
j
j)
) (
( )
) (
( )
)
H
H
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J
H
H
H
H
∦
∦
∓
∓
∦
∦
∦
∦
∯
∯
c
c)
) )) )) (
( )
)
]
] T
T
H
H
C
C
J
J
J
J
H
H
J
J
C
C
H
H
H
H
∦
∦
∓
∓
∦
∦
∯
∯
∦
∦
∯
∯
h
h)
) (
( )
) (
( )
) (
( )
)H
H
H
H
C
C
J
J
J
J
H
H
J
J
C
C ∦
∦
∯
∯
∦
∦
∯
∯
∦
∦
∯
∯
a
a)
) (
( )
) (
( )
)
]
] T
T
H
H
C
C
J
J
J
J
H
H
C
C
H
H
∦
∦
∓
∓
∦
∦
∦
∦
∯
∯
`
`)
) ( ) ( )
( ) ( )
]] TT (( ))
{
{ }
}
H
H
H
H
H
H
H
H
J
J
H
H
H
H
C
C
J
J
J
J
C
C ∯
∯
∦
∦
∦
∦
∯
∯
∯
∯
∯
∯
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
10
10
?
?.
. Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks
Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks J
J ,
, C
C y
y H
H , `etkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj a`i grênohk jafuetk
, `etkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj a`i grênohk jafuetk
hkrr`spkea`j6
hkrr`spkea`j6
j
j)
) (
( )
) (
( )
)
C
C
H
H
C
C
J
J ∯
∯
∯
∯
∓
∓
c
c)
) (
( )
)
H
H
H
H
C
C
J
J ∯
∯
∯
∯
h
h)
) (
( )
)
]
] T
T (
( )
)
C
C
J
J
C
C
J
J
H
H ∓
∓
∦
∦
∯
∯
∓
∓
a
a)
) (( )) C
C
J
J
H
H
H
H
∓
∓
∯
∯
`
`)
) (
( )
) (
( )
) (
( )
)
H
H
C
C
H
H
C
C
H
H
J
J
H
H
∯
∯
∦
∦
∓
∓
∯
∯
∓
∓
:
:2
2.
. Ajaksikshkefuetks
Ajaksikshkefuetks J
J ,
, C
C y
y H
H ,ekvjhäks,`etkeh`sij@RS@XOØEHKSS@XRKEAO@EQ@jij
,ekvjhäks,`etkeh`sij@RS@XOØEHKSS@XRKEAO@EQ@jij
pjrt`skdcr`jaj`s6
pjrt`skdcr`jaj`s6
j
j)
) (
( )
) J
J
H
H
C
C
J
J
H
H
∓
∓
∯
∯
∓
∓
c
c)
) (
( )
)
]] TT (
( )
)
C
C
J
J
C
C
J
J
H
H
H
H
∯
∯
∦
∦
∦
∦
∯
∯
h
h)
) (
( )
) (( ))
H
H
C
C
H
H
J
J
H
H
∓
∓
∦
∦
∓
∓
a
a)
) (
( )
)H
H
H
H
C
C
J
J ∓
∓
∯
∯
`
`)
) (
( )
) H
H
H
H
C
C
J
J ∓
∓
∦
∦
∦
∦
:
::
:.
. Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks
Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks J
J ,
, C
C y
y H
H ,
, `etkeh`s ij
`etkeh`s ij r`go
r`goøe s
øe skdc
kdcr`jaj a`i
r`jaj a`i grêno
grênohk ja
hk jafuet
fuetk
k
hkrr`spkea`j6
hkrr`spkea`j6
j
j)
) (
( )
) (
( )
)
]
] T
T (
( )
) (
( )
)
]
] T
T
H
H
J
J
C
C
C
C
J
J
J
J
C
C
C
C
J
J ∓
∓
∓
∓
∦
∦
∓
∓
∦
∦
∓
∓
∦
∦
∓
∓
c
c)
) (
( )
)
]
] T
T (
( )
) (
( )
)
]
] T
T
]
] T
T
H
H
J
J
C
C
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∯
∯
∓
∓
∦
∦
∓
∓
∦
∦
∓
∓
∯
∯
h
h)
) (
( )
) (
( )
) H
H
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J
H
H
H
H
∯
∯
∯
∯
∦
∦
∯
∯
∯
∯
a
a)
) )) (
( )
) H
H
H
H
H
H
H
H
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∯
∯
∦
∦
∦
∦
∯
∯
∦
∦
`
`)
) (
( )
) (
( )
)
]
] T
T
]
] T
T (
( )
)
]
] T
T
C
C
J
J
H
H
H
H
J
J
C
C
C
C
J
J ∯
∯
∓
∓
∦
∦
∓
∓
∓
∓
∦
∦
∓
∓
:
:3
3.
. X`je iks hkefuetks
X`je iks hkefuetks C
C
J
J,
, y
y H
H ek vjhäks, hkdk s` d
ek vjhäks, hkdk s` du`strj `e ij n
u`strj `e ij nogurj= `et
ogurj= `etkeh`s ij r`goøe
keh`s ij r`goøe
skdcr`jaj`stêr`pr`s`etjajpkr6
skdcr`jaj`stêr`pr`s`etjajpkr6
j
j)
) (
( )
) ( )
( )H
H
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∯
∯
∯
∯
∦
∦
∦
∦
c
c)
) (
( )
)
]
] T
T (
( )
)
H
H
C
C
H
H
J
J
C
C ∓
∓
∦
∦
∯
∯
∓
∓
h
h)
) (
( )
)
]
] T
T (( ))H
H
H
H
H
H
J
J
J
J
H
H
C
C ∦
∦
∦
∦
∓
∓
∯
∯
a
a)
) (( )) (( ))
H
H
H
H
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∯
∯
∦
∦
∯
∯
∯
∯
`
`)
) (
( )
)
]
] T
T (( ))
H
H
H
H
C
C
J
J
J
J
H
H
C
C ∯
∯
∓
∓
∦
∦
∓
∓
:
:8
8.
. Ajaks iks hkefuetks
Ajaks iks hkefuetks J
J ,
, C
C y
y H
H , ek vjhäks, `etkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj a`i grênohk jafuetk
, ek vjhäks, `etkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj a`i grênohk jafuetk
hkrr`spkea`j6
hkrr`spkea`j6
j
j)
) (
( )
)
]
] T
T (
( )
)
]
] T
T
J
J
C
C
H
H
H
H
C
C
J
J ∦
∦
∓
∓
∦
∦
∓
∓
∯
∯
c
c)
) (
( )
) (
( )
)
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J
H
H
∯
∯
∦
∦
∯
∯
∦
∦
h
h)
) (
( )
) (
( )
)
]
] T
T
H
H
J
J
C
C
H
H
H
H
C
C
J
J
H
H
∓
∓
∯
∯
∦
∦
∯
∯
∯
∯
∯
∯
a
a)
) (
( )
) (
( )
)
]
] T
T
H
H
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J
H
H
∓
∓
∯
∯
∦
∦
∯
∯
∯
∯
`)
`) (
( )
) (
( )
) (
( )
)
]
] T
T
H
H
C
C
J
J
H
H
J
J
H
H
C
C ∯
∯
∦
∦
∯
∯
∦
∦
∯
∯
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
1>
1>
3.:2
3.:2 RSKCI@DJX
RSKCI@DJX A@
A@ HJSAOEJIOAJA
HJSAOEJIOAJA
Ljy sotujhoke`s prkciïdohjs qu` pjrj su skiuhoøe s` r`quo`r`
Ljy sotujhoke`s prkciïdohjs qu` pjrj su skiuhoøe s` r`quo`r`
pijet`jr hkefuetks. Jejioh`dks iks soguo`et`s `f`dpiks6
pijet`jr hkefuetks. Jejioh`dks iks soguo`et`s `f`dpiks6
@f`dpik :
@f`dpik :
A` iks
A` iks :<2
:<2 dj`strks a` uej ueov`rsoaja
dj`strks a` uej ueov`rsoaja :80
:80 to`e`e su akhtkrjak,
to`e`e su akhtkrjak, :10
:10 ske
ske
oev`stogjakr`s, a` iks akhtkr`s
oev`stogjakr`s, a` iks akhtkr`s ::1
::1 ske oe
ske oev`stogjak
v`stogjakr`s. @
r`s. @etke
etkeh`s `s ^@
h`s `s ^@SAJA qu`6
SAJA qu`6
j
j)
) 8:
8: dj`strksekskeakhtkr`s.
dj`strksekskeakhtkr`s.
c
c)
) :>7
:>7 skeoev`stogjakr`skakhtkr`s.
skeoev`stogjakr`skakhtkr`s.
h
h)
) 33
33 akhtkr`sekskeoev`stogjakr`s.
akhtkr`sekskeoev`stogjakr`s.
a
a)
) :1
:1 prkn`skr`sekskeoev`stogjakr`seoakhtkr`s.
prkn`skr`sekskeoev`stogjakr`seoakhtkr`s.
`
`)
) 3:
3: dj`strksekskeoev`stogjakr`s.
dj`strksekskeoev`stogjakr`s.
XKIPHOØE
XKIPHOØE6pro
6prod`
d`rks`ljh`ijo
rks`ljh`ijoet`rpr`tjho
et`rpr`tjhoøea`ijoenkr
øea`ijoenkrd
djhoøe`eueaojgrjdja`^
jhoøe`eueaojgrjdja`^`ee6
`ee6
@f`dpik 3
@f`dpik 3
@e ue hursk pr`ueov`rsotjrok, khurroø qu`, a`
@e ue hursk pr`ueov`rsotjrok, khurroø qu`, a` :>22
:>22 `stuaojet`s6
`stuaojet`s6
•
• <2:
<2: jprkcjrke
jprkcjrke Dj
Djt`dêtohj
t`dêtohj
•
• ?22
?22 jprkcjrke @hkek
jprkcjrke @hkekdäj
däj
•
• 703
703 jprkcjrke Hketjcoioaja
jprkcjrke Hketjcoioaja
•
• 180
180 jprkc
jprkcjrke Djt`dêtohj y @hkekdäj
jrke Djt`dêtohj y @hkekdäj
•
• 8?<
8?< jprkcjrke
jprkcjrke Dj
Djt`dêtohj y Hketjcoioaja
t`dêtohj y Hketjcoioaja
•
• 1:3
1:3 jprkcjrke @hkek
jprkcjrke @hkekdäj
däj y Hketjcoioaja= y,
y Hketjcoioaja= y,
•
• 8:2
8:2 jprkcjrke
jprkcjrke Dj
Djt`dêtohj , @
t`dêtohj , @hkekdäj y Hket
hkekdäj y Hketjcoioaja
jcoioaja
A`t`rdoejrhuêetksa``stks
A`t`rdoejrhuêetksa``stks :>22
:>22 `stuaojet`sjprkcjrke6
`stuaojet`sjprkcjrke6
j
j)
) Xøik
Xøikuej
uejdjt`roj
djt`roj a)
a)Ji
Jid`eks
d`eksuej
uejdjt`roj
djt`roj
c
c)
) @xjh
@xjhtjd`et`
tjd`et`3
3djt`rojs
djt`rojs `)
`)Huj
Hujeak
eakduh
duhlk
lk3
3djt`rojs.
djt`rojs.
h
h)
) Eoegu
Eoeguejdjt`ro
ejdjt`roj
j
XKIPHOØE
XKIPHOØE6@iaojgrjdja`^`eehkrr`spkeao`et`,s`räj6
6@iaojgrjdja`^`eehkrr`spkeao`et`,s`räj6
J
Je
eji
jioz
ozj
je
ea
ak
k h
hj
jaj
aj
prkpksohoøe ajaj eks
prkpksohoøe ajaj eks
ajdks hu`etj qu` ij
ajdks hu`etj qu` ij
öeohjv`raja`rj`sij’
öeohjv`raja`rj`sij’a
a—
—
@etkeh`s, ijs r`spu`stjs j
@etkeh`s, ijs r`spu`stjs j
iksiot`rji`ss`räj6
iksiot`rji`ss`räj6
j)
j) <?8
<?8,
, c)
c) 8:0,
8:0, h)
h) <3
<3
a)
a):0:<
:0:< a)
a) :32<
:32<
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
17
17
@f`dpik 8
@f`dpik 8
Pej nêcrohj prkauh`
Pej nêcrohj prkauh` :22
:22 jrtähuiks pkr lkrj a` iks huji`s pjsje `i hketrki a` hjioaja
jrtähuiks pkr lkrj a` iks huji`s pjsje `i hketrki a` hjioaja
>2
>2 . @i r`stk a` jrtähuiks tuvo`rke njiijs a`i topk
. @i r`stk a` jrtähuiks tuvo`rke njiijs a`i topk J
J , topk
, topk C
C y topk
y topk H
H , y s` r`pjrt
, y s` r`pjrto`rke
o`rke
a`i dkak soguo`et`6
a`i dkak soguo`et`6
•
• <
< jrtähuiks hke njiijs a`i topk
jrtähuiks hke njiijs a`i topk J
J y topk
y topk C
C
•
• :3
:3 jrtähuiks hke sø
jrtähuiks hke søik njiij a` topk
ik njiij a` topk J
J
•
• 8
8 jrtähuiks hke njiijs a` iks
jrtähuiks hke njiijs a` iks 8
8 topks
topks
•
• 0
0 jrtähuiks hke n
jrtähuiks hke njiij
jiijs a` topk
s a` topk J
J y
y H
H
•
• 3
3 jrtähuiks hke søik
jrtähuiks hke søik njiij a` topk
njiij a` topk H
H y topk
y topk C
C
•
• @i
@i eöd`rk a` jrtähuiks qu` tuvo`rke uej skij njiij
eöd`rk a` jrtähuiks qu` tuvo`rke uej skij njiij a` topk
a` topk H
H k a` topk
k a` topk
C
C nu` `i dosdk.
nu` `i dosdk.
A`t`rdoe`6
A`t`rdoe`6
j
j)
) »Huêetksjrtähuikstuvo`rkenjiijsa`topk
»Huêetksjrtähuikstuvo`rkenjiijsa`topk C
C ;
;
c
c)
) »Huêetksjrtähuikstuvo`rkesøikuejnjiij;
»Huêetksjrtähuikstuvo`rkesøikuejnjiij;
XKIPHOØE
XKIPHOØE6@iaojgrjdja`^`eehkrr`spkeao`et`s`räj6
6@iaojgrjdja`^`eehkrr`spkeao`et`s`räj6
@f`rhohoks Rrkpu`stks 3.1
@f`rhohoks Rrkpu`stks 3.1
:
:.
. X` r`jiozj uej `ehu`stj j >>2 `stuaojet`sa`i Rr`pkiotïheohk ys` kcto`e` qu` 802 `stuaoje Djt`dêtohjs,102
X` r`jiozj uej `ehu`stj j >>2 `stuaojet`sa`i Rr`pkiotïheohk ys` kcto`e` qu` 802 `stuaoje Djt`dêtohjs,102
`stuaoje Zuädohj,802 `stuaoje Näsohj,:02 `stuaoje ijs8 djt`rojs,322 `stuaoje Djt`dêtohjsyZuädohj,302
`stuaoje Zuädohj,802 `stuaoje Näsohj,:02 `stuaoje ijs8 djt`rojs,322 `stuaoje Djt`dêtohjsyZuädohj,302
`stuaojeNäsohjyZuädohj,3:2`stuaojeNäsohjkDjt`d
`stuaojeNäsohjyZuädohj,3:2`stuaojeNäsohjkDjt`dêtohjsp`rkekZuäd
êtohjsp`rkekZuädohj.
ohj. A`t`rd
A`t`rdoejr6
oejr6
j
j)
) »Huêetks`stuaojeXØIKDJQ@DÊQOHJX;
»Huêetks`stuaojeXØIKDJQ@DÊQOHJX;
c
c)
) »Huêetks`stuaojeRKSIKD@EKXuejdjt`roj;
»Huêetks`stuaojeRKSIKD@EKXuejdjt`roj;
h)
h) »Huêetks `stuaoje HPJEAK
»Huêetks `stuaoje HPJEAKDJX
DJXaks
aks djt`ro
djt`rojs;
js;
a
a)
) »Huêetks`stuaoje XKIK uej djt`roj;
»Huêetks`stuaoje XKIK uej djt`roj;
`
`)
) »Huêetks`stuaoje XKIK aksdjt`rojs;
»Huêetks`stuaoje XKIK aksdjt`rojs;
3
3.
. Pehurska`12jiudeksqu`to`e`equ`jprkcjr@a.Näsohj,ypjrj`iiktkaksa`c`e`shkg`r`etr`tr`sa`pkrt`s6
Pehurska`12jiudeksqu`to`e`equ`jprkcjr@a.Näsohj,ypjrj`iiktkaksa`c`e`shkg`r`etr`tr`sa`pkrt`s6
nötcki, cêsqu`t y vkii`y, > jiudeks pr`no`r`e søik vkii`y,
nötcki, cêsqu`t y vkii`y, > jiudeks pr`no`r`e søik vkii`y, 1 jiud
1 jiudeks `iog`e vkii`y
eks `iog`e vkii`y y cêsqu
y cêsqu`t. @i eöd`rk a`
`t. @i eöd`rk a`
jiudeks qu` `iog`e søik cêsqu`t `s ij dotja a` ik qu` `iog`e nötcki y `s `i akci` a` iks qu` `iog`e nötcki y
jiudeks qu` `iog`e søik cêsqu`t `s ij dotja a` ik qu` `iog`e nötcki y `s `i akci` a` iks qu` `iog`e nötcki y
vkii`y. Ek ljy eoegöe jiudek qu` `iofj nötcki y cêsqu`t. @etkeh`s `i eöd`rk a` jiudeks qu` @IOG@E
vkii`y. Ek ljy eoegöe jiudek qu` `iofj nötcki y cêsqu`t. @etkeh`s `i eöd`rk a` jiudeks qu` @IOG@E
^KII@_,`ieöd`rka`jiudeksqu`@IOG@ENÖQCKIy`ieöd`rka`jiudeksqu`@IOG@EXØIKCÊXZP@Q
^KII@_,`ieöd`rka`jiudeksqu`@IOG@ENÖQCKIy`ieöd`rka`jiudeksqu`@IOG@EXØIKCÊXZP@Q
@X,r`sp`htovjd`et`6
@X,r`sp`htovjd`et`6
j)
j):0,
:0, 32
32y
y:2
:2 c)
c):2,
:2, 32
32y
y:0
:0 h):2,
h):2, :2
:2y
y:2
:2 a)
a):0,
:0, :0
:0y
y:0
:0 `)32,
`)32, :2
:2y
y:0
:0
8
8.
. @e uej `etr`vostj j 12 `stuaojet`s a`i Rr`pkiotïheohk jh`rhj a` »quï a`pkrt` i`s gustj prjhtohjr;, s` kcto`e`
@e uej `etr`vostj j 12 `stuaojet`s a`i Rr`pkiotïheohk jh`rhj a` »quï a`pkrt` i`s gustj prjhtohjr;, s` kcto`e`
qu`6 :3 gustje fugjr cêsqu`t, :1 vkii`y y :> nötcki. Ek ljy `stuaojet`s qu` prjhtoqu`e cêsqu`t y vkii`y, 1
qu`6 :3 gustje fugjr cêsqu`t, :1 vkii`y y :> nötcki. Ek ljy `stuaojet`s qu` prjhtoqu`e cêsqu`t y vkii`y, 1
prjhtohje cêsqu`t y nötcki, 32 prjhtohje vkii`y k nötcki p`rk ek cêsqu`t. @etkeh`s `i EÖD@SK A@
prjhtohje cêsqu`t y nötcki, 32 prjhtohje vkii`y k nötcki p`rk ek cêsqu`t. @etkeh`s `i EÖD@SK A@
@XQPAO
@XQPAOJEQ@XZP@
JEQ@XZP@EKRSJHQOHJEA@RKSQ@JIGPEK`s6
EKRSJHQOHJEA@RKSQ@JIGPEK`s6
^`dksqu`
^`dksqu`
12
12
3
3
3
3
8
8
0
0
:3
:3 4
4
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ x
x
x
x
r`skivo`eaks`kcto`e`qu`
r`skivo`eaks`kcto`e`qu` <
<
4
4
x
x ikqu`
ikqu`
eksp`rdot`r`spkea`rjikskiohotjak6
eksp`rdot`r`spkea`rjikskiohotjak6
j
j)
) :<
:< y
y c)
c) 3<
3<
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
1<
1<
j
j)
) <
< c)
c)2
2 h):
h): a)
a)8
8 `)0
`)0
1
1.
. @e uej `ehu`stj j 022 `stuaojet`s s` to`e` qu`6 332 `stuaoje Jig`crj, :<2 `stuaoje Iøgohj, 822 `stuaoje
@e uej `ehu`stj j 022 `stuaojet`s s` to`e` qu`6 332 `stuaoje Jig`crj, :<2 `stuaoje Iøgohj, 822 `stuaoje
Hêihuik, :02 `stuaoje Iøgohj y Hêihuik, :32 `stuaoje Jig`crj y Hêihuik, 02 `stuaoje ijs tr`s djt`rojs, :32
Hêihuik, :02 `stuaoje Iøgohj y Hêihuik, :32 `stuaoje Jig`crj y Hêihuik, 02 `stuaoje ijs tr`s djt`rojs, :32
`stuaojeJig`crjkIøgohjp`rkekHêihuik.@etkeh`sIKXZP@@XQPAOJEXKIKIØGOHJXKE6
`stuaojeJig`crjkIøgohjp`rkekHêihuik.@etkeh`sIKXZP@@XQPAOJEXKIKIØGOHJXKE6
j)
j)32
32 c)
c):22
:22 h)
h) >2
>2 a)
a)82
82 `)
`):02
:02
0
0.
. @euej`ehu`stjr`jiozjajj:22ajdeonohjakspkriks`n`htksa`in`eød`eka`’@iEoúk—,s``ehu`etrjqu`82
@euej`ehu`stjr`jiozjajj:22ajdeonohjakspkriks`n`htksa`in`eød`eka`’@iEoúk—,s``ehu`etrjqu`82
a``iiksljep`raoaksusvovo`eajsysusr`cjúks,80susvovo`eajsysushuitovks,do`etrjsqu`30p`rao`rkesus
a``iiksljep`raoaksusvovo`eajsysusr`cjúks,80susvovo`eajsysushuitovks,do`etrjsqu`30p`rao`rkesus
huitovksp`rkeksusr`cjúks,12p`rao`rkesushuitovksyr`cjúksy:0søiksushuitovks.@etkeh`s@IEÖD@SK
huitovksp`rkeksusr`cjúks,12p`rao`rkesushuitovksyr`cjúksy:0søiksushuitovks.@etkeh`s@IEÖD@SK
A@AJDEONOHJAKXZP@R@SAO@SKEKXØIK
A@AJDEONOHJAKXZP@R@SAO@SKEKXØIKXPX^O^
XPX^O^O@EAJXKXØIK
O@EAJXKXØIKXPXS@CJÚKX@XOGPJIJ6
XPXS@CJÚKX@XOGPJIJ6
j)
j) >2
>2 c)
c) :0
:0 h)
h)30
30 a)
a)82
82 `)
`):2
:2
>
>.
. Pejj
Pejjg`ehoja`J
g`ehoja`Jutks
utks v`eaoøaurje
v`eaoøaurjet`uejúk:<
t`uejúk:<2ueoaja`shkeijssoguo`et`shjrjht`räst
2ueoaja`shkeijssoguo`et`shjrjht`rästohjs6
ohjs6
-07t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohj
-07t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohj
-77t`eäjejor`jhkeaohokejak
-77t`eäjejor`jhkeaohokejak
-10t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak
-10t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak
-:2t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjp`rkekt`eäjeeojor`jhkeaohokejakeorjaok`stïr`k
-:2t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjp`rkekt`eäjeeojor`jhkeaohokejakeorjaok`stïr`k
-3<t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak,p`rkekt`eäjerjaok`stïr`k
-3<t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak,p`rkekt`eäjerjaok`stïr`k
-?2t`eäjeeoegueja`ijstr`shjrjht`rästohjsd`ehokejajs
-?2t`eäjeeoegueja`ijstr`shjrjht`rästohjsd`ehokejajs
-:?t`eäjejor`jhkeaohokejakyrjaok`stïr`k
-:?t`eäjejor`jhkeaohokejakyrjaok`stïr`k
@etkeh`s
@etkeh`s @IEÖD@SK
@IEÖD@SKA@PEOAJA@XZP@Q@EÄJESJAOK@XQÏS@K@X
A@PEOAJA@XZP@Q@EÄJESJAOK@XQÏS@K@X6
6
j)
j)33
33 c)
c):
: h)
h)?:
?: a)
a)82
82 `)
`)3:
3:
7
7.
. Pe
Pe hjd
hjdpjd
pjd`etk
`etk a`
a` :22
:22`stuaojet`s
`stuaojet`s to
to`e`
`e`8
8 topks a`
topks a`jhtovoa
jhtovoaja`s,
ja`s, p`shjr,
p`shjr, ejaj
ejajr
r y
y `shjijr.
`shjijr. X`t`etj
X`t`etj (72)
(72)
`stuaojet`s
`stuaojet`s pr`no`r`e
pr`no`r`e p`shjr,
p`shjr, v`oetoho
v`oetohoehk
ehk (30)
(30) pr`no`r`e
pr`no`r`e p`shjr
p`shjr y
y ejajr,
ejajr, ao`hokhlk
ao`hokhlk (:<)
(:<) pr`no`r`e
pr`no`r`e ejaj
ejajr
r k
k
`shjijr
`shjijrp`rk
p`rkek
ekp`shjr
p`shjry ao`z
y ao`z(:2) s`
(:2) s`a`aohje
a`aohjej
ji
ijs
jstr`s jhtovoaja`s a
tr`s jhtovoaja`s aurjet`
urjet`su
su `stjehoj `
`stjehoj `e `
e `i hjd
i hjdpjd
pjd`etk.
`etk.
A`
A` tkaks
tkaks `iiks a
`iiks akh`
kh` (:3)
(:3) s`
s` `en`rdjrke
`en`rdjrkeji ii`gjr
ji ii`gjr ji
ji hjdpj
hjdpjd`
d`etk
etk y
y ek
ek pu`a
pu`a`e
`e ljh`r
ljh`r eoeguej
eoeguej jhtovo
jhtovoaja,
aja,
`et
`etkeh`s,
keh`s, @I EÖD@SK A@
@I EÖD@SK A@@XQPAO
@XQPAOJEQ@X ZP@
JEQ@X ZP@X@ A@AOHJEJ R@XHJS_ EJAJS,R@SK EK J
X@ A@AOHJEJ R@XHJS_ EJAJS,R@SK EK J@XHJIJS
@XHJIJS
XK
XKE6
E6 j)
j):0
:0 c)
c) :2
:2 h)
h) 32
32 h)
h) 82
82 a)
a) 30
30
<
<.
. @e uej `ehu`stj j :22 jnohokejaks a`i nötcki, skcr` quï `quopk fu`gj d`fkr `e ij Hkpj Ioc`rtjakr`s a`
@e uej `ehu`stj j :22 jnohokejaks a`i nötcki, skcr` quï `quopk fu`gj d`fkr `e ij Hkpj Ioc`rtjakr`s a`
J
Jd
dïr
ïroh
ohj
j,
,s`
s`kc
kctu
tuvo
vo`
`rk
rke
eik
iks
sso
sog
gu
uo`
o`e
et`
t`s
sr`
r`s
su
uitj
itja
ak
ks
s6
6
-02kp
-02kpoejequ``
oejequ``s`i
s`i Ejhokeji
Ejhokeji
-02kpoejequ``s`i@d`i`h
-02kpoejequ``s`i@d`i`h
-12kpoejequ``s`iRjid`orjs
-12kpoejequ``s`iRjid`orjs
-32kpoejequ``sEjhokejiy@d`i`h
-32kpoejequ``sEjhokejiy@d`i`h
-:2kpoejequ``s@d`i`hyRjid`orjs
-:2kpoejequ``s@d`i`hyRjid`orjs
-82kpoejequ``sEjhokejiyRjid`orjs
-82kpoejequ``sEjhokejiyRjid`orjs
-:2kpoejequ`eoeguekfu`gjco`e
-:2kpoejequ`eoeguekfu`gjco`e
»HPÊEQKXJNJ^KSXKIJD@EQ@A@@D@I@H;
»HPÊEQKXJNJ^KSXKIJD@EQ@A@@D@I@H;
j)
j) 2
2 c)
c) 82
82 h)
h) :2
:2 a)
a) 32
32 `)
`) 30
30
?
?.
. @euej`ehu`stjj:22oev`rsokeostjss`kcs`rvjiksoguo`et`6
@euej`ehu`stjj:22oev`rsokeostjss`kcs`rvjiksoguo`et`6
-0søikpks``ejhhoke`s
-0søikpks``ejhhoke`s
-:0pks``eskijd`et`vjikr`s
-:0pks``eskijd`et`vjikr`s
-72skeprkpo`tjroka`ckeks
-72skeprkpo`tjroka`ckeks
-:8pks``ejhhoke`syvjikr`s
-:8pks``ejhhoke`syvjikr`s
-38to`e`evjikr`syckeks
-38to`e`evjikr`syckeks
-:2skeprkpo`tjroksa`jhhoke`syckeks
-:2skeprkpo`tjroksa`jhhoke`syckeks
-Hjajueka`iks:22oevo`rt`pkrikd`eks`ejigk.
-Hjajueka`iks:22oevo`rt`pkrikd`eks`ejigk.
@etkeh`s,@IEÖD@SKA@OE^@SXOKEOXQJXZP@XØIKQO@E@ECKEKX@XOGPJI6
@etkeh`s,@IEÖD@SKA@OE^@SXOKEOXQJXZP@XØIKQO@E@ECKEKX@XOGPJI6
j)
j)12
12 c)
c)10
10 h)
h)>7
>7 a)
a)82
82 `)
`)37
37
:
:2
2.
. @etr`uegrupka`p`rskejshkev`rsjeskcr`tr`sp`iähuijs(
@etr`uegrupka`p`rskejshkev`rsjeskcr`tr`sp`iähuijs(J
J,
,C
C y
yH
H)ya`t`rdoejequ`1p
)ya`t`rdoejequ`1p`rskejs
`rskejs ekljevostk
ekljevostk
jigueja`ijstr`sp`iähuijs,ijdotjaa`ieöd`rka`p`rskejsqu`ljevostksøikijp`iähuij
jigueja`ijstr`sp`iähuijs,ijdotjaa`ieöd`rka`p`rskejsqu`ljevostksøikijp`iähuij C
C `sogujijieöd`rk
`sogujijieöd`rk
a`p`rskejsqu`ljevostkijp`iähuij
a`p`rskejsqu`ljevostkijp`iähuij H
H, `i eöd`
, `i eöd`rk a` p`rske
rk a` p`rskejs qu`
js qu` lje vostk ijs p`iä
lje vostk ijs p`iähuijs
huijs J
J y
yC
C `s oguji j ij
`s oguji j ij
t`rh`rj pjrt` a`i eöd`rk a` p`rskejs qu` lje vostk søik ij p`iähuij
t`rh`rj pjrt` a`i eöd`rk a` p`rskejs qu` lje vostk søik ij p`iähuij C
C, 7 p`rskejs lje vostk ij p`iähuij
, 7 p`rskejs lje vostk ij p`iähuij J
J y 0
y 0
p`rskejsljevostksøikijp`iähuij
p`rskejsljevostksøikijp`iähuij J
J.Ijsp`rskejsqu`v`eijp`iähuij
.Ijsp`rskejsqu`v`eijp`iähuij H
H ek lje vostk ijsktrjsp`iähuijs.
ek lje vostk ijsktrjsp`iähuijs.
A`t`rdoe`6
A`t`rdoe`6
j)@ieöd`rka`p`rskejsqu`ljevostkijsp`iähuijs
j)@ieöd`rka`p`rskejsqu`ljevostkijsp`iähuijsJ
J y
yC.
C.
c)@ieöd`
c)@ieöd`rka`p`rskej
rka`p`rskejsqu`ljevostkij
squ`ljevostkij p`iähui
p`iähuij
j J
J k
kij p
ij p`iähui
`iähuij
jC.
C.
h)@ieöd`rka
h)@ieöd`rka`p`rskejsqu`
`p`rskejsqu`v`esøikuej
v`esøikuej p`iähui
p`iähuij.
j.
a)@ieöd`rka`p`rskejsqu`ekv`eijp`iähuij
a)@ieöd`rka`p`rskejsqu`ekv`eijp`iähuij C
C.
.
:
::
:.
. Rjrj r`jiozjr uej `ehu`stj s` r`pjrt` `i dosdk eöd`rk a` prkauhtks
Rjrj r`jiozjr uej `ehu`stj s` r`pjrt` `i dosdk eöd`rk a` prkauhtks J
J,
, C
C y
y H
H `etr` :372 hkesudoakr`s= iks
`etr` :372 hkesudoakr`s= iks
r`suitjaks a` aohlj `ehu`stj r`v`ije ik soguo`et`6 322 p`rskejs hkesud`e (
r`suitjaks a` aohlj `ehu`stj r`v`ije ik soguo`et`6 322 p`rskejs hkesud`e (J
J y
y C
C) k (
) k (J
J y
y H
H) k (
) k (C
C y
y H
H), 872
), 872
p`rskejs hkesud`e søik
p`rskejs hkesud`e søik H
H, `i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkesud`e søik
, `i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkesud`e søik J
J `s oguji ji a` p`rskejs qu`
`s oguji ji a` p`rskejs qu`
hkesud`e søik
hkesud`e søikC
C,82p`rskejshkesud`eikstr`sprkauhtks.
,82p`rskejshkesud`eikstr`sprkauhtks.
@etkeh`s`ieöd`rka`p`rskejsqu`hkesud`esøik`iprkauhtk
@etkeh`s`ieöd`rka`p`rskejsqu`hkesud`esøik`iprkauhtk J
J, `s6
, `s6
j
j)
) 082
082 c)
c)872
872 h)
h) 722
722 a)
a):<2
:<2 `)
`)802
802
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
1?
1?
:
:3
3.
. X` ljh` uej `ehu`stj j ue grupk a` p`rskejs skcr` iks iugjr`s a` hkdprj a` fugu`t`s pjrj Ejvoaja,
X` ljh` uej `ehu`stj j ue grupk a` p`rskejs skcr` iks iugjr`s a` hkdprj a` fugu`t`s pjrj Ejvoaja,
jrrkfjeak iks soguo`et`s r`suitjaks6 :1 p`rskejs hkdprjrke `e Do Fugu`t`räj y `e Fugu`tøe= :: p`rskejs
jrrkfjeak iks soguo`et`s r`suitjaks6 :1 p`rskejs hkdprjrke `e Do Fugu`t`räj y `e Fugu`tøe= :: p`rskejs
hkdprjrke søik `e Fugu`tøe, ? p`rskejs hkdprjrke søik `e Fugu`t`ijeaoj, 0 p`rskejs hkdprjrke `e iks tr`s
hkdprjrke søik `e Fugu`tøe, ? p`rskejs hkdprjrke søik `e Fugu`t`ijeaoj, 0 p`rskejs hkdprjrke `e iks tr`s
iugjr`s= `i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik `e Fugu`t`ijeaoj y Fugu`tøe `s oguji ji eöd`rk a`
iugjr`s= `i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik `e Fugu`t`ijeaoj y Fugu`tøe `s oguji ji eöd`rk a`
p`rskejs qu` hkdprjrke søik `e Do Fugu`t`räj y Fugu`t`ijeaoj. X` supk ja`dês qu` `e Fugu`tøe hkdprjrke
p`rskejs qu` hkdprjrke søik `e Do Fugu`t`räj y Fugu`t`ijeaoj. X` supk ja`dês qu` `e Fugu`tøe hkdprjrke
8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke `e Fugu`t`ijeaoj y 8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke `e do
8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke `e Fugu`t`ijeaoj y 8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke `e do
Fugu`t
Fugu`t`r
`räj. @e
äj. @etkeh
tkeh`s `i EÖD@SK A@ R@SXKEJX
`s `i EÖD@SK A@ R@SXKEJXZP@ HKD
ZP@ HKD
RSJSKE @E
RSJSKE @EHPJIZPO@S
HPJIZPO@SJ A@
J A@@XQKX QS@X
@XQKX QS@X
IPGJS@X,`s6
IPGJS@X,`s6
j)
j)?8
?8 c)
c)0<
0< h)
h):8
:8 a)
a)3<
3< `)
`):0
:0
:
:8
8.
. @e uej `ehu`stj r`jiozjaj pkr
@e uej `ehu`stj r`jiozjaj pkr RJHONOHQ@I
RJHONOHQ@I j ue grupk a` 3> jckejaks qu` lje r`jiozjak ji d`eks uej
j ue grupk a` 3> jckejaks qu` lje r`jiozjak ji d`eks uej
iijdjaj,s`jïstj,ikhji,ejhokejikoet`rejhokeji,s`kctuvkijsoguo`et`oenkrdjhoøe6
iijdjaj,s`jïstj,ikhji,ejhokejikoet`rejhokeji,s`kctuvkijsoguo`et`oenkrdjhoøe6
•
• 38jckejaksljer`jiozjakiijdjajsejhokeji`skoet`rejhokeji`s.
38jckejaksljer`jiozjakiijdjajsejhokeji`skoet`rejhokeji`s.
•
• 0jckejaksljel`hlkiijdjajsikhji`syejhokeji`s.
0jckejaksljel`hlkiijdjajsikhji`syejhokeji`s.
•
• :3jckejaksljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`sp`rkekikhji`s.
:3jckejaksljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`sp`rkekikhji`s.
•
• @i eöd`rk
@i eöd`rk a` p`rskejs qu` lje l`hlk
a` p`rskejs qu` lje l`hlk søi
søik iijdjajs ejhokeji
k iijdjajs ejhokeji`s `s oguji ji akci
`s `s oguji ji akci` a`
` a`
p`rskejsqu`ljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`syikhji`sp`rkekejhokeji`s.
p`rskejsqu`ljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`syikhji`sp`rkekejhokeji`s.
@etkeh`s@IEÖD@SKA@JCKEJAKXZP@LJEL@HLKIIJDJAJXIKHJI@X`s6
@etkeh`s@IEÖD@SKA@JCKEJAKXZP@LJEL@HLKIIJDJAJXIKHJI@X`s6
j)
j):2
:2 c
c)
)1
1 h)
h) >
> a)
a)3
3 `)
`):1
:1
:
:1
1.
. Iks`stuaojet`squ``stêe`e`iRr`pkiotïheohka`Juaotkräjs``ehu`etrjer`gostrjaks`eikspjrji`iks
Iks`stuaojet`squ``stêe`e`iRr`pkiotïheohka`Juaotkräjs``ehu`etrjer`gostrjaks`eikspjrji`iks C
C
J
J,
, y
y
H
H .@e `i pjrji`ik
.@e `i pjrji`ik J
J ljy80 `stuaojet`s,`e `i pjrji`ik
ljy80 `stuaojet`s,`e `i pjrji`ik C
C ljy1: `stuaojet`sy`e `i pjrji`ik
ljy1: `stuaojet`sy`e `i pjrji`ik H
H ljy1?
ljy1?
`stuaojet`s. A` `stks `stuaojet`s, 0 jsost`e j iks tr`s pjrji`iks, :8 `stuaojet`s jsost`e j iks pjrji`iks
`stuaojet`s. A` `stks `stuaojet`s, 0 jsost`e j iks tr`s pjrji`iks, :8 `stuaojet`s jsost`e j iks pjrji`iks J
J y
y
H
H , y :: `stuaojet`s jsost`e j iks pjrji`iks
, y :: `stuaojet`s jsost`e j iks pjrji`iks C
C y
y H
H . @etkeh`s, `i
. @etkeh`s, `i EÖD@SK A@ @XQPAOJEQ@X
EÖD@SK A@ @XQPAOJEQ@X qu` jsost`e
qu` jsost`e
XØIK
XØIKjipjrji`ik
jipjrji`ik H
H `s6
`s6
j)
j)<
< c)
c)8>
8> h)
h)82
82 a)
a)8<
8< `)
`)1?
1?
:
:0
0.
. A`uehkefuetka`:322`stuaojet`sa`iOHL@s`a`t`rdoeøqu`ljy122`stuaojet`squ`ljcijeoegiïs,>22qu`
A`uehkefuetka`:322`stuaojet`sa`iOHL@s`a`t`rdoeøqu`ljy122`stuaojet`squ`ljcijeoegiïs,>22qu`
ljcijenrjehïs,022q
ljcijenrjehïs,022qu`ljcijeji`d
u`ljcijeji`dêe.
êe. A``iiks:32lj
A``iiks:32ljcijeoegiïsynr
cijeoegiïsynrjehïs,:82
jehïs,:82ljcijenrjehïsyji`dê
ljcijenrjehïsyji`dêe,
e, 02
02
ljcije oegiïs, nrjehïs y ji`dêe, :<2 søik ljcije oegiïs y 702 ljcije oegiïs k ji`dêe, pkr tjetk @I EÖD@SK
ljcije oegiïs, nrjehïs y ji`dêe, :<2 søik ljcije oegiïs y 702 ljcije oegiïs k ji`dêe, pkr tjetk @I EÖD@SK
A@@XQPAOJEQ@XZP@
A@@XQPAOJEQ@XZP@LJCIJE
LJCIJE OEGIÏX _ JI@DÊE R@SK EK NS
OEGIÏX _ JI@DÊE R@SK EK NSJEHÏX
JEHÏX @X6
@X6
j):22
j):22 c)
c)02
02 h)
h):02
:02 a)
a):<2
:<2 `)372
`)372
Dosh`iêe`ks
Dosh`iêe`ks
:
:.
. Ajaksikshkefuetksekvjhäks
Ajaksikshkefuetksekvjhäks H
H
C
C
J
J ,
,
,
, y
y A
A =`etkeh`sij
=`etkeh`sijS@GOØE XKDCS@JAJ
S@GOØE XKDCS@JAJa`igrênohkjafuetkhkrr`spkea`
a`igrênohkjafuetkhkrr`spkea`
j
j6
6
j
j)
) (
( )
) (
( )
)
A
A
H
H
C
C
J
J ∦
∦
∯
∯
∯
∯
c
c)
) (
( )
) (
( )
)H
H
A
A
H
H
C
C
J
J ∦
∦
∦
∦
∦
∦
h)
h) (
( )
) (
( )
)
C
C
A
A
H
H
J
J
H
H
∦
∦
∯
∯
∦
∦
a
a)
) (
( )
) (
( )
)H
H
A
A
C
C
H
H
J
J ∦
∦
∦
∦
∦
∦
`
`)
) (
( )
) (
( )
)H
H
H
H
A
A
H
H
C
C
J
J ∦
∦
∦
∦
∦
∦
3
3.
. Hkesoa`r``ihkefuetk
Hkesoa`r``ihkefuetk {
{ }
}
:0
:0
,
,
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
S`
S` 

