Introduction to condition based maintenance
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Commonly used maintenance strategies vary from simple ones such as Corrective Maintenance (CM), which is performed upon system failure, to Preventive Maintenance (PM) where maintenance actions are taken at scheduled time intervals. Both strategies, however, have limitations. Recent advances in sensors, control systems, software engineering, and communication technology have prompted manufacturers to move towards the condition monitoring of system health. Maintenance is performed based on the observed system condition, which is referred to as Condition-Based Maintenance (CBM). This presentation gives a comprehensive introduction to CBM, and introduces a method for CBM scheduling for systems with multiple failure modes. It is observed in some applications that the hazard rate corresponding to each failure mode depends on both time and system state. The system state stochastically degrades, and the degradation rate is often a function of time and the degradation level at that particular time. A maintenance alarm is used to signal when the degradation reaches a threshold value. A new joint model is developed for the stochastically dependent time-to-maintenance due to system degradation and time-to-failure of different failure modes. The model is then utilized to obtain the optimum threshold value that maximizes the system’s availability over its life cycle, or, minimizes the long-run cost per unit time. A illustrative example, using real-life data from a reliability test of communication systems, is provided to demonstrate the application of the approach.
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- 1. Introduction to Condition‐ Based Maintenance (基于状态的系统维护简介) Dr.Liu Xiao (刘潇) ©2012 ASQ & Presentation Liu Presented live on Apr 15th, 2012 http://reliabilitycalendar.org/The_Re liability_Calendar/Webinars_ liability Calendar/Webinars ‐ _Chinese/Webinars_‐_Chinese.html
- 2. ASQ Reliability Division ASQ Reliability Division Chinese Webinar Series Chinese Webinar Series One of the monthly webinars One of the monthly webinars on topics of interest to reliability engineers. To view recorded webinar (available to ASQ Reliability Division members only) visit asq.org/reliability ) / To sign up for the free and available to anyone live webinars visit reliabilitycalendar.org and select English Webinars to find links to register for upcoming events http://reliabilitycalendar.org/The_Re liability_Calendar/Webinars_ liability Calendar/Webinars ‐ _Chinese/Webinars_‐_Chinese.html
- 3. 1 INTRODUCTION TO CONDITION- BASED MAINTENANCE (基于系统状态的维护--简介) Chinese Language Webinar Series American Society for Quality, Reliability Division Dr. Liu Xiao 15-04-2012
