1ro matematica exp 8

CARPETA 8 - Matemática
EDUCACION SECUNDARIA
.
1
Nuestro bicentenario nos desafía a promover acciones responsables para valorar situaciones cotidianas en
el hogar y nuestro país
Este año conmemoramos el bicentenario de la independencia del Perú. Nuestro país se caracteriza por poseer
una gran riqueza natural. Sin embargo, debemos preguntarnos si estamos valorando las situaciones cotidianas
como pagos en las compras o los servicios básicos (agua, energía eléctrica y telefonía), el trasporte de
equipajes o encomiendas, entre otros, han adquirido una importancia vital para las familias. Sin embargo, en
los últimos meses, se incrementaron sus costos, lo que generó malestar y desacuerdos entre las empresas y
los usuarios. Muchas veces, los términos y condiciones de los costos resultan poco comprensibles para quienes
deben hacerse cargo de los pagos y requieren de matemática que ayude a su comprensión respondiendo
¿cuanto de vuelto recibo después de ir al mercado? ¿Cuánto se paga por minutos de llamada de teléfono
celular u otros servicios de telefonía? ¿Qué compromisos y acciones asumirías para valorar y conservar el
patrimonio natural de tu comunidad?
ACTIVIDAD 1
La tienda de frutas comprendemos situaciones relacionadas con expresiones algebraicas que
involucran igualdades y desigualdades de primer grado
Observa la siguiente imagen:
1. ¿Qué frutas conoces?
_________________________________________________________________
2. ¿Cuánto costarían 3 kg de manzanas?
_________________________________________________________________
3. ¿Cuántos kilogramos de manzana delicia puedes comprar con S/. 10?
_________________________________________________________________
4. ¿El peso calculado en la pregunta anterior será una cantidad entera?
_________________________________________________________________
Melocotón
S/. 2,70
Manzana
Israel
S/. 3,20
Membrillo
S/. 2,70
Papaya
S/. 1,30 Manzana
delicia
S/. 3,80
Manzana
roja
S/. 4,20
Manzana
verde
S/. 2,80
Mandarina
S/. 2,20
Tuna verde
S/. 1,20

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2
¿Qué vamos a aprender?
Propósito: comprender las situaciones, y representarlas mediante expresiones algebraicas que involucran
ecuaciones e inecuaciones de primer grado, cuyos elementos y propiedades se identificarán a partir de las
relaciones y comprensión de estas.
COMPETENCIA CRITERIOS EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
• Resuelve
problemas de
regularidad,
equivalencia
y cambio.
• Establecerás relaciones de equivalencia y las transformarás en
expresiones algebraicas (modelos) que incluyen ecuaciones lineales (ax
+ b = cx + d, a y c ∈ ℚ) e inecuaciones de la forma: ax > b, ax < b,
ax ≥ b y ax ≤ b; ∀a ≠ 0; luego,
• Representarás con lenguaje algebraico la comprensión de la solución
de una ecuación e inecuación empleando estrategias heurísticas y
procedimientos más convenientes.
• Justificarás con conocimientos matemáticos y corregirás errores, si los
hubiera.
• Resolver problemas de
ecuaciones y inecuaciones de la
actividad 1 de la carpeta.
• Desarrollar cuaderno de trabajo
de matemática, pagina 89 al 90.
Situación problemática
Lucía va al mercado N° 1 a comprar frutas. Pide 2 kg de manzana Israel y 3 1/2 kg de tunas verdes.
Paga con un billete de S/. 20 y recibe de vuelto S/. 8. De retorno a casa, Lucía tiene la sensación de que
le han dado menos vuelto del que le corresponde. ¿Qué expresión matemática le permitiría
comprobar a Lucía que ha recibido el vuelto justo?
Comprendemos el problema
1. ¿Qué frutas compró Lucía?
______________________________________________________________________________
2. ¿Qué nos pide calcular la pregunta de la situación significativa?
______________________________________________________________________________
Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan
3. Describe el procedimiento que utilizarías para dar respuesta a la pregunta de la situación
significativa.
______________________________________________________________________________
Ejecutamos la estrategia o plan
4. ¿Puedes decir cuántos kilos de manzana Israel compró Lucía? ¿Cómo expresarías la cantidad
de manzana Israel que ella compró?
______________________________________________________________________________
5. ¿Puedes decir cuántos kilos de tunas verdes compró Lucía? ¿Cómo expresarías la cantidad de
tunas verdes que ella compró?
______________________________________________________________________________
6. ¿Como representamos el vuelto que recibió Lucia?
______________________________________________________________________________
7. Responde la pregunta de la situación significativa.
______________________________________________________________________________
Reflexionamos sobre el desarrollo
8. ¿En qué parte del procedimiento tuviste mayores dificultades? ¿Por qué?
______________________________________________________________________________