4
4 yikshkefuetks
yikshkefuetks C
C
J
J,
, y
y H
H ekvjhäks,tji`squ`6
ekvjhäks,tji`squ`6
)) {
{ }
}
::
::
,
,
7
7
,
,
8
8
4
4
∓
∓ H
H
H
H
J
J
(
( )
) {
{ }
}
?
?
,
,
<
<
,
,
>
>
,
,
0
0
4
4
∓
∓ J
J
C
C
(
( )
)
]
] T
T {
{ }
}
<
<
,
,
>
>
4
4
∓
∓
∯
∯ J
J
C
C
H
H
{
{ }
}
::
::
4
4
∯
∯
∯
∯ H
H
C
C
J
J
(
( )
) ή
ή
4
4
∓
∓
∯
∯ H
H
C
C
J
J
@etkeh`
@etkeh`s`i
s`i HKEFPEQK
HKEFPEQK C
C `s6
`s6
j
j)
) {
{ }
}
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0 c
c)
) {
{ }
}
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
: h)
h) {
{ }
}
:0
:0
,
,
:8
:8
,
,
?
?
,
,
0
0
,
,
:
: a
a)
) {
{ }
}
<
<
,
,
>
> `
`)
) {
{ }
}
::
::
,
,
?
?
,
,
<
<
,
,
>
>
,
,
0
0
8
8.
. @euej`ehu`stjr`jiozjajj30<2p`rskejs`e`iDji`høe3222,s`kctuvkiksoguo`et`6
@euej`ehu`stjr`jiozjajj30<2p`rskejs`e`iDji`høe3222,s`kctuvkiksoguo`et`6
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
02
02
•
• J
J3
302
02p
p`
`rs
rsk
kej
ejs
si`
i`s
sg
gu
ustj
stjp
pj
js`
s`j
jr y
r yhk
hkd
d`
`r
r k
kp
pj
js`
s`j
jr
ry h
y hk
ke
ev`
v`rs
rsjr
jrk
khk
hkd
d`
`r y
r yhk
hke
ev`
v`rs
rsj
jr.
r.
•
• J
J1
1<2
<2p
p`
`rs
rsk
kej
ejs
si`
i`s
sg
gu
ustj
stjsø
søik
ikhk
hke
ev`
v`rs
rsj
jr.
r.
•
• @ieöd`rka`p`rskejsqu`i`sgustjsøikpjs`jr`sogujijieöd`rka`p`rskejsqu`i`sgustjsøik
@ieöd`rka`p`rskejsqu`i`sgustjsøikpjs`jr`sogujijieöd`rka`p`rskejsqu`i`sgustjsøik
hkd`r.
hkd`r.
•
• J
J8
82
2p
p`
`rs
rsk
ke
ejs
jsi`
i`s
sg
gu
ustj
stjl
lj
jh
h`
`r
rij
ijs
str
tr`
`s
sj
jht
htovo
ovoa
aj
ja
a`
`s.
s.
•
• Qkajsijsp`rskejs`etr`vostjajsto`e`epkrikd`eksueka`iksgustksd`ehokejaks.
Qkajsijsp`rskejs`etr`vostjajsto`e`epkrikd`eksueka`iksgustksd`ehokejaks.
@etkeh`s,`i
@etkeh`s,`iEÖD@SKA@R@SXKEJX
EÖD@SKA@R@SXKEJXqu`i`sgustjsøikpjs`jr`s6
qu`i`sgustjsøikpjs`jr`s6
j
j)
) ?:2
?:2 c
c)
) 082
082 h)
h) 722
722 a
a)
) :<2
:<2 `
`)
)?30
?30
1
1.
. X`j`ihkefuetk
X`j`ihkefuetk {
{ }
}{
{ }
}
{
{ }
}
8
8
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
3
3
4
4
J
J .@etkeh`s`sNJIXKqu`6
.@etkeh`s`sNJIXKqu`6
j
j)
) {
{ }
} J
J
∌
∌
8
8
,
,
3
3 c
c)
) { }
{ }
{
{ }
} )
)
(
(
8
8
,
,
3
3 J
J
R
R
∌
∌ h)
h) {
{ }
}
{
{ }
} J
J
⊎
⊎
8
8
,
,
3
3
a
a)
) { }
{ }
{
{ }
}
{
{ }
} ))
))
(
(
(
(
8
8
,
,
3
3 J
J
R
R
R
R
∏
∏ `
`)
) {
{ }
}
{
{ }
} )
)
(
(
8
8
,
,
3
3
,
,
3
3 J
J
R
R
∌
∌
0
0.
. X`r`j
X`r`jiozjuej`ehu`
iozjuej`ehu`stjj822`
stjj822`stuaojet`sa`ipr`pkio
stuaojet`sa`ipr`pkiotïheohk
tïheohk ys`kc
ys`kcto`
to`e`ijsoguo`et`oenkrdjhoøe6
e`ijsoguo`et`oenkrdjhoøe6
•
• ::2`stuaojeDjt`dêtohjs.
::2`stuaojeDjt`dêtohjs.
•
• ::2`stuaojeHketjcoioaja.
::2`stuaojeHketjcoioaja.
•
• ::0`stuaoje@hkekdäj.
::0`stuaoje@hkekdäj.
•
• 12`stuaojeDjt`dêtohjsy@hkekdäj.
12`stuaojeDjt`dêtohjsy@hkekdäj.
•
• 30`stuaojeijstr`sdjt`rojs.
30`stuaojeijstr`sdjt`rojs.
•
• >2`stuaojeHketjcoioajay@hkekdäj.
>2`stuaojeHketjcoioajay@hkekdäj.
•
• ?2`stuaojeDjt`dêtohjskHketjcoioaja,p`rkek@hkekdäj.
?2`stuaojeDjt`dêtohjskHketjcoioaja,p`rkek@hkekdäj.
@etkeh`s,`i eöd`rk a` `stuaojet`squ` `stuaoje XØIK DJQ@DJQOHJX,`s6
@etkeh`s,`i eöd`rk a` `stuaojet`squ` `stuaoje XØIK DJQ@DJQOHJX,`s6
j
j)
) 32
32 c)12
c)12 h):0
h):0 a)
a)30
30 `)
`)72
72
>
>.
. X`je
X`je J
J ,
, C
C y
y H
H hkefuetksekvjhäks,`etkeh`s`s^@SAJAqu`6
hkefuetksekvjhäks,`etkeh`s`s^@SAJAqu`6
j
j)
) H
H
H
H
C
C
J
J
C
C
J
J ⊎
⊎
⇓
⇓
⊎
⊎
c
c)
) (
( )
) (
( )
)
J
J
H
H
H
H
C
C
C
C
J
J ⊎
⊎
⇓
⇓
⊎
⊎
∧
∧
⊎
⊎
h)
h) (( )) C
C
J
J
C
C
J
J
H
H
H
H
H
H
∦
∦
4
4
∦
∦
a
a)
) (
( )
) aosyuetks
aosyuetks
hkefuetks
hkefuetks
ske
ske
ek
ek
C
C
J
J
C
C
J
J ∧
∧
⇓
⇓
ή
ή
4
4
∯
∯ .
.
`
`)
) (
( )
) (
( )
) (
( )
)
H
H
J
J
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∓
∓
∯
∯
∓
∓
4
4
∦
∦
∓
∓
7
7.
. X` lozk uej `etr`vostj j <<0 `stuaojet`s a`i Rr`pkiotïheohk a` Oeg`eo`räj y s` kctuvk ij soguo`et` oenkrdjhoøe
X` lozk uej `etr`vostj j <<0 `stuaojet`s a`i Rr`pkiotïheohk a` Oeg`eo`räj y s` kctuvk ij soguo`et` oenkrdjhoøe
r`sp`htkjijsdjt`rojsqu`dêsi`sgustje.
r`sp`htkjijsdjt`rojsqu`dêsi`sgustje.