- 4. 2 研究方向：Reliability engineering (可靠性工程)，condition-based maintenance, accelerated life tests, accelerated degradation tests, and applied statistics and operations research. 个人主页：https://sites.google.com/site/liuxiaosite1/
- 5. 3 内容展望 第一部分： 基于系统状态的维护 (Condition-based maintenance) 的概念 第二部分： CBM的特点 第三部分： CBM的实施
- 8. 6 传统的系统维护方式 • Corrective Maintenance (故障维修，修复性维修) • 定义：仅当系统出现故障的时候对系统进行维修 (run-to-failure)。 • 例子：照明设施，笔记本电脑，电视机。 • 特点：无需规划。 • 缺点：无法对系统故障进行预测与预防；在某些应用中（能源生产， 航空航天，军事领域等），导致安全隐患，经济损失，和灾难性的 系统崩溃。
- 9. 7 实例：英国石油公司阿拉斯加事件 • 事件：2006年8月8日，英国石油公司临时关闭了位于阿拉斯加的油 井作业 • 起因：石油管道破损 • 后果：波及8%的美国原油生产；每桶原油价格上涨2.22美元；天然 气期货价格上涨3.35美分每加仑 … … • 调查结果：缺乏对管道腐蚀情况进行定期检测和维护
- 10. 8 传统的系统维护方式 • Time-based preventive maintenance （定期维护/保养） • 定义：定期对系统实施检测与维护；维护时间往往根据该类型产品 实验室测试数据、或产品历史数据确定。 • 例子：汽车 …… 里程 • 特点：易于规划(特别利于人力物力的调度)，广泛应用 • 缺点：忽略了产品/系统在复杂使用环境下的个体差异性；不必要的 维护导致浪费，减少系统使用时间。
- 11. 9 实例：汽车保养 汽车生产商往往建议消费者对自己的汽车进行保养，例如，每隔5000公里，更换 机油滤清器、机油、检查驱动轴橡胶靴、减震器等。 问题一：为什么是5000公里？而不是4900公里，或者5126公里？ 答：根据一类产品的总体性能决定，比如说，平均事故间隔时间。也就是说，这 个考量并不包括产品的个体情况。 问题二：为什么每一量车都是5000公里？而不是你的4900公里，我的5126公里？ 产品差异 随机或者不 可控因素 驾驶员技术： 优秀 糟糕 城市： 北京 重庆（山城） 温度/湿度： 干燥 潮湿 保养史： 精心呵护（私车） （公车）
- 13. 11 生物学中的“内在随机性” “… Genetically identical animals kept in as similar an environment as possible will not behave the same upon exposure to environmental carcinogens. While it is possible to estimate the proportion of animals that will develop a malignancy at a particular exposure level, there appears to be a random element determining which particular animals will develop tumors … ” -- Brennan, P. (2002) “Gene-environment interaction and aetiology of cancer: what does it mean and how can we measure it?” Carcinogenesis 23, 381–387
- 14. 12 可靠性工程中的“内在随机性” • 同型号的产品在各自的环境中往往会有不同的可 靠性表现。 • 这种性能、可靠性的差异往往是由一些随机的、 不可观测，或者不可控制的因素所左右（例如： 使用率、载荷、温度、湿度、操作失误、维修史 等） • 由于系统个体差异的存在，在最为理想的情况下， 维护计划应该根据个体系统的具体情况而制定。
- 15. 13 基于系统状态的维护（CBM） • CBM对系统的一个或多个能够反映某个系统状态衰变性能 指标进行监控。当该指标到达某个特殊位置、或者呈现出 某种特殊非正常模式的时候，对系统进行预防性维护/保养。 从而有效避免该系统的突然失效、同时减少不必要的维护。 • CBM的核心：按需维护 • CBM: 针对个体系统的具体状态为个体系统制定 • 预防性定期维护：针对一类产品的总体性能为该类型产品 制定。
- 16. 14 系统性能： 复杂系统 – 振动 – 多种故障模式 – 噪音 – 零部件/子系统状态难以被 – 工作效率 直接监控 – 信噪比
- 17. 15 Systolic Range (mmHg) Diastolic Range (mmHg) 血压 127 129 131 134 122 123 125 120 121 117 84 85 86 87 80 81 82 83 77 79 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 年龄 http://www.medindia.net/
- 18. 16 例： AH-64直升飞机传动系统CBM • 通过对轴承S1S2处的振动信号进行实 时监控和分析，从而得到对直升机传 动系统进行预防性维护的最佳时机。 D. Coats, K. Cho, Y.J. Shin, N. Goodman, V. Blechertas And A.M.E. Bayoumi, “Advanced Time–frequency Mutual Information Measures For Condition-based Maintenance Of Helicopter Drivetrains,” IEEE Transactions On Instrumentation and measurement, 60, 2011.
