semoga bermanfaat

1. PENERAPAN TEOREMA PHYTHAGORAS
PADA SOAL KONTEKSTUAL
BY AGUSTIN PUSPITASARI

2. MATERI
1. PENYERDEHANAAN BENTUK AKAR
2. PENERAPAN TEOREMA PHYTHAGORAS PADA
SOAL KONTEKSTUAL

3. PENYERDEHANAAN BENTUK AKAR
1. 1 = 1
2. 4 = 2
3. 9 = 3
4. 16 = 4
5. 12 = ⋯ ?
6. 75 = ⋯ ?

4. CONTOH 1
• Tentukan bentuk sederhana dari 12
Penyelesaian:
12 = 4 × 3
= 4 × 3
= 2 3

5. CONTOH 2
• Tentukan bentuk sederhana dari 75
Penyelesaian:
75 = 25 × 3
= 25 × 3
= 5 3

6. CONTOH 3
• Tentukan bentuk sederhana dari 128
Penyelesaian:
128 = 4 × 32
= 4 × 32
= 2 32
= 2 16 × 2
= 2 16 × 2
= 2 × 4 2
= 8 2

7. PENERAPAN TEOREMA PHYTHAGORAS
PADA SOAL KONTEKSTUAL
Contoh 1:
Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah
barat, kemudian berbelok ke arah selatan sejauh
75 km. Jarak terpendek kapal tersebut dari titik
keberangkatan adalah ….

8. Penyelesaian
Diketahui:
Bergerak ke Barat : 100 km
Bergerak ke selatan : 75 km
Ditanya : Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan?
Penyelesaian:
Jadi Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan adalah 125 km
100 km
75 km
Jarak terpendek=𝑥
𝑥2= 1002 + 752
𝑥2= 10000 + 5625
𝑥2
= 15625
𝑥2 = 15625
𝑥 = 125
Titik keberangkatan
Titik akhir kapal

9. Contoh 2
• Sebuah tiang bendera akan di isi besi
penyangga agar tidak roboh seperti
gambar di samping. Jika jarak kaki
tiang dengan kaki besi penyangga
adalah 8 m, jarak kaki tiang dengan
ujung besi penyangga pertama 6 m
dan jarak besi penyangga pertama
dengan besi penyangga kedua adalah
9 m. Hitunglah panjang total besi
yang diperlukan dan hitunglah biaya
yang diperlukan jika harga besi Rp
27.000 per meter!

10. PENYELESAIAN
• Mencari Panjang besi penyangga yang dibutuhkan
𝐵𝐷2
= 𝐵𝐶2
+ 𝐶𝐷2
𝐵𝐷2
= 62
+ 82
𝐵𝐷2
= 36 + 64
𝐵𝐷2 = 100
𝐵𝐷 = 10 𝑚
𝐴𝐷2
= 𝐴𝐶2
+ 𝐶𝐷2
𝐴𝐷2 = 152 + 82
𝐴𝐷2
= 225 + 64
𝐴𝐷2 = 289
𝐴𝐷 = 17 𝑚
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑒𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑎𝑛𝑔𝑔𝑎 𝑦𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑡𝑢ℎ𝑘𝑎𝑛 = 10 + 17 = 27 𝑚

11. • biaya yang diperlukan untuk membuat besi
penyangga
Besi yang dibutuhkan = 27 m
Harga besi = RP27.000/m
𝐵𝑖𝑎𝑦𝑎 = 27 × 27.000
= 729.000
Jadi Biaya yang diperlukan untuk membuat besi
penyangga adalah Rp729.000,00

12. Contoh 3
• Seorang penyelam dari Tim
SAR mengaitkan dirinya pada
tali sepanjang 25 m untuk
mencari sisa-sisa bangkai
pesawat di dasar laut. Laut
diselami memiliki kedalaman
20 meter dan dasarnya rata.
Berapakah luas daerah yang
mampu dijangkau oleh
penyelam tersebut?

13. Penyelesaian
𝑀𝑒𝑛𝑐𝑎𝑟𝑖 𝑝anjan𝑔 𝑥
252
= 𝑥2
+ 202
625 = 𝑥2
+ 400
625 − 400 = 𝑥2
225 = 𝑥2
15 = 𝑥
Mencari luas daerah yang mampu dijangkau oleh
penyelam tersebut.
𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝜋𝑟2
= 3,14 × 152
= 3,14 × 225
= 706,5
𝒙
Jadi luas daerah yang mampu dijangkau oleh penyelam tersebut adalah 706,5 𝑚2