 J
J>
>22
22i`
i`s
sg
gu
ustj
stjD
Dj
jt`
t`d
dê
êtoh
tohj
js.
s.

 J
J1
122
22i`
i`s
sg
gu
ustj
stjNä
Näso
sohj
hj.
.

 J
J>
>32
32i`
i`s
sg
gu
ustj
stjZ
Zuä
uäd
dohj
ohj.
.

 J
J:
:?0
?0i`
i`s
sg
gu
ustj
stjD
Dj
jt`
t`d
dê
êtoh
tohj
js
sy
yNä
Näso
sohj
hj.
.

 J
J:
:?2
?2i`
i`s
sg
gu
ustj
stjNä
Näso
sohj
hjy Z
y Z
uä
uäd
doh
ohj
j.
.

 J
J1
122
22i`
i`s
sg
gu
ustj
stjD
Dj
jt`
t`d
dê
êtoh
tohj
js
sy
yZ
Zuä
uäd
doh
ohj
j.
.

 J
Jtk
tka
ak
ks
sik
iks
s`
`et
etr`
r`vo
vost
stj
ja
aks
ksi`
i`s
sg
gu
ustj
stjc
cj
jj
ji d
i d
`e
`ek
ks
su
ue
ej
j a
a`
`ij
ijs
sd
dj
jt`
t`ro
roj
js
sd
d`
`eh
ehok
oke
ej
ja
aj
js.
s.
@etkeh`s`ieöd`rka``stuaojet`squ`i`sgustjeIJXQS@XDJQ@SOJX,`s6
@etkeh`s`ieöd`rka``stuaojet`squ`i`sgustjeIJXQS@XDJQ@SOJX,`s6
j
j)
)0
0 c)
c)30
30 h)
h)80
80 a)
a)02
02 `)
`)2
2
<
<.
. X`j`ihkefuetk
X`j`ihkefuetk { }
{ }
{
{ }
}
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
4
4
X
X .Peja`ijssoguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oa`etonäqu`ij.
.Peja`ijssoguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oa`etonäqu`ij.
j
j)
) (
( )
) <
<
)
)
(
( 4
4
X
X
R
R
E
E
c
c)
) { }
{ } )
)
(
(
8
8 X
X
R
R
∏
∏
h)
h) { }
{ }
{
{ }
} X
X
∌
∌
8
8
a
a)
) {
{}
} )
)
(
(
:
: X
X
R
R
∌
∌
`
`)
) { }
{ }
{
{ }
} )
)
(
(
8
8
,
,
3
3
,
,
:
: X
X
R
R
∌
∌
?
?.
. X`je
X`je C
C
J
J,
, y
y H
H hkefuetksekvjhäks,`etkeh`sueja`ijssoguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oa`etonäqu`ij.
hkefuetksekvjhäks,`etkeh`sueja`ijssoguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oa`etonäqu`ij.
j
j)
) ώ
ώ
4
4
ώ
ώ
∯
∯
J
J
c
c)
) (
( )
) H
H
H
H
H
H
C
C
J
J
C
C
J
J ∯
∯
4
4
∦
∦
h)
h) (
( )
) (
( )
) (
( )
)
H
H
J
J
C
C
J
J
H
H
C
C
J
J ∓
∓
∯
∯
∓
∓
4
4
∦
∦
∓
∓
a
a)
) (( )) (
( )
)
]] TTH
H
H
H
H
H
H
H
J
J
J
J
J
J
J
J ∓
∓
4
4
∓
∓
`
`)
)
(( )) ώ
ώ
≢
≢
∯
∯












∦
∦ J
J
C
C
J
J
H
H
H
H
H
H
H
H
Dkosïs^oii`ejDuúkz
Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks
Hkefuetks
0:
0:
:
:2
2.
. @e uej n`roj a` jutks,
@e uej n`roj a` jutks, luck :23 p`
luck :23 p`rskejs oet`r`sjajs `e hkdprjr jutks,
rskejs oet`r`sjajs `e hkdprjr jutks, ja`d
ja`d
ês `e aohlj n
ês `e aohlj n`roj s
`roj s` kctuvk ij
` kctuvk ij
soguo`et` oenkrdjhoøe6
soguo`et` oenkrdjhoøe6

 82p`rskejshkdprjrkejutks^kiswjg`eyHl`vrki`t.
82p`rskejshkdprjrkejutks^kiswjg`eyHl`vrki`t.

 12 p`rskejshkdprjrke jutks^kiswjg`e yLyueajo.
12 p`rskejshkdprjrke jutks^kiswjg`e yLyueajo.

 @i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke iks 8 hjrrks `s oguji j ij dotja a`i eöd`rk a` p`rskejs qu` ek
@i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke iks 8 hjrrks `s oguji j ij dotja a`i eöd`rk a` p`rskejs qu` ek
hkd
hkdprjrkeeoegöejutkdøvoi.
prjrkeeoegöejutkdøvoi.

 @i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik Lyueajo y Hl`vrki`t `s ij dotja a`i eöd`rk a` ijs p`rskejs
@i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik Lyueajo y Hl`vrki`t `s ij dotja a`i eöd`rk a` ijs p`rskejs
qu`hkdprjrkesøikHl`vrki`t.
qu`hkdprjrkesøikHl`vrki`t.

 02p`rskejshkdp
02p`rskejshkdprjrkejutks
rjrkejutksLyueaj
Lyueajo.
o.

 1< p`rskejshkdprjrke Hl`vrki`tk ^kiswjg`e p`rk ek Lyueajo.
1< p`rskejshkdprjrke Hl`vrki`tk ^kiswjg`e p`rk ek Lyueajo.


0 p`rskejs hkdprjrke Lyueajo y Hl`vrki`t.
0 p`rskejs hkdprjrke Lyueajo y Hl`vrki`t.
@etkeh`s
@etkeh`s@IEÖD@SKA@R@SXKEJXZP@HKDRSJSKEXØIKPEJHIJX@A@JPQK
@IEÖD@SKA@R@SXKEJXZP@HKDRSJSKEXØIKPEJHIJX@A@JPQK nu`6
nu`6
j
j)
) 37
37 c)
c)3<
3< h)
h) ?<
?< a):1
a):1 `)0<
`)0<
:
::
:.
. Ajaksikshkefuetksekvjhäks
AjaksikshkefuetksekvjhäksJ
J,
, C
C ,
, H
H y `i
y `ihkefuetk r`n`r`e
hkefuetk r`n`r`ehoji
hoji {
{ }
}
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
S`
S` 4
4 tji`squ`6
tji`squ`6
{
{ }
}
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
)
)
(
( 4
4
∓
∓
∦
∦ H
H
C
C
J
J
{ }
{ }
3
3
)
)
(
( 4
4
∯
∯
∯
∯ H
H
C
C
J
J
(
( )
)
]
] T
T {
{ }
}
>
>
,
,
:
:
)
)
(
( 4
4
∯
∯
∓
∓
∦
∦
∓
∓ H
H
J
J
C
C
C
C
J
J
@etkeh`s`ihkefuetk
@etkeh`s`ihkefuetk H
H `s6
`s6
j
j)
) {
{ }
}
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
4
4
H
H c
c)
) S`
S`
4
4
H
H h)
h) {
{ }
}
>
>
,
,
:
:
4
4
H
H a
a)
) ώ
ώ
4
4
H
H `
`)
) {
{ }
}
>
>
,
,
3
3
,
,
:
:
4
4
H
H
:
:3
3.
. X`j`ihkefuetk
X`j`ihkefuetk {
{ }
}
{
{ }
}
j
j
j
j
c
c
X
X ,
,
,
,
4
4 .@etkeh`s`s
.@etkeh`s`s ^@SAJA
^@SAJA qu`6
qu`6
j
j)
) )
)
(
(X
X
R
R
j
j ∌
∌ c
c)
) { }
{ } X
X
c
c
X
X
R
R ∌
∌
∬
∬
∏
∏
ώ
ώ )
)
(
( h)
h) ?
?
))
))
(
(
(
( 4
4
X
X
R
R
E
E
a
a)
) {
{ }
}
{
{ }
} )
)
(
(
,
, X
X
R
R
j
j
j
j ∌
∌ `
`)
) {
{ }
}
{
{ }
} X
X
j
j ∌
∌
:
:8
8.
. Ij`xpr`soøequ`r`pr`s`etjijr`goøeskdcr`jaj`s6
Ij`xpr`soøequ`r`pr`s`etjijr`goøeskdcr`jaj`s6
j
j)
) (
( )
) (
( )
) (
( )
)
J
J
C
C
H
H
J
J
C
C
H
H ∓
∓
∦
∦
∓
∓
∦
∦
∓
∓
c
c)
) (
( )
) (
( )
)
J
J
C
C
H
H
C
C ∓
∓
∦
∦
∯
∯
h)
h) (
( )
) (
( )
)
C
C
J
J
H
H
J
J
C
C
H
H
∓
∓
∦
∦
∯
∯
∓
∓
a
a)
) (
( )
)
]
] T
T (
( )
)
C
C
J
J
H
H
J
J
C
C ∓
∓
∦
∦
∯
∯
∓
∓
`
`)
) (
( )
)
]
] T
T C
C
C
C
J
J
H
H
H
H
∦
∦
∓
∓
∯
∯
:
:1
1.
. X`j
X`j S`
S` ue hkefuetk r`n`r`ehoji, tji qu`
ue hkefuetk r`n`r`ehoji, tji qu` {
{ }
}
:2
:2
,
,
?
?
,
,
<
<
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
8
8
,
,
3
3
,
,
:
:
S`
S` 4
4 y s`je
y s`je C
C
J
J,
, y
y H
H tr`s hkefuetks
tr`s hkefuetks
ekvjhäks,tji`squ`6
ekvjhäks,tji`squ`6
-
- {
{ }
}
:2
:2
,
,
1
1
,
,
:
:
4
4
∓
∓ C
C
J
J -
- (
( )
) {
{ }
}
3
3
4
4
∓
∓
∯
∯ H
H
C
C
J
J
-
- {
{ }
}
0
0
,
,
1
1
4
4
∯
∯H
H
J
J -
- {
{ }
}
:2
:2
,
,
<
<
,
,
:
:
4
4
∯
∯
H
H
H
H
H
H
C
C
-
- {
{ }
}
3
3
,
,
8
8
4
4
∯
∯ C
C
H
H
H
H
-
- (
( )
) (
( )
) (
( )
) {
{ }
}
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
3
3
4
4
∯
∯
∦
∦
∯
∯
∦
∦
∯
∯ J
J
H
H
H
H
C
C
C
C
J
J
@etkeh`s`s^@SAJAqu`6
@etkeh`s`s^@SAJAqu`6
j
j)
) {
{ }
}
>
>
,
,
0
0
,
,
8
8
,
,
3
3
4
4
H
H
c
c)
) {
{ }
}
?
?
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
0
0
,
,
1
1
4
4
J
J
h)
h) {
{ }
}
:2
:2
,
,
0
0
,
,
1
1
,
,
3
3
,
,
:
:
4
4
C
C
a
a)
) (
( )
) (
( )
) {
{ }
}
8
8
,
,
3
3
,
,
:2
:2
,
,
1
1
,
,
:
:
4
4
∓
∓
∦
∦
∓
∓ H
H
C
C
C
C
J
J
`
`)
) {
{ }
}
?
?
,
,
7
7
,
,
>
>
,
,
8
8
4
4
H
H
J
J