- 19. 17 例：车辆CBM • 当冷却剂温度上升到 一定温度的时候，对 冷却剂温度 车辆进行维护，从而 预防因冷却剂流失而 造成的故障。 冷却剂温度瞬 时变化速度 Rabeno, E. and Bounds, M. “Condition Based maintenance of Military Ground Vehicles”
- 20. 18 第二部分 CBM的优点
- 21. 19 CBM的优点 • 节约成本（CBM：按需维护） • 大约10% ~ 40% 的产品成本产生在维护上面；食品工业大约在15%左 右，而钢铁、电力等重工业领域大约在40%左右；据统计，美国制造 业大约33%的成本浪费在无谓的系统维护/维修上面。 • CBM对系统状态进行监测，从而使得我们能对个体系统的 事故发生时间进行更好的预测。因此，提高系统的可靠性 (reliability)，可用性(availability)，平均故障间隔时间 (MTBF)等。 • 国际原子能协会一份报告指出，在一般情况下，CBM可以减少55% 左右的突发性系统事故。 • 压缩库存，制定更有效的库存策略，人力、物力调度方 案。
- 22. 20 第三部分 CBM的实施
- 23. 21 实施CBM三个基本前提 • 前提一、系统必须呈现出至少一种性能衰退 • 振动，噪音，信噪比，工作效率等等。 • 前提二、系统性能衰退必须能够被测量 • 传感器技术、微处理器、自动检测技术等等。 • 检测可以是实时的连续检测，也可以是周期性的间断检测。 • 前提三、系统性能衰退必须要和系统的某种重要故障模式 相关联 • 通过测量系统性能衰变(手段)估计故障发生时间(目的)。 性能衰变 故障时间
- 24. 22 实施CBM三个基本问题 • 问题一、系统衰退建模（可量化的模型，通常是数学模 型） • 问题二、基于衰退观测的系统故障时间预测 • 问题三、系统维护点优化
- 25. 23 动画展示 某种关键 系统性能 故障 维护 维护触发值 故障 初始 T D T D T D 性能 时间 维护周期 维护周期 维护周期
- 26. 24 动画展示 某种关键 系统性能 故障 维护 维护触发值 故障 初始 T D T D T D 性能 时间 维护周期 维护周期 维护周期
- 27. 25 动画展示 某种关键 系统性能 故障 维护 维护触发值 故障 初始 T D T D T D 性能 时间 维护周期 维护周期 维护周期
- 28. 26 问题一、系统衰退建模 • 系统衰退是一个时间的函数，而且是一个随机过程。 某种关键 系统性能 维护 维护触发值 故障 故障 初始 T D T D T D 性能 时间 维护周期 维护周期 维护周期
- 29. 27 问题一、系统衰退建模 • 系统衰退是一个时间的函数，而且是一个随机过程。 • 在工程应用里，可以用来直接表述系统衰退的物理模型很 少 • 例：直升飞机传统系统状态和振动的关系？？ • 更多的时候，系统随时间衰退的函数是通过观测数据建立 的 • 例： 振动 时间
- 30. 28 常见的模型 • 将系统衰退表述为一个随机过程 • 例：布郎运动过程，伽玛过程，反高斯过程等等 性能衰退 性能衰退 环境 时间 时间
- 31. 29 例：布朗运动的模型 • X(t)：系统性能 • dX(t): 系统性能在微小时间间隔dt内的变化 dX(t) = μdt + σdB(t) dX(t) = μ(t)dt + σdB(t) dX(t) = X(t) (μ(t)dt + σdB(t)) 模型由具体问题决定；经得住实际数据的考验
- 32. 衰变模型 General path models 衰变模型 Stochastic degradation processes Brownian motion • Failure time models Gamma process • Inverse-Gaussian process • Weibull • Exponential • Log-normal • Joint modeling of degradation and failure times Competing risks model Joint modeling of degradation and multiple s-dependent failure times
- 33. 31 问题二、基于衰退观测的系统故障时间预 测 • 多种故障模式 • 各个故障模式的故障率既与系统已使用年限相关，也与系 统性能的衰退程度相关： 故障率（已使用年限，系统性能衰退程度） 系统A 系统B 系统A 系统B 年龄 相同 相同 年龄 高 低 性能衰退程度 高 低 性能衰退程度 相同 相同 故障率 高 低 故障率 高 低