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3
Aprendemos
Traducimos enunciados en problemas:
Enunciados Expresión matemática
Cantidad de vuelto
El triple de manzanas rojas
Cantidad de vuelto aumentado en 20
Cantidad de vuelto disminuido en 60
60 disminuido en el vuelto
La cuarta parte del vuelto
Seis veces el número melocotón
El exceso de papaya sobre 50 es 10:
"P" excede a "M" en 1,40
El doble de papaya aumentado en 3:
El doble de la suma de papaya con 3:
"A" es cuatro veces "B":
La relación que hay entre 2 frutas es 2 a 5:
"el número de kilos de papaya es la mitad del
número de kilos de manzana Israel".
"el número de kilos de manzana Israel es el doble
del número de kilos de mandarina"
¿La expresión será una ecuación? ____________________________________________________________
1,2x - 2,6 < 5,8
INECUACIÓN: Desigualdad entre dos expresiones
algebraicas de una o varias incógnitas, que solo se
verifica para ciertos valores de esas incógnitas; se
expresa con los signos >, <, ≥ y ≤.
"3x - y ≤ 8 es una inecuación"

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4
¿Cómo resolvemos ecuaciones o inecuaciones?
1. Por ensayo y error. Consiste en ir probando valores para la incógnita con el fin de ir
aproximándonos a la verificación de la igualdad.
Ejemplo 1: resolvamos la siguiente ecuación: 2,5x + 1,2 = 5,7
Para x = 1 → 2,5(…….) + 1,2 = 2,5 + 1,2 = 3,7 (falta).
Para x = 2 → 2,5(……..) + 1,2 = 5 + 1,2 = 6,2 (excede).
Para x = 1,5 → 2,5(……..) = 3,75 + 1,2 = 4,95 (falta).
Para x = 1,8 → 2,5(……..) = 4,5 + 1,2 = 5,7 (verifica).
Por lo que x = 1,8 es la solución de la ecuación.
2. Usando reglas de transposición. Consiste en aplicar los procedimientos ya conocidos cuando se
resuelven ecuaciones de primer grado con coeficientes e incógnita enteros.
Ejemplo 1: hallemos la incógnita de la siguiente ecuación: 2,5x + 1,2 = 5,7.
Ejemplo 2: resolvamos la inecuación 1,2x - 2,6 < 5,8.
Analizamos
Ejemplo 1: Juan compra en la tienda de frutas cierta cantidad de mandarinas y el doble en peso de papayas.
En total gasta S/. 14,40. ¿Cuántos kilos de mandarina compró?
Resolución
Kilos de mandarina: _____________
Kilos de papaya:_______________
La compra será:
Para las mandarinas: _____________
Para las papayas: _______________
La ecuación que modela la situación es la siguiente:
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
Interpretamos el resultado obtenido:
Si la incógnita x es el peso de la mandarina comprada por Juan, entonces la respuesta es 3 kg.
Ejemplo 2: se quiere cercar un terreno de forma rectangular para destinarlo al cultivo de manzanas.
Para esto, se dispone de 480 m de alambre de púas, el cual se usará para rodear el terreno con tres
vueltas. Si la diferencia entre las dimensiones del terreno es de 20 m, ¿cuáles podrían ser las medidas
de este terreno?