Weitere ähnliche Inhalte

Mehr von AlbertQuimper

TEMAS ADICIONALES DE DERIVADAS.pdf
TEMAS ADICIONALES DE DERIVADAS.pdfTEMAS ADICIONALES DE DERIVADAS.pdf
TEMAS ADICIONALES DE DERIVADAS.pdfAlbertQuimper
 
pdfcoffee.com_derivadas-moises-villenapdf-pdf-free.pdf
pdfcoffee.com_derivadas-moises-villenapdf-pdf-free.pdfpdfcoffee.com_derivadas-moises-villenapdf-pdf-free.pdf
pdfcoffee.com_derivadas-moises-villenapdf-pdf-free.pdfAlbertQuimper
 
OBTIMIZACION DE VARIAS VARIABLES.pdf
OBTIMIZACION DE VARIAS VARIABLES.pdfOBTIMIZACION DE VARIAS VARIABLES.pdf
OBTIMIZACION DE VARIAS VARIABLES.pdfAlbertQuimper
 
Moises_Villena_Munoz-1.pdf
Moises_Villena_Munoz-1.pdfMoises_Villena_Munoz-1.pdf
Moises_Villena_Munoz-1.pdfAlbertQuimper
 
kupdf.net_matrices-operaciones.pdf
kupdf.net_matrices-operaciones.pdfkupdf.net_matrices-operaciones.pdf
kupdf.net_matrices-operaciones.pdfAlbertQuimper
 
kupdf.net_calculo-diferencial-moises-villena.pdf
kupdf.net_calculo-diferencial-moises-villena.pdfkupdf.net_calculo-diferencial-moises-villena.pdf
kupdf.net_calculo-diferencial-moises-villena.pdfAlbertQuimper
 
Geometría Plana. Moisés Villena Muñoz.pdf
Geometría Plana. Moisés Villena Muñoz.pdfGeometría Plana. Moisés Villena Muñoz.pdf
Geometría Plana. Moisés Villena Muñoz.pdfAlbertQuimper
 
dokumen.tips_continuidad-de-funciones-moises-villena-munoz.pdf
dokumen.tips_continuidad-de-funciones-moises-villena-munoz.pdfdokumen.tips_continuidad-de-funciones-moises-villena-munoz.pdf
dokumen.tips_continuidad-de-funciones-moises-villena-munoz.pdfAlbertQuimper
 
Cap. 1 Funciones de Varias variables. Moisés Villena Muñoz.pdf
Cap. 1 Funciones de Varias variables. Moisés Villena Muñoz.pdfCap. 1 Funciones de Varias variables. Moisés Villena Muñoz.pdf
Cap. 1 Funciones de Varias variables. Moisés Villena Muñoz.pdfAlbertQuimper
 
TEMA 1 COMPETENCIA PERFECTA I.ppt
TEMA 1 COMPETENCIA PERFECTA I.pptTEMA 1 COMPETENCIA PERFECTA I.ppt
TEMA 1 COMPETENCIA PERFECTA I.pptAlbertQuimper
 
Competencia Perfecta Michael Parkin.pdf
Competencia Perfecta Michael Parkin.pdfCompetencia Perfecta Michael Parkin.pdf
Competencia Perfecta Michael Parkin.pdfAlbertQuimper
 

Mehr von AlbertQuimper (12)

TEMAS ADICIONALES DE DERIVADAS.pdf
TEMAS ADICIONALES DE DERIVADAS.pdfTEMAS ADICIONALES DE DERIVADAS.pdf
TEMAS ADICIONALES DE DERIVADAS.pdf
 
PROBLE~1.PDF
PROBLE~1.PDFPROBLE~1.PDF
PROBLE~1.PDF
 
pdfcoffee.com_derivadas-moises-villenapdf-pdf-free.pdf
pdfcoffee.com_derivadas-moises-villenapdf-pdf-free.pdfpdfcoffee.com_derivadas-moises-villenapdf-pdf-free.pdf
pdfcoffee.com_derivadas-moises-villenapdf-pdf-free.pdf
 
OBTIMIZACION DE VARIAS VARIABLES.pdf
OBTIMIZACION DE VARIAS VARIABLES.pdfOBTIMIZACION DE VARIAS VARIABLES.pdf
OBTIMIZACION DE VARIAS VARIABLES.pdf
 
Moises_Villena_Munoz-1.pdf
Moises_Villena_Munoz-1.pdfMoises_Villena_Munoz-1.pdf
Moises_Villena_Munoz-1.pdf
 
kupdf.net_matrices-operaciones.pdf
kupdf.net_matrices-operaciones.pdfkupdf.net_matrices-operaciones.pdf
kupdf.net_matrices-operaciones.pdf
 
kupdf.net_calculo-diferencial-moises-villena.pdf
kupdf.net_calculo-diferencial-moises-villena.pdfkupdf.net_calculo-diferencial-moises-villena.pdf
kupdf.net_calculo-diferencial-moises-villena.pdf
 
Geometría Plana. Moisés Villena Muñoz.pdf
Geometría Plana. Moisés Villena Muñoz.pdfGeometría Plana. Moisés Villena Muñoz.pdf
Geometría Plana. Moisés Villena Muñoz.pdf
 
dokumen.tips_continuidad-de-funciones-moises-villena-munoz.pdf
dokumen.tips_continuidad-de-funciones-moises-villena-munoz.pdfdokumen.tips_continuidad-de-funciones-moises-villena-munoz.pdf
dokumen.tips_continuidad-de-funciones-moises-villena-munoz.pdf
 
Cap. 1 Funciones de Varias variables. Moisés Villena Muñoz.pdf
Cap. 1 Funciones de Varias variables. Moisés Villena Muñoz.pdfCap. 1 Funciones de Varias variables. Moisés Villena Muñoz.pdf
Cap. 1 Funciones de Varias variables. Moisés Villena Muñoz.pdf
 
TEMA 1 COMPETENCIA PERFECTA I.ppt
TEMA 1 COMPETENCIA PERFECTA I.pptTEMA 1 COMPETENCIA PERFECTA I.ppt
TEMA 1 COMPETENCIA PERFECTA I.ppt
 
Competencia Perfecta Michael Parkin.pdf
Competencia Perfecta Michael Parkin.pdfCompetencia Perfecta Michael Parkin.pdf
Competencia Perfecta Michael Parkin.pdf
 