- 34. 32 问题二、基于衰退观测的系统故障时间预 测 • 多种故障模式 • 各个故障模式的故障率既与系统已使用年限相关，也与系 统性能的衰退程度相关： 故障率（已使用年限，系统性能衰退程度） • 可靠性：在给定环境下，系统在给定时间内不出现故障的 概率。 系统性能衰退程度 故障率 可靠性 预测故障时间 系统已使用年限
- 35. 33 例子 • 系统性能衰变：dX(t) = X(t) (μ(t)dt + σdB(t)) • 系统拥有K种故障模式 • 故障率：λ(k)(t,X(t))， k = 1,2,…,K • 系统可靠性函数： æ K t ö R(t ) = exp ç- ç å ò E {l (k ) ( s, X s ) | T > s}ds÷ ÷ ÷ ç è k= 1 0 ø t ò (k ) for l ( s, X s )ds < ¥ , k = 1, 2,..., K 0 该推导通常十分具有挑战性；因问题的不同，表达式 亦不相同
- 36. 34 多种故障模式 ……… Component 1 Component 2 Component k 潜在故障时 T (1) T (2) T (k ) 间(latent lifetimes) • 系统故障时间: T = min(T (1) , T (2) ,..., T ( k ) ) 竞争失效模型 (Competing Risks Model)
- 37. 35 问题三、系统维护点优化 • 维护点（维护触发值）：当系统性能衰退到该值，对系统进行预防性 维护/保养。 • 触发值过低：频繁维护，高成本，浪费。 • 触发值过高：无法对故障进行预防。 系统性能衰退 维护触发值 3 维护 维护触发值 1 维护触发值 2 初始状 态 时间
- 38. 36 维护周期内系统工作时间 系统性能 故障 维护 维护触发值 故障 初始 T D T D T D 性能 时间 维护周期 维护周期 维护周期
- 39. 37 维护时间 • 系统从开始工作到达维护点的时间是一个随机变量； • 数学上，该随机变量被定义为一个随机衰变过程对于一 个给定衰变值的首次穿越时间(First Passage Time)； • 一般来说，“系统从开始工作到达维护点的时间”的概 率分布不存在封闭的表达式子；该分布通常由数值方法 获得。 • 例如： Daniels, H. (1996) Approximating the first crossing-time density for a curved boundary. Bernoulli, 2, 133-143.
- 40. 38 常见的选择标准 •
- 41. 39 通讯系统A • 对36台设备进行630小时的测试；21台设备出现故障。 • 两种主要故障模式：显示故障(7)、天线故障(14)。 • 信噪比(SNR)的衰变作为性能衰变的主要指标；初始性噪比为30dB。
- 42. 40 衰变模型建立 衰变过程：dX (t ) = X (t )(m(t )dt + s dB(t )) 衰变率：m(t ) = (b / a )(t / a ) b - 1 (k ) (k ) 故障率：l (t , X t ) = l ×X t k = 1, 2 模型参数 α β σ λ1 λ(2) 极大似然估 12.9849 1.1139 0.1910 1.5023×10-5 3.0053×10-5 计 数值方法: the interior-point method; 初始值: (1, 1.2, 0.1, 1, 1); 具体信息 迭代次数: 34 优化条件: 模型参数相对变化率小于9.41×10-7.
- 44. 42 最优维护点（系统可用性最大化） ρ：系统因故障造成的维修时间/系统维护时间.
- 45. 43 最优维护点（成本最小化）
- 46. 44 结语
- 47. 45 可靠性工程的趋势 可靠性的定义： 一个系统在给定工作环境下，在一定时间内完成给定任务的概率。 可靠性是一个概率统计上的概念。 针对整体，并针对个体。所以，常见的可靠性指标包括：平均寿 命，平均间隔故障时间等等。当我们说“系统A的使用寿命达到3年 的概率是30%”我们事实上指的是“以系统A为代表的这一类系统使 用寿命达到3年的概率是30%”或者说“这一大批系统里面，大约有 30%的系统会在30年内发生故障”。然而，就系统A而言，它的故障 时间是由它自身的质量和工作环境所决定的。
- 48. 46 可靠性工程的趋势 • 随着测量与传感技术的发展，产品的动态性能与使用环境 的波动可以在产品使用过程中得到监控。 • 汽车, 飞机引擎, 风力发电机, 变压器，核磁共振仪, 智能电话. • 基于这些信息，我们可以对个体系统的剩余寿命进行更加 准确的预测。 • 更准确的可靠性评估 • 更有效的维护策略 • 更有效的库存策略 • ……
- 49. 47 CBM：多领域合作问题 管理 具体产 数学建 品知识 模优化