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5
Resolución
Ancho del terreno: ____________
Largo del terreno: _____________
Borde del terreno: ______________
Longitud del alambre que vamos a utilizar para construir la cerca:
____________
Para que el alambre alcance, debemos establecer la siguiente condición: _________________
Luego, desarrollamos la inecuación:
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
Finalmente, interpretamos el valor encontrado:
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
¿QUÉ ACTIVIDAD Desarrollamos? – RETO
EVALUAMOS NUESTROS AVANCES
Importante: Al termino de responder el reto, responde a la siguiente autoevaluación.
COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
Criterios de evaluación Lo logré
Estoy en proceso
de lograrlo
¿Qué puedo hacer para
mejorar mis
aprendizajes?
Establecí relaciones de equivalencia y transformé esas relaciones en expresiones
algebraicas.
Representé la comprensión de ecuaciones e inecuaciones, elementos y propiedades
con lenguaje algebraico.
Empleé estrategias heurísticas y propiedades en la resolución de ecuaciones e
inecuaciones.
Justifiqué con conocimientos matemáticos la solución y comprobación de las
situaciones cotidianas.
Argumente del proceso seguido en la resolución de diversas situaciones cotidianas que
involucran ecuaciones o inecuaciones de primer grado.
COMPETENCIA: Gestiona su aprendizaje de manera autónoma.
Organicé mi tiempo y establezco mi horario de estudio de Aprendo en casa.
Determiné los aprendizajes que debo desarrollar en el día y los registré en mi carpeta.
Identifiqué mis fortalezas y dificultades para el desarrollo de los aprendizajes que me he
propuesto lograr en el día y los registré en mi carpeta.
Me esforcé en superar las dificultades hasta lograr los aprendizajes que me he propuesto.
Reto N° 1 para el estudiante y envía evidencia
Reto para el estudiante y envía evidencia
✓ Estimadas(os) estudiantes con la finalidad de afianzar tus aprendizajes
matemáticos te invitamos a resolver cuaderno de trabajo las páginas 189 y 191
Fecha de entrega:

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6
Cumplí con organizar mis trabajos en mi carpeta de las actividades desarrolladas en esta
semana
COMPETENCIA: Se desenvuelve en entornos virtuales generados por las TIC.
Personaliza entornos virtuales (actualiza su WhatsApp ingresa a zoom con identificación de
sus datos)
Analiza, organiza y sistematiza diversa información disponible en WhatsApp.
Interactúa en la plataforma Zoom o WhatsApp.
Lee y envía evidencia en fotos, PDF u otros formatos.
Reflexión / Meta cognición Escribe tus comentarios
1
¿Qué facilitó tu aprendizaje y qué lo
dificultó?
2
¿Cómo superaste las dificultades?
3 ¿En qué te servirá lo aprendido hoy?
ACTIVIDAD 2
La comunidad Pasqueña por muchos años han ido contaminando las aguas de la laguna Patarcocha de manera
directa e indirecta, arrojando basura y conectando tubos de desagüe, para hacer un alto y evitar que se siga
contaminando porque se constituía como un peligro que atentaba con la salud de niños y adultos, las
autoridades decidieron hacer una inversión de dinero para su tratamiento Para el recuperar la “laguna
Patarcocha” se requirió una inversión de 4 millones de soles.
➢ Si se requiere invertir el 50% de lo que hasta ahora se ha invertido ¿de cuánto sería el monto total de
inversión?
➢ Si una cantidad de hombres trabajan determinadas horas, y se cuenta con días de trabajo, y números de
horas. ¿Cómo plantear una relación para reconocer los días y la cantidad de personas para el trabajo?
Propósito: Reconocer la inversión que hicieron las autoridades de Pasco, seleccionar y usar modelos
referidos a ecuaciones lineales y emplear estrategias heurísticas para resolver los mismos
• Resuelve
problemas de
gestión de
datos e
incertidumbre
• Establecerás relaciones de equivalencia y las transformarás en
expresiones algebraicas (modelos) que incluyen ecuaciones lineales (ax
+ b = cx + d, a y c ∈ ℚ) e inecuaciones de la forma: ax > b, ax < b,
ax ≥ b y ax ≤ b; ∀a ≠ 0; luego,
• Representarás con lenguaje algebraico la comprensión de la solución
de una ecuación e inecuación empleando estrategias heurísticas y
procedimientos más convenientes.
• Justificarás con conocimientos matemáticos y corregirás errores, si
los hubiera.
• Plantea y resuelve problemas
sobre ecuaciones lineales de la
carpeta 7 actividad 2
de matemática, pagina 91 al 93
Actividad 1: Seleccionando modelos referidos a las ecuaciones lineales
1. Según informa el Gobierno Regional de Pasco el proyecto que permitiría la descontaminación de la
Laguna Patarcocha asciende a 4 millones de soles.