kupdf.net_capitulo-2-conjuntos-matematica-basica-moises-villena-muoz.pdf

  • 1. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 3< 3< 3 3 3.: 3.: A A@NOEOHOØE @NOEOHOØE 3.3 3.3 E EKQJHOØE KQJHOØE 3.8 3.8 H HJSAOEJIOAJA JSAOEJIOAJA 3.1 3.1 S S@RS@X@EQJHOØE @RS@X@EQJHOØE G GSÊNOHJ SÊNOHJ 3.0 3.0 O OGPJIAJA GPJIAJA 3.> 3.> X XPCHKEFPEQKX PCHKEFPEQKX 3.7 3.7 K KR@SJHOKE@X R@SJHOKE@X 3.< 3.< J JIG@CSJ A@ HKEFPEQKX IG@CSJ A@ HKEFPEQKX 3.? 3.? H HKEFPEQK KEFPEQK S S@N@S@EHOJI @N@S@EHOJI 3.:2 3.:2 R RSKCI@DJX A@ HJSAOEJIOAJA SKCI@DJX A@ HJSAOEJIOAJA Ij oa`j a` hkefuetk `stê djeono`stj a` uej u ktrj nkrdj `e eu`strk hktoaojek vovor. Rkr Ij oa`j a` hkefuetk `stê djeono`stj a` uej u ktrj nkrdj `e eu`strk hktoaojek vovor. Rkr `f`dpik,hujeakeksr`n`rodksjij`sp`ho`qu`p`rt`e`h`dks,jijskho`ajaakea`vovodks, `f`dpik,hujeakeksr`n`rodksjij`sp`ho`qu`p`rt`e`h`dks,jijskho`ajaakea`vovodks, jijueov`rsoaja`eij jijueov`rsoaja`eijhuji`stjdks huji`stjdksoeshro oeshrotks, tks, jijhjrr`r jijhjrr`rjqu jqu`vj `vjdksj dksjhursjr,. hursjr,... .. Dê Dêsjöe,iksprkci`djs sjöe,iksprkci`djsdjt`d djt`dêtohkss`skiuhokejer`n`roaksj êtohkss`skiuhokejer`n`roaksj hkefuetks. hkefuetks.
  • 2. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 3? 3? K KCF@QO^KX CF@QO^KX6 6 X X@RS@Q@EA@ZP@@I@XQPAOJEQ@ @RS@Q@EA@ZP@@I@XQPAOJEQ@6 6 • • A`noej hkefuetk. A`noej hkefuetk. • • Hijsono Hijsonoqu` y qu` yhjt`gkroh` hk hjt`gkroh` hkefuetks. efuetks. • • Kct`egjsuchkefuetksa`uehkefuetknoeotkajak. Kct`egjsuchkefuetksa`uehkefuetknoeotkajak. • • Kct`egjhkefuetkpkt`ehoj. Kct`egjhkefuetkpkt`ehoj. • • Kp`r`hkefuetks. Kp`r`hkefuetks. • • A`t`rd A`t`rdoe` oe` nkrdjs`quovji`et`sa`r`pr`s`etjhoøea` nkrdjs`quovji`et`sa`r`pr`s`etjhoøea` hkefuetkshker`goke`sskdcr`ja hkefuetkshker`goke`sskdcr`jajs`eueaojgrjdja`^`ee js`eueaojgrjdja`^`ee. . • • S`su S`su`ivjprkci `ivjprkci`d `djspijet jspijet`jea `jeak k hkefuetks. hkefuetks. 3.: A@NOEOHOØE 3.: A@NOEOHOØE Pe Pe HKEFPEQK HKEFPEQK `s `s uej uej jgrupjhoøe jgrupjhoøe co`e co`e a`noeoaj a` kcf`tks iijdjaks a`noeoaj a` kcf`tks iijdjaks `i`d`etks `i`d`etks. . 3.3 EKQJHOØE 3.3 EKQJHOØE Rjrj a`ektjr j ue hkefuetk usujid`et` s` Rjrj a`ektjr j ue hkefuetk usujid`et` s` `dpi`je ijs prod`rjs `dpi`je ijs prod`rjs i`trjs a`i jc`h`ajrok, `e djyöshuij i`trjs a`i jc`h`ajrok, `e djyöshuij. . Rka`dks r`n`roreks j ue hkefuetk oeaohjeak hjaj uek a` sus Rka`dks r`n`roreks j ue hkefuetk oeaohjeak hjaj uek a` sus `i`d`etks. `i`d`etks. @f`dpik @f`dpik Xo qu`r`dks r`n`roreks ji hkefuetk a` ijs vkhji`s, s` ik pu`a` ljh`r ekdcrjeak j hjaj Xo qu`r`dks r`n`roreks ji hkefuetk a` ijs vkhji`s, s` ik pu`a` ljh`r ekdcrjeak j hjaj vkhji,`sa`hor6 vkhji,`sa`hor6 { { } } u u k k o o ` ` j j J J , , , , , , , , 4 4 @stj dje`rj a` r`n`roreks j iks hkefuetks s` a`ekdoej pkr @stj dje`rj a` r`n`roreks j iks hkefuetks s` a`ekdoej pkr `xt`esoøe `xt`esoøe k k tjcuijhoøe tjcuijhoøe. . Qjdcoïe Qjdcoïe pka`dks pka`dks r`n`roreks r`n`roreks j j ue ue hkefuetk hkefuetk oeaohjeak oeaohjeak ijs ijs hjrjht`rästohjs a` sus `i`d`etks. hjrjht`rästohjs a` sus `i`d`etks. @f`dpik @f`dpik Rka`dksr`n`roreksjihkefuetka`ijsvkhji`sa``stjktrjnkrdj6 Rka`dksr`n`roreksjihkefuetka`ijsvkhji`sa``stjktrjnkrdj6 { { } } vkhji vkhji uej uej `s `s x x x x J J / / 4 4 @stj ktrj nkrdj a` r`n`roreks j ue hkefuetk s` a`ekdoej pkr @stj ktrj nkrdj a` r`n`roreks j ue hkefuetk s` a`ekdoej pkr hkdpr`esoøe hkdpr`esoøe. . @stk öitodk s` ljh` e`h`sjrok hujeak ue hkefuetk to`e` duhlks @stk öitodk s` ljh` e`h`sjrok hujeak ue hkefuetk to`e` duhlks `i`d`etks. `i`d`etks.
  • 3. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 82 82 @f`dpik @f`dpik Xoqu`r`dksr`n`roreksjihkefuetka`ikseöd`rksr`ji`s,`sd`fkrljh`rikpkrhkdpr`esoøe, Xoqu`r`dksr`n`roreksjihkefuetka`ikseöd`rksr`ji`s,`sd`fkrljh`rikpkrhkdpr`esoøe, `sa`h `sa`hor6 or6 { { } } r`ji r`ji eöd`rk eöd`rk ue ue `s `s x x x x C C / / 4 4 Rjrj a`hor qu` ue `i`d`etk p`rt`e`h` j ue hkefuetk `dpi`jdks `i Rjrj a`hor qu` ue `i`d`etk p`rt`e`h` j ue hkefuetk `dpi`jdks `i sädckik sädckik ∌ ∌. . @f`dpik @f`dpik Rjrja`horqu`ijvkhji Rjrja`horqu`ijvkhji j j p`rt`e`h`jihkefuetk p`rt`e`h`jihkefuetk J J ,ikljr`dksjsä6 ,ikljr`dksjsä6 J J j j ∌ ∌ 3.8 HJSAOEJIOAJA 3.8 HJSAOEJIOAJA Rjrj a`ektjr ji eöd`rk a` `i`d`etks a` ue hkefuetk Rjrj a`ektjr ji eöd`rk a` `i`d`etks a` ue hkefuetk J J , s` `dpi`j , s` `dpi`j ij sodckikgäj ij sodckikgäj ) ) ( (J J E E @f`dpik @f`dpik Rjrjiksaks`f`dpiksjet`rokr`s,t`e`dks6 Rjrjiksaks`f`dpiksjet`rokr`s,t`e`dks6 0 0 ) ) ( ( 4 4 J J E E ∕ ∕ 4 4 ) ) ( (C C E E = = akea` akea` `isädckik `isädckik ∕ ∕ (Oenoeotk)a`ektjuejhjetoajaduygrjea`. (Oenoeotk)a`ektjuejhjetoajaduygrjea`. A` jquä surg`e ijs soguo`et`s a`noeohoke`s6 A` jquä surg`e ijs soguo`et`s a`noeohoke`s6 X`j X`j J J ue ue hkefuetk. @etkeh`s6 hkefuetk. @etkeh`s6 :. :. J J `s ue `s ue HKEFPEQK HKEFPEQK NOEO NOEOQK QK so so to`e` to`e` uej uej hjetoaja a`t`rdoejaj (hketjci`) a` hjetoaja a`t`rdoejaj (hketjci`) a` `i`d`etks. Qo`e` proehopok y `i`d`etks. Qo`e` proehopok y to`e` noe. to`e` noe. 3. 3. J J `s ue `s ue HKEFPEQK OENOEOQK HKEFPEQK OENOEOQK so to`e` so to`e` uej hjetoaja oea`t`rdoejaj (ek hketjci`) uej hjetoaja oea`t`rdoejaj (ek hketjci`) a` `i`d`etks. Qo`e` proehopok y ek to`e` a` `i`d`etks. Qo`e` proehopok y ek to`e` noe. noe.
  • 4. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 8: 8: 8. 8. Xo Xo J J to`e` ue søik `i`d`etk s` ik iijdj to`e` ue søik `i`d`etk s` ik iijdj HKEFPEQK HKEFPEQK PEOQ PEOQ SOK SOK. . 1. 1. Xo Xo J J ek to`e` `i`d`etk, s` aoh` qu` ek to`e` `i`d`etk, s` aoh` qu` J J `s `s `i `i HKEFPEQK ^ HÄK HKEFPEQK ^ HÄK. . Rjrj `st` hjsk s` Rjrj `st` hjsk s` `dpi`j ij ektjhoøe6 `dpi`j ij ektjhoøe6 ή ή. . 3.1 3.1 S@RS@X@EQJHOØE S@RS@X@EQJHOØE GSÊNOHJ GSÊNOHJ J iks hkefuetks s` iks su`i` r`pr`s`etjr grênohjd`et` d`aojet` iks J iks hkefuetks s` iks su`i` r`pr`s`etjr grênohjd`et` d`aojet` iks iijdjaks AOJGSJDJ A@ ^@EE. iijdjaks AOJGSJDJ A@ ^@EE. G`e`rjid`et` ske härhuiks, juequ` tjdcoïe s` pu`a` `dpi`jr G`e`rjid`et` ske härhuiks, juequ` tjdcoïe s` pu`a` `dpi`jr hujiquo`r ktrj nogurj g`kdïtrohj. hujiquo`r ktrj nogurj g`kdïtrohj. 3.0 OGPJIAJA 3.0 OGPJIAJA X`je X`je J J y y C C aks hkefuetks. @etkeh`s aks hkefuetks. @etkeh`s C C J J 4 4 sä sä y y skik s skik sä ä to`e`e to`e`e iks iks dosdks dosdks `i`d`etks. `i`d`etks. @s @s a`hor6 a`hor6 ( ( ) ) C C J J 4 4 ≪ ≪ ( ( ) ) ( ( ) ) J J x x C C x x C C x x J J x x ∌ ∌ ⇓ ⇓ ∌ ∌ ∧ ∧ ∌ ∌ ⇓ ⇓ ∌ ∌ Grênohjd`et`, t`e`dks6 Grênohjd`et`, t`e`dks6 3.0.: 3.0.: HKEFPEQKX AOX_PEQKX HKEFPEQKX AOX_PEQKX. . J J C C J J 4 4 x x
  • 5. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 83 83 Aks hkefuetks Aks hkefuetks J J y y C C ske ske AOX_PEQKX AOX_PEQKX so y so y søik so, ek to`e`e `i`d`etks `e hkdöe. @s a`hor, søik so, ek to`e`e `i`d`etks `e hkdöe. @s a`hor, ske hkefuetks aon`r`et`s, ske hkefuetks aon`r`et`s, C C J J ≢ ≢ Grênohjd`et` t`e`dks6 Grênohjd`et` t`e`dks6 J J C C
  • 6. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 88 88 3.> XPCHKEFPEQKX 3.> XPCHKEFPEQKX X`je X`je J J y y C C aks hkefuetks. X` aoh` qu` aks hkefuetks. X` aoh` qu` C C `s `s XPCHKEFPEQK XPCHKEFPEQK a` a` J J sä sä y y søik søik sä sä iks iks `i`d`etks a` `i`d`etks a` C C `stêe hket`eoaks `e `stêe hket`eoaks `e J J . @s . @s a`hor6 a`hor6 ( ( ) ) J J x x C C x x J J C C ∌ ∌ ⇓ ⇓ ∌ ∌ ≪ ≪ ⊎ ⊎ Grênohjd`et` t`e`dks6 Grênohjd`et` t`e`dks6 Ru`a` khurror ik hketrjrok. Ru`a` khurror ik hketrjrok. Xupkegj qu` iks `i`d`etks a` Xupkegj qu` iks `i`d`etks a` J J `stïe `stïe hket`eoaks `e hket`eoaks `e C C , `e `st` hjsk s` aoh` qu` , `e `st` hjsk s` aoh` qu` J J `s `s XPCHKEFPEQK XPCHKEFPEQK a` a` C C . @s a`hor6 . @s a`hor6 ( ( ) ) C C x x J J x x C C J J ∌ ∌ ⇓ ⇓ ∌ ∌ ≪ ≪ ⊎ ⊎ Grênohjd`et` t`e`dks6 Grênohjd`et` t`e`dks6 Xo s` hudpi` qu` Xo s` hudpi` qu` ( ( ) ) ( ( ) ) C C J J J J C C ⊎ ⊎ ¬ ¬ ∧ ∧ ⊎ ⊎ , s` aoh` qu` , s` aoh` qu` C C `s `s XPCHKEFP XPCHKEFPEQK EQK RSKROK RSKROK a` a` J J . _ s` `shroc` . _ s` `shroc` J J C C ⊃ ⊃ . . Ja`dês s` hudpi` qu`, pjrj hujiquo`r hkefuetk Ja`dês s` hudpi` qu`, pjrj hujiquo`r hkefuetk J J 6 6 J J J J J J ⊎ ⊎ ή ή ⊎ ⊎ C C J J x x C C J J x x
  • 7. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 81 81 @e `st` hjsk j iks hkefuetk @e `st` hjsk j iks hkefuetk J J y y ή ή s` iks a`ekdoej s` iks a`ekdoej XPCHKEFPEQK XPCHKEFPEQK EK RSKROKX. EK RSKROKX. Co`e, jlkrj `e `i soguo`et` `f`dpik s` oiustrj ij tïheohj a` cösqu`aj Co`e, jlkrj `e `i soguo`et` `f`dpik s` oiustrj ij tïheohj a` cösqu`aj a` tkaks iks suchkefuetks a` ue hkefuetk ajak. a` tkaks iks suchkefuetks a` ue hkefuetk ajak. @f`dpik @f`dpik X`j`ihkefuetk X`j`ihkefuetk { { } } ∇ ∇ ∗ ∗ 4 4 , , , , : : J J ,`etkeh`stkaksikshkefuetksqu`s`pu`a`enkrdjrhkeiks ,`etkeh`stkaksikshkefuetksqu`s`pu`a`enkrdjrhkeiks `i`d`etksa` `i`d`etksa` J J ,s`räje6 ,s`räje6 { {} } : : : : 4 4 X X { } { } ∗ ∗ 4 4 3 3 X X { { } } ∇ ∇ 4 4 8 8 X X hke hjaj `i`d`etk hke hjaj `i`d`etk { { } } ∗ ∗ 4 4 , , : : 1 1 X X { { } } ∇ ∇ 4 4 , , : : 0 0 X X { { } } ∇ ∇ ∗ ∗ 4 4 , , > > X X hke hkeaks aks`i`d`etks `i`d`etks { { } } J J X X 4 4 ∇ ∇ ∗ ∗ 4 4 , , , , : : 7 7 hke hketr`s tr`s`i`d`etks `i`d`etks(yj (yj `s `s`i `ihkefuetk hkefuetk J J ) ) ykcvojd`et` ykcvojd`et` ή ή 4 4 < < X X Ekt` qu`6 Ekt` qu`6 8 8 ) ) ( ( 4 4 J J E E , y qu` `i eöd`rk tktji a` suchkefuetks `s , y qu` `i eöd`rk tktji a` suchkefuetks `s 8 8 3 3 < < 4 4 . . @etkeh`s ij r`gij pjrj `i eöd`rk tktji a` suchkefuetks a` ue hkefuetk @etkeh`s ij r`gij pjrj `i eöd`rk tktji a` suchkefuetks a` ue hkefuetk J J , , s`räj6 s`räj6 3.>.: 3.>.: HKEFPEQK HKEFPEQK RKQ@E RKQ@EHOJ HOJ X`j X`j J J ue hkefuetk. @etkeh`s `i ue hkefuetk. @etkeh`s `i HKEFPEQK HKEFPEQK RKQ@EHO RKQ@EHO a` a` J J , a`ektjak pkr , a`ektjak pkr ) ) ( (J J R R , `s `i , `s `i hkefuetk qu` to`e` hkdk `i`d`etks j tkaks hkefuetk qu` to`e` hkdk `i`d`etks j tkaks iks suchkefuetks a` iks suchkefuetks a` J J . . @f`dpik @f`dpik Rjrj`ihjskjet`rokrt`e`dksqu`6 Rjrj`ihjskjet`rokrt`e`dksqu`6 { { } } ή ή ∇ ∇ ∗ ∗ ∇ ∇ ∗ ∗ ∇ ∇ ∗ ∗ 4 4 , , }, }, , , { { , , } } , , : : { { , , } } , , : : { { , , } } { { , , } } { { , , } } : : { { ) ) ( ( J J J J R R HJEQOAJA HJEQOAJA A@ A@ XPCHKEFPEQKX XPCHKEFPEQKX ) ) ( ( 3 3 J J E E 4 4
  • 8. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 80 80 Kcs`rv` qu Kcs`rv` qu` ` `s hk `s hkrr`htk rr`htk a`hor a`hor qu`6 qu`6 { {} } { {} } ) ) ( ( : : : : : : J J R R J J J J ∌ ∌ ⊃ ⊃ ∌ ∌ @i @i EÖD@SK A@ @I@D@EQKX A@I HKEFPEQK RKQ@EHOJ EÖD@SK A@ @I@D@EQKX A@I HKEFPEQK RKQ@EHOJ a` ue hkefuetk a` ue hkefuetk J J `stê ajak pkr6 `stê ajak pkr6 ) ) ( ( 3 3 )) )) ( ( ( ( J J E E J J R R E E 4 4 @f`dpik 3 @f`dpik 3 X`j X`j`i hkefuet `i hkefuetk k { { } } { { } } ℮ ℮ ⊗ ⊗ 4 4 , , , , : : C C . Ljiijr . Ljiijr ) ) ( (C C R R . . XKIPHOØE XKIPHOØE6 6 Ljii`dkstkaksikssuchkefuetksa`ihkefuetk Ljii`dkstkaksikssuchkefuetksa`ihkefuetk C C . . { {} } : : : : 4 4 X X { { } } { { } } ℮ ℮ ⊗ ⊗ 4 4 , , 3 3 X X C C X X 4 4 8 8 ή ή 4 4 1 1 X X `etkeh`s `etkeh`s { {} } { { } } { { } } { { } } ή ή ℮ ℮ ⊗ ⊗ 4 4 , , , , , , , , : : ) ) ( ( C C C C R R @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.: @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.: : :. . X`j`ihkefuetk X`j`ihkefuetk { { } } { { } } { { } } 1 1 , , : : , , 8 8 4 4 X X `etkeh`s`iHKEFPEQKRKQ@EHOJa` `etkeh`s`iHKEFPEQKRKQ@EHOJa` X X ,`s6 ,`s6 j j) ) { { } }{} {}{ { } } { { } }{ { } }{ { } } { { } } ώ ώ ώ ώ 4 4 , , 8 8 , , : : , , 1 1 , , 8 8 , , 1 1 , , : : , , , , , , : : , , 8 8 ) ) ( ( X X X X R R c c) ) { } { } { { } } { { } } { { } } { { } } ώ ώ 4 4 , , 1 1 , , : : , , , , 8 8 ) ) ( ( X X X X R R h) h) { { } } { { } }{ { } } { { } } ώ ώ 4 4 , , 1 1 , , 8 8 , , : : , , 1 1 , , : : , , , , 8 8 ) ) ( ( X X X X R R a a) ) { { } } { { } }{ { } } { { } } ώ ώ 4 4 , , 1 1 , , : : , , , , 8 8 ) ) ( ( X X X X R R ` `) ) { { } }{ { } } { { } } 1 1 , , : : , , 8 8 ) ) ( ( 4 4 X X R R 3 3. . X`j`ihkefuetk X`j`ihkefuetk { } { } { { } } c c j j C C , , 4 4 ,`etkeh`s`s^@SAJAqu`6 ,`etkeh`s`s^@SAJAqu`6 j j) ) C C j j ⊃ ⊃ c c) ) { } { } C C c c ⊃ ⊃ h) h){ } { } C C c c ∌ ∌ a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) 3 3 4 4 C C R R E E ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) 1 1 3 3 4 4 C C R R E E 8 8. . Ajaksikshkefuetks Ajaksikshkefuetks { } { } { { } } h h c c j j J J , , , , 4 4 y y { { } } 3 3 , , : : 4 4 C C . A`t`rdoe` »huêi a` ijs . A`t`rdoe` »huêi a` ijs soguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ; soguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ; j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) > > 4 4 C C R R E E J J R R E E c c) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) :> :> 4 4 C C R R R R E E h) h) { { } } { { } } ( ( ) ) J J R R j j ⊃ ⊃ a a) ) { } { } { { } } ( ( ) ) J J R R c c ∌ ∌ ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) 83 83 4 4 C C R R E E J J R R E E 3.7 KR@SJHOKE@X 3.7 KR@SJHOKE@X Iks hkefuetks pu`a`e s`r kp`rjaks, ajeak j iugjr eu`vks Iks hkefuetks pu`a`e s`r kp`rjaks, ajeak j iugjr eu`vks hkefuetks. hkefuetks. 3.7.: OEQ@SX@HHOØE 3.7.: OEQ@SX@HHOØE X`je X`je J J y y C C aks hkefuetks. @etkeh`s ij aks hkefuetks. @etkeh`s ij OEQ@SX@HHOØE OEQ@SX@HHOØE a` a` J J hke hke C C , a`ektjaj pkr , a`ektjaj pkr C C J J ∯ ∯ , `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr iks , `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr iks
  • 9. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 8> 8> `i`d`etks hkdue`s tjetk j `i`d`etks hkdue`s tjetk j J J hkdk j hkdk j C C . @s . @s a`hor6 a`hor6 { { } } C C x x J J x x x x C C J J ∌ ∌ ∧ ∧ ∌ ∌ 4 4 ∯ ∯ / / Grênohjd`et` t`e`dks6 Grênohjd`et` t`e`dks6 Rjrj tr`s hkefuetks s`räj6 Rjrj tr`s hkefuetks s`räj6 { { } } H H x x C C x x J J x x x x H H C C J J ∌ ∌ ∧ ∧ ∌ ∌ ∧ ∧ ∌ ∌ 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ / / Rjrj ktrks hjsks t`e`dks6 Rjrj ktrks hjsks t`e`dks6 3.7.3 PEOØE 3.7.3 PEOØE C C C C J J 4 4 ∯ ∯ J J C C J J 4 4 ∯ ∯ ή ή 4 4 ∯ ∯ C C J J
  • 10. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 87 87 X`je X`je J J y y C C aks hkefuetks. @etkeh`s ij aks hkefuetks. @etkeh`s ij PEOØE PEOØE a` a` J J hke hke C C , a`ektjaj pkr , a`ektjaj pkr C C J J ∦ ∦ , `s , `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr `i`d`etks qu` `i hkefuetk hkestotuoak pkr `i`d`etks qu` p`rt`e`h`e ji hkefuetk p`rt`e`h`e ji hkefuetk J J k ji hkefuetk k ji hkefuetk C C k j k j jdcks. @s a`hor6 jdcks. @s a`hor6 { { } } C C x x J J x x x x C C J J ∌ ∌ ∬ ∬ ∌ ∌ 4 4 ∦ ∦ / / Grênohjd`et` t`e`dks6 Grênohjd`et` t`e`dks6
  • 11. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 8< 8< Ij ueoøe a` tr`s hkefuetks s`räj6 Ij ueoøe a` tr`s hkefuetks s`räj6 { { } } H H x x C C x x J J x x x x H H C C J J ∌ ∌ ∬ ∬ ∌ ∌ ∬ ∬ ∌ ∌ 4 4 ∦ ∦ ∦ ∦ / / Kcs`rv` qu` s` pkaräj a`hor qu`6 Kcs`rv` qu` s` pkaräj a`hor qu`6 ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( C C J J E E C C E E J J E E C C J J E E ∯ ∯ ∓ ∓ + + 4 4 ∦ ∦ y qu` y qu` ( ( ) ) ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( H H C C J J E E H H C C E E H H J J E E C C J J E E H H E E C C E E J J E E H H C C J J E E ∯ ∯ ∯ ∯ + + ∯ ∯ ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ + + + + 4 4 ∦ ∦ ∦ ∦ Rjrj ktrks hjsks t`e`dks6 Rjrj ktrks hjsks t`e`dks6 3.7.8 AON@S@EHOJ 3.7.8 AON@S@EHOJ X`je X`je J J y y C C aks hkefuetks. @etkeh`s ij aks hkefuetks. @etkeh`s ij AON@S@EHO AON@S@EHO a` a` J J hke hke C C , a`ektjaj pkr , a`ektjaj pkr C C J J ∓ ∓ , `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr , `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr `i`d`etks qu` p`rt`e`h`e ji hkefuetk `i`d`etks qu` p`rt`e`h`e ji hkefuetk J J y ek y ek J J C C J J 4 4 ∦ ∦ C C C C J J 4 4 ∦ ∦ C C J J ∦ ∦
