O documento discute conceitos matemáticos relacionados a números inteiros, incluindo sua representação na reta numérica, comparação e ordenação, opostos e valores absolutos. Exemplos mostram como números positivos e negativos podem ser usados para descrever situações como temperatura, saldo bancário e número de pessoas em um ônibus.

2. Noção de número inteiro;
Comparação e ordenação de números inteiros;
Apresentação na reta numérica
Oposto ou simétrico de um número inteiro;
Módulo ou valor absoluto de um número inteiro.

3. O conjunto dos números inteiros são
formados por todos os números inteiros
negativos, pelo zero e por todos os
números inteiros positivos.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3,...}

4. Um termômetro em certa cidade que marcou
10°C acima de zero durante o dia , à noite e na
manhã seguinte o termômetro passou a marcar
3°C abaixo de zero. Qual a relação dessa
temperatura com os números inteiros?
Quando falamos acima de zero, estamos nos
referindo aos números positivos e quando falamos
dos números abaixo de zero estamos nos referindo
aos números negativos.
10° C ------------- 10° C acima de zero
- 3° C --------------- 3° C abaixo de zero

5.  Chamamos números negativos a todos que estão abaixo de zero.
 Os números negativos escrevem-se com o símbolo menos antes.
Assim, os diferenciamos dos positivos.
Quando um número não leva sinal
nenhum antes, entendemos que é
positivo.

6. EXEMPLOS DE UTILIZAÇÃO DO NÚMEROS
POSITIVOS E NEGATIVOS

7. Altitude

8. Do andar em que se encontra o
elevador do difícil, posso subir a
pisos superiores ou descer a
outros pisos interiores.
 Subo cinco andares:
 Desço quatro andares:
+ 5
- 4

9. O saldo de uma conta do
banco aumenta (+) com os
depósitos (colocar) e diminui
(-) com as retiradas (saques).
 Carminha depositou na sua conta bancária cem reais:
 Ernesto fez um saque no valor de duzentos reais na sua conta
bancária:
+ 100,00
- 200,00

10. O número de pessoas que viajam
em um ônibus varia em cada
parada.
 Sobem dez pessoas:
 Descem quatorze pessoas:
+ 10 pessoas
- 14 pessoas

11.  Quando dispostos sobre um eixo, os números relativos
encontram-se ordenados.
 Se o eixo é horizontal e orientado da esquerda para a
direita, um número é tanto maior quanto mais para a
direita se encontrar.
2 3 4 5
0 1
-1
-2
-3
Cada vez maior

12. Da observação da posição relativa de dois
números num eixo resultam algumas
regras para comparar dois números
diferentes:
 Qualquer número positivo é
maior do que zero.
+ 8,25 > 0 + 3 > 0 + 4,5 > 0

13. •Zero é maior que qualquer número
negativo.
0 > - 10
•Qualquer número positivo é maior
do que qualquer negativo.
+1 > - 35

14. Que temperatura é a mais baixa: - 5 ºC, - 2 ºC ou +
2 ºC?
- 5 < - 2 < +2
Os números “crescem” da esquerda para a direita. Um
número é tanto maior quanto mais à direita se encontrar.
Para auxiliar na comparação use sempre a reta numérica.

15.  Depois da representação dos números numa reta numérica é fácil
ordená- los.
 Para escrever os números por ordem crescente, basta-nos lê-los, na
reta numérica, da esquerda para a direita:
-9 < -4 < 0 < 1 < 2 < 4 < 9
Verificamos também que:
 0 (zero) é menor do que qualquer número positivo.
 Qualquer número negativo é menor que zero.
 Qualquer número negativo é menor que qualquer número
positivo.
Entre dois números negativos é menor o que estiver mais
afastado da origem.

16. Os números relativos – positivos,
negativos ou o zero – podem ser
representados numa reta por
meio de pontos.
Se quisermos marcaro ponto A correspondente ao número +5,
contamos 5 unidades para a direita de 0 ( zero ).
- O +1
A
+5 +

17. +
- O +1
B
-3
Se quisermos marcar o ponto B
correspondente ao número – 3,
contamos 3 unidades para
esquerda de 0 (zero).

18. O número que corresponde a um ponto do
eixo chamamos abcissa desse ponto.
A
+5 +
- O +1
B
-3
A abcissa de A é +5
A origem tem abcissa zero.
A abcissa de B é -3

19. A distância de um ponto à origem é chamado Módulo ou Valor
Absoluto de um número.
| | Símbolo que representa valor
absoluto ou módulo de um número
| + 800 | = 800
| - 800 | = 800

20.  -10 é oposto de 10
 +4 é o simétrico de -4
Números que possuem o mesmo módulo
são chamados de opostos ou simétricos.
Números simétricos são dois números que estão à mesma distância de 0.
|+10|=10
|-10|=10