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7
a. Se requiere el trabajo de 720 horas-hombre semanales a razón de 8 horas diarias, considerando
que los obreros en la semana descansan un día. ¿Cuántos obreros deben ser contratados?
b. Con la finalidad de acelerar la descontaminación de la laguna se desea incrementar el trabajo a 1
050 horas-hombre semanales a razón de 7 horas diarias. ¿Cuántos obreros más deben ser
contratados?
A continuación se presentan las siguientes expresiones matemáticas que muestra la relación entre
número de horas hombre, el número de trabajadores, el número de horas trabajadas y el número
de días, selecciona cuál de ellos representa el modelo relacionado a la situación planteada en el
inciso a. Justifica tu respuesta y resuelve las situaciones dadas.
HH x N°t = N°h x N°d HH = N°t x N°h x N°d
HH = N°t + N°h + N°d HH xN°t x N°h = N°d
Donde:
HH = Horas hombre semanales
N°t = Número de trabajadores
N°h = Número de horas trabajadas
N°d = Número de días
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
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2. Considerando que, de los 4 millones de soles, 800 000 soles está destinado al pago de los obreros y el
21% está destinado a descuentos de ley como la AFP e impuestos, ¿Cuánto recibirá cada obrero al
finalizar la descontaminación de la laguna?
- Se presentan las siguientes expresiones matemáticas que muestra la relación el sueldo líquido, el
sueldo bruto y los descuentos de ley, selecciona cuál de ellos representa el modelo relacionado a la
situación planteada. Justifica tu respuesta y resuelve la situación dada.
SL = SB x DL SB = SL - DL
SL = SB + DL SL = SB - DL
Donde:
SL = Sueldo líquido
SB = Sueldo bruto
DL = Descuento de ley
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________

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8
Actividad 2: Resolviendo problemas empleando estrategias
1. El ingeniero Alexis supervisor de la obra con el propósito de hacer efectivo la descontaminación de la
laguna destina 687 345,50 soles para adquirir reactivos biológicos que representa el doble de
inversión de la bomba de inyección, así mismo destina la tercera parte de la bomba de inyección para
realizar la forestación del perímetro de la laguna. Determina el costo de inversión por cada uno de
ellos.
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2. Los representantes del gobierno regional deciden invertir en el cuidado y seguridad para evitar el
arrojo de basura 30 000,25 soles más que para transporte; el gasto total de ambos servicios representa
los 5/2 del gasto destinado para el transporte. ¿Cuánto de dinero se destinó para el transporte?
_________________________________________________________________________________
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Resolviendo:
Situación 2
La mamá de Martín le hizo una recarga de ocho soles al teléfono y, luego de ello, Martín hizo una llamada y
la cobraron de su saldo. Ahora, su nuevo saldo es de tres soles con diez céntimos. ¿Cuánto le descontaron a
Martín por la llamada que hizo?
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Situación 3
El consumo de agua de la familia Gómez es el doble que el consumo de la familia Martínez. Pero ambos
consumos suman 24 m 3
. ¿Cuál el consumo de cada familia?
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_________________________________________________________________________________
Situación 4
Tengo dos abuelos que viven solos en la provincia de Lucanas, en el departamento de Ayacucho. Les envié una
encomienda por “Transportes El Rápido” que brinda este servicio de Lima hasta Ayacucho y me cobraron,
según la tarifa que vemos aquí.