  • 12. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 8? 8? p`rt`e`h`e p`rt`e`h`e ji ji hkefuetk hkefuetk C C . @s a`hor6 . @s a`hor6 { { } } C C x x J J x x x x C C J J ∏ ∏ ∧ ∧ ∌ ∌ 4 4 ∓ ∓ / / @e hjdcok, @e hjdcok, Ij Ij AON@S@EHO AON@S@EHO a` a` C C hke hke J J , a`ektjaj pkr , a`ektjaj pkr J J C C ∓ ∓ , `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr , `s `i hkefuetk hkestotuoak pkr `i`d`etks qu` p`rt`e`h`e ji hkefuetk `i`d`etks qu` p`rt`e`h`e ji hkefuetk C C y ek y ek p`rt`e`h`e p`rt`e`h`e ji ji hkefuetk hkefuetk J J . @s a`hor6 . @s a`hor6 { { } } J J x x C C x x x x J J C C ∏ ∏ ∧ ∧ ∌ ∌ 4 4 ∓ ∓ / / 3.7.1 3.7.1 AON@S@ AON@S@EHOJ EHOJ XODÏQS XODÏQSOHJ OHJ Hkefuetk nkrdjak pkr iks Hkefuetk nkrdjak pkr iks `i`d` `i`d`etks etks søik a`i hkefuetk søik a`i hkefuetk C C . . Hkefuetk nkrdjak pkr iks Hkefuetk nkrdjak pkr iks `i`d` `i`d`etks etks søik søik a`i a`i hkefuetk hkefuetk J J . .
  • 13. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 12 12 Ij Ij AON@S@EHO XODÏQSOH AON@S@EHO XODÏQSOH a` a` J J hke hke C C , , a`ektjak pkr a`ektjak pkr C C J J• • s` a`noe` hkdk s` a`noe` hkdk ( ( ) ) ( ( ) ) J J C C C C J J C C J J ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ 4 4 • •
  • 14. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 1: 1: @f`dpik @f`dpik X`jeikshkefuetks X`jeikshkefuetks { { } } ℮ ℮ ∇ ∇ ⊗ ⊗ ∗ ∗ 4 4 , , , , , , , , : : J J y y { { } } ∇ ∇ ⊗ ⊗ 4 4 , , ;, ;, , , j j C C `etkeh`s `etkeh`s { { } } ; ; , , , , , , , , , , , , : : j j C C J J ℮ ℮ ∇ ∇ ⊗ ⊗ ∗ ∗ 4 4 ∦ ∦ { { } } ∇ ∇ ⊗ ⊗ 4 4 ∯ ∯ , , C C J J { { } } ℮ ℮ ∗ ∗ 4 4 ∓ ∓ , , , , : : C C J J `ihkefuetk `ihkefuetk J J d`eksiks`i`d`etksa`ihkefuetk d`eksiks`i`d`etksa`ihkefuetk C C . . { { } } ; ; , , j j J J C C 4 4 ∓ ∓ `ihkefuetk `ihkefuetk C C d`eksiks`i`d`etksa`ihkefuetk d`eksiks`i`d`etksa`ihkefuetk J J . . { { } } ; ; , , , , , , , , : : j j C C J J ℮ ℮ ∗ ∗ 4 4 • • 3.< 3.< JIG@CSJ JIG@CSJ A@ A@ HKEFPEQKX HKEFPEQKX Ijs kp`rjhoke`s `etr` hkefuetks hudpi`e ho`rtjs prkpo`aja`s. Ijs kp`rjhoke`s `etr` hkefuetks hudpi`e ho`rtjs prkpo`aja`s. PEOKE OEQ@SX@HHOØE PEOKE OEQ@SX@HHOØE J J C C C C J J ∦ ∦ 4 4 ∦ ∦ ( ( ) ) ( ( ) ) H H C C J J H H C C J J ∦ ∦ ∦ ∦ 4 4 ∦ ∦ ∦ ∦ J J J J J J 4 4 ∦ ∦ J J J J 4 4 ή ή ∦ ∦ Hkedutjtovoaja Hkedutjtovoaja J Js sk kho hoj jto tovo voa aj ja a Oa`etoaja Oa`etoaja J Jc cs sk krh rho oø øe e J J C C C C J J ∯ ∯ 4 4 ∯ ∯ ( ( ) ) ( ( ) ) H H C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∯ ∯ 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ J J J J J J 4 4 ∯ ∯ ή ή 4 4 ή ή ∯ ∯ J J Rrkpo`aja`s aostrocutovjs Rrkpo`aja`s aostrocutovjs ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ 4 4 ∯ ∯ ∦ ∦ ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ 4 4 ∦ ∦ ∯ ∯ ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ 4 4 ∯ ∯ ∓ ∓ ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ ( ( ) ) C C J J J J C C J J ∦ ∦ 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ ( ( ) ) C C J J C C J J J J ∓ ∓ 4 4 ∯ ∯ ∓ ∓ KRHOKEJI)@f`rh KRHOKEJI)@f`rhohok ohok Rrkpu`s Rrkpu`stk tk 3.3 3.3 A`du`str`ijsprkpo`aja`sjet`rokr`s. A`du`str`ijsprkpo`aja`sjet`rokr`s.
  • 15. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 13 13 3.? 3.? HKEFPEQK HKEFPEQK S@N@S@EHOJI S@N@S@EHOJI @e duhljs khjsoke`s ue hkefuetk @e duhljs khjsoke`s ue hkefuetk J J `stjrê r`n`roak j ktrk hkefuetk `stjrê r`n`roak j ktrk hkefuetk qu` ik hketo`e`, iijdjak HKEFPEQK S@N@S@EHOJI. qu` ik hketo`e`, iijdjak HKEFPEQK S@N@S@EHOJI. Jlkrj surg` ij soguo`et` a`noeohoøe6 Jlkrj surg` ij soguo`et` a`noeohoøe6 3.?.: 3.?.: HKEFPEQK HKEFPEQK HKDRI@D@E HKDRI@D@EQK QK X`j X`j J J ue hkefuetk. @etkeh`s `i hkdpi`d`etk ue hkefuetk. @etkeh`s `i hkdpi`d`etk a` a` J J, a`ektjak hkdk , a`ektjak hkdk H H J J , s` a`noe` hkdk6 , s` a`noe` hkdk6 J J J J H H ∓ ∓ 4 4 S` S` @s a`hor, @s a`hor, H H J J `stê hkestotuoak pkr iks `i`d`etks qu` i` njitje ji `stê hkestotuoak pkr iks `i`d`etks qu` i` njitje ji hkefuetk hkefuetk J J pjrj ii`gjr j s`r `i r`n`r`ehoji. pjrj ii`gjr j s`r `i r`n`r`ehoji. Ja`dês s` hudpi` qu`6 Ja`dês s` hudpi` qu`6 (( )) J J J J J J J J J J J J H H H H H H H H 4 4 ή ή 4 4 ∯ ∯ 4 4 ∦ ∦ S` S` y y s` s` pu`a`e pu`a`e v`ronohjr ijs v`ronohjr ijs I@_@X I@_@X A@ A@DKSGJE A@ A@DKSGJE ( ( ) ) ( ( ) ) H H H H H H H H H H H H C C J J C C J J C C J J C C J J ∦ ∦ 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ 4 4 ∦ ∦ @f`dpik : @f`dpik : A`t`rdoe` iks hkefuetks A`t`rdoe` iks hkefuetks C C J J, , , y , y H H , hkekho`eak qu` `i hkefue , hkekho`eak qu` `i hkefuetk r`n`r`ehoji `s tk r`n`r`ehoji `s { { } } :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 y y { { } } { { } } ( ( ) { ) { } } ( ( ) ) { { } } ( ( ) ( ) ( ) ) > > > > , , 0 0 ? ? , , < < 7 7 , , 3 3 , , : : 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : 4 4 4 4 4 4 ∦ ∦ ∦ ∦ 4 4 ∓ ∓ ∓ ∓ 4 4 ∓ ∓ 4 4 ∯ ∯ C C E E J J E E H H C C J J J J H H C C H H J J C C J J H H XKIPHOØE XKIPHOØE6 6 S`pr`s`etjeakijoenkrdjhoøe`eueaojgrjdja`^`eeg`e`rjiozjak,r`suitj S`pr`s`etjeakijoenkrdjhoøe`eueaojgrjdja`^`eeg`e`rjiozjak,r`suitj6 6
  • 16. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 18 18 @f`dpik 3 @f`dpik 3 Ij r`goøe skdcr Ij r`goøe skdcr`jaj `jaja` ij nogurj dkstrjaj hkrr`sp a` ij nogurj dkstrjaj hkrr`spkea` j kea` j6 6 j) j) ( ( ) ) C C C C J J ∓ ∓ ∯ ∯ c) c) ( ( ) )H H J J C C ∓ ∓ h) h) (( )) ( ( ) ) J J C C H H J J H H H H ∯ ∯ ∯ ∯ ∦ ∦ a) a) )) C C H H J J H H H H ∯ ∯ ∯ ∯ `) `) ( ( ) ) ( ( ) )H H H H H H C C H H J J ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ XKIPHOØE6 XKIPHOØE6 Pe dïtkak pkaräj s`r jsogejri` ue eöd`rk j hjaj r`goøe a`i grênohk ajak, ik huji eks qu`ajräj6 Pe dïtkak pkaräj s`r jsogejri` ue eöd`rk j hjaj r`goøe a`i grênohk ajak, ik huji eks qu`ajräj6 (EKQJ6ekodpkrtj`ikra`ea`jsogejhoøe) (EKQJ6ekodpkrtj`ikra`ea`jsogejhoøe) S`j S`jio iozjeak ij kp zjeak ij kp`rjhoøe a` hkefuetk pjrj hjaj k `rjhoøe a` hkefuetk pjrj hjaj kphoøe ajaj, `ehketrjd phoøe ajaj, `ehketrjdks j ij ks j ij ’ ’ h h — hkdk r`spu`stj, `s a`hor ji — hkdk r`spu`stj, `s a`hor ji ljh`r ljh`r ( ( ) ) J J C C H H J J H H H H ∯ ∯ ∯ ∯ ∦ ∦ s` kcto`e` s` kcto`e` { { } } > > , , 1 1 qu` hk qu` hkrr`spkea` j iks rr`spkea` j iks eöd` eöd`rks ajaks rks ajaks j ijs r`goke`s j ijs r`goke`s skdcr`jajs. skdcr`jajs. @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.8 @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.8 : :. . X Xo o { { } } g g n n ` ` a a h h c c j j , , , , , , , , , , , , S` S` 4 4 y y { { } } a a h h c c j j J J , , , , , , 4 4 , , { { } } c c g g n n ` ` C C , , , , , , 4 4 , , { { } } ` ` n n g g H H , , , , 4 4 @etkeh`s`ihkefuetk @etkeh`s`ihkefuetk ( ( ) ) (( )) ]] TTH H H H H H H H C C J J C C J J ∦ ∦ ∦ ∦ ∓ ∓ , `s6 , `s6 j j) ) S` S` c c) ) ώ ώ h h) ) { { } } ` ` n n g g , , , , a a) ) { { } } j j ` `) ) { { } } g g c c j j , , , , 3 3. . X`j X`j { { } } > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 yikshkefuetks yikshkefuetks J J y y C C ekvjhäks,tjiqu`6 ekvjhäks,tjiqu`6 @etkeh`s6 @etkeh`s6 { { } } { { } } { { } } :2 :2 , , 1 1 , , 8 8 ? ? , , < < , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : :2 :2 , , 7 7 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : 4 4 4 4 4 4 H H C C J J @etkeh`s,ikshkefuetkss`a`noeoräjea`ij @etkeh`s,ikshkefuetkss`a`noeoräjea`ij soguo`et`dje`rj6 soguo`et`dje`rj6 { { } } :1 :1 , , :8 :8 , , :3 :3 , , :: :: , , :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 { { } } < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : 4 4 J J { { } } :2 :2 , , ? ? , , > > , , 0 0 , , 1 1 4 4 C C { { } } :8 :8 , , :3 :3 , , :: :: , , 7 7 , , 0 0 , , 3 3 4 4 H H
  • 17. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 11 11 { { } } { { } } { { } } > > , , : : , , 0 0 , , 1 1 = = 0 0 , , 8 8 , , 3 3 = = 8 8 , , 3 3 4 4 4 4 ∦ ∦ 4 4 ∓ ∓ H H H H J J C C J J C C J J @etkeh`s@X^@SAJAqu`6 @etkeh`s@X^@SAJAqu`6 j j) ) ( ( ) ) 3 3 4 4 ∓ ∓ J J C C E E c c) ) ( ( ) ) 0 0 4 4 ∯ ∯ C C J J E E h h) ) )) 1 1 4 4 ∦ ∦ H H J J C C E E a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) 3 3 4 4 J J R R E E ` `) ) ( ( ) ) : : 4 4 C C E E 8 8. . Hkesoa`r` `i hkefuetk Hkesoa`r` `i hkefuetk { { } } :3 :3 , , :: :: , , :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 y iks hkefuetks y iks hkefuetks J J , , C C y y H H e ek k vjhäks, vjhäks, tji`s tji`s qu`6 qu`6 )) { { } } :3 :3 4 4 ∓ ∓ ∯ ∯ H H C C J J H H H H ( ( ) ) { { } } ? ? , , < < , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ H H C C J J ( ( ) ) { { } } :: :: , , :2 :2 , , 8 8 , , 3 3 , , : : 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ C C H H J J ( ( ) ) { { } } :: :: , , :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ J J H H C C @etkeh`s`ihkefuetk @etkeh`s`ihkefuetk H H `s6 `s6 j j) ) { { } } :: :: , , :2 :2 , , 7 7 , , > > , , : : c c) ) { { } } 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : h h) ) { { } } :: :: , , :2 :2 , , 7 7 , , : : a a) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 ` `) ) { { } } 7 7 , , ? ? , , < < , , 0 0 , , 1 1 1 1. . X`je X`je J J , , C C y y H H suchkefuetksekvjhäksa`uehkefuetkr`n`r`ehoji suchkefuetksekvjhäksa`uehkefuetkr`n`r`ehoji S` S` ,tji`squ`6 ,tji`squ`6 { { } } :3 :3 , , :: :: , , :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 { { } } :3 :3 , , :: :: , , :2 :2 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 4 4 J J { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , 8 8 4 4 ∯ ∯H H C C ( ( ) ) ώ ώ 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ C C J J H H } } : : { { ) ) ( ( 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ H H J J C C @etkeh`s`ihkefuetk @etkeh`s`ihkefuetk ( ( ) ) C C J J C C ∯ ∯ ∓ ∓ `s6 `s6 j j) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , : : c c) ) { { } } > > , , 0 0 , , : : h h) ){ { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 8 8 , , : : a a) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , : : ` `) ){ {} } : : 0 0. . Ajaksikshkefuetks6 Ajaksikshkefuetks6 { { } } { { } } { { } } ( ( ) ) { { } } ( ( ) ) { { } } ( ( ) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , :2 :2 , , 0 0 , , 1 1 , , > > , , 8 8 , , 3 3 , , > > , , : : :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ 4 4 ∦ ∦ ∦ ∦ 4 4 ∓ ∓ ∓ ∓ 4 4 ∓ ∓ 4 4 ∯ ∯ 4 4 C C J J H H H H C C J J J J H H C C H H J J C C J J H H @etkeh`s`s^@SAJAqu`6 @etkeh`s`s^@SAJAqu`6 j j) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 4 4 ∓ ∓ J J H H c c) ) { { } } ? ? , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , : : 4 4 C C h h) ) { { } } ? ? , , : : 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ H H C C J J a a) ) { { } } < < , , 7 7 , , : : 4 4 ∓ ∓ C C H H ` `) ) ( ( ) { ) { } } 8 8 , , 3 3 4 4 ∦ ∦ H H H H C C > >. . X`j X`j S` S` ue hkefuetk r`n`r`ehoji, ue hkefuetk r`n`r`ehoji, J J y y C C suchke suchkefuetks a` fuetks a` S` S` = `etkeh`s`i hkefuetk6 = `etkeh`s`i hkefuetk6 ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H J J J J C C J J ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ , , `sogujij6 `sogujij6 j j) ) J J c c) ) C C h h) ) H H J J a a) ) S` S` ` `) ) ώ ώ 7 7. . Pej`xpr`soøequ`r`pr`s`etjjijr`goøeskdcr`jaja`iaojgrjdja`^`eejafuetk`s6 Pej`xpr`soøequ`r`pr`s`etjjijr`goøeskdcr`jaja`iaojgrjdja`^`eejafuetk`s6 j j) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ] ] T T C C J J H H C C J J C C J J H H ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ c c) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T C C J J H H C C J J H H C C J J ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ h h) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T C C J J H H H H C C J J C C J J H H ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ]] TT ( ( ) ) H H C C J J C C J J C C J J H H H H ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) ] ] T T C C J J H H J J C C C C J J ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ < <. . X Xo o J J , , C C y y H H skehkefuetksekvjhäksr`pr`s`etjaks`e`iaojgrjdja`^`eejafuetk`etkeh`sij skehkefuetksekvjhäksr`pr`s`etjaks`e`iaojgrjdja`^`eejafuetk`etkeh`sij r`goøeskdcr`jajhkrr`spkea`j6 r`goøeskdcr`jajhkrr`spkea`j6 j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H C C J J H H C C J J H H H H ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ c c) ) )) )) ( ( ) ) ] ] T T H H C C J J J J H H J J C C H H H H ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ h h) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) )H H H H C C J J J J H H J J C C ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H C C J J J J H H C C H H ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ` `) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ]] TT (( )) { { } } H H H H H H H H J J H H H H C C J J J J C C ∯ ∯ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ ∯ ∯
  • 18. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 10 10 ? ?. . Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks J J , , C C y y H H , `etkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj a`i grênohk jafuetk , `etkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj a`i grênohk jafuetk hkrr`spkea`j6 hkrr`spkea`j6 j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) C C H H C C J J ∯ ∯ ∯ ∯ ∓ ∓ c c) ) ( ( ) ) H H H H C C J J ∯ ∯ ∯ ∯ h h) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) C C J J C C J J H H ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ a a) ) (( )) C C J J H H H H ∓ ∓ ∯ ∯ ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H C C H H C C H H J J H H ∯ ∯ ∦ ∦ ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ : :2 2. . Ajaksikshkefuetks Ajaksikshkefuetks J J , , C C y y H H ,ekvjhäks,`etkeh`sij@RS@XOØEHKSS@XRKEAO@EQ@jij ,ekvjhäks,`etkeh`sij@RS@XOØEHKSS@XRKEAO@EQ@jij pjrt`skdcr`jaj`s6 pjrt`skdcr`jaj`s6 j j) ) ( ( ) ) J J H H C C J J H H ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ c c) ) ( ( ) ) ]] TT ( ( ) ) C C J J C C J J H H H H ∯ ∯ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ h h) ) ( ( ) ) (( )) H H C C H H J J H H ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ a a) ) ( ( ) )H H H H C C J J ∓ ∓ ∯ ∯ ` `) ) ( ( ) ) H H H H C C J J ∓ ∓ ∦ ∦ ∦ ∦ : :: :. . Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks Ajaks iks hkefuetks ek vjhäks J J , , C C y y H H , , `etkeh`s ij `etkeh`s ij r`go r`goøe s øe skdc kdcr`jaj a`i r`jaj a`i grêno grênohk ja hk jafuet fuetk k hkrr`spkea`j6 hkrr`spkea`j6 j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H J J C C C C J J J J C C C C J J ∓ ∓ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ c c) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T ] ] T T H H J J C C C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∯ ∯ h h) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H C C J J H H C C J J H H H H ∯ ∯ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ a a) ) )) ( ( ) ) H H H H H H H H C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∦ ∦ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T ] ] T T ( ( ) ) ] ] T T C C J J H H H H J J C C C C J J ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ : :3 3. . X`je iks hkefuetks X`je iks hkefuetks C C J J, , y y H H ek vjhäks, hkdk s` d ek vjhäks, hkdk s` du`strj `e ij n u`strj `e ij nogurj= `et ogurj= `etkeh`s ij r`goøe keh`s ij r`goøe skdcr`jaj`stêr`pr`s`etjajpkr6 skdcr`jaj`stêr`pr`s`etjajpkr6 j j) ) ( ( ) ) ( ) ( )H H C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∯ ∯ ∦ ∦ ∦ ∦ c c) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) H H C C H H J J C C ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ h h) ) ( ( ) ) ] ] T T (( ))H H H H H H J J J J H H C C ∦ ∦ ∦ ∦ ∓ ∓ ∯ ∯ a a) ) (( )) (( )) H H H H C C J J H H C C J J ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ ` `) ) ( ( ) ) ] ] T T (( )) H H H H C C J J J J H H C C ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ : :8 8. . Ajaks iks hkefuetks Ajaks iks hkefuetks J J , , C C y y H H , ek vjhäks, `etkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj a`i grênohk jafuetk , ek vjhäks, `etkeh`s ij r`goøe skdcr`jaj a`i grênohk jafuetk hkrr`spkea`j6 hkrr`spkea`j6 j j) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) ] ] T T J J C C H H H H C C J J ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∯ ∯ c c) ) ( ( ) ) ( ( ) ) C C J J H H C C J J H H ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ h h) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H J J C C H H H H C C J J H H ∓ ∓ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ ∯ ∯ a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H C C J J H H C C J J H H ∓ ∓ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ `) `) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ] ] T T H H C C J J H H J J H H C C ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯
  • 19. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 1> 1> 3.:2 3.:2 RSKCI@DJX RSKCI@DJX A@ A@ HJSAOEJIOAJA HJSAOEJIOAJA Ljy sotujhoke`s prkciïdohjs qu` pjrj su skiuhoøe s` r`quo`r` Ljy sotujhoke`s prkciïdohjs qu` pjrj su skiuhoøe s` r`quo`r` pijet`jr hkefuetks. Jejioh`dks iks soguo`et`s `f`dpiks6 pijet`jr hkefuetks. Jejioh`dks iks soguo`et`s `f`dpiks6 @f`dpik : @f`dpik : A` iks A` iks :<2 :<2 dj`strks a` uej ueov`rsoaja dj`strks a` uej ueov`rsoaja :80 :80 to`e`e su akhtkrjak, to`e`e su akhtkrjak, :10 :10 ske ske oev`stogjakr`s, a` iks akhtkr`s oev`stogjakr`s, a` iks akhtkr`s ::1 ::1 ske oe ske oev`stogjak v`stogjakr`s. @ r`s. @etke etkeh`s `s ^@ h`s `s ^@SAJA qu`6 SAJA qu`6 j j) ) 8: 8: dj`strksekskeakhtkr`s. dj`strksekskeakhtkr`s. c c) ) :>7 :>7 skeoev`stogjakr`skakhtkr`s. skeoev`stogjakr`skakhtkr`s. h h) ) 33 33 akhtkr`sekskeoev`stogjakr`s. akhtkr`sekskeoev`stogjakr`s. a a) ) :1 :1 prkn`skr`sekskeoev`stogjakr`seoakhtkr`s. prkn`skr`sekskeoev`stogjakr`seoakhtkr`s. ` `) ) 3: 3: dj`strksekskeoev`stogjakr`s. dj`strksekskeoev`stogjakr`s. XKIPHOØE XKIPHOØE6pro 6prod` d`rks`ljh`ijo rks`ljh`ijoet`rpr`tjho et`rpr`tjhoøea`ijoenkr øea`ijoenkrd djhoøe`eueaojgrjdja`^ jhoøe`eueaojgrjdja`^`ee6 `ee6 @f`dpik 3 @f`dpik 3 @e ue hursk pr`ueov`rsotjrok, khurroø qu`, a` @e ue hursk pr`ueov`rsotjrok, khurroø qu`, a` :>22 :>22 `stuaojet`s6 `stuaojet`s6 • • <2: <2: jprkcjrke jprkcjrke Dj Djt`dêtohj t`dêtohj • • ?22 ?22 jprkcjrke @hkek jprkcjrke @hkekdäj däj • • 703 703 jprkcjrke Hketjcoioaja jprkcjrke Hketjcoioaja • • 180 180 jprkc jprkcjrke Djt`dêtohj y @hkekdäj jrke Djt`dêtohj y @hkekdäj • • 8?< 8?< jprkcjrke jprkcjrke Dj Djt`dêtohj y Hketjcoioaja t`dêtohj y Hketjcoioaja • • 1:3 1:3 jprkcjrke @hkek jprkcjrke @hkekdäj däj y Hketjcoioaja= y, y Hketjcoioaja= y, • • 8:2 8:2 jprkcjrke jprkcjrke Dj Djt`dêtohj , @ t`dêtohj , @hkekdäj y Hket hkekdäj y Hketjcoioaja jcoioaja A`t`rdoejrhuêetksa``stks A`t`rdoejrhuêetksa``stks :>22 :>22 `stuaojet`sjprkcjrke6 `stuaojet`sjprkcjrke6 j j) ) Xøik Xøikuej uejdjt`roj djt`roj a) a)Ji Jid`eks d`eksuej uejdjt`roj djt`roj c c) ) @xjh @xjhtjd`et` tjd`et`3 3djt`rojs djt`rojs `) `)Huj Hujeak eakduh duhlk lk3 3djt`rojs. djt`rojs. h h) ) Eoegu Eoeguejdjt`ro ejdjt`roj j XKIPHOØE XKIPHOØE6@iaojgrjdja`^`eehkrr`spkeao`et`,s`räj6 6@iaojgrjdja`^`eehkrr`spkeao`et`,s`räj6 J Je eji jioz ozj je ea ak k h hj jaj aj prkpksohoøe ajaj eks prkpksohoøe ajaj eks ajdks hu`etj qu` ij ajdks hu`etj qu` ij öeohjv`raja`rj`sij’ öeohjv`raja`rj`sij’a a— — @etkeh`s, ijs r`spu`stjs j @etkeh`s, ijs r`spu`stjs j iksiot`rji`ss`räj6 iksiot`rji`ss`räj6 j) j) <?8 <?8, , c) c) 8:0, 8:0, h) h) <3 <3 a) a):0:< :0:< a) a) :32< :32<
  • 20. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 17 17 @f`dpik 8 @f`dpik 8 Pej nêcrohj prkauh` Pej nêcrohj prkauh` :22 :22 jrtähuiks pkr lkrj a` iks huji`s pjsje `i hketrki a` hjioaja jrtähuiks pkr lkrj a` iks huji`s pjsje `i hketrki a` hjioaja >2 >2 . @i r`stk a` jrtähuiks tuvo`rke njiijs a`i topk . @i r`stk a` jrtähuiks tuvo`rke njiijs a`i topk J J , topk , topk C C y topk y topk H H , y s` r`pjrt , y s` r`pjrto`rke o`rke a`i dkak soguo`et`6 a`i dkak soguo`et`6 • • < < jrtähuiks hke njiijs a`i topk jrtähuiks hke njiijs a`i topk J J y topk y topk C C • • :3 :3 jrtähuiks hke sø jrtähuiks hke søik njiij a` topk ik njiij a` topk J J • • 8 8 jrtähuiks hke njiijs a` iks jrtähuiks hke njiijs a` iks 8 8 topks topks • • 0 0 jrtähuiks hke n jrtähuiks hke njiij jiijs a` topk s a` topk J J y y H H • • 3 3 jrtähuiks hke søik jrtähuiks hke søik njiij a` topk njiij a` topk H H y topk y topk C C • • @i @i eöd`rk a` jrtähuiks qu` tuvo`rke uej skij njiij eöd`rk a` jrtähuiks qu` tuvo`rke uej skij njiij a` topk a` topk H H k a` topk k a` topk C C nu` `i dosdk. nu` `i dosdk. A`t`rdoe`6 A`t`rdoe`6 j j) ) »Huêetksjrtähuikstuvo`rkenjiijsa`topk »Huêetksjrtähuikstuvo`rkenjiijsa`topk C C ; ; c c) ) »Huêetksjrtähuikstuvo`rkesøikuejnjiij; »Huêetksjrtähuikstuvo`rkesøikuejnjiij; XKIPHOØE XKIPHOØE6@iaojgrjdja`^`eehkrr`spkeao`et`s`räj6 6@iaojgrjdja`^`eehkrr`spkeao`et`s`räj6 @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.1 @f`rhohoks Rrkpu`stks 3.1 : :. . X` r`jiozj uej `ehu`stj j >>2 `stuaojet`sa`i Rr`pkiotïheohk ys` kcto`e` qu` 802 `stuaoje Djt`dêtohjs,102 X` r`jiozj uej `ehu`stj j >>2 `stuaojet`sa`i Rr`pkiotïheohk ys` kcto`e` qu` 802 `stuaoje Djt`dêtohjs,102 `stuaoje Zuädohj,802 `stuaoje Näsohj,:02 `stuaoje ijs8 djt`rojs,322 `stuaoje Djt`dêtohjsyZuädohj,302 `stuaoje Zuädohj,802 `stuaoje Näsohj,:02 `stuaoje ijs8 djt`rojs,322 `stuaoje Djt`dêtohjsyZuädohj,302 `stuaojeNäsohjyZuädohj,3:2`stuaojeNäsohjkDjt`d `stuaojeNäsohjyZuädohj,3:2`stuaojeNäsohjkDjt`dêtohjsp`rkekZuäd êtohjsp`rkekZuädohj. ohj. A`t`rd A`t`rdoejr6 oejr6 j j) ) »Huêetks`stuaojeXØIKDJQ@DÊQOHJX; »Huêetks`stuaojeXØIKDJQ@DÊQOHJX; c c) ) »Huêetks`stuaojeRKSIKD@EKXuejdjt`roj; »Huêetks`stuaojeRKSIKD@EKXuejdjt`roj; h) h) »Huêetks `stuaoje HPJEAK »Huêetks `stuaoje HPJEAKDJX DJXaks aks djt`ro djt`rojs; js; a a) ) »Huêetks`stuaoje XKIK uej djt`roj; »Huêetks`stuaoje XKIK uej djt`roj; ` `) ) »Huêetks`stuaoje XKIK aksdjt`rojs; »Huêetks`stuaoje XKIK aksdjt`rojs; 3 3. . Pehurska`12jiudeksqu`to`e`equ`jprkcjr@a.Näsohj,ypjrj`iiktkaksa`c`e`shkg`r`etr`tr`sa`pkrt`s6 Pehurska`12jiudeksqu`to`e`equ`jprkcjr@a.Näsohj,ypjrj`iiktkaksa`c`e`shkg`r`etr`tr`sa`pkrt`s6 nötcki, cêsqu`t y vkii`y, > jiudeks pr`no`r`e søik vkii`y, nötcki, cêsqu`t y vkii`y, > jiudeks pr`no`r`e søik vkii`y, 1 jiud 1 jiudeks `iog`e vkii`y eks `iog`e vkii`y y cêsqu y cêsqu`t. @i eöd`rk a` `t. @i eöd`rk a` jiudeks qu` `iog`e søik cêsqu`t `s ij dotja a` ik qu` `iog`e nötcki y `s `i akci` a` iks qu` `iog`e nötcki y jiudeks qu` `iog`e søik cêsqu`t `s ij dotja a` ik qu` `iog`e nötcki y `s `i akci` a` iks qu` `iog`e nötcki y vkii`y. Ek ljy eoegöe jiudek qu` `iofj nötcki y cêsqu`t. @etkeh`s `i eöd`rk a` jiudeks qu` @IOG@E vkii`y. Ek ljy eoegöe jiudek qu` `iofj nötcki y cêsqu`t. @etkeh`s `i eöd`rk a` jiudeks qu` @IOG@E ^KII@_,`ieöd`rka`jiudeksqu`@IOG@ENÖQCKIy`ieöd`rka`jiudeksqu`@IOG@EXØIKCÊXZP@Q ^KII@_,`ieöd`rka`jiudeksqu`@IOG@ENÖQCKIy`ieöd`rka`jiudeksqu`@IOG@EXØIKCÊXZP@Q @X,r`sp`htovjd`et`6 @X,r`sp`htovjd`et`6 j) j):0, :0, 32 32y y:2 :2 c) c):2, :2, 32 32y y:0 :0 h):2, h):2, :2 :2y y:2 :2 a) a):0, :0, :0 :0y y:0 :0 `)32, `)32, :2 :2y y:0 :0 8 8. . @e uej `etr`vostj j 12 `stuaojet`s a`i Rr`pkiotïheohk jh`rhj a` »quï a`pkrt` i`s gustj prjhtohjr;, s` kcto`e` @e uej `etr`vostj j 12 `stuaojet`s a`i Rr`pkiotïheohk jh`rhj a` »quï a`pkrt` i`s gustj prjhtohjr;, s` kcto`e` qu`6 :3 gustje fugjr cêsqu`t, :1 vkii`y y :> nötcki. Ek ljy `stuaojet`s qu` prjhtoqu`e cêsqu`t y vkii`y, 1 qu`6 :3 gustje fugjr cêsqu`t, :1 vkii`y y :> nötcki. Ek ljy `stuaojet`s qu` prjhtoqu`e cêsqu`t y vkii`y, 1 prjhtohje cêsqu`t y nötcki, 32 prjhtohje vkii`y k nötcki p`rk ek cêsqu`t. @etkeh`s `i EÖD@SK A@ prjhtohje cêsqu`t y nötcki, 32 prjhtohje vkii`y k nötcki p`rk ek cêsqu`t. @etkeh`s `i EÖD@SK A@ @XQPAO @XQPAOJEQ@XZP@ JEQ@XZP@EKRSJHQOHJEA@RKSQ@JIGPEK`s6 EKRSJHQOHJEA@RKSQ@JIGPEK`s6 ^`dksqu` ^`dksqu` 12 12 3 3 3 3 8 8 0 0 :3 :3 4 4 + + + + + + + + + + + + x x x x r`skivo`eaks`kcto`e`qu` r`skivo`eaks`kcto`e`qu` < < 4 4 x x ikqu` ikqu` eksp`rdot`r`spkea`rjikskiohotjak6 eksp`rdot`r`spkea`rjikskiohotjak6 j j) ) :< :< y y c) c) 3< 3<
  • 21. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 1< 1< j j) ) < < c) c)2 2 h): h): a) a)8 8 `)0 `)0 1 1. . @e uej `ehu`stj j 022 `stuaojet`s s` to`e` qu`6 332 `stuaoje Jig`crj, :<2 `stuaoje Iøgohj, 822 `stuaoje @e uej `ehu`stj j 022 `stuaojet`s s` to`e` qu`6 332 `stuaoje Jig`crj, :<2 `stuaoje Iøgohj, 822 `stuaoje Hêihuik, :02 `stuaoje Iøgohj y Hêihuik, :32 `stuaoje Jig`crj y Hêihuik, 02 `stuaoje ijs tr`s djt`rojs, :32 Hêihuik, :02 `stuaoje Iøgohj y Hêihuik, :32 `stuaoje Jig`crj y Hêihuik, 02 `stuaoje ijs tr`s djt`rojs, :32 `stuaojeJig`crjkIøgohjp`rkekHêihuik.@etkeh`sIKXZP@@XQPAOJEXKIKIØGOHJXKE6 `stuaojeJig`crjkIøgohjp`rkekHêihuik.@etkeh`sIKXZP@@XQPAOJEXKIKIØGOHJXKE6 j) j)32 32 c) c):22 :22 h) h) >2 >2 a) a)82 82 `) `):02 :02 0 0. . @euej`ehu`stjr`jiozjajj:22ajdeonohjakspkriks`n`htksa`in`eød`eka`’@iEoúk—,s``ehu`etrjqu`82 @euej`ehu`stjr`jiozjajj:22ajdeonohjakspkriks`n`htksa`in`eød`eka`’@iEoúk—,s``ehu`etrjqu`82 a``iiksljep`raoaksusvovo`eajsysusr`cjúks,80susvovo`eajsysushuitovks,do`etrjsqu`30p`rao`rkesus a``iiksljep`raoaksusvovo`eajsysusr`cjúks,80susvovo`eajsysushuitovks,do`etrjsqu`30p`rao`rkesus huitovksp`rkeksusr`cjúks,12p`rao`rkesushuitovksyr`cjúksy:0søiksushuitovks.@etkeh`s@IEÖD@SK huitovksp`rkeksusr`cjúks,12p`rao`rkesushuitovksyr`cjúksy:0søiksushuitovks.@etkeh`s@IEÖD@SK A@AJDEONOHJAKXZP@R@SAO@SKEKXØIK A@AJDEONOHJAKXZP@R@SAO@SKEKXØIKXPX^O^ XPX^O^O@EAJXKXØIK O@EAJXKXØIKXPXS@CJÚKX@XOGPJIJ6 XPXS@CJÚKX@XOGPJIJ6 j) j) >2 >2 c) c) :0 :0 h) h)30 30 a) a)82 82 `) `):2 :2 > >. . Pejj Pejjg`ehoja`J g`ehoja`Jutks utks v`eaoøaurje v`eaoøaurjet`uejúk:< t`uejúk:<2ueoaja`shkeijssoguo`et`shjrjht`räst 2ueoaja`shkeijssoguo`et`shjrjht`rästohjs6 ohjs6 -07t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohj -07t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohj -77t`eäjejor`jhkeaohokejak -77t`eäjejor`jhkeaohokejak -10t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak -10t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak -:2t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjp`rkekt`eäjeeojor`jhkeaohokejakeorjaok`stïr`k -:2t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjp`rkekt`eäjeeojor`jhkeaohokejakeorjaok`stïr`k -3<t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak,p`rkekt`eäjerjaok`stïr`k -3<t`eäjetrjesdosoøejutkdêtohjyjor`jhkeaohokejak,p`rkekt`eäjerjaok`stïr`k -?2t`eäjeeoegueja`ijstr`shjrjht`rästohjsd`ehokejajs -?2t`eäjeeoegueja`ijstr`shjrjht`rästohjsd`ehokejajs -:?t`eäjejor`jhkeaohokejakyrjaok`stïr`k -:?t`eäjejor`jhkeaohokejakyrjaok`stïr`k @etkeh`s @etkeh`s @IEÖD@SK @IEÖD@SKA@PEOAJA@XZP@Q@EÄJESJAOK@XQÏS@K@X A@PEOAJA@XZP@Q@EÄJESJAOK@XQÏS@K@X6 6 j) j)33 33 c) c): : h) h)?: ?: a) a)82 82 `) `)3: 3: 7 7. . Pe Pe hjd hjdpjd pjd`etk `etk a` a` :22 :22`stuaojet`s `stuaojet`s to to`e` `e`8 8 topks a` topks a`jhtovoa jhtovoaja`s, ja`s, p`shjr, p`shjr, ejaj ejajr r y y `shjijr. `shjijr. X`t`etj X`t`etj (72) (72) `stuaojet`s `stuaojet`s pr`no`r`e pr`no`r`e p`shjr, p`shjr, v`oetoho v`oetohoehk ehk (30) (30) pr`no`r`e pr`no`r`e p`shjr p`shjr y y ejajr, ejajr, ao`hokhlk ao`hokhlk (:<) (:<) pr`no`r`e pr`no`r`e ejaj ejajr r k k `shjijr `shjijrp`rk p`rkek ekp`shjr p`shjry ao`z y ao`z(:2) s` (:2) s`a`aohje a`aohjej ji ijs jstr`s jhtovoaja`s a tr`s jhtovoaja`s aurjet` urjet`su su `stjehoj ` `stjehoj `e ` e `i hjd i hjdpjd pjd`etk. `etk. A` A` tkaks tkaks `iiks a `iiks akh` kh` (:3) (:3) s` s` `en`rdjrke `en`rdjrkeji ii`gjr ji ii`gjr ji ji hjdpj hjdpjd` d`etk etk y y ek ek pu`a pu`a`e `e ljh`r ljh`r eoeguej eoeguej jhtovo jhtovoaja, aja, `et `etkeh`s, keh`s, @I EÖD@SK A@ @I EÖD@SK A@@XQPAO @XQPAOJEQ@X ZP@ JEQ@X ZP@X@ A@AOHJEJ R@XHJS_ EJAJS,R@SK EK J X@ A@AOHJEJ R@XHJS_ EJAJS,R@SK EK J@XHJIJS @XHJIJS XK XKE6 E6 j) j):0 :0 c) c) :2 :2 h) h) 32 32 h) h) 82 82 a) a) 30 30 < <. . @e uej `ehu`stj j :22 jnohokejaks a`i nötcki, skcr` quï `quopk fu`gj d`fkr `e ij Hkpj Ioc`rtjakr`s a` @e uej `ehu`stj j :22 jnohokejaks a`i nötcki, skcr` quï `quopk fu`gj d`fkr `e ij Hkpj Ioc`rtjakr`s a` J Jd dïr ïroh ohj j, ,s` s`kc kctu tuvo vo` `rk rke eik iks sso sog gu uo` o`e et` t`s sr` r`s su uitj itja ak ks s6 6 -02kp -02kpoejequ`` oejequ``s`i s`i Ejhokeji Ejhokeji -02kpoejequ``s`i@d`i`h -02kpoejequ``s`i@d`i`h -12kpoejequ``s`iRjid`orjs -12kpoejequ``s`iRjid`orjs -32kpoejequ``sEjhokejiy@d`i`h -32kpoejequ``sEjhokejiy@d`i`h -:2kpoejequ``s@d`i`hyRjid`orjs -:2kpoejequ``s@d`i`hyRjid`orjs -82kpoejequ``sEjhokejiyRjid`orjs -82kpoejequ``sEjhokejiyRjid`orjs -:2kpoejequ`eoeguekfu`gjco`e -:2kpoejequ`eoeguekfu`gjco`e »HPÊEQKXJNJ^KSXKIJD@EQ@A@@D@I@H; »HPÊEQKXJNJ^KSXKIJD@EQ@A@@D@I@H; j) j) 2 2 c) c) 82 82 h) h) :2 :2 a) a) 32 32 `) `) 30 30 ? ?. . @euej`ehu`stjj:22oev`rsokeostjss`kcs`rvjiksoguo`et`6 @euej`ehu`stjj:22oev`rsokeostjss`kcs`rvjiksoguo`et`6 -0søikpks``ejhhoke`s -0søikpks``ejhhoke`s -:0pks``eskijd`et`vjikr`s -:0pks``eskijd`et`vjikr`s -72skeprkpo`tjroka`ckeks -72skeprkpo`tjroka`ckeks -:8pks``ejhhoke`syvjikr`s -:8pks``ejhhoke`syvjikr`s -38to`e`evjikr`syckeks -38to`e`evjikr`syckeks -:2skeprkpo`tjroksa`jhhoke`syckeks -:2skeprkpo`tjroksa`jhhoke`syckeks -Hjajueka`iks:22oevo`rt`pkrikd`eks`ejigk. -Hjajueka`iks:22oevo`rt`pkrikd`eks`ejigk. @etkeh`s,@IEÖD@SKA@OE^@SXOKEOXQJXZP@XØIKQO@E@ECKEKX@XOGPJI6 @etkeh`s,@IEÖD@SKA@OE^@SXOKEOXQJXZP@XØIKQO@E@ECKEKX@XOGPJI6 j) j)12 12 c) c)10 10 h) h)>7 >7 a) a)82 82 `) `)37 37 : :2 2. . @etr`uegrupka`p`rskejshkev`rsjeskcr`tr`sp`iähuijs( @etr`uegrupka`p`rskejshkev`rsjeskcr`tr`sp`iähuijs(J J, ,C C y yH H)ya`t`rdoejequ`1p )ya`t`rdoejequ`1p`rskejs `rskejs ekljevostk ekljevostk jigueja`ijstr`sp`iähuijs,ijdotjaa`ieöd`rka`p`rskejsqu`ljevostksøikijp`iähuij jigueja`ijstr`sp`iähuijs,ijdotjaa`ieöd`rka`p`rskejsqu`ljevostksøikijp`iähuij C C `sogujijieöd`rk `sogujijieöd`rk a`p`rskejsqu`ljevostkijp`iähuij a`p`rskejsqu`ljevostkijp`iähuij H H, `i eöd` , `i eöd`rk a` p`rske rk a` p`rskejs qu` js qu` lje vostk ijs p`iä lje vostk ijs p`iähuijs huijs J J y yC C `s oguji j ij `s oguji j ij t`rh`rj pjrt` a`i eöd`rk a` p`rskejs qu` lje vostk søik ij p`iähuij t`rh`rj pjrt` a`i eöd`rk a` p`rskejs qu` lje vostk søik ij p`iähuij C C, 7 p`rskejs lje vostk ij p`iähuij , 7 p`rskejs lje vostk ij p`iähuij J J y 0 y 0 p`rskejsljevostksøikijp`iähuij p`rskejsljevostksøikijp`iähuij J J.Ijsp`rskejsqu`v`eijp`iähuij .Ijsp`rskejsqu`v`eijp`iähuij H H ek lje vostk ijsktrjsp`iähuijs. ek lje vostk ijsktrjsp`iähuijs. A`t`rdoe`6 A`t`rdoe`6 j)@ieöd`rka`p`rskejsqu`ljevostkijsp`iähuijs j)@ieöd`rka`p`rskejsqu`ljevostkijsp`iähuijsJ J y yC. C. c)@ieöd` c)@ieöd`rka`p`rskej rka`p`rskejsqu`ljevostkij squ`ljevostkij p`iähui p`iähuij j J J k kij p ij p`iähui `iähuij jC. C. h)@ieöd`rka h)@ieöd`rka`p`rskejsqu` `p`rskejsqu`v`esøikuej v`esøikuej p`iähui p`iähuij. j. a)@ieöd`rka`p`rskejsqu`ekv`eijp`iähuij a)@ieöd`rka`p`rskejsqu`ekv`eijp`iähuij C C. . : :: :. . Rjrj r`jiozjr uej `ehu`stj s` r`pjrt` `i dosdk eöd`rk a` prkauhtks Rjrj r`jiozjr uej `ehu`stj s` r`pjrt` `i dosdk eöd`rk a` prkauhtks J J, , C C y y H H `etr` :372 hkesudoakr`s= iks `etr` :372 hkesudoakr`s= iks r`suitjaks a` aohlj `ehu`stj r`v`ije ik soguo`et`6 322 p`rskejs hkesud`e ( r`suitjaks a` aohlj `ehu`stj r`v`ije ik soguo`et`6 322 p`rskejs hkesud`e (J J y y C C) k ( ) k (J J y y H H) k ( ) k (C C y y H H), 872 ), 872 p`rskejs hkesud`e søik p`rskejs hkesud`e søik H H, `i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkesud`e søik , `i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkesud`e søik J J `s oguji ji a` p`rskejs qu` `s oguji ji a` p`rskejs qu` hkesud`e søik hkesud`e søikC C,82p`rskejshkesud`eikstr`sprkauhtks. ,82p`rskejshkesud`eikstr`sprkauhtks. @etkeh`s`ieöd`rka`p`rskejsqu`hkesud`esøik`iprkauhtk @etkeh`s`ieöd`rka`p`rskejsqu`hkesud`esøik`iprkauhtk J J, `s6 , `s6 j j) ) 082 082 c) c)872 872 h) h) 722 722 a) a):<2 :<2 `) `)802 802