.
9
Pagué en total 25 soles por el envío de la encomienda.
¿Cuántos kilogramos de peso tiene el paquete enviado?
También puedes dar respuesta a las preguntas a través de un dibujo o mediante el uso de imágenes o
gráficos.
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
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Situación 5
La imagen muestra un aviso en una fábrica de textiles. ¿Qué edades podrían tener los niños o niñas que no
ingresarán a la fábrica?
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Situación 6
Katy tiene un presupuesto mensual máximo de 65 soles para gastos de telefonía. Como requiere renovar su
equipo telefónico, conversó con el vendedor de una empresa de telefonía, quien le ofreció una opción,
indicándole lo siguiente: “Le podemos financiar un equipo de teléfono nuevo, usted pagaría mensualmente
lo mismo que en su plan actual, más una cuota fija mensual de 25 soles por 18 meses. Aun así, estará
pagando menos de lo que tiene presupuestado”.
¿Cuánto paga Katy actualmente por su plan?
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Situación 7
Con la finalidad de conseguir un mejor plan de internet para su celular, María llamó a una empresa de
telefonía y le dieron la siguiente información: “Le damos el doble de gigabytes (Gb) que usted tiene más un
bono de 5 Gb por los primeros tres meses”. Con ello, tendrá más de 20 Gb al mes. ¿Cuántos Gb tiene
actualmente María?
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_________________________________________________________________________________
matemáticos te invitamos a resolver cuaderno de trabajo las páginas 193 y 194
Fecha de entrega:

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10
COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
Estoy en proceso
de lograrlo
mejorar mis
aprendizajes?
Establecí relaciones de equivalencia y transformé esas relaciones en expresiones
algebraicas.
Representé la comprensión de ecuaciones e inecuaciones, elementos y propiedades
con lenguaje algebraico.
Empleé estrategias heurísticas y propiedades en la resolución de ecuaciones e
inecuaciones.
Justifiqué con conocimientos matemáticos la solución y comprobación de las
situaciones cotidianas.
Argumente los procesos seguido en la resolución de diversas situaciones cotidianas que
involucran ecuaciones o inecuaciones de primer grado.
semana
sus datos)
1
dificultó?
2
Autorregulamos nuestras emociones utilizando transformaciones geométricas
Para mejorar la convivencia en el hogar, es importante generar espacios donde podamos difundir nuestro
arte, a través de dibujos donde haya transformaciones geométricas o que tengan una estructura geométrica.

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11
ACTIVIDAD 3
Describimos las características de un objeto en términos de reflexiones o simetrías en una
situación de la vida cotidiana
Mejorando nuestra convivencia en el hogar
Debido a la crisis provocada por el coronavirus, estamos en una situación inédita: niños y adolescentes en casa
sin asistir al colegio, padres trabajando por la crisis económica. Es una situación que puede producir problemas
de convivencia familiar debido a la irritabilidad, la ansiedad o el estrés, entre otros factores. La incertidumbre
y el miedo por lo que está ocurriendo en todo el mundo pueden tener un impacto en
nuestra salud. Para que la convivencia en tu familia sea pacífica y haya mucha armonía
en casa, te proponemos realizar actividades recreativas o lúdicas con todos los
integrantes de tu familia.
El reto será elaborar un diseño empleando la papiroflexia para formar figuras similares.
Propósito: Generar espacios donde podamos difundir nuestro arte, a través de dibujos donde haya
transformaciones geométricas o que tengan una estructura geométrica y mejorar la convivencia en el hogar
• Resuelve
problemas de
forma,
movimiento
y localización
• Describir las transformaciones de un objeto en términos de
ampliaciones, traslaciones, rotaciones y reflexiones.
• leer textos o gráficos que describen características, elementos o
propiedades de las formas geométricas.
• Emplearás procedimientos para describir el movimiento de los
objetos.
• Justificar con ejemplos y con conocimientos geométricos las
relaciones y propiedades que descubrirás entre las formas y sus
transformaciones geométricas.
• Presentación Papiroflexia dando
a conocer las Transformaciones
geométricas
de matemática, pagina 115 al 120
ACTIVIDAD 1. Sigue las instrucciones para construir una figura simétrica.
Materiales: Hoja de color, lápiz y tijera
Responde
a) ¿Cómo son las figuras que obtuviste a ambos lados del doblez que marcaste?
________________________________________________________________________________________

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12
b) Si doblas el papel generando otro doblez distinto al anterior, ¿qué sucede con las figuras a ambos lados de
él? Explica.
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Seguramente alguna vez has oído hablar de "simetría", de que algún objeto sea o no simétrico, y
probablemente en la escuela, en la clase de matemáticas, hayas buscado ejes de simetrías en distintas figuras.
Pues bien, ya realizastes una simetrías.
Se dice que una figura es simétrica si podemos encontrar una línea imaginaria que la corte en dos partes
iguales, o si al colocar un espejo a la mitad de la figura, el reflejo y la mitad de la figura forman la figura
completa.
(espejo eje de simetría)
Actividad 2: de la figura mostrada
Responde
a) ¿La figura aparte de ser simétrico que otra transformación geométrica tiene?
________________________________________________________________________________________
b) ¿Cuántos grados de rotación tiene la figura?
________________________________________________________________________________________
Entonces realizamos una …………………., Una rotación se determina por estos tres elementos:
Un ángulo que determina la amplitud de la rotación, un punto llamado centro de rotación y un sentido de la
rotación que puede ser del mismo sentido de las agujas del reloj (-) o en sentido contrario (+).
Actividad 3: observa

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13
Responde
a) ¿Qué acción realiza la silueta de una persona con la refrigeradora?
________________________________________________________________________________________
b) ¿Cómo se llama la transformación geométrica que se realizó?
________________________________________________________________________________________
b) ¿Cuál fue su dirección y cuantos metros se trasladó?
________________________________________________________________________________________
Podemos decir que la ……………………. es el movimiento directo de una figura en la que todos sus puntos:
Se mueven en la misma dirección y Se mueven la misma distancia. El resultado de una traslación es otra
figura idéntica que se ha desplazado una distancia en una dirección determinada.
Analizamos:
Situación 1 Traslada esta figura llevando A hasta B. Luego, aplica una rotación de 180° respecto al centro de
giro O. Finalmente, refleja respecto al eje de simetría L. ¿Puedes lograr el mismo resultado en una sola
transformación? Justifica tu respuesta.
Situación 2 Describe qué transformaciones geométricas se aplicaron a la figura A para obtener la figura de la
posición D

.
14
Situación 3 En la ciudadela de Chan Chan, ubicada en el norte del Perú, se observa un muro de adobe, parte
del cual se muestra en la siguiente foto
De acuerdo con la composición de transformaciones geométricas que se ha realizado a las figuras de los
peces del muro, ¿qué transformación geométrica se aplicó a la figura 4 para obtener la figura 5?
a) Rotación horaria de 90°.
b) Rotación antihoraria de 90°.
c) Reflexión con eje de simetría vertical.
d) Reflexión con eje de simetría horizontal.
COMPETENCIA: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización
Estoy en proceso
de lograrlo
mejorar mis
aprendizajes?
Describí un objeto en términos de una traslación y rotación.
Describí un objeto en términos de una reflexión y ampliación.
Leí gráficos que describen características de las formas geométricas.
Empleé procedimientos para describir el desplazamiento de los objetos.
Justifiqué con conocimientos geométricos el descubrimiento entre las formas y las
transformaciones geométricas
matemáticos te invitamos a resolver cuaderno de trabajo las páginas 214 al 220
Fecha de entrega:

.
15
semana
sus datos)
1
dificultó?
2
IMPORTANTE:
Evalúate
POR TU ESFUERZO Y LOGRO COLOCA LA NOTA
AD: DESTACADO
A: LOGRADO
B: PROCESO
C: INICIO
Felicidades has terminado la carpeta N° 8
Felicidades.
Si se pudo, eres el mejor
Nota final

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