  • 22. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 1? 1? : :3 3. . X` ljh` uej `ehu`stj j ue grupk a` p`rskejs skcr` iks iugjr`s a` hkdprj a` fugu`t`s pjrj Ejvoaja, X` ljh` uej `ehu`stj j ue grupk a` p`rskejs skcr` iks iugjr`s a` hkdprj a` fugu`t`s pjrj Ejvoaja, jrrkfjeak iks soguo`et`s r`suitjaks6 :1 p`rskejs hkdprjrke `e Do Fugu`t`räj y `e Fugu`tøe= :: p`rskejs jrrkfjeak iks soguo`et`s r`suitjaks6 :1 p`rskejs hkdprjrke `e Do Fugu`t`räj y `e Fugu`tøe= :: p`rskejs hkdprjrke søik `e Fugu`tøe, ? p`rskejs hkdprjrke søik `e Fugu`t`ijeaoj, 0 p`rskejs hkdprjrke `e iks tr`s hkdprjrke søik `e Fugu`tøe, ? p`rskejs hkdprjrke søik `e Fugu`t`ijeaoj, 0 p`rskejs hkdprjrke `e iks tr`s iugjr`s= `i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik `e Fugu`t`ijeaoj y Fugu`tøe `s oguji ji eöd`rk a` iugjr`s= `i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik `e Fugu`t`ijeaoj y Fugu`tøe `s oguji ji eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik `e Do Fugu`t`räj y Fugu`t`ijeaoj. X` supk ja`dês qu` `e Fugu`tøe hkdprjrke p`rskejs qu` hkdprjrke søik `e Do Fugu`t`räj y Fugu`t`ijeaoj. X` supk ja`dês qu` `e Fugu`tøe hkdprjrke 8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke `e Fugu`t`ijeaoj y 8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke `e do 8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke `e Fugu`t`ijeaoj y 8 p`rskejs dês a` ijs qu` hkdprjrke `e do Fugu`t Fugu`t`r `räj. @e äj. @etkeh tkeh`s `i EÖD@SK A@ R@SXKEJX `s `i EÖD@SK A@ R@SXKEJXZP@ HKD ZP@ HKD RSJSKE @E RSJSKE @EHPJIZPO@S HPJIZPO@SJ A@ J A@@XQKX QS@X @XQKX QS@X IPGJS@X,`s6 IPGJS@X,`s6 j) j)?8 ?8 c) c)0< 0< h) h):8 :8 a) a)3< 3< `) `):0 :0 : :8 8. . @e uej `ehu`stj r`jiozjaj pkr @e uej `ehu`stj r`jiozjaj pkr RJHONOHQ@I RJHONOHQ@I j ue grupk a` 3> jckejaks qu` lje r`jiozjak ji d`eks uej j ue grupk a` 3> jckejaks qu` lje r`jiozjak ji d`eks uej iijdjaj,s`jïstj,ikhji,ejhokejikoet`rejhokeji,s`kctuvkijsoguo`et`oenkrdjhoøe6 iijdjaj,s`jïstj,ikhji,ejhokejikoet`rejhokeji,s`kctuvkijsoguo`et`oenkrdjhoøe6 • • 38jckejaksljer`jiozjakiijdjajsejhokeji`skoet`rejhokeji`s. 38jckejaksljer`jiozjakiijdjajsejhokeji`skoet`rejhokeji`s. • • 0jckejaksljel`hlkiijdjajsikhji`syejhokeji`s. 0jckejaksljel`hlkiijdjajsikhji`syejhokeji`s. • • :3jckejaksljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`sp`rkekikhji`s. :3jckejaksljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`sp`rkekikhji`s. • • @i eöd`rk @i eöd`rk a` p`rskejs qu` lje l`hlk a` p`rskejs qu` lje l`hlk søi søik iijdjajs ejhokeji k iijdjajs ejhokeji`s `s oguji ji akci `s `s oguji ji akci` a` ` a` p`rskejsqu`ljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`syikhji`sp`rkekejhokeji`s. p`rskejsqu`ljel`hlkiijdjajsoet`rejhokeji`syikhji`sp`rkekejhokeji`s. @etkeh`s@IEÖD@SKA@JCKEJAKXZP@LJEL@HLKIIJDJAJXIKHJI@X`s6 @etkeh`s@IEÖD@SKA@JCKEJAKXZP@LJEL@HLKIIJDJAJXIKHJI@X`s6 j) j):2 :2 c c) )1 1 h) h) > > a) a)3 3 `) `):1 :1 : :1 1. . Iks`stuaojet`squ``stêe`e`iRr`pkiotïheohka`Juaotkräjs``ehu`etrjer`gostrjaks`eikspjrji`iks Iks`stuaojet`squ``stêe`e`iRr`pkiotïheohka`Juaotkräjs``ehu`etrjer`gostrjaks`eikspjrji`iks C C J J, , y y H H .@e `i pjrji`ik .@e `i pjrji`ik J J ljy80 `stuaojet`s,`e `i pjrji`ik ljy80 `stuaojet`s,`e `i pjrji`ik C C ljy1: `stuaojet`sy`e `i pjrji`ik ljy1: `stuaojet`sy`e `i pjrji`ik H H ljy1? ljy1? `stuaojet`s. A` `stks `stuaojet`s, 0 jsost`e j iks tr`s pjrji`iks, :8 `stuaojet`s jsost`e j iks pjrji`iks `stuaojet`s. A` `stks `stuaojet`s, 0 jsost`e j iks tr`s pjrji`iks, :8 `stuaojet`s jsost`e j iks pjrji`iks J J y y H H , y :: `stuaojet`s jsost`e j iks pjrji`iks , y :: `stuaojet`s jsost`e j iks pjrji`iks C C y y H H . @etkeh`s, `i . @etkeh`s, `i EÖD@SK A@ @XQPAOJEQ@X EÖD@SK A@ @XQPAOJEQ@X qu` jsost`e qu` jsost`e XØIK XØIKjipjrji`ik jipjrji`ik H H `s6 `s6 j) j)< < c) c)8> 8> h) h)82 82 a) a)8< 8< `) `)1? 1? : :0 0. . A`uehkefuetka`:322`stuaojet`sa`iOHL@s`a`t`rdoeøqu`ljy122`stuaojet`squ`ljcijeoegiïs,>22qu` A`uehkefuetka`:322`stuaojet`sa`iOHL@s`a`t`rdoeøqu`ljy122`stuaojet`squ`ljcijeoegiïs,>22qu` ljcijenrjehïs,022q ljcijenrjehïs,022qu`ljcijeji`d u`ljcijeji`dêe. êe. A``iiks:32lj A``iiks:32ljcijeoegiïsynr cijeoegiïsynrjehïs,:82 jehïs,:82ljcijenrjehïsyji`dê ljcijenrjehïsyji`dêe, e, 02 02 ljcije oegiïs, nrjehïs y ji`dêe, :<2 søik ljcije oegiïs y 702 ljcije oegiïs k ji`dêe, pkr tjetk @I EÖD@SK ljcije oegiïs, nrjehïs y ji`dêe, :<2 søik ljcije oegiïs y 702 ljcije oegiïs k ji`dêe, pkr tjetk @I EÖD@SK A@@XQPAOJEQ@XZP@ A@@XQPAOJEQ@XZP@LJCIJE LJCIJE OEGIÏX _ JI@DÊE R@SK EK NS OEGIÏX _ JI@DÊE R@SK EK NSJEHÏX JEHÏX @X6 @X6 j):22 j):22 c) c)02 02 h) h):02 :02 a) a):<2 :<2 `)372 `)372 Dosh`iêe`ks Dosh`iêe`ks : :. . Ajaksikshkefuetksekvjhäks Ajaksikshkefuetksekvjhäks H H C C J J , , , , y y A A =`etkeh`sij =`etkeh`sijS@GOØE XKDCS@JAJ S@GOØE XKDCS@JAJa`igrênohkjafuetkhkrr`spkea` a`igrênohkjafuetkhkrr`spkea` j j6 6 j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) A A H H C C J J ∦ ∦ ∯ ∯ ∯ ∯ c c) ) ( ( ) ) ( ( ) )H H A A H H C C J J ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ h) h) ( ( ) ) ( ( ) ) C C A A H H J J H H ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ a a) ) ( ( ) ) ( ( ) )H H A A C C H H J J ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) )H H H H A A H H C C J J ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ ∦ 3 3. . Hkesoa`r``ihkefuetk Hkesoa`r``ihkefuetk { { } } :0 :0 , , , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S`   4 4 yikshkefuetks yikshkefuetks C C J J, , y y H H ekvjhäks,tji`squ`6 ekvjhäks,tji`squ`6 )) { { } } :: :: , , 7 7 , , 8 8 4 4 ∓ ∓ H H H H J J ( ( ) ) { { } } ? ? , , < < , , > > , , 0 0 4 4 ∓ ∓ J J C C ( ( ) ) ] ] T T { { } } < < , , > > 4 4 ∓ ∓ ∯ ∯ J J C C H H { { } } :: :: 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ H H C C J J ( ( ) ) ή ή 4 4 ∓ ∓ ∯ ∯ H H C C J J @etkeh` @etkeh`s`i s`i HKEFPEQK HKEFPEQK C C `s6 `s6 j j) ) { { } } ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 c c) ) { { } } 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : h) h) { { } } :0 :0 , , :8 :8 , , ? ? , , 0 0 , , : : a a) ) { { } } < < , , > > ` `) ) { { } } :: :: , , ? ? , , < < , , > > , , 0 0 8 8. . @euej`ehu`stjr`jiozjajj30<2p`rskejs`e`iDji`høe3222,s`kctuvkiksoguo`et`6 @euej`ehu`stjr`jiozjajj30<2p`rskejs`e`iDji`høe3222,s`kctuvkiksoguo`et`6
  • 23. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 02 02 • • J J3 302 02p p` `rs rsk kej ejs si` i`s sg gu ustj stjp pj js` s`j jr y r yhk hkd d` `r r k kp pj js` s`j jr ry h y hk ke ev` v`rs rsjr jrk khk hkd d` `r y r yhk hke ev` v`rs rsj jr. r. • • J J1 1<2 <2p p` `rs rsk kej ejs si` i`s sg gu ustj stjsø søik ikhk hke ev` v`rs rsj jr. r. • • @ieöd`rka`p`rskejsqu`i`sgustjsøikpjs`jr`sogujijieöd`rka`p`rskejsqu`i`sgustjsøik @ieöd`rka`p`rskejsqu`i`sgustjsøikpjs`jr`sogujijieöd`rka`p`rskejsqu`i`sgustjsøik hkd`r. hkd`r. • • J J8 82 2p p` `rs rsk ke ejs jsi` i`s sg gu ustj stjl lj jh h` `r rij ijs str tr` `s sj jht htovo ovoa aj ja a` `s. s. • • Qkajsijsp`rskejs`etr`vostjajsto`e`epkrikd`eksueka`iksgustksd`ehokejaks. Qkajsijsp`rskejs`etr`vostjajsto`e`epkrikd`eksueka`iksgustksd`ehokejaks. @etkeh`s,`i @etkeh`s,`iEÖD@SKA@R@SXKEJX EÖD@SKA@R@SXKEJXqu`i`sgustjsøikpjs`jr`s6 qu`i`sgustjsøikpjs`jr`s6 j j) ) ?:2 ?:2 c c) ) 082 082 h) h) 722 722 a a) ) :<2 :<2 ` `) )?30 ?30 1 1. . X`j`ihkefuetk X`j`ihkefuetk { { } }{ { } } { { } } 8 8 , , 8 8 , , 3 3 , , 3 3 4 4 J J .@etkeh`s`sNJIXKqu`6 .@etkeh`s`sNJIXKqu`6 j j) ) { { } } J J ∌ ∌ 8 8 , , 3 3 c c) ) { } { } { { } } ) ) ( ( 8 8 , , 3 3 J J R R ∌ ∌ h) h) { { } } { { } } J J ⊎ ⊎ 8 8 , , 3 3 a a) ) { } { } { { } } { { } } )) )) ( ( ( ( 8 8 , , 3 3 J J R R R R ∏ ∏ ` `) ) { { } } { { } } ) ) ( ( 8 8 , , 3 3 , , 3 3 J J R R ∌ ∌ 0 0. . X`r`j X`r`jiozjuej`ehu` iozjuej`ehu`stjj822` stjj822`stuaojet`sa`ipr`pkio stuaojet`sa`ipr`pkiotïheohk tïheohk ys`kc ys`kcto` to`e`ijsoguo`et`oenkrdjhoøe6 e`ijsoguo`et`oenkrdjhoøe6 • • ::2`stuaojeDjt`dêtohjs. ::2`stuaojeDjt`dêtohjs. • • ::2`stuaojeHketjcoioaja. ::2`stuaojeHketjcoioaja. • • ::0`stuaoje@hkekdäj. ::0`stuaoje@hkekdäj. • • 12`stuaojeDjt`dêtohjsy@hkekdäj. 12`stuaojeDjt`dêtohjsy@hkekdäj. • • 30`stuaojeijstr`sdjt`rojs. 30`stuaojeijstr`sdjt`rojs. • • >2`stuaojeHketjcoioajay@hkekdäj. >2`stuaojeHketjcoioajay@hkekdäj. • • ?2`stuaojeDjt`dêtohjskHketjcoioaja,p`rkek@hkekdäj. ?2`stuaojeDjt`dêtohjskHketjcoioaja,p`rkek@hkekdäj. @etkeh`s,`i eöd`rk a` `stuaojet`squ` `stuaoje XØIK DJQ@DJQOHJX,`s6 @etkeh`s,`i eöd`rk a` `stuaojet`squ` `stuaoje XØIK DJQ@DJQOHJX,`s6 j j) ) 32 32 c)12 c)12 h):0 h):0 a) a)30 30 `) `)72 72 > >. . X`je X`je J J , , C C y y H H hkefuetksekvjhäks,`etkeh`s`s^@SAJAqu`6 hkefuetksekvjhäks,`etkeh`s`s^@SAJAqu`6 j j) ) H H H H C C J J C C J J ⊎ ⊎ ⇓ ⇓ ⊎ ⊎ c c) ) ( ( ) ) ( ( ) ) J J H H H H C C C C J J ⊎ ⊎ ⇓ ⇓ ⊎ ⊎ ∧ ∧ ⊎ ⊎ h) h) (( )) C C J J C C J J H H H H H H ∦ ∦ 4 4 ∦ ∦ a a) ) ( ( ) ) aosyuetks aosyuetks hkefuetks hkefuetks ske ske ek ek C C J J C C J J ∧ ∧ ⇓ ⇓ ή ή 4 4 ∯ ∯ . . ` `) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ 7 7. . X` lozk uej `etr`vostj j <<0 `stuaojet`s a`i Rr`pkiotïheohk a` Oeg`eo`räj y s` kctuvk ij soguo`et` oenkrdjhoøe X` lozk uej `etr`vostj j <<0 `stuaojet`s a`i Rr`pkiotïheohk a` Oeg`eo`räj y s` kctuvk ij soguo`et` oenkrdjhoøe r`sp`htkjijsdjt`rojsqu`dêsi`sgustje. r`sp`htkjijsdjt`rojsqu`dêsi`sgustje.   J J> >22 22i` i`s sg gu ustj stjD Dj jt` t`d dê êtoh tohj js. s.   J J1 122 22i` i`s sg gu ustj stjNä Näso sohj hj. .   J J> >32 32i` i`s sg gu ustj stjZ Zuä uäd dohj ohj. .   J J: :?0 ?0i` i`s sg gu ustj stjD Dj jt` t`d dê êtoh tohj js sy yNä Näso sohj hj. .   J J: :?2 ?2i` i`s sg gu ustj stjNä Näso sohj hjy Z y Z uä uäd doh ohj j. .   J J1 122 22i` i`s sg gu ustj stjD Dj jt` t`d dê êtoh tohj js sy yZ Zuä uäd doh ohj j. .   J Jtk tka ak ks sik iks s` `et etr` r`vo vost stj ja aks ksi` i`s sg gu ustj stjc cj jj ji d i d `e `ek ks su ue ej j a a` `ij ijs sd dj jt` t`ro roj js sd d` `eh ehok oke ej ja aj js. s. @etkeh`s`ieöd`rka``stuaojet`squ`i`sgustjeIJXQS@XDJQ@SOJX,`s6 @etkeh`s`ieöd`rka``stuaojet`squ`i`sgustjeIJXQS@XDJQ@SOJX,`s6 j j) )0 0 c) c)30 30 h) h)80 80 a) a)02 02 `) `)2 2 < <. . X`j`ihkefuetk X`j`ihkefuetk { } { } { { } } 8 8 , , 3 3 , , : : 4 4 X X .Peja`ijssoguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oa`etonäqu`ij. .Peja`ijssoguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oa`etonäqu`ij. j j) ) ( ( ) ) < < ) ) ( ( 4 4 X X R R E E c c) ) { } { } ) ) ( ( 8 8 X X R R ∏ ∏ h) h) { } { } { { } } X X ∌ ∌ 8 8 a a) ) { {} } ) ) ( ( : : X X R R ∌ ∌ ` `) ) { } { } { { } } ) ) ( ( 8 8 , , 3 3 , , : : X X R R ∌ ∌ ? ?. . X`je X`je C C J J, , y y H H hkefuetksekvjhäks,`etkeh`sueja`ijssoguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oa`etonäqu`ij. hkefuetksekvjhäks,`etkeh`sueja`ijssoguo`et`sprkpksohoke`s`sNJIXJ,oa`etonäqu`ij. j j) ) ώ ώ 4 4 ώ ώ ∯ ∯ J J c c) ) ( ( ) ) H H H H H H C C J J C C J J ∯ ∯ 4 4 ∦ ∦ h) h) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) H H J J C C J J H H C C J J ∓ ∓ ∯ ∯ ∓ ∓ 4 4 ∦ ∦ ∓ ∓ a a) ) (( )) ( ( ) ) ]] TTH H H H H H H H J J J J J J J J ∓ ∓ 4 4 ∓ ∓ ` `) ) (( )) ώ ώ ≢ ≢ ∯ ∯             ∦ ∦ J J C C J J H H H H H H H H
  • 24. Dkosïs^oii`ejDuúkz Dkosïs^oii`ejDuúkz Hkefuetks Hkefuetks 0: 0: : :2 2. . @e uej n`roj a` jutks, @e uej n`roj a` jutks, luck :23 p` luck :23 p`rskejs oet`r`sjajs `e hkdprjr jutks, rskejs oet`r`sjajs `e hkdprjr jutks, ja`d ja`d ês `e aohlj n ês `e aohlj n`roj s `roj s` kctuvk ij ` kctuvk ij soguo`et` oenkrdjhoøe6 soguo`et` oenkrdjhoøe6   82p`rskejshkdprjrkejutks^kiswjg`eyHl`vrki`t. 82p`rskejshkdprjrkejutks^kiswjg`eyHl`vrki`t.   12 p`rskejshkdprjrke jutks^kiswjg`e yLyueajo. 12 p`rskejshkdprjrke jutks^kiswjg`e yLyueajo.   @i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke iks 8 hjrrks `s oguji j ij dotja a`i eöd`rk a` p`rskejs qu` ek @i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke iks 8 hjrrks `s oguji j ij dotja a`i eöd`rk a` p`rskejs qu` ek hkd hkdprjrkeeoegöejutkdøvoi. prjrkeeoegöejutkdøvoi.   @i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik Lyueajo y Hl`vrki`t `s ij dotja a`i eöd`rk a` ijs p`rskejs @i eöd`rk a` p`rskejs qu` hkdprjrke søik Lyueajo y Hl`vrki`t `s ij dotja a`i eöd`rk a` ijs p`rskejs qu`hkdprjrkesøikHl`vrki`t. qu`hkdprjrkesøikHl`vrki`t.   02p`rskejshkdp 02p`rskejshkdprjrkejutks rjrkejutksLyueaj Lyueajo. o.   1< p`rskejshkdprjrke Hl`vrki`tk ^kiswjg`e p`rk ek Lyueajo. 1< p`rskejshkdprjrke Hl`vrki`tk ^kiswjg`e p`rk ek Lyueajo.   0 p`rskejs hkdprjrke Lyueajo y Hl`vrki`t. 0 p`rskejs hkdprjrke Lyueajo y Hl`vrki`t. @etkeh`s @etkeh`s@IEÖD@SKA@R@SXKEJXZP@HKDRSJSKEXØIKPEJHIJX@A@JPQK @IEÖD@SKA@R@SXKEJXZP@HKDRSJSKEXØIKPEJHIJX@A@JPQK nu`6 nu`6 j j) ) 37 37 c) c)3< 3< h) h) ?< ?< a):1 a):1 `)0< `)0< : :: :. . Ajaksikshkefuetksekvjhäks AjaksikshkefuetksekvjhäksJ J, , C C , , H H y `i y `ihkefuetk r`n`r`e hkefuetk r`n`r`ehoji hoji { { } } > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 tji`squ`6 tji`squ`6 { { } } 0 0 , , 1 1 , , 8 8 ) ) ( ( 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ H H C C J J { } { } 3 3 ) ) ( ( 4 4 ∯ ∯ ∯ ∯ H H C C J J ( ( ) ) ] ] T T { { } } > > , , : : ) ) ( ( 4 4 ∯ ∯ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ H H J J C C C C J J @etkeh`s`ihkefuetk @etkeh`s`ihkefuetk H H `s6 `s6 j j) ) { { } } , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 4 4 H H c c) ) S` S` 4 4 H H h) h) { { } } > > , , : : 4 4 H H a a) ) ώ ώ 4 4 H H ` `) ) { { } } > > , , 3 3 , , : : 4 4 H H : :3 3. . X`j`ihkefuetk X`j`ihkefuetk { { } } { { } } j j j j c c X X , , , , 4 4 .@etkeh`s`s .@etkeh`s`s ^@SAJA ^@SAJA qu`6 qu`6 j j) ) ) ) ( (X X R R j j ∌ ∌ c c) ) { } { } X X c c X X R R ∌ ∌ ∬ ∬ ∏ ∏ ώ ώ ) ) ( ( h) h) ? ? )) )) ( ( ( ( 4 4 X X R R E E a a) ) { { } } { { } } ) ) ( ( , , X X R R j j j j ∌ ∌ ` `) ) { { } } { { } } X X j j ∌ ∌ : :8 8. . Ij`xpr`soøequ`r`pr`s`etjijr`goøeskdcr`jaj`s6 Ij`xpr`soøequ`r`pr`s`etjijr`goøeskdcr`jaj`s6 j j) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) J J C C H H J J C C H H ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ c c) ) ( ( ) ) ( ( ) ) J J C C H H C C ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ h) h) ( ( ) ) ( ( ) ) C C J J H H J J C C H H ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ a a) ) ( ( ) ) ] ] T T ( ( ) ) C C J J H H J J C C ∓ ∓ ∦ ∦ ∯ ∯ ∓ ∓ ` `) ) ( ( ) ) ] ] T T C C C C J J H H H H ∦ ∦ ∓ ∓ ∯ ∯ : :1 1. . X`j X`j S` S` ue hkefuetk r`n`r`ehoji, tji qu` ue hkefuetk r`n`r`ehoji, tji qu` { { } } :2 :2 , , ? ? , , < < , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 , , 8 8 , , 3 3 , , : : S` S` 4 4 y s`je y s`je C C J J, , y y H H tr`s hkefuetks tr`s hkefuetks ekvjhäks,tji`squ`6 ekvjhäks,tji`squ`6 - - { { } } :2 :2 , , 1 1 , , : : 4 4 ∓ ∓ C C J J - - ( ( ) ) { { } } 3 3 4 4 ∓ ∓ ∯ ∯ H H C C J J - - { { } } 0 0 , , 1 1 4 4 ∯ ∯H H J J - - { { } } :2 :2 , , < < , , : : 4 4 ∯ ∯ H H H H H H C C - - { { } } 3 3 , , 8 8 4 4 ∯ ∯ C C H H H H - - ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) { { } } > > , , 0 0 , , 1 1 , , 3 3 4 4 ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ ∦ ∦ ∯ ∯ J J H H H H C C C C J J @etkeh`s`s^@SAJAqu`6 @etkeh`s`s^@SAJAqu`6 j j) ) { { } } > > , , 0 0 , , 8 8 , , 3 3 4 4 H H c c) ) { { } } ? ? , , 7 7 , , > > , , 0 0 , , 1 1 4 4 J J h) h) { { } } :2 :2 , , 0 0 , , 1 1 , , 3 3 , , : : 4 4 C C a a) ) ( ( ) ) ( ( ) ) { { } } 8 8 , , 3 3 , , :2 :2 , , 1 1 , , : : 4 4 ∓ ∓ ∦ ∦ ∓ ∓ H H C C C C J J ` `) ) { { } } ? ? , , 7 7 , , > > , , 8 8 4 4 